五年級奧數(shù)(高等難度)
五年級奧數(shù)(高等難度)1
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求長度問題：(高等難度)
如圖所示，甲、乙、丙分別從A，B，C點(diǎn)同時出發(fā)順時針運(yùn)動，并且同時到達(dá)B，C，A點(diǎn)(三人都是第一次到達(dá)).如果整個圓的'周長是460米，甲、乙、丙繞行一周的時間分別是8,9，12 分鐘，那么BC長多少米?
求長度答案：
路程一定時，速度與時間成反比.由于甲、乙、丙繞行一周的時間分別是8，9，12分鐘，所以甲、乙、丙的速度比為 .因?yàn)榧鬃逜B、乙走BC、丙走CA所用時間相同，所以AB:BC:CA=9:8:6那么 (米)
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五年級奧數(shù)(高等難度)2
牛吃草問題：(高等難度)
牧場上一片青草，每天牧草都勻速生長。這片牧草可供10頭牛吃20天，或者可供15頭牛吃10天。問：可供25頭牛吃幾天?
牛吃草答案：
【分析】設(shè)1頭牛一天吃的草為1份。那么，10頭牛20天吃200份，草被吃完;15頭牛10天吃150份，草也被吃完。前者的總草量是200份，后者的總草量是150份，前者是原有的草加 20天新長出的草，后者是原有的草加10天新長出的草。
200-150=50(份)，20-10=10(天)，
說明牧場10天長草50份，1天長草5份。也就是說，5頭牛專吃新長出來的草剛好吃完，5頭牛以外的牛吃的草就是牧場上原有的草。由此得出，牧場上原有草
(l0-5)× 20=100(份)或(15-5)×10=100(份)。
現(xiàn)在已經(jīng)知道原有草100份，每天新長出草5份。當(dāng)有25頭牛時，其中的5頭專吃新長出來的草，剩下的20頭吃原有的草，吃完需100÷20=5(天)。
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