四年級高等難度奧數(shù)題
四年級高等難度奧數(shù)題1
比賽得分：(高等難度)
12個隊參加一次足球比賽，每兩個隊都比賽一場，每場比賽中，勝隊得3分，負隊得0分，平局則各得1分。比賽完畢后，獲得第3名和第4名的兩個隊的得分最多可以相差多少分?
比賽得分答案：
甲、乙、丙是前三名，他們與后九名的比賽全部獲勝，他們之間是：甲勝乙，乙勝丙，丙勝甲。甲、乙、丙各勝0場，負1場，都得30分;后九名全部是平局，各得8分。所以比賽完畢后，獲得第3名和第4名的兩個隊的得分最多可以相差22分。
【小結(jié)】循環(huán)賽場次數(shù)=參賽選手數(shù)×(參賽選手數(shù)-1)÷2
四年級高等難度奧數(shù)題2
顏色組合：(高等難度)
A先生的襯衫都是由紅、藍、黃、綠、黑5種顏色中的任何兩種組成的。某一周，從星期一到星期日A先生按下列規(guī)則挑選每天穿的.襯衫：
1、每天都穿不同配色的襯衫;
2、同一種顏色不連續(xù)出現(xiàn)在連著的2天中;
3、有一個顏色出現(xiàn)在了4天中;
4、星期一穿的是藍黑組合;
5、星期四的有綠色;
6、星期五不出現(xiàn)黃色;
7、紅和黑組合不能出現(xiàn)。
請問：星期六穿的襯衫是哪兩種顏色的組合。
顏色組合答案：
解答：
根據(jù)3，有一種顏色出現(xiàn)在了4天，而同一種顏色不能出現(xiàn)在連著的2天中，那么這種顏色肯定是出現(xiàn)在周一、周三、周五、周日。
而星期一穿的是藍黑組合，說明周三、周五、周日一定有藍色或黑色。
而根據(jù)星期四有綠色，那么星期五就不能有綠色。
星期五又不能穿黃色，則周五只有紅、藍、黑三種選擇，其中必須而且只能出現(xiàn)藍色或黑色一種。則有紅藍和紅黑兩種選擇。而又不能出現(xiàn)紅黑的選擇，所以周五穿的是紅藍。
由于周一是藍黑，則周三是藍綠或藍黃。由于周四有綠色，則周三只能是藍黃。則周日是藍綠。則周六是黃黑。
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