解決小學(xué)奧數(shù)多人行程問(wèn)題的基本思路
行程問(wèn)題是小學(xué)奧數(shù)中變化最多的一個(gè)專題，不論在奧數(shù)競(jìng)賽中還是在“小升初”的升學(xué)考試中，都擁有非常重要的地位。行程問(wèn)題中包括：火車過(guò)橋、流水行 船、沿途數(shù)車、獵狗追兔、環(huán)形行程、多人行程，等等。每一類問(wèn)題都有自己的特點(diǎn)，解決方法也有所不同，但是，行程問(wèn)題無(wú)論怎么變化，都離不開“三個(gè)量，三 個(gè)關(guān)系”：
這三個(gè)量是：路程(s)、速度(v)、時(shí)間(t)
三個(gè)關(guān)系：
1. 簡(jiǎn)單行程： 路程 = 速度 × 時(shí)間
2. 相遇問(wèn)題： 路程和 = 速度和 × 時(shí)間
3. 追擊問(wèn)題： 路程差 = 速度差 × 時(shí)間
牢牢把握住這三個(gè)量以及它們之間的三種關(guān)系，就會(huì)發(fā)現(xiàn)解決行程問(wèn)題還是有很多方法可循的。
如“多人行程問(wèn)題”，實(shí)際最常見的是“三人行程”
例：有甲、乙、丙三人同時(shí)同地出發(fā)，繞一個(gè)花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲與乙、丙相背而行。甲每分鐘走40米，乙每分鐘走38米，丙每分鐘走36米。在途中，甲和乙相遇后3分鐘和丙相遇。問(wèn)：這個(gè)花圃的周長(zhǎng)是多少米？
答案詳解先下頁(yè)
分析：這個(gè)三人行程的問(wèn)題由兩個(gè)相遇、一個(gè)追擊組成，題目中所給的條件只有三個(gè)人的速度，以及一個(gè)“3分鐘”的時(shí)間。
第一個(gè)相遇：在3分鐘的時(shí)間里，甲、丙的'路程和為（40+36）×3=228（米）
第一個(gè)追擊：這228米是由于在開始到甲、乙相遇的時(shí)間里，乙、丙兩人的速度差造成的，是逆向的追擊過(guò)程，可求出甲、乙相遇的時(shí)間為228÷ （38-36）=114（分鐘）
第二個(gè)相遇：在114分鐘里，甲、乙二人一起走完了全程
所以花圃周長(zhǎng)為（40+38）×114=8892（米）
我們把這樣一個(gè)抽象的三人行程問(wèn)題分解為三個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題，使解題思路更加清晰。
總之，行程問(wèn)題是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，更是鍛煉思維的好工具。只要理解好“三個(gè)量”之間的“三個(gè)關(guān)系”，解決行程問(wèn)題并非難事！
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