數(shù)學(xué)試卷答題的技巧
從山東省高考考試說(shuō)明上可以看出，今年高考的數(shù)學(xué)卷可以說(shuō)是“換湯不換藥”。不管是文科還是理科，在數(shù)學(xué)考試的內(nèi)容與要求方面并沒(méi)有實(shí)質(zhì)上的變化。但是值得注意的是，今年數(shù)學(xué)的試卷結(jié)構(gòu)卻出現(xiàn)了較大的變化。一些題型的數(shù)量和分值也有了一些變化，對(duì)高考考查的能力框架和順序有了重新排序。那么在所剩不多的時(shí)間里，數(shù)學(xué)這一學(xué)科復(fù)習(xí)的主要任務(wù)是什么，考生在考場(chǎng)上有沒(méi)有一些技術(shù)要求，這些成為很多考生關(guān)心的問(wèn)題。本期《高考咋答題，名師來(lái)指導(dǎo)》，記者采訪了全國(guó)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)得主、現(xiàn)實(shí)驗(yàn)高中數(shù)學(xué)教師尚積成，尚老師將以他多年來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)來(lái)解答這兩大問(wèn)題。
做好考前實(shí)戰(zhàn)演練
尚老師說(shuō)，根據(jù)今年高考數(shù)學(xué)試卷說(shuō)明的分析，今年山東省高考數(shù)學(xué)卷可以用“換湯不換藥”來(lái)概括�？傮w上說(shuō)，數(shù)學(xué)試卷還是分為第卷和第卷，滿分為150分。但是今年試卷結(jié)構(gòu)有了一些變化，其中第卷為單項(xiàng)選擇題，由原來(lái)的12小題變?yōu)?0小題，每題還是5分，共55分。第卷為填空題和解答題，填空題由原來(lái)4小題變?yōu)?小題，每題由原來(lái)4分變?yōu)?分，共25分。解答題包括計(jì)算題、證明題和應(yīng)用題等，共6題，由原來(lái)74分變?yōu)?5�！半S著新課標(biāo)的實(shí)施，高考考查的能力框架和順序也進(jìn)行了重新建構(gòu)，更注重考查學(xué)生們運(yùn)算求解能力，數(shù)據(jù)處理能力，空間想象能力，抽象概括能力，推理論證能力，以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)�！�
“選擇題由原來(lái)的12道改為10道，而填空題由原來(lái)的4道改為5道，由于解答填空題要比解答選擇題難度大，所以這也給今年的考生帶來(lái)了一個(gè)挑戰(zhàn)。”尚老師介紹，面對(duì)這種挑戰(zhàn)，考生們?cè)诤笃趶?fù)習(xí)時(shí)要格外注意兩點(diǎn)。“首先就是要抓好回扣復(fù)習(xí)，這是最為關(guān)鍵的一點(diǎn)，也是成效最大的一點(diǎn)�！鄙欣蠋熃榻B，隨著高考一天天逼近，復(fù)習(xí)已經(jīng)進(jìn)入到知識(shí)點(diǎn)回扣階段，在接下來(lái)的時(shí)間里，考生要通過(guò)進(jìn)一步研究考試大綱和山東省近幾年的'高考題，更加明確山東省高考試題的特點(diǎn)以及高考的重點(diǎn)，使接下來(lái)的回扣復(fù)習(xí)更有針對(duì)性。
除此之外，尚老師介紹，一般在最后這段時(shí)間，老師們會(huì)組織幾次高考模擬訓(xùn)練�？忌裢庵匾曔@樣的模擬訓(xùn)練，要通過(guò)這樣的訓(xùn)練進(jìn)一步調(diào)整自己的考試心態(tài)，提高應(yīng)考能力，以求在高考考場(chǎng)上能利用好考試策略和考試技巧。
回歸課本，查漏補(bǔ)缺
