有關(guān)奧數(shù)行程問(wèn)題
有關(guān)奧數(shù)行程問(wèn)題1
AB兩地相距30千米，甲乙丙三人同時(shí)從A到B，而且要求同時(shí)到達(dá)�，F(xiàn)在有兩輛自行車(chē)，但不許帶人，但可以將自行車(chē)放在中途某處，后來(lái)的人可以接著騎。已知騎自行車(chē)的平均速度為每小時(shí)20千米，甲步行的速度是每小時(shí)5千米，乙和丙每小時(shí)4千米，那么三人需要多少小時(shí)可以同時(shí)到達(dá)?
解答：
因?yàn)橐冶叫兴俣认嗟�，所以他們兩人步行路程和騎車(chē)路程應(yīng)該是相等的。對(duì)于甲因?yàn)樗叫兴俣瓤煲恍�，所以騎車(chē)路程少一點(diǎn)，步行路程多一些。
現(xiàn)在考慮甲和乙丙步行路程的距離。甲多步行1千米要用1/5小時(shí)，乙多騎車(chē)1千米用1/20小時(shí)，甲多用1/5-1/20=3/20小時(shí)。
甲步行1千米比乙少用1/4-1/5=1/20小時(shí)。，所以甲比乙多步行的路程是乙步行路程的：1/20/(3/20=1/3.
這樣設(shè)乙丙步行路程為3份，甲步行4份。如下圖安排：
這樣甲騎車(chē)行騎車(chē)的3/5，步行2/5.
所以時(shí)間為：30*3/5/20+30*2/5/5=3.3小時(shí)。
有關(guān)奧數(shù)行程問(wèn)題2
奧數(shù)一直是小升初階段的學(xué)習(xí)的一個(gè)重點(diǎn)。而作為奧數(shù)七大模塊之一的行程問(wèn)題一直是奧數(shù)學(xué)習(xí)的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)。其中的流水問(wèn)題被稱(chēng)為行程問(wèn)題中的特殊情況，是值得深究的。
流水問(wèn)題是研究船在流水中的行程問(wèn)題，因此，又叫行船問(wèn)題。在小學(xué)數(shù)學(xué)中涉及到的題目，一般是勻速運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題。這類(lèi)問(wèn)題的主要特點(diǎn)是，水速在船逆行和順行中的作用不同。
流水問(wèn)題有如下兩個(gè)基本公式：
順?biāo)俣?船速+水速 （1）
逆水速度=船速-水速 （2）
這里，順?biāo)俣仁侵复標(biāo)叫袝r(shí)單位時(shí)間里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在靜水中單位時(shí)間里所行的路程；水速是指水在單位時(shí)間里流過(guò)的路程。
公式（1）表明，船順?biāo)叫袝r(shí)的速度等于它在靜水中的速度與水流速度之和。這是因?yàn)轫標(biāo)畷r(shí)，船一方面按自己在靜水中的速度在水面上行進(jìn)，同時(shí)這艘船又在按著水的流動(dòng)速度前進(jìn)，因此船相對(duì)地面的實(shí)際速度等于船速與水速之和。
公式（2）表明，船逆水航行時(shí)的速度等于船在靜水中的速度與水流速度之差。
根據(jù)加減互為逆運(yùn)算的原理，由公式（1）可得：
水速=順?biāo)俣?船速 （3）
船速=順?biāo)俣?水速 （4）
由公式（2）可得：
水速=船速-逆水速度 （5）
船速=逆水速度+水速 （6）
這就是說(shuō)，只要知道了船在靜水中的速度、船的實(shí)際速度和水速這三者中的任意兩個(gè)，就可以求出第三個(gè)。
