分析高三數(shù)學(xué)首輪復(fù)習(xí)中解題的策略
分析高三數(shù)學(xué)首輪復(fù)習(xí)中解題的策略
高三數(shù)學(xué)首輪復(fù)習(xí)是學(xué)生在對整個高中數(shù)學(xué)知識掌握的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，首輪復(fù)習(xí)的成效直接關(guān)系到第二輪復(fù)習(xí)以及后續(xù)復(fù)習(xí)的順利展開.解題教學(xué)是高三數(shù)學(xué)首輪復(fù)習(xí)的重要教學(xué)方法，教師如何利用解題策略，讓學(xué)生提高首輪復(fù)習(xí)的學(xué)習(xí)效率，是教學(xué)關(guān)鍵.本文運(yùn)用案列分析的方法就高三數(shù)學(xué)首輪復(fù)習(xí)中的解題策略進(jìn)行深刻解析.
高三學(xué)生在首輪復(fù)習(xí)中經(jīng)常會陷入誤區(qū)，采取題海戰(zhàn)術(shù)，忽略錯題的反思和總結(jié)，忽略解題方法，會做的題型并沒有增加.教師在高三教學(xué)中要提點(diǎn)學(xué)生注重解題策略，在學(xué)生進(jìn)行多次練習(xí)中總結(jié)解題方法，重點(diǎn)掌握解題方法而非題目本身，為學(xué)生更好地進(jìn)行二輪復(fù)習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)，提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率以及學(xué)生成績.
一、掌握整體知識體系，打好基礎(chǔ)
高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是對之前所學(xué)知識的鞏固和加深，只有掌握好基礎(chǔ)知識體系才能過渡到復(fù)習(xí)過程中的解題策略.高三數(shù)學(xué)的首輪復(fù)習(xí)首先要回歸到基礎(chǔ)知識的鞏固上來，讓學(xué)生真正掌握知識的基礎(chǔ)原理和方法，體會知識的形成過程，領(lǐng)悟知識的本質(zhì)意義.學(xué)生只有對知識的整體回顧，形成完整的知識體系，才能順利地、更加輕松地完成解題.
教師在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課程中可以采取打破模板順序進(jìn)行教學(xué)，按照數(shù)學(xué)知識的整體知識體系進(jìn)行梳理，將分散在各個不同年級書本內(nèi)的知識內(nèi)容進(jìn)行重新整合，建立完整、有條理的知識體系，方便學(xué)生的理解.在首輪復(fù)習(xí)中，教師可以采取先大后小、先粗后細(xì)的教學(xué)方式，將知識點(diǎn)按整體結(jié)構(gòu)的方式幫助學(xué)生復(fù)習(xí)，將學(xué)科內(nèi)容綜合化.比如，在代數(shù)中的一元二次方程、一元二次不等式、二次函數(shù)知識點(diǎn)的教學(xué)中，教師可以在學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)代數(shù)一元二次方程，將二次函數(shù)作為教學(xué)主線，利用解析幾何、三角函數(shù)之間的聯(lián)系，構(gòu)成一個有條理的認(rèn)知結(jié)構(gòu).讓學(xué)生在做題時，從整體的思路上把握做題方法，以及對知識點(diǎn)之間的聯(lián)系.
二、注重解題思路的研究，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力
在高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)教學(xué)中，同一道題目，不同角度思考可能會得到不同的解題思路，得到不同的解題方法.教師在教學(xué)過程中，激發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一題多解的方式訓(xùn)練，通過這種方式培養(yǎng)學(xué)生從不同角度思考問題的能力，發(fā)散學(xué)生的思維.
例如，已知x，y0，且x+y=1，求x2+y2的取值范圍.此題的解答方式有很多種，教師可以請同學(xué)用不同的方法解題，探究最簡單的方式.一題多解的教學(xué)模式開闊學(xué)生的解題思路，教師在教學(xué)過程中，對于不同的解題方法要進(jìn)行一定研究，選擇通性較高學(xué)生最能接受的方式講題，并將題目講透徹，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的思維能力以及解題策略復(fù)習(xí)的效果.