“最后一個(gè)復(fù)習(xí)階段，不建議考生將精力放在‘啃硬骨頭’上，而是應(yīng)該回歸課本，從最簡(jiǎn)單的開始梳理自己的知識(shí)框架。”尚老師還建議學(xué)生們可以利用睡覺(jué)之前的時(shí)間“默書”，即閉著眼睛回想學(xué)過(guò)的每一節(jié)知識(shí)，當(dāng)覺(jué)得哪一節(jié)知識(shí)比較生疏時(shí)，第二天再重點(diǎn)查看。
尚老師強(qiáng)調(diào)考生們要回歸課本，但是卻并不主張把課本通讀一遍。“應(yīng)該是在糾錯(cuò)的前提下，對(duì)照自己的不足之處再回到課本，檢索自己的知識(shí)系統(tǒng)，緊抓薄弱點(diǎn)�！鄙欣蠋熣f(shuō)，所謂“磨刀不誤砍柴工”，在這一階段要重點(diǎn)弄清自己比較模糊的概念，理解記憶相關(guān)公式和法則，掌握自己曾經(jīng)錯(cuò)過(guò)的例題和練習(xí)題，并有針對(duì)性地做專門的訓(xùn)練和突擊措施。回歸課本，不是要強(qiáng)記題型、死背結(jié)論，而是要抓綱悟本，建立各部分內(nèi)容的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，全面、準(zhǔn)確地把握概念，在理解的基礎(chǔ)上加強(qiáng)記憶；加強(qiáng)對(duì)易錯(cuò)、易混知識(shí)的梳理；要多角度、多方位地去理解問(wèn)題的實(shí)質(zhì)；體會(huì)數(shù)學(xué)思想和解題的方法。
另外，對(duì)于所有的科目來(lái)說(shuō)，最后這段時(shí)間最主要的任務(wù)還在于查漏補(bǔ)缺，保強(qiáng)攻弱。這段時(shí)間重點(diǎn)不在于能夠補(bǔ)充到多少新知識(shí)，也不在于技巧方法的再歸納，而在于以認(rèn)真踏實(shí)的態(tài)度來(lái)找準(zhǔn)自己的弱點(diǎn)�！板e(cuò)題集是很好的武器，建議考生們都能用好自己的錯(cuò)題本、錯(cuò)題集�！�
另外，復(fù)習(xí)后期老師們會(huì)重點(diǎn)講解高考復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)、考點(diǎn)，交代解題所用的數(shù)學(xué)思想、方法及層次，指出同學(xué)們解決問(wèn)題易犯的錯(cuò)誤，提醒需注意的事項(xiàng)等等。建議考生們要跟緊老師的思路，因?yàn)檫@樣跟著老師復(fù)習(xí)，可以少走不少?gòu)澛罚^對(duì)比單打獨(dú)斗更有效果。
會(huì)做的題不丟分，不留遺憾
“很多同學(xué)在平時(shí)測(cè)驗(yàn)時(shí)就存在粗心大意的情況，明明知道怎么解答，但是往往因?yàn)橐徊街e(cuò)導(dǎo)致結(jié)果的錯(cuò)誤。高考中這是大忌，一定要杜絕這種情況，做到會(huì)做的題不丟分，顆粒歸倉(cāng)�！鄙欣蠋熃榻B。
考試時(shí)，在具體的解題上要將審題、表述、解答三者進(jìn)行結(jié)合。因?yàn)楦呖荚嚲聿荒軆H僅滿足于答案正確，還要學(xué)會(huì)優(yōu)化解題過(guò)程，追求解題質(zhì)量，盡可能做到快速解對(duì)題，以留有足夠的時(shí)間檢查錯(cuò)誤。因此尚老師建議考生們?cè)谧鎏羁疹}時(shí)要格外注意，不要“小題大做”，可以靈活采用特殊值法、數(shù)形結(jié)合法、整體帶入法、等價(jià)轉(zhuǎn)化法、構(gòu)造法、檢驗(yàn)法、估計(jì)法等“歪招”來(lái)解題。在最后的大題上要注意簡(jiǎn)潔明確找準(zhǔn)得分點(diǎn)，不要洋洋灑灑寫了一大片，閱卷老師還找不到給分點(diǎn)。