另外，已知某船的逆水速度和順?biāo)俣�，還可以求出船速和水速。因?yàn)轫標(biāo)俣染褪谴倥c水速之和，逆水速度就是船速與水速之差，根據(jù)和差問(wèn)題的算法，可知：
船速=（順?biāo)俣?逆水速度）÷2 （7）
水速=（順?biāo)俣?逆水速度）÷2 （8）
*例1 一只漁船順?biāo)?5千米，用了5小時(shí)，水流的速度是每小時(shí)1千米。此船在靜水中的速度是多少？（適于高年級(jí)程度）
解：此船的順?biāo)俣仁牵?/p>
25÷5=5（千米/小時(shí)）
因?yàn)椤绊標(biāo)俣?船速+水速”，所以，此船在靜水中的速度是“順?biāo)俣?水速”。
5-1=4（千米/小時(shí)）
綜合算式：
25÷5-1=4（千米/小時(shí)）
答：此船在靜水中每小時(shí)行4千米。
*例2 一只漁船在靜水中每小時(shí)航行4千米，逆水4小時(shí)航行12千米。水流的速度是每小時(shí)多少千米？（適于高年級(jí)程度）
解：此船在逆水中的速度是：
12÷4=3（千米/小時(shí)）
因?yàn)槟嫠俣?船速-水速，所以水速=船速-逆水速度，即：
4-3=1（千米/小時(shí)）
答：水流速度是每小時(shí)1千米。
*例3 一只船，順?biāo)啃r(shí)行20千米，逆水每小時(shí)行12千米。這只船在靜水中的速度和水流的速度各是多少？（適于高年級(jí)程度）
解：因?yàn)榇陟o水中的速度=（順?biāo)俣?逆水速度）÷2，所以，這只船在靜水中的速度是：
（20+12）÷2=16（千米/小時(shí)）
因?yàn)樗鞯乃俣?（順?biāo)俣?逆水速度）÷2，所以水流的速度是：
（20-12）÷2=4（千米/小時(shí)）
答略。
*例4 某船在靜水中每小時(shí)行18千米，水流速度是每小時(shí)2千米。此船從甲地逆水航行到乙地需要15小時(shí)。求甲、乙兩地的路程是多少千米？此船從乙地回到甲地需要多少小時(shí)？（適于高年級(jí)程度）
解：此船逆水航行的速度是：
18-2=16（千米/小時(shí)）
甲乙兩地的路程是：
16×15=240（千米）
此船順?biāo)叫械乃俣仁牵?/p>
18+2=20（千米/小時(shí)）
此船從乙地回到甲地需要的時(shí)間是：
240÷20=12（小時(shí)）
答略。
*例5 某船在靜水中的速度是每小時(shí)15千米，它從上游甲港開(kāi)往乙港共用8小時(shí)。已知水速為每小時(shí)3千米。此船從乙港返回甲港需要多少小時(shí)？（適于高年級(jí)程度）
解：此船順?biāo)乃俣仁牵?/p>
15+3=18（千米/小時(shí)）
甲乙兩港之間的路程是：
18×8=144（千米）
此船逆水航行的速度是：
15-3=12（千米/小時(shí)）
此船從乙港返回甲港需要的時(shí)間是：
144÷12=12（小時(shí)）
綜合算式：
（15+3）×8÷（15-3）
=144÷12
=12（小時(shí)）
答略。
*例6 甲、乙兩個(gè)碼頭相距144千米，一艘汽艇在靜水中每小時(shí)行20千米，水流速度是每小時(shí)4千米。求由甲碼頭到乙碼頭順?biāo)行枰獛仔r(shí)，由乙碼頭到甲碼頭逆水而行需要多少小時(shí)？（適于高年級(jí)程度）
解：順?biāo)械臅r(shí)間是：
144÷（20+4）=6（小時(shí)）
逆水而行的時(shí)間是：
144÷（20-4）=9（小時(shí)）
答略。
*例7 一條大河，河中間（主航道）的水流速度是每小時(shí)8千米，沿岸邊的水流速度是每小時(shí)6千米。一只船在河中間順流而下，6.5小時(shí)行駛260千米。求這只船沿岸邊返回原地需要多少小時(shí)？（適于高年級(jí)程度）
