八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷
一、選擇題：每小題2分，共12分。
1.計算(a2)6的結(jié)果正確的是( )
A.a7B.a8C.a10D.a12
2.下列圖形中，是軸對稱圖形的是( )
A.B.C.D.
3.計算(﹣2a2)2÷2a的結(jié)果是( )
A.﹣2a2B.2a2C.2a3D.﹣2a3
4.下列計算中正確的是( )
A.3a+2a=5a2B.2a2a3=2a6
C.(2a+b)(2a﹣b)=2a2﹣b2D.(2ab)2=4a2b2
5.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，點(diǎn)D在AC上，作直線BD，過C作CE∥BD，若∠BCE=40°，則∠ABD的度數(shù)是( )
A.10°B.15°C.25°D.65°
6.如圖①，邊長為a的大正方形中有四個邊長均為b的小正方形，小華將陰影部分拼成了一個長方形(如圖②)，則這個長方形的面積為( )
A.a2﹣4b2B.(a+b)(a﹣b)C.(a+2b)(a﹣b)D.(a+b)(a﹣2b)
二、填空題：每小題3分，共24分。
7.五邊形的.內(nèi)角和為 .
8.計算：(x+2)(x﹣3)= .
9.計算：(2a+b)2= .
10.若點(diǎn)P(a，﹣3)與點(diǎn)P′(2，b)關(guān)于x軸對稱，則a2+b2= .
11.因式分解：2a2﹣2= .
12.若2×4m=211，則m的值是 .
13.如圖，△ABC≌△ADE，BC的延長線交DA于F，交DE于G，∠D=25°，∠E=105°，
∠DAC=16°，則∠DGB= .
14.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=48°，點(diǎn)D在AC上，將△ABC沿BD折疊，若點(diǎn)C恰好落在AB邊上的C′處，則∠AC′D的度數(shù)是 .
三、解答題：每小題5分，共20分。
15.計算：4a2b(﹣ab2)3.
16.計算：(3x﹣4y)(x+2y).
17.因式分解：a2b+2ab2+b3.
18.先化簡，再求值：(a﹣1)2﹣a(a﹣1)，其中a=.
四、解答題：每小題7分，共28分。
19.圖①、圖②都是4×4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個小正方形的邊長均為1，在每個網(wǎng)格中標(biāo)注了5個格點(diǎn)，按下列要求畫圖.
(1)在圖①中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個等腰三角形，使其內(nèi)部已標(biāo)注的格點(diǎn)只有4個;
(2)在圖②中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫一個軸對稱圖形，使其內(nèi)部已標(biāo)注的格點(diǎn)只有3個.
20.先化簡，再求值：(x+3)2+(x+2)(x﹣2)﹣2x2，其中x=﹣.
21.一條船從海島A出發(fā)，以25海里/時的速度向正東方向航行，2小時后到達(dá)海島B處，從A、B望燈塔C，測得∠DBC=68°，∠DAC=34°，求海島B與燈塔C的距離.
22.若(a+b)2=4，(a﹣b)2=9，求a2+b2和ab的值.
五、解答題：每小題8分，共16分。
23.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F.
(1)求證：AE=CE;
(2)求證：△AEF≌△CEB.
24.甲乙兩人共同計算一道整式乘法：(2x+a)(3x+b)，由于甲抄錯了第一個多項式中a的符號，得到的結(jié)果為6x2+11x﹣10;由于乙漏抄了第二個多項式中的x的系數(shù)，得到的結(jié)果為2x2﹣9x+10.請你計算出a、b的值各是多少，并寫出這道整式乘法的正確結(jié)果.
六、解答題：每小題10分，共20分。
25.如圖，△ABC是等邊三角形，AB=2cm，動點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時出發(fā)，運(yùn)動速度均為1cm/s，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B運(yùn)動，到點(diǎn)B停止，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿C→A運(yùn)動，到點(diǎn)A停止，連接BQ、CP相交于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為x(s).
(1)AP= (用含x的式子表示);
(2)求證：△ACP≌△CBQ;
(3)求∠PDB的度數(shù);
(4)當(dāng)CP⊥AB時，直接寫出x的值.
26.在通常的日歷牌上，可以看到一些數(shù)所滿足的規(guī)律，表①是2015年9月份的日歷牌.
(1)在表①中，我們選擇用如表②那樣2×2的正方形框任意圈出2×2個數(shù)，將它們線交叉相乘，再相減，如：用正方形框圈出4、5、11、12四個數(shù)，然后將它們交叉相乘，再相減，即4×12﹣5×11=﹣7或5×11﹣4×12=7，請你用表②的正方形框任意圈出2×2個數(shù)，將它們先交叉相乘，再相減.列出算式并算出結(jié)果(選擇其中一個算式即可);
(2)在用表②的正方形框任意圈出2×2個數(shù)中，將它們先交叉相乘，再相減，若設(shè)左上角的數(shù)字為n，用含n的式子表示其他三個位置的數(shù)字，列出算式并算出結(jié)果(選擇其中一個算式即可);
(3)若選擇用如表③那樣3×3的正方形方框任意圈出3×3個數(shù)，將正方形方框四個角位置上的4個數(shù)先交叉相乘，再相減，你發(fā)現(xiàn)了什么?請說明理由.
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