數(shù)學第四單元乘法的教材分析
1． 口算兩位數(shù)乘整十數(shù)。
兩位數(shù)乘整十數(shù)是筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)必須進行的一步，因此，在教學筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)前應該先教學兩位數(shù)乘整十數(shù)。教學兩位數(shù)乘整十數(shù)的安排是從兩位數(shù)乘10開始，然后向兩位數(shù)乘幾十遷移。
例題創(chuàng)設了一個搬牛奶的現(xiàn)實情境，根據(jù)問題列式12×10，這是學生第一次接觸兩位數(shù)乘10。雖然學生以前沒有算過12×10，但現(xiàn)實情境能給學生啟發(fā)，于是出現(xiàn)多種不同的算法。如圖中已有9箱牛奶，又往上放1箱會啟發(fā)學生算12×9＋12；圖中把10箱牛奶平均分成兩堆，會啟發(fā)學生算12×5×2……學生的各種算法中，有的是形象思維與抽象思維交融的產(chǎn)物，有的是類比推理的結果，這些算法都是學生數(shù)學思考與解決問題的具體表現(xiàn)。組織學生交流算法，許多人會自動選用從12×1＝12類推出12×10＝120這種方法。教材及時安排“試一試”，學生計算12×30，可能轉化成12×10×3進行，也可能從12×3類推，再次組織算法交流，更多學生能接受因為12×3＝36，所以12×30＝360這樣的推理。教材在“想想做做”第1題里，讓學生先算32×3，再算32×30；先算4×21，再算40×21……通過這樣的引導，學生能較好地掌握兩位數(shù)乘整十數(shù)的口算。
“想想做做”分引、練、用三個層次編寫。第1、2題是“引”，發(fā)揮“題組”的作用，引導學生利用口算兩位數(shù)乘一位數(shù)帶出相應的兩位數(shù)乘整十數(shù)、整十數(shù)乘整十數(shù)。第3、4題是“練”，提倡同桌學生合作，以口答為主，提高練習的效率。第5題是“用”，用于解決實際問題并從中體驗數(shù)量關系： 每盒的數(shù)量×盒數(shù)＝一共的數(shù)量。
2． 筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)。
這部分內容是本單元的重點。例題以訂牛奶為題材，為了計算訂一份牛奶一年要花多少錢列出算式28×12。例題不急于教學豎式的算法，仍然讓學生應用已有的經(jīng)驗解決問題。這樣一方面培養(yǎng)學生的探索精神，另一方面為學習筆算積累一些感性材料。學生可以估計，也可以通過已經(jīng)掌握的計算來解決。在交流時要突出“番茄”卡通的算法，即先算10個月和2個月各要多少錢，再合起來就是12個月要的錢，這種思路和豎式算理是一致的，應該讓全體學生都理解這種方法。
“試一試”中調換28和12的位置相乘，既讓學生獨立進行一次兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算，又讓他們看到兩位數(shù)乘兩位數(shù)時，調換兩個乘數(shù)的位置，積也是不變的，并應用這個規(guī)律驗算乘法。
對兩位數(shù)乘兩位數(shù)的學習要求是掌握算法，能正確地計算，一般不提速度要求。教材認為，通過例題和“試一試”的教學，學生能理解并學會兩位數(shù)乘兩位數(shù)的`筆算方法，不需要再以文字敘述的法則指導學生怎樣算。教材這樣處理，并不是不要總結法則，而是要組織學生在自己體驗的基礎上總結算法�！跋胂胱鲎觥北苊饬舜罅康臋C械訓練，如果學生能把教材中的題算對、算好，既能減輕負擔，也能達到教學目的。
學生筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)，如果發(fā)生錯誤，較多地集中在進位上。教材“想想做做”里的題，一般都不連續(xù)進位，先讓學生學會算法，樹立信心。然后從練習三起安排一些需要連續(xù)進位的題。為了減少進位時的計算錯誤，教學時要經(jīng)常組織一些一位數(shù)乘一位數(shù)再加一位數(shù)的口算練習，如3×7＋2、6×8＋5……
3． 估算兩位數(shù)乘兩位數(shù)。
這是新增加的教學內容，因為日常生活里經(jīng)常需要估計兩位數(shù)乘兩位數(shù)的積大約是多少。估計的方法往往是多樣的，雖然有的估計誤差大一點，有的估計稍精確一點，都不影響估計在生活里的作用，都是具有一定數(shù)感的表現(xiàn)。