解：此船順流而下的速度是：
260÷6.5=40（千米/小時(shí)）
此船在靜水中的速度是：
40-8=32（千米/小時(shí)）
此船沿岸邊逆水而行的速度是：
32-6=26（千米/小時(shí)）
此船沿岸邊返回原地需要的時(shí)間是：
260÷26=10（小時(shí)）
綜合算式：
260÷（260÷6.5-8-6）
=260÷（40-8-6）
=260÷26
=10（小時(shí)）
答略。
*例8 一只船在水流速度是2500米/小時(shí)的水中航行，逆水行120千米用24小時(shí)。順?biāo)?50千米需要多少小時(shí)？（適于高年級(jí)程度）
解：此船逆水航行的速度是：
120000÷24=5000（米/小時(shí)）
此船在靜水中航行的速度是：
5000+2500=7500（米/小時(shí)）
此船順?biāo)叫械乃俣仁牵?/p>
7500+2500=10000（米/小時(shí)）
順?biāo)叫?50千米需要的時(shí)間是：
150000÷10000=15（小時(shí)）
綜合算式：
150000÷（120000÷24+2500×2）
=150000÷（5000+5000）
=150000÷10000
=15（小時(shí)）
答略。
*例9 一只輪船在208千米長(zhǎng)的水路中航行。順?biāo)?小時(shí)，逆水用13小時(shí)。求船在靜水中的速度及水流的速度。（適于高年級(jí)程度）
解：此船順?biāo)叫械乃俣仁牵?/p>
208÷8=26（千米/小時(shí)）
此船逆水航行的速度是：
208÷13=16（千米/小時(shí)）
由公式船速=（順?biāo)俣?逆水速度）÷2，可求出此船在靜水中的速度是：
�。�26+16）÷2=21（千米/小時(shí)）
由公式水速=（順?biāo)俣?逆水速度）÷2，可求出水流的速度是：
�。�26-16）÷2=5（千米/小時(shí)）
答略。
*例10 A、B兩個(gè)碼頭相距180千米。甲船逆水行全程用18小時(shí)，乙船逆水行全程用15小時(shí)。甲船順?biāo)腥逃?0小時(shí)。乙船順?biāo)腥逃脦仔r(shí)？（適于高年級(jí)程度）
解：甲船逆水航行的速度是：
180÷18=10（千米/小時(shí)）
甲船順?biāo)叫械乃俣仁牵?/p>
180÷10=18（千米/小時(shí)）
根據(jù)水速=（順?biāo)俣?逆水速度）÷2，求出水流速度：
�。�18-10）÷2=4（千米/小時(shí)）
乙船逆水航行的速度是：
180÷15=12（千米/小時(shí)）
乙船順?biāo)叫械乃俣仁牵?/p>
12+4×2=20（千米/小時(shí)）
乙船順?biāo)腥桃玫臅r(shí)間是：
180÷20=9（小時(shí)）
綜合算式：
180÷[180÷15+（180÷10-180÷18）÷2×3]
=180÷[12+（18-10）÷2×2]
=180÷[12+8]
=180÷20
=9（小時(shí)）
答略。
奧數(shù)的學(xué)習(xí)，需要一個(gè)細(xì)致的學(xué)習(xí)過(guò)程。寧波奧數(shù)網(wǎng)希望相信通過(guò)以上流水問(wèn)題的講解，大家能夠攻破流水問(wèn)題中的考點(diǎn)。
有關(guān)奧數(shù)行程問(wèn)題3
45名學(xué)生要到離學(xué)校30千米的郊外勞動(dòng)。學(xué)校只有一輛汽車(chē)能乘坐15人，汽車(chē)的速度是每小時(shí)60千米。學(xué)生步行的速度是每小時(shí)4千米。為使他們盡早到達(dá)勞動(dòng)地點(diǎn)，他們最少要用幾小時(shí)才能全部到達(dá)?