另外，尚老師特別強(qiáng)調(diào)，考試中審題非常重要，考生在拿到試卷時(shí)不要立即開始答題，應(yīng)該先把試卷總體看一下，對(duì)所有的題目分布有一個(gè)大致了解，然后有順序地開始答題，最好能從自己最擅長(zhǎng)的那部分開始答起。首先要仔細(xì)審清題意，在心里確定好解題方法后再答題，在計(jì)算的時(shí)候步驟要規(guī)范，很多考生遇到過(guò)這種情況，一道平時(shí)非常熟悉的題目，卻因?yàn)橐粋�(gè)常識(shí)類的計(jì)算錯(cuò)誤導(dǎo)致全盤皆輸，最好能在草稿紙上寫好步驟，一步一步地進(jìn)行解答。這樣既保證了算題質(zhì)量，也方便做完題目后的檢查�！按痤}的時(shí)間要合理安排，遇到特別棘手的難題不要著急，可以先跳過(guò)去做其他的，最后再進(jìn)行攻堅(jiān)戰(zhàn)�！睂�(duì)于難題，尚老師建議考生們可以從概念、公式、法則、圖形等角度去考慮。尚積成簡(jiǎn)介
中學(xué)數(shù)學(xué)一級(jí)教師，日照市優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)，山東省優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)，全國(guó)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)。1994年參加工作以來(lái)，他愛(ài)崗敬業(yè)，教學(xué)成績(jī)優(yōu)秀，多次被評(píng)為區(qū)優(yōu)秀高三班主任、區(qū)優(yōu)秀高三教師，輔導(dǎo)的學(xué)生多次參加全國(guó)數(shù)學(xué)奧賽并獲獎(jiǎng)，多次舉行市區(qū)公開課。現(xiàn)為日照市高級(jí)實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)教師。
答題策略
各類型分別對(duì)待，難題盡量多得分
在實(shí)際的答題過(guò)程中，考生要掌握好應(yīng)考技巧和答題策略，做好高考取勝準(zhǔn)備。尚老師介紹，這首先要求考生在考前要做好心態(tài)調(diào)整，對(duì)高考要有信心，考試時(shí)要認(rèn)真審題，快速書寫，穩(wěn)中取勝，力爭(zhēng)中低檔題不失分，難題盡可能多得分。對(duì)于占據(jù)數(shù)學(xué)試卷主力的選擇題、填空題和解答題，尚老師分別給出了答題思路及具體注意事項(xiàng)。
選擇題
數(shù)學(xué)選擇題試題多，考查面廣，不僅要求考生有正確的分辨能力，更要有較快的解題速度。為此，需要研究解答選擇題的一些技巧�？偟膩�(lái)說(shuō)，選擇題屬于小題，解題的原則是“小題巧解，不擇手段”�？梢钥紤]一下幾種解題方法：
(1)直接法：從題設(shè)的條件出發(fā)，利用已知條件、相關(guān)公式、公理、定理、法則，通過(guò)準(zhǔn)確的運(yùn)算、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评�、合理的�?yàn)證得出正確的結(jié)論，從而確定選擇支。
(2)特殊法：就是運(yùn)用滿足題設(shè)條件的某些特殊數(shù)值、特殊位置、特殊關(guān)系、特殊圖形、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)等對(duì)選擇支進(jìn)行檢驗(yàn)或推理，利用問(wèn)題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下也不真的原理，由此判明選項(xiàng)真?zhèn)蔚姆椒�。用特殊法解選擇題時(shí)，特殊取得愈簡(jiǎn)單、愈特殊愈好。常用的特例有特殊數(shù)值、特殊圖形、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊角、特殊位置等。
(3)圖象法：在解答選擇題的過(guò)程中，可以先根據(jù)題意，做出草圖，然后按照?qǐng)D形的作法、形狀、位置、性質(zhì)，借助圖形的直觀性作出正確判斷，這種解法貫穿數(shù)形結(jié)合思想，每年高考均有很多選擇題(也有填空題、解答題)可以用數(shù)形結(jié)合思想解決，既簡(jiǎn)單又迅速。
