從奧數(shù)解題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律
我們小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的許多題目都是具有規(guī)律的，如果我們能夠仔細(xì)地去思考去發(fā)現(xiàn)它、總結(jié)它，那么對(duì)于我們今后的學(xué)習(xí)會(huì)起到意想不到的效果。如：在學(xué)習(xí)了整除之后你會(huì)做這道題嗎？
1999加上A能夠被13整除，2000加上A能夠被17整除，那么A最小是幾？
猛一看似乎是求13和17的最小公倍數(shù)的問(wèn)題，但仔細(xì)一想又不對(duì)。那么怎么做呢？別著急，我們先看一個(gè)簡(jiǎn)單的題：
13|16＋B求B是幾？容易得B為10或23或36……
當(dāng)B=10時(shí)，13|16＋10，16÷13=1…3
10÷13=0…10 13|3＋10
當(dāng)B=23時(shí)，13|16＋23，16÷13=1…3
23÷13=1…10 13|3＋10
當(dāng)B=36時(shí)，13|16＋36，16÷13=1…3
36÷13=2…10 13|3＋10
是巧合嗎？經(jīng)驗(yàn)證不是巧合。于是我們可以得到如下規(guī)律：如果C| A＋B ，那么A和B分別除以C的余數(shù)的'和一定能夠被C整除。反之也成立。即如果A和B除以C的余數(shù)的和能夠被C整除，那么C|A＋B。根據(jù)這個(gè)規(guī)律我們可以較易的解出上題：解：
13|1999＋A| 17|2000＋A
1999÷13=153…10| 2000÷17=117…11
13|10＋A | 17|11＋A
A÷13…余3| A÷17…余6
根據(jù)A ÷13余3和A÷17余6可較易得出：A=159。答：A最小是159。
練習(xí)：已知：29|1996＋A 17|1999＋A 求A最小是幾？
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