奧數(shù)題及答案之抽屜原理

　　五年級(jí)有47名學(xué)生參加一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，成績(jī)都是整數(shù)，滿(mǎn)分是100分.已知3名學(xué)生的成績(jī)?cè)?0分以下，其余學(xué)生的成績(jī)均在75～95分之間.問(wèn)：至少有幾名學(xué)生的成績(jī)相同?

　　考點(diǎn)：抽屜原理。

　　分析：小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)題及答案抽屜原理：既然是問(wèn)“至少有幾名學(xué)生的成績(jī)相同”，說(shuō)明應(yīng)以成績(jī)?yōu)槌閷�，學(xué)生為物品.除3名成績(jī)?cè)?0分以下的.學(xué)生外，其余成績(jī)均在75～95分之間，75～95共有21個(gè)不同分?jǐn)?shù)，將這21個(gè)分?jǐn)?shù)作為21個(gè)抽屜，把47-3=44(個(gè))學(xué)生作為物品.44÷21=2…2，根據(jù)抽屜原理2，至少有1個(gè)抽屜至少有3件物品，即這47名學(xué)生中至少有3名學(xué)生的成績(jī)是相同的.

　　解：75～95分的有：47-3=44(個(gè))，

　　44÷21=2人…2(人)，

　　2+1=3(人)，

　　答：至少有3名學(xué)生的成績(jī)相同.

　　點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問(wèn)題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是構(gòu)造合適的抽屜.

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