[解答]：
45人分三組出發(fā)，每組15人。
為了盡快到達(dá)，三組必須同時(shí)到達(dá)。
每一組都是步行了一些路程，坐車(chē)行了一些路程。
由于同時(shí)到達(dá)，所以每一組坐車(chē)的時(shí)間相等，當(dāng)然步行的時(shí)間也相等。
汽車(chē)速度是步行速度的15倍，所以如果時(shí)間相同，汽車(chē)行的路程是人步行路程的15倍。
我們?cè)O(shè)第二組第一條紅色線段的長(zhǎng)度為1份。
可得出第一條藍(lán)色線段=8份，當(dāng)然，第3條，第5條藍(lán)色線段的長(zhǎng)度也等于8份。
還可以得到第三組的紅色線段=2份，當(dāng)然，第1組的紅色線段也等于2份。
所以全程是8+2=10份，8份路程坐車(chē)，2份路程步行。
每份長(zhǎng)度為30÷10=3公里。
所以坐車(chē)時(shí)間為3×8÷60=0.4小時(shí)
步行時(shí)間為3×2÷4=1.5小時(shí)
一共需要0.4+1.5=1.9小時(shí)。
有關(guān)奧數(shù)行程問(wèn)題4
1、李華步行以每小時(shí)4千米的速度從學(xué)校出發(fā)到20.4千米處的冬令營(yíng)報(bào)道。半小時(shí)后，營(yíng)地老師聞?dòng)崄?lái)接，每小時(shí)比李華多走1.2千米。又過(guò)了1.5小時(shí)，張明從學(xué)校騎車(chē)去營(yíng)地報(bào)到，結(jié)果三個(gè)人同時(shí)在途中某地相遇。問(wèn)，張明每小時(shí)行駛多少千米？
2、一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程長(zhǎng)之比依次1:2:3。某人走各段路程所用時(shí)間之比依次是4:5:6。已知他上坡時(shí)速度為每小時(shí)3千米，路程全長(zhǎng)50千米，那么此人走完全程用了多少小時(shí)？
3、客車(chē)和貨車(chē)同時(shí)從甲乙兩地相向開(kāi)出，客車(chē)行完全程需10小時(shí)，貨車(chē)行完全程需15小時(shí)，兩車(chē)在途中相遇后，客車(chē)又行了96千米，這時(shí) 客車(chē)所行路程與剩下的路程的比是7：3，甲乙兩地相距多少千米？
4、甲、乙兩車(chē)分別從A，B兩地出發(fā)，相向而行，出發(fā)時(shí)，甲、乙的速度比是5：4，相遇后，甲的速度減少20%，乙的速度增加20%，這樣，當(dāng)甲到達(dá)B時(shí)，乙離A地還有10千米。那么A，B兩地相距多少千米？
5、甲、乙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲車(chē)速度為32千米／時(shí)，乙車(chē)速度為48千米／時(shí)．它們分別到達(dá)B地和A地后，甲車(chē)速度提高四分之一，乙車(chē)速度減少六分之一。如果它們第一次相遇與第二次相遇地點(diǎn)相距74千米，那么A、B兩地相距多少千米？
6、甲、乙兩人同時(shí)從山腳開(kāi)始爬山，到達(dá)山頂后就立即下山，他們兩人下山的速度都是各自上山速度的2倍。甲到山頂時(shí)，乙距山頂還有400米；甲回到山腳時(shí)，乙剛好下到半山腰。求從山腳到山頂?shù)木嚯x。
7、有甲、乙、丙三輛汽車(chē)，各以一定的速度從某地出發(fā)同向而行．乙比丙晚出發(fā)10分鐘，出發(fā)后40分鐘追上丙；甲比乙晚出發(fā)20分鐘，出發(fā)后1小時(shí)40分鐘追上丙．請(qǐng)問(wèn)：甲出發(fā)多少分鐘后才能追上乙？
8、爺爺坐汽車(chē)，小李騎自行車(chē)，沿一條公路同時(shí)從A地去B地。汽車(chē)每小時(shí)行40千米，是自行車(chē)速度的2．5倍。結(jié)果爺爺比小李提前3小時(shí)到達(dá)B地。A、B兩地間的路程是多少千米?
