四年級定義新運算的奧數(shù)例題
例題1.規(guī)定：A○B(yǎng)表示A、B中較大的數(shù)，A△B表示A、B中較小的數(shù).若(A○5+B△3)×(B○5+A△3)=96，且A、B均為大于0的自然數(shù)，A×B的所有取值有()個。
定義新運算解析：共5種，分類討論，由于題目中所要求的定義新運算的符號是較大的數(shù)與較大的數(shù)，則對于A或者B有3類不同的`范圍，A小于3，A大于等于3，小于5，A大于等于5。對于B也有類似，兩者合起來共有3×3=9種不同的組合，我們分別討論。
1)當A<3，B<3，則(5+B)×(5+A)=96=6×16=8×12，無解;
2)當3≤A<5，B<3時，則有(5+B)×(5+3)=96，顯然無解;
3)當A≥5，B<3時，則有(A+B)×(5+3)=96，則A+B=12.
所以有A=10，B=2，此時乘積為20或者A=11,B=1,此時乘積為11。
4)當A<3，3≤B<5，有(5+3)×(5+A)=96，無解;
5)當3≤A<5，3≤B<5，有(5+3)×(5+3)=96，無解;
6)當A≥5，3≤B<5，有(A+3)×(5+3)=27，則A=9.此時B=3后者B=4。則他們的乘積有27與36兩種;
7)當A<3，B≥5時，有(5+3)×(B+A)=96。此時A+B=12。A與B的乘積有11與20兩種;
8)當3≤A<5，B≥5，有(5+3)×(B+3)=96。此時有B=9.不符;
9)當A≥5，B≥5，有(A+3)×(B+3)=96=8×12。則A=5,B=9，乘積為45。
所以A與B的乘積有11,20,27，36,45共五種。
【四年級定義新運算的奧數(shù)例題】相關文章：
奧數(shù)專題之定義新運算例題07-12
奧數(shù)定義新運算專題07-13
奧數(shù)計算問題定義新運算解析07-22
小學奧數(shù)題及答案:定義新運算07-22
小學奧數(shù)計算綜合之定義的新運算07-20
小學四年級奧數(shù)：定義新運算07-12
定義新運算四年級奧數(shù)題及解析02-18
小學奧數(shù)學習定義新運算07-15