狀元名師分析高考數(shù)學(xué)的考點(diǎn)及命題趨勢
周帥，畢業(yè)于北京大學(xué)，北京新東方優(yōu)能中學(xué)教育高考數(shù)學(xué)王牌講師。曾獲湖北省高考狀元。四年鉆研高考，總結(jié)出獨(dú)到的解題技巧，經(jīng)驗(yàn)豐富。
1.核心考點(diǎn)：集合與邏輯
o具體內(nèi)容
-描述法、解不等式、集合運(yùn)算
-命題與量詞、充要條件
o命題趨勢
-點(diǎn)集；分式或指對不等式(注意定義域)
-充要條件與函數(shù)結(jié)合(先求范圍，后用子集)
2.核心考點(diǎn)：函數(shù)圖象和性質(zhì)
o具體內(nèi)容
-冪指對函數(shù)的圖象和性質(zhì)
-函數(shù)單調(diào)性與零點(diǎn)
o命題趨勢
-比較大小(同類用單調(diào)性，不同類用中間值)
-兩函數(shù)圖象相交判斷零點(diǎn)(二分法看高低)
-分段函數(shù)計(jì)算或單調(diào)性(分段求解，端點(diǎn)比較)
-填空題可能考未知函數(shù)的對稱周期性(特殊值)
3.核心考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用
o具體內(nèi)容
-幾何意義：切線問題
-代數(shù)意義：導(dǎo)數(shù)工具研究單調(diào)性、零點(diǎn)、最值
o命題趨勢
-切線(設(shè)切點(diǎn)，求斜率，列方程，帶條件)
-復(fù)雜函數(shù)零點(diǎn)問題(定單調(diào)性，算端點(diǎn)值)
-不等式成立轉(zhuǎn)化值域(討論參數(shù)；分離參數(shù))
4.核心考點(diǎn)：三角函數(shù)及解三角形
o具體內(nèi)容
-三角函數(shù)公式化簡；求周期性和單調(diào)性值域
-解三角形正余弦定理面積公式
o命題趨勢
-三角函數(shù)圖象變換(平移伸縮只針對x)
-解三角形(正弦邊化角，一角余弦面積公式)
5.核心考點(diǎn)：不等式
o具體內(nèi)容
-代數(shù)考法：均值不等式
-幾何意義：線性規(guī)劃
o命題趨勢
-常規(guī)的線性規(guī)劃考法(畫圖交點(diǎn)，截距斜率)
-對勾函數(shù)的使用(最值能否取得，畫圖)
6.核心考點(diǎn)：數(shù)列
o具體內(nèi)容
-等差等比數(shù)列基本公式與性質(zhì)
-常見的求通項(xiàng)與求和方法
-以數(shù)列為背景的綜合題
o命題趨勢
-等差等比的重要性質(zhì)(中項(xiàng)，相鄰n項(xiàng)和)
-綜合題按題目要求帶入計(jì)算
7.核心考點(diǎn)：空間幾何體
o具體內(nèi)容
-基本的空間位置關(guān)系
-三視圖求面積體積
o命題趨勢
-不會(huì)有大的變化(注意三視圖和直觀圖關(guān)系)
-選擇題可能出探索題(特殊情況研究)
8.核心考點(diǎn)：線面關(guān)系及計(jì)算
o具體內(nèi)容
-空間中的平行關(guān)系(以線面為主)
-空間中的垂直關(guān)系(以線面為主)
-體積計(jì)算(文)空間向量(理)
o命題趨勢
-平行證明(平移看變化，中點(diǎn)個(gè)數(shù))
-垂直證明(找相交直線或平面的交線)
-體積(換底、平移)
9.核心考點(diǎn)：直線和圓、圓錐曲線定義性質(zhì)
o具體內(nèi)容
-直線和圓的.方程；直線和圓的關(guān)系
-三類圓錐曲線的基本方程和性質(zhì)
o命題趨勢
-點(diǎn)到直線距離公式(幾乎每年必考)
-雙曲線考漸近線；拋物線考準(zhǔn)線
10.核心考點(diǎn)：直線和圓錐曲線關(guān)系
o具體內(nèi)容
-直線和圓錐曲線相交形成的幾何圖形變化
o命題趨勢
-文科基本只考橢圓，理科可能考拋物線
-判別式和韋達(dá)定理的使用(弦長面積用判別式)
-附加條件的轉(zhuǎn)化(今年可能考向量)
11.核心考點(diǎn)：復(fù)數(shù)、平面向量、算法框圖
o具體內(nèi)容
-復(fù)數(shù)化簡與計(jì)算
-平面向量的線性運(yùn)算與坐標(biāo)運(yùn)算
-框圖的基本結(jié)構(gòu)和計(jì)算
o命題趨勢
-向量可能考幾何意義(畫圖，倍長中線)
-框圖可能考判斷框(根據(jù)判斷結(jié)果)
12.核心考點(diǎn)：概率統(tǒng)計(jì)(文、理)
o具體內(nèi)容
-古典概型與幾何概型
-文：莖葉圖、頻率分布直方圖
-理：分布列與數(shù)學(xué)期望
o命題趨勢
-今年可能考幾何概型，特別是理科(面積比值)
-文：大題可能考直方圖(注意過程和格式)
-理：可能延續(xù)去年思路與文科共用圖形
13.核心考點(diǎn)：排列組合(理)極坐標(biāo)參數(shù)方程(理)平面幾何選講(理)
o具體內(nèi)容
-加法乘法原理，常見排列組合模型
-極坐標(biāo)參數(shù)方程與直角坐標(biāo)常規(guī)方程的互化
-相似三角形及圓中的相關(guān)定理
o命題趨勢
-每年基本不會(huì)有變化，常規(guī)題型
高考數(shù)學(xué)常用基本思路(會(huì)，不夠；快，才行)
有函數(shù)畫圖象，畫不出求導(dǎo)畫導(dǎo)函數(shù)圖象，需要討論一定是討論單調(diào)性。
零點(diǎn)問題能算則算，不能算一定是圖象相交。
帶不等號(hào)的都與函數(shù)單調(diào)性相關(guān)，解不等式用單調(diào)性，不等式成立轉(zhuǎn)化最值。
求值一定是帶入計(jì)算或列方程解方程，求范圍一定是解不等式或求值域。
函數(shù)的核心就是圖象處理，解析幾何的核心就是方程計(jì)算。
有點(diǎn)設(shè)坐標(biāo)，有線寫方程，有相交就聯(lián)立。
解析幾何中形狀條件主要考中點(diǎn)，數(shù)量條件要么考弦長，要么考向量。
立體幾何中有平行就平移，有垂直找相交。
抽象問題一定通過具體化解決，規(guī)律性一定通過特殊值得到。
正確答案一定和題目條件有密切聯(lián)系，錯(cuò)誤答案一定圍繞正確選項(xiàng)展開。
條件看起來復(fù)雜，一定是為了結(jié)果的簡單；常見特殊值是可以帶入檢驗(yàn)的。
越是長難怪的題目，越不能陷入思考，按題目說的逐句翻譯成字母式子圖象。(
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