小學四年級奧數(shù)習題：相鄰兩數(shù)
在1、2兩個數(shù)之間，做這樣的操作。第一次寫上了3，即1、3、2;第二次寫上4、5，即1、4、3、5、2;第三次也在相鄰兩數(shù)之間，寫上這兩個相鄰數(shù)的`和。這樣的過程重復了5次。那么這時所有數(shù)的和是多少?
答案與解析：考慮每次操作后所有數(shù)的總和。原來是3，第一次是3×3-1-2=6，第二次是6×3-1-2=15。每次寫上的數(shù)是相鄰兩數(shù)的和，中間所有數(shù)都算了兩次，只有兩邊的1和2算了一次，因此可以認為寫上的數(shù)是所有數(shù)的2倍，然后加上原來這些數(shù)，總和就變成了原來的3倍，再減去兩邊只算了一次的1和2即可。第三次是15×3-1-2=42，第四次是42×3-1-2=123，第五次是123×3-1-2=366。
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