有關(guān)奧數(shù)行程問(wèn)題5
1.甲乙兩碼頭相距560千米,一只船從甲碼頭順?biāo)叫?0小時(shí)到達(dá)乙碼頭,已知船在靜水中每小時(shí)行駛24千米,問(wèn)這船返回甲碼頭需幾小時(shí)?
2.靜水中,甲船速度是每小時(shí)22千米,乙船速度是每小時(shí)18千米,乙船先從某港開(kāi)出順?biāo)叫?2小時(shí)后甲船同方向開(kāi)出,若水流速度為每小時(shí)4千米,求甲船幾小時(shí)可以追上乙船?
3.一條輪船在兩碼頭間航行,順?biāo)叫行?小時(shí),逆水航行需5小時(shí),水速是2千米,求這輪船在靜水中的速度.
4.甲、乙兩港相距360千米,一輪船往返兩港需要35小時(shí),逆流航行比順流航行多花5小時(shí),另一機(jī)帆船每小時(shí)行12千米,這只機(jī)帆船往返兩港需要多少小時(shí)?
5.一只船在河中航行,水速為每小時(shí)2千米,它在靜水中航行每小時(shí)行8千米,順?biāo)叫?0千米需用_______小時(shí).
6.某船在靜水中的速度是每小時(shí)13.5千米,水流速度是每小時(shí)3.5千米,逆水而行的速度是每小時(shí)_______千米.
7.某船的航行速度是每小時(shí)10千米,水流速度是每小時(shí)_____千米,逆水上行5小時(shí)行40千米.
8.一只每小時(shí)航行13千米的客船在一條河中航行,這條河的水速為每小時(shí)7千米,那么這只船行140千米需______小時(shí)(順?biāo)?.
9.一艘輪船在靜水中的速度是每小時(shí)15公里,它逆水航行11小時(shí)走了88公里,這艘船返回需______小時(shí).
10.一只小船第一次順流航行56公里,逆水航行20公里,共用12小時(shí);第二次用同樣的時(shí)間,順流航行40公里,逆流航行28公里,船速______,水速_______.
11.甲、乙兩個(gè)港口相距77千米,船速為每小時(shí)9千米,水流速度為每小時(shí)2千米,那么由甲港到乙港順?biāo)叫行鑏______小時(shí).
12.甲、乙兩個(gè)碼頭相距144千米,汽船從乙碼頭逆水行駛8小時(shí)到達(dá)甲碼頭,又知汽船在靜水中每小時(shí)行21千米,那么汽船順流開(kāi)回乙碼頭需要_______小時(shí).
13.甲、乙兩港相距192千米,一艘輪船從甲港到乙港順?biāo)滦?6小時(shí)到達(dá)乙港,已知船在靜水中的速度是水流速度的5倍,那么水速______,船速是______.
14.一只船在河里航行,順流而下,每小時(shí)行18千米,船下行2小時(shí)與上行3小時(shí)的路程相等,那么船速______,水速_______.
15.甲、乙兩地相距48千米,一船順流由甲地去乙地,需航行3小時(shí);返回時(shí)間因雨后漲水,所以用了8小時(shí)才回到乙地,平時(shí)水速為4千米,漲水后水速增加多少?
16.靜水中甲、乙兩船的速度為22千米、18千米,兩船先后自港口順?biāo)_(kāi)出,乙比甲早出發(fā)2小時(shí),若水速是每小時(shí)4千米,問(wèn)甲開(kāi)出后幾小時(shí)可追上乙?
17.一支運(yùn)貨船隊(duì)第一次順?biāo)叫?2千米,逆水航行8千米,共用了11小時(shí);第二次用同樣的時(shí)間,順?biāo)叫辛?4千米,逆水航行了14千米,求這支船隊(duì)在靜水中的速度和水流速度?
