奧數(shù)系列輔導(dǎo):對(duì)應(yīng)法素材
應(yīng)用題的一些數(shù)量關(guān)系之間存在著對(duì)應(yīng)關(guān)系，如總數(shù)與總份數(shù)的對(duì)應(yīng)，路程與時(shí)間的對(duì)應(yīng)，分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中量與率的對(duì)應(yīng)等。解題時(shí)找準(zhǔn)數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，就能實(shí)現(xiàn)由未知向已知的轉(zhuǎn)化。這種運(yùn)用對(duì)應(yīng)關(guān)系解題的方法，就是對(duì)應(yīng)法。
[例題1]
30輛小車和6輛卡車一次運(yùn)貨90噸，45輛小車和6輛卡出一次運(yùn)貨120噸。每輛卡車和每輛小車每次各運(yùn)貨多少噸?
[分析與解答]
摘錄條件：
30輛小車 6輛卡車 90噸
45輛小車 6輛卡車 120噸
比較條件，看看什么量變了，什么量沒變，兩個(gè)變化的量之間的關(guān)系是什么?從對(duì)應(yīng)量的變化，可以看出(120-90)噸正好與(45-30)輛小車的載重量相對(duì)應(yīng)，因此每輛小車每次可以運(yùn)貨(120-90)÷(45-30)=2噸，那么每輛卡車每次可以運(yùn)貨(90-2×30)÷6=5噸
[例題2]
同學(xué)們采集植物標(biāo)本，六年級(jí)采集了120件，比五年級(jí)的3倍少36件。五年級(jí)采集了多少件?[分析與解答]如果把五年級(jí)采集的標(biāo)本數(shù)看作1倍量，那么3倍量所對(duì)應(yīng)的是(120+36)件，所以五年級(jí)采集的標(biāo)本數(shù)是(120+36)÷3=52件。
練習(xí)題
1、幼兒園給小朋友分蘋果。每人分4個(gè)還剩12個(gè)，每人分6個(gè)，還差6個(gè)。有多少小朋友和多少蘋果?
2、某學(xué)校六年級(jí)有A、B兩個(gè)班。A班人數(shù)是B班的`5/7.如果從B班調(diào)3人到A班，A班人數(shù)就是B班人數(shù)的4/5.這所學(xué)校六年級(jí)共有多少名學(xué)生?
3、甲、乙合做一件工作，合做8天后，乙又單獨(dú)做5天，還剩下這件工作的1/6.已知乙單獨(dú)完成這件工作要30天，甲單獨(dú)完成這件工作要多少天?
4、黎明到商店買一盒花球和一盒白球，兩盒球的數(shù)量相等�；ㄇ蛟瓋r(jià)是一元錢2個(gè)，白球原價(jià)是一元錢3個(gè)。現(xiàn)在調(diào)整價(jià)格，兩種球的售價(jià)都是2元錢5個(gè)，結(jié)果黎明少花了4元錢，那么他一共買了多少個(gè)球?
5、有紅球、白球若干個(gè)。若每次拿出一個(gè)紅球和一個(gè)白球，拿到?jīng)]有紅球時(shí)，還剩下50個(gè)白球;若每次拿走一個(gè)紅球和3個(gè)白球，則拿到?jīng)]有白球時(shí)，紅球還剩下50個(gè)。那么這堆紅球、白球共多少個(gè)?
6、54名男女運(yùn)動(dòng)員參加乒乓球單打淘汰賽，要產(chǎn)生男、女冠軍各一名，要安排打多少場(chǎng)單打比賽?
7、長(zhǎng)方形內(nèi)有1996個(gè)點(diǎn)，連同長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)在內(nèi)，共有2000個(gè)點(diǎn)。在這2000個(gè)點(diǎn)中任意3個(gè)點(diǎn)都不在同一條直線上，以這2000個(gè)點(diǎn)做頂點(diǎn)，可作出多少個(gè)互不重疊的三角形。
8、在一根長(zhǎng)木棍上，有三種刻度線，第一種刻度線將木棍分成十等份;第二種將木棍分成12等份，第三種將木棍分成15等份，如果沿每條刻度線將木棍鋸斷，木棍總共被鋸成多少段?
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