定義新運(yùn)算四年級(jí)奧數(shù)題及解析
定義新運(yùn)算通常是用特殊的符號(hào)表示特定的運(yùn)算意義。它的'符號(hào)不同于課本上明確定義或已經(jīng)約定的符號(hào)。那么下面是小編為你收集到的相關(guān)內(nèi)容，希望對(duì)你有所幫助。
x、y表示兩個(gè)數(shù)，規(guī)定新運(yùn)算"*"及"#"如下"x*y=mx+ny，x#y=kxy，其中m、n、k均為自然數(shù)，已知1*2=5，(2*3)#4=64，求(1#2)*3的值
【解答】
因?yàn)?*2=m×1+n×2=5 所以有m+2n=5。又因?yàn)閙、n均為自然數(shù)，所以解出：
m=1，n=2 或 m=3，n=1
(1) 當(dāng)m=1，n=2時(shí)
(2*3)#4=(1×3+2×3)#4=8#4=k×8×4=32k，有32k=64，解出k=2.
(2) 當(dāng)m=3，n=1時(shí)
(2*3)#4=(3×2+1×3)#4=9#4=36k=64
解得k不為自然數(shù)，所以此情況舍去。
所以m=1，n=2，k=2
(1#2)*3=(2×1×2)*3=4*3=1×4+2×3=10
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