18.已知80千米水路,甲船順流而下需要4小時(shí),逆流而上需要10小時(shí),如果乙船順流而下需5小時(shí),問(wèn)乙船逆流而上需要幾小時(shí)?
有關(guān)奧數(shù)行程問(wèn)題6
1．（3分）一只船在河中航行，水速為每小時(shí)2千米，它在靜水中航行每小時(shí)行8千米，順?biāo)叫?0千米需用 _________ 小時(shí)．
2．（3分）某船在靜水中的速度是每小時(shí)13.5千米，水流速度是每小時(shí)3.5千米，逆水而行的速度是每小時(shí) _________ 千米．
3．（3分）某船的航行速度是每小時(shí)10千米，水流速度是每小時(shí) _________ 千米，逆水上行5小時(shí)行40千米．
4．（3分）一只每小時(shí)航行13千米的客船在一條河中航行，這條河的水速為每小時(shí)7千米，那么這只船行140千米需 _________ 小時(shí)（順?biāo)校?/p>
5．（3分）一艘輪船在靜水中的速度是每小時(shí)15公里，它逆水航行11小時(shí)走了88公里，這艘船返回需 _________ 小時(shí)．
有關(guān)奧數(shù)行程問(wèn)題7
A、B兩地相距400千米，甲、乙兩車(chē)同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行38千米，乙車(chē)每小時(shí)行行42千米，一只燕子以每小時(shí)50千米的速度和甲車(chē)同時(shí)出發(fā)向乙車(chē)飛去，遇到乙車(chē)又折回向甲車(chē)飛去，這樣一直飛，燕子飛了多少千米，兩車(chē)才能相遇？
考點(diǎn)：相遇問(wèn)題．
分析：要求燕子飛了多少千米，就要知道燕子飛行所用的時(shí)間和燕子的速度，燕子的速度是每小時(shí)50千米，關(guān)鍵的問(wèn)題是求出燕子飛行所用的時(shí)間，燕子飛行的時(shí)間就是甲乙兩車(chē)的相遇時(shí)間，甲乙兩車(chē)的相遇時(shí)間是400÷（38+42）=5（小時(shí)），求燕子飛了多少千米，列式為50×5，計(jì)算即可．
解答：解：燕子飛行的時(shí)間就是甲乙兩車(chē)的相遇時(shí)間，即：
400÷（38+42），
=400÷80，
=5（小時(shí)）；
燕子飛行的距離：
50×5=250（千米）；
答：燕子飛了250千米兩車(chē)才能相遇．
點(diǎn)評(píng)：本題解題的關(guān)鍵是要知道燕子飛行的時(shí)間就是甲乙兩車(chē)的相遇時(shí)間，同時(shí)考查了下列關(guān)系式：總路程÷速度和=相遇時(shí)間、速度×?xí)r間=路程．
有關(guān)奧數(shù)行程問(wèn)題8
【例1】
龜兔賽跑，全程5.4千米，兔子每小時(shí)跑25千米，烏龜每小時(shí)跑4千米，烏龜不停的跑，但兔子卻邊跑邊玩，它先跑1分，然后再玩15分，又跑2分，玩15分，再跑3分，玩15分，……，那么先到達(dá)終點(diǎn)的比后到達(dá)終點(diǎn)的快幾分鐘呢?
【例2】
在一條公路上，甲、乙兩個(gè)地點(diǎn)相距600米。張明每小時(shí)行走4千米，李強(qiáng)每小時(shí)5千米。8點(diǎn)整，他們兩人從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，1分鐘后他們都的掉頭反向而行，再過(guò)3分鐘，他們又掉頭相向而行，依次按照1，3，5，7，9，……分鐘數(shù)掉頭行走，那么，張、李二人相遇時(shí)間是8點(diǎn)幾分呢?