例題呈現(xiàn)29×42的積比800多、比1500少、在1200左右三種估計，教材提示學生研究“他們各是怎樣估算的”，通過研究學會估計，選擇自己喜歡的估計方法。學生在二年級（下冊）估計36×2的積大約是多少時是這樣想的： 因為36在30和40之間，所以36×2的積在60和80之間。在三年級（上冊）估計613×8的積時是這樣想的： 613接近600，613×8的積接近4800。這些已有的估算能力支持學生現(xiàn)在學習兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算，他們可能把29與42分別看作20與40，于是判斷29×42的積比800大；也可能把29與42分別看作30與50，于是判斷29×42的積比1500小；還可能把29與42分別看作30與40，那么28×42的積在1 200左右。
“想想做做”里有許多估算練習。第2題算一算同組的三道題，比一比中間的題與上、下兩題的乘數(shù)與積，就能發(fā)現(xiàn)47×23的積比40×20的積大，比50×30的積小，在800和1500之間。第3題在第2題的基礎上進行，不求出積是多少，只估計積的范圍。第4題讓學生自己選擇估算方法，可以估計積的范圍，也可以估計積大約在多少左右。練習四第2題組織合作學習，在小組里相互估計卡片上的乘式的積。
這段估算教學，形式比較多。有估計積的范圍，也有估計積大約是多少。就估計積的范圍，又有比多少大些、比多少小些、在多少和多少之間�；卮饐栴}的形式又有說出估算結果，還有選擇適當?shù)拇鸢�。教材中出現(xiàn)這些形式，其主要原因是鼓勵學生估計策略與方法的多樣性，允許學生從自己的實際出發(fā)選用估計方法。并且還能調動學生估算的積極性，發(fā)展其個性。眾多估算形式的實質是一致的，都是不筆算出兩位數(shù)乘兩位數(shù)的精確積，利用口算求得積的近似值，都是把兩位數(shù)乘兩位數(shù)轉化成比較接近的整十數(shù)乘法，都是滿足解決實際問題的需要。教學時絕不能重形式、輕本質，要把握形式與實質的關系，讓學生體會到形式雖然不同，思想方法和基本策略都是一致的；要允許學生自主選擇形式和方法進行估計，不要強求統(tǒng)一。如第34頁第4題，可以估范圍，也可以估大約是多少。即使估范圍也可以比幾大些、比幾小些或在幾與幾之間，只要方法正確，結果合理，都是可以的。
教材里還安排了一些筆算，在筆算前先估一估積大約是多少，筆算后看一看是不是和估計的一致，使筆算和估算相互促進。練習四第3題滲透乘法的運算律，這里僅是滲透，要讓學生感覺到，但不對乘法運算律進行概括性的描述。教學時可以讓學生用自己的語言解釋同組的兩道題的得數(shù)為什么會相同，只要解釋中有一點“味”就可以了。
4． 列豎式計算兩位數(shù)乘整十數(shù)。
兩位數(shù)乘整十數(shù)的計算中如果不需要進位，可以讓學生口算；如果需要進位，一般都列豎式筆算。對例題里的25×30，由于有前面的學習為基礎，有的學生可能會先算25×3得75，再推理出25×30＝750。也會有學生直接列出25×30的豎式計算。教材先讓學生用自己的方法算出積，再在交流中比較兩種算法，體會25×30的積只要在25×3的積的末尾添上一個0，并把這種思考寫成25×30比較簡便的豎式。豎式上標的一條紅色虛線，指出了乘的方法和操作的程序： 先寫成虛線左邊的25×3得75，再在虛線右邊寫上一個“0”，積是750。教學中要讓學生經(jīng)歷
兩位數(shù)乘整十數(shù)的豎式有些“特殊”，“想想做做”第1題讓學生在已經(jīng)列好的豎式上計算，從第2題起讓學生自己列豎式。第2題還從兩位數(shù)乘整十數(shù)帶出整十數(shù)乘兩位數(shù)。
第38頁第2題通過題組再次讓學生體會“先乘0前面的數(shù)，再在得數(shù)末尾添0”這種方法的合理性。同時還通過題組引導學生筆算40×23時可以把豎式寫成
第37頁第5題，通過解題和交流，讓學生體驗解決問題方法的多樣性。從“租4條船正好坐20人”可以知道每條船坐5人，無論是5×7＝35、3538還是38÷5商7余3，都能判斷“7條船不夠”。
第38頁第5題結合填表，引導學生聯(lián)系實際理解速度、時間、路程的含義，通過解題初步概括“速度×時間＝路程”和“路程÷速度＝時間”。這些數(shù)量關系不要讓學生死記硬背，要讓他們有所體會。
5． 單元復習。
復習的內容大致有兩部分： 先整理本單元教學的口算、筆算和估算，再解決實際問題。
第5題滲透積的變化規(guī)律。由于學生還不能計算除數(shù)是兩位數(shù)的除法，所以在填表后，只讓學生把左邊的第一列與其他各列分別比較，從中發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律。在敘述自己的發(fā)現(xiàn)時，可以說成： 一個乘數(shù)乘幾，另一個乘數(shù)不變，積也乘幾。因為學生還沒有學過“擴大幾倍”“縮小幾倍”這些數(shù)學概念。
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