(4)驗(yàn)證法：就是將選擇支中給出的答案或其特殊值，代入題干逐一去驗(yàn)證是否滿足題設(shè)條件，然后選擇符合題設(shè)條件的選擇支的一種方法。在運(yùn)用驗(yàn)證法解題時(shí)，若能根據(jù)題意確定代入順序，則能較大提高解題速度。
解選擇題的方法很多，上面僅列舉了幾種常用的方法，對(duì)于選擇題，一定要小題小做，小題巧做，切忌小題大做�！安粨袷侄危嗫旌檬 笔墙膺x擇題的基本宗旨。
填空題
填空題雖小，但跨度大，覆蓋面廣，形式靈活，突出考查學(xué)生準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)、全面、靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，和基本運(yùn)算能力，填空題缺少選項(xiàng)提供的目標(biāo)信息，結(jié)果正確與否難以判斷，一步失誤，全題零分，怎樣才能做到“正確、合理、迅速”地解答填空題為做后面的題贏得寶貴的時(shí)間呢？這要求考生做到：快—運(yùn)算要快，力戒小題大做；穩(wěn)—變形要穩(wěn)，不可操之過(guò)急；全—答案要全，力避殘缺不全；活—解題要活，不要生搬硬套；細(xì)—審題要細(xì)，不能粗心大意。
(1)直接法：直接從題設(shè)條件出發(fā)，選用有關(guān)定義、定理、公式等，直接進(jìn)行求解，得出結(jié)論，在求解過(guò)程中應(yīng)注意準(zhǔn)確計(jì)算，講究技巧，這是解填空題最常用的方法，使用時(shí)，要善于“透過(guò)現(xiàn)象抓本質(zhì)”
(2)特例法：包括特殊值法、特殊函數(shù)法、特殊位置法、特殊點(diǎn)法、特殊數(shù)列法、特殊模型法等，當(dāng)填空題提供的信息暗示答案唯一或其值為定值時(shí)，可選取符合條件的特殊情形進(jìn)行處理得到結(jié)論。
(3)推理法：歸納與類比推理問(wèn)題越來(lái)越多地出現(xiàn)在考題中，尤以數(shù)列問(wèn)題的歸納、平面到空間的類比最多，挖掘類比源的性質(zhì)，正確類比相關(guān)的結(jié)論，而相應(yīng)類比的結(jié)論證明比較難，由于常以填空的題型出現(xiàn)，也就弱化了結(jié)論的“刨根問(wèn)底”，但有些結(jié)論需要驗(yàn)證其正確性。
解答題
做解答題總的指導(dǎo)原則是：認(rèn)真讀題，仔細(xì)分析，通法解題，分步表述，邏輯簡(jiǎn)明，書寫規(guī)范，而且數(shù)字語(yǔ)言要規(guī)范。還要注意以下幾點(diǎn)：
(1)審題時(shí)，一定把題讀完再動(dòng)筆做題。當(dāng)題意不清時(shí)，特別是應(yīng)用題，要把題多讀幾遍，然后“聯(lián)系”分析，即“題目的上、下聯(lián)系，數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系”，注意挖掘題目的隱含條件、等價(jià)條件等。
(2)做解答題一般強(qiáng)調(diào)通法解題：即最一般、最常用、最熟練的方法。書寫時(shí)既要簡(jiǎn)明、規(guī)范，又要抓住“得分點(diǎn)”。
(3)注意缺步解答、跳步解答。做后面小問(wèn)時(shí)要經(jīng)常思考“能否用前面小題的結(jié)論和方法”。
【數(shù)學(xué)試卷答題的技巧】相關(guān)文章：
關(guān)于高考數(shù)學(xué)試卷答題技巧04-22
高中數(shù)學(xué)試卷答題技巧01-26
高考數(shù)學(xué)試卷答題的五個(gè)技巧04-22
高考數(shù)學(xué)試卷答題順序08-14
高考政治答題技巧之大題答題技巧02-21
英語(yǔ)答題技巧08-02
高考經(jīng)典答題技巧05-26