5.多人行程---這類(lèi)問(wèn)題主要涉及的.人數(shù)為3人，主要考察的問(wèn)題就是求前兩個(gè)人相遇或追及的時(shí)刻，第三個(gè)人的位置，解題的思路就是把三人問(wèn)題轉(zhuǎn)化為尋找兩兩人之間的關(guān)系。
【例1】
有甲、乙、丙三人同時(shí)同地出發(fā)，繞一個(gè)花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲于乙、丙背向而行。甲每分40米，乙每分38米，丙每分36米。出發(fā)后，甲和乙相遇后3分鐘又與丙相遇。這花圃的周長(zhǎng)是多少?
【例2】
甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走50米，丙每分鐘走40米。甲從A地，乙和丙從B出發(fā)相向而行，甲和乙相遇后，過(guò)了15分鐘又與丙相遇，求A、B兩地的距離。
有關(guān)奧數(shù)行程問(wèn)題9
數(shù)學(xué)是一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科,被譽(yù)為科學(xué)的皇后。對(duì)于我們的廣大小學(xué)生來(lái)說(shuō),數(shù)學(xué)水平的高低,直接影響到以后的學(xué)習(xí)，小學(xué)頻道特地為大家整理了小學(xué)奧數(shù)行程問(wèn)題例題花圃周長(zhǎng)，希望對(duì)大家有用！
有甲、乙、丙三人同時(shí)同地出發(fā)，繞一個(gè)花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲與乙、丙相背而行。甲每分鐘走40米，乙每分鐘走38米，丙每分鐘走36米。在途中，甲和乙相遇后3分鐘和丙相遇。問(wèn)：這個(gè)花圃的周長(zhǎng)是多少米?
分析：這個(gè)三人行程的問(wèn)題由兩個(gè)相遇、一個(gè)追擊組成，題目中所給的條件只有三個(gè)人的速度，以及一個(gè)“3分鐘”的時(shí)間。
第一個(gè)相遇：在3分鐘的時(shí)間里，甲、丙的路程和為(40+36)×3=228(米)
第一個(gè)追擊：這228米是由于在開(kāi)始到甲、乙相遇的時(shí)間里，乙、丙兩人的速度差造成的，是逆向的追擊過(guò)程，可求出甲、乙相遇的時(shí)間為228÷(38-36)=114(分鐘)
第二個(gè)相遇：在114分鐘里，甲、乙二人一起走完了全程
所以花圃周長(zhǎng)為(40+38)×114=8892(米)
有關(guān)奧數(shù)行程問(wèn)題10
甲、乙兩車(chē)都從A地出發(fā)經(jīng)過(guò)B地駛往C地，A，B兩地的距離等于B，C兩地的距離.乙車(chē)的速度是甲車(chē)速度的80%.已知乙車(chē)比甲車(chē)早出發(fā)11分鐘，但在B地停留了7分鐘，甲車(chē)則不停地駛往C地.最后乙車(chē)比甲車(chē)遲4分鐘到C地.那么乙車(chē)出發(fā)后幾分鐘時(shí)，甲車(chē)就超過(guò)乙車(chē).
答案與解析：
乙車(chē)比甲車(chē)多行11-7+4=8分鐘。
說(shuō)明乙車(chē)行完全程需要8÷(1-80%)=40分鐘，甲車(chē)行完全程需要40×80%=32分鐘
當(dāng)乙車(chē)行到B地并停留完畢需要40÷2+7=27分鐘。
甲車(chē)在乙車(chē)出發(fā)后32÷2+11=27分鐘到達(dá)B地。即在B地甲車(chē)追上乙車(chē)。
這道行程問(wèn)題還是相對(duì)來(lái)說(shuō)比較典型的。大家可以記下來(lái)，多加練習(xí)。
有關(guān)奧數(shù)行程問(wèn)題11
典型例題1
甲、乙兩地之間的距離是420千米，兩輛汽車(chē)同時(shí)從甲地開(kāi)往乙地，第一輛汽車(chē)每小時(shí)行42千米，第二輛汽車(chē)每小時(shí)行38千米，第一輛汽車(chē)到達(dá)乙地立即返回，兩輛車(chē)從開(kāi)出到相遇共用了多少小時(shí)?
