數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想與方法論文

　　一、在教學(xué)目標(biāo)制定中滲透思想、明確方法

　　眾所周知,我們?cè)诔踔袑W(xué)習(xí)的很多的數(shù)學(xué)知識(shí),比如說一元二次方程,幾何等知識(shí),當(dāng)我們走出校門或者在大學(xué)期間選擇的是與數(shù)學(xué)不相關(guān)的專業(yè),過不了幾年,我們?cè)诟咧泻统踔袑W(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)大部分則被遺忘了,唯一留下的只有數(shù)學(xué)思想與方法,也是數(shù)學(xué)思想與方法在我們的工作和生活中發(fā)揮著不可替代的作用,讓我們終身受益。例如,在面對(duì)一個(gè)具體的數(shù)學(xué)知識(shí)——解二元一次方程組。這個(gè)知識(shí)點(diǎn),一般需要兩個(gè)課時(shí)完成。然而,在教學(xué)之時(shí),只是為了讓同學(xué)們會(huì)解二元一次方程組,那么老師只是做到了“授人以魚”而不是“授人以漁”,學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力則沒有得到很好的培養(yǎng),課堂教學(xué)質(zhì)量則有待提高。首先,在面對(duì)二元一次方程組的時(shí)候,有的用的是“代入消元法”,有的用的是“加減消元法”,無論是哪種方法,就其根源,這兩種方法都是一種基本的數(shù)學(xué)思想與方法——化歸。把“二元”化成我們能解的“一元”,那么這道數(shù)學(xué)題就迎刃而解了。由這種數(shù)學(xué)思想與方法,我們可以推廣到n元,解決很多的難題。當(dāng)我們走出校門進(jìn)入社會(huì)之時(shí),雖然不在需要我們解方程組了,但是這種化歸的思想使我們克服了生活中和工作中一個(gè)又一個(gè)難題。這是數(shù)學(xué)思想給我們留下的最精華的東西。因此,在學(xué)習(xí)“解二元一次方程組”的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)該定位成:讓同學(xué)們掌握二元一次方程組的基本方法和基本思路,使學(xué)生們掌握化歸的精髓是將陌生的題型變成熟知的題型,將未知的知識(shí)變成已知的知識(shí),從而解決各種問題,提高數(shù)學(xué)思維的能力。其次,在面對(duì)二元一次方程組的時(shí)候,我們從數(shù)學(xué)角度來分析,會(huì)發(fā)現(xiàn)它的解題策略具有超強(qiáng)的“普適性”。我們?cè)谥贫ń虒W(xué)目標(biāo)的時(shí)候,就要將數(shù)學(xué)思想與其有機(jī)結(jié)合,為培養(yǎng)學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維能力做準(zhǔn)備。

　　二、分析教材,挖掘數(shù)學(xué)思想與方法

　　每一門學(xué)科在制定教學(xué)目標(biāo)之前,必須對(duì)教材進(jìn)行分析,當(dāng)我們對(duì)初中數(shù)學(xué)教材進(jìn)行分析的時(shí)候會(huì)發(fā)現(xiàn),不僅有數(shù)學(xué)知識(shí)這條明線的存在,更有數(shù)學(xué)思想與方法這條暗線隱藏于數(shù)學(xué)知識(shí)之中,這是要對(duì)教材進(jìn)行精心和深入的分析,才能挖掘出來的。比如,y=ax2這個(gè)二次函數(shù)其中不僅蘊(yùn)含著數(shù)、形結(jié)合、變化與對(duì)應(yīng)等數(shù)學(xué)思想,還包括了轉(zhuǎn)化、分類等數(shù)學(xué)思想。從二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)進(jìn)行觀察,我們會(huì)發(fā)現(xiàn)它不僅是“數(shù)”與“形”的統(tǒng)一,還是數(shù)形思想的結(jié)合。y=ax2是自變量和因變量之間具有變化與對(duì)應(yīng)關(guān)系的函數(shù),從其概念或者性質(zhì)可以得出,y隨x的增大而增大(或減小))都體現(xiàn)了變化與對(duì)應(yīng)的.函數(shù)思想。研究“二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)”時(shí),由解析式到作圖再到性質(zhì),充分體現(xiàn)了“數(shù)”“形”之間的轉(zhuǎn)化過程,這個(gè)過程是轉(zhuǎn)化思想的具體運(yùn)用。而“二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)”在a≠0的條件下,分為a>0、a<0兩種情況進(jìn)行研究,這又體現(xiàn)了分類思想。

　　三、在知識(shí)的形成建構(gòu)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

　　對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)而言,是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程,不能一蹴而就,這就告訴我們?cè)趯?duì)學(xué)生的知識(shí)的培養(yǎng)的過程之中,要把知識(shí)的掌握與數(shù)學(xué)思想與方法的滲透相結(jié)合。不能只教學(xué)生知識(shí)而忽略了數(shù)學(xué)的思想與方法,從而放棄了對(duì)學(xué)生思維的訓(xùn)練。

　　四、在訓(xùn)練過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法

　　數(shù)學(xué)相對(duì)于其他學(xué)科而言,是一門無論是在邏輯方面,還是在思維方面,都是一門比較抽象的學(xué)科,對(duì)學(xué)生要求比較高的學(xué)科。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)之時(shí),像有的學(xué)科那樣死記硬背是毫無意義的。因此,在二次函數(shù)的教學(xué)之中設(shè)置具有數(shù)學(xué)思想的習(xí)題進(jìn)行練習(xí)是必不可少的。題目1二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,求a,b,c的取值范圍。A.a<O,b<O,c<0B.aO,c<0c.a>O,b>O,c<0d.a>O,b<O,c<0題目2如右圖,拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是p(1,3),則函數(shù)y隨自變量x的增大而減小的x的取值范圍是()a.x>3B.x<3c.x>1D.x<1通過觀察上面這兩道練習(xí)題,我們會(huì)發(fā)現(xiàn)它們都是采用“數(shù)”、“形”相結(jié)合的方式展現(xiàn)出來的,其中就滲透著數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。比如說題目1,并不是隨著x的增大y就隨著增大,或者隨著x的減小而減小,在各個(gè)區(qū)間內(nèi),變化是不一致的。這就要求學(xué)生們?cè)诮忸}的過程中利用抽象思維與觀察圖形相結(jié)合,使“數(shù)”和“形”在同學(xué)們的思維中進(jìn)行轉(zhuǎn)化,以此獲得正確的答案和加深對(duì)知識(shí)的理解,從而對(duì)數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想加深認(rèn)識(shí)。

　　參考文獻(xiàn):

　　[1]李海東.重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)[J].中國(guó)數(shù)學(xué)教育:初中版,2011(1).

　　[2]章建躍.聚焦中學(xué)數(shù)學(xué)核心概念、思想方法的課題教學(xué)設(shè)計(jì)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考,2008(11).

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