六年級奧數(shù)的整除問題及答案
整除問題：（高等難度）
一個數(shù)除以3余2，除以5余3，除以7余2，求適合此條件的最小數(shù)。
整除問題答案：
這是一道古算題.它早在《孫子算經(jīng)》中記有："今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問物幾何？"
關(guān)于這道題的解法，在明朝就流傳著一首解題之歌："三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝，七子團圓正半月，除百零五便得知."意思是，用除以3的余數(shù)乘以70，用除以5的余數(shù)乘以21，用除以7的'余數(shù)乘以15，再把三個乘積相加.如果這三個數(shù)的和大于105，那么就減去 105，直至小于105為止.這樣就可以得到滿足條件的解.其解法如下：
方法1：2×70+3×21+2×15=233
233-105×2=23
符合條件的最小自然數(shù)是23。
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