三、注重通性通法的解題方法，突出解題思路
通性通法，就是指具有某些規(guī)律性和普遍意義的常規(guī)解題模式和常用的數(shù)學(xué)基本思想方法.所謂常規(guī)解題模式，是指解決一類問題常用的方法和步驟.教師在復(fù)習(xí)教學(xué)過程中要選擇通性通法的基本思想方式，學(xué)生容易接受也容易理解和記憶.
例1已知函數(shù)f（x）=（x2+ax-2a2+3a）ex（xR），其中aR.
�。á瘢┊�(dāng)a=0時，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的.斜率；
�。á颍┊�(dāng)a23時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值.
解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)參數(shù)a的取值對函數(shù)進(jìn)行分類討論.對于第一問的解答，只要是對函數(shù)求導(dǎo)公式掌握的學(xué)生都能順利解答.對于第二問是有一定難度的，學(xué)生要有分類討論的習(xí)慣思想，按照導(dǎo)數(shù)求值的常規(guī)方法也是可以解題的.在復(fù)習(xí)過程中，教師應(yīng)注重對具有通性通法解題問題的方法進(jìn)行總結(jié)，不提倡過于培養(yǎng)學(xué)生追求解題技巧，而忽略解決時間與效率.
四、注重運(yùn)算技能，提高效率
在數(shù)學(xué)解題中運(yùn)算技能也是教師在復(fù)習(xí)教學(xué)中需要關(guān)注的，初中的教學(xué)中學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣了想一想和猜一猜的方式，而忽略了運(yùn)算和推理的能力，高三數(shù)學(xué)首輪的復(fù)習(xí)中教師必須注重培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算技巧，提升學(xué)生的解題時間.
例如，在解幾大題常有最值問題、求參數(shù)范圍問題，而這兩種問題可歸結(jié)為不等式問題.而不等式問題又常常歸結(jié)為二元均值不等式問題. 二元均值不等式是簡單而復(fù)雜的，簡單在于小巧易記，復(fù)雜在于形式太多，計算時如果巧用了運(yùn)算技巧就能幫學(xué)生節(jié)省很多時間.教師可以通過多次練習(xí)的方式培養(yǎng)學(xué)生的解題技巧，學(xué)生在練習(xí)中綜合運(yùn)算技巧，節(jié)省解題的時間.
五、建議學(xué)生建立錯題本
解題策略的重點(diǎn)不在于做題，而在于對錯題的總結(jié)和反思，達(dá)到解題方法的目的.在高三數(shù)學(xué)首輪復(fù)習(xí)中教師可以建議學(xué)生建立一本錯題集，將自己平時和練習(xí)中的錯題收集起來，對錯題進(jìn)行分析和標(biāo)記，定期將錯題拿出來看看，真正將錯題吃透，掌握解題方法.教師要對學(xué)生的錯題進(jìn)行抽查，查看學(xué)生對題目的掌握狀況.教師要監(jiān)督學(xué)生對錯誤題型進(jìn)行分析，了解學(xué)生自身錯誤的原因，是對知識的不掌握還是解題思路的出錯，還是運(yùn)算錯誤，找出問題所在，針對問題采取解決方法.
例如，教師可以針對學(xué)生的錯題特地找出與錯題同一類型的題目給學(xué)生再做，考察學(xué)生有沒有舉一反三的能力以及對題型的掌握情況，避免同題型的題目再出錯.讓學(xué)生在總結(jié)錯題中慢慢積累考試的解題經(jīng)驗(yàn).
在高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)中，教師要采取良好的教學(xué)方法培養(yǎng)學(xué)生正確的復(fù)習(xí)方式，同時教師在教學(xué)中不能只是就題目而講題目，忽略題目的解題思路，應(yīng)注重數(shù)學(xué)方法和解題思路的滲透.學(xué)生只有把握好第一輪的復(fù)習(xí)才能順利地進(jìn)行日后的復(fù)習(xí)，才能在高考中取得優(yōu)異成績.
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