舉一反三1
1、甲、乙兩地之間的距離是360千米，兩輛汽車(chē)同時(shí)從甲地開(kāi)往乙地，第一輛汽車(chē)每小時(shí)行40千米，第二輛汽車(chē)每小時(shí)行50千米，第二輛汽車(chē)到達(dá)乙地立即返回，兩輛車(chē)從開(kāi)出到相遇共用了多少小時(shí)?
2、A、B兩城之間的距離是880千米，甲車(chē)和乙車(chē)同時(shí)從A城開(kāi)往B城，甲車(chē)每小時(shí)行60千米，乙車(chē)車(chē)每小時(shí)行50千米，甲車(chē)車(chē)到達(dá)B城立即返回，兩輛車(chē)從開(kāi)出到相遇共用了多少小時(shí)?
3、東、西兩城之間的距離是600千米，客車(chē)和貨車(chē)同時(shí)從東城開(kāi)往西城，客車(chē)每小時(shí)行65千米，貨車(chē)車(chē)每小時(shí)行55千米，客車(chē)車(chē)到達(dá)西城立即返回，客車(chē)從開(kāi)出到與貨車(chē)相遇共用了多少小時(shí)?
典型例題2
甲、乙兩人同時(shí)從東村騎車(chē)到西村去，經(jīng)過(guò)4.5小時(shí)甲到達(dá)西村后立即返回東村，在距離西村15千米處遇到乙。已知甲每小時(shí)比乙快6千米，求東西兩村相距多少千米?
舉一反三2
1、小黃和小林同時(shí)從學(xué)校去電影院，小黃每分鐘比小林多走20米，30分鐘后，小黃剛到電影院立即返回，在距離電影院350米處遇到小林，小黃每分鐘走多少米?
2、甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)從南站開(kāi)往北站，甲車(chē)每小時(shí)比乙車(chē)多行12千米，甲車(chē)行駛4個(gè)半小時(shí)到達(dá)北站后，沒(méi)有停留，立即從原路返回，在距離北站30千米的地方和乙車(chē)相遇。求兩站之間的距離。
3、甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)從東站開(kāi)往西站，甲車(chē)每小時(shí)比乙車(chē)多行14千米。甲車(chē)行駛5小時(shí)到達(dá)西站后，立即按原路返回，在離西站42千米處于乙車(chē)相遇。求東西兩站之間的距離。
典型例題3
A、B兩地相距21千米，上午8時(shí)甲、乙兩車(chē)分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲到達(dá)B地后立即返回，乙到達(dá)A地后也立即返回，上午10時(shí)他們第二次相遇，此時(shí)甲走的路程比乙多9千米。甲共行了多少千米?甲每小時(shí)行多少千米?
舉一反三3
1、A、B兩地相距21千米，上午9時(shí)整，甲、乙兩人分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲到達(dá)B地后立即返回，乙到達(dá)A地后立即返回，上午11時(shí)他們第二次相遇。此時(shí)，甲行的路程比乙行的路程多5千米。甲每小時(shí)行多少千米?
2、A、B兩城相距160千米，早晨6時(shí)整，甲車(chē)和乙車(chē)分別從A、B兩城出發(fā)，相向而行，甲車(chē)到達(dá)B城后立即返回，乙車(chē)到達(dá)A城后立即返回，12時(shí)整他們第二次相遇。此時(shí)，甲行的路程比乙行的路程多24千米。甲車(chē)每小時(shí)行多少千米?
【奧數(shù)行程問(wèn)題】相關(guān)文章：
奧數(shù)行程問(wèn)題07-14
行程問(wèn)題的奧數(shù)專(zhuān)題08-02
奧數(shù)專(zhuān)題：行程問(wèn)題08-02
奧數(shù)行程問(wèn)題及解法07-27
奧數(shù)專(zhuān)題:行程問(wèn)題07-12
奧數(shù)題行程問(wèn)題07-22