分析數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)課程改革
數(shù)學(xué)本身具有的應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值和智力價(jià)值,確立了它在學(xué)校課程中總是占據(jù)重要地位。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)已成為中小學(xué)學(xué)生人人面對的一項(xiàng)重要活動。因此,認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)課程的內(nèi)涵及彼此的關(guān)系,顯得極為重要。
1.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)
人類的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動,從最初的結(jié)繩記數(shù)等自然經(jīng)驗(yàn)的積累,演變成以班級授課形式為主的學(xué)校數(shù)學(xué)教育,已有數(shù)千年歷史。然而,關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本理論的研究,諸如數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)是什么?數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有何特點(diǎn)?學(xué)生在其學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出哪些心理規(guī)律?影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的因素分析等等,并沒有形成一種共識,亟待更深入地研究和探索。
1.1數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì),牽涉到兩個更為重要的問題:一是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的對象——數(shù)學(xué)的本質(zhì)是什么?二是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作為一類學(xué)習(xí)活動——學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)是什么?前一個問題,是數(shù)學(xué)哲學(xué)的元問題,有著許多不同觀點(diǎn)。如“純數(shù)學(xué)的對象是現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系”,“數(shù)學(xué)研究現(xiàn)實(shí)世界和人類經(jīng)驗(yàn)各方面的各種形式模型的構(gòu)造”,“數(shù)學(xué)是研究廣義的量(即模式結(jié)構(gòu)形式)的學(xué)科”等等。對數(shù)學(xué)本質(zhì)的不同認(rèn)識,形成了各種數(shù)學(xué)哲學(xué)流派,由于所持哲學(xué)立場各異,各派沒有形成共識的跡象。隨著認(rèn)識的不斷深化,人們看到盡管數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)嚴(yán)密,但只是一種相對真理,大部分內(nèi)容僅僅滿足了邏輯合理性,與現(xiàn)實(shí)真理性有很大距離。
1.2數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)。
數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn),決定了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是人類學(xué)習(xí)活動中的一種特殊活動。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要學(xué)生有較強(qiáng)的邏輯思維能力、形象思維能力和直覺思維能力,用來處理多級抽象概括的數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗(yàn),進(jìn)行形式符號語言的運(yùn)算推理。學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維方式,往往是“理論—實(shí)踐—理論”的模式,與數(shù)學(xué)家的思維模式相比,必須經(jīng)歷逆轉(zhuǎn)的心理過程。中小學(xué)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),是按課程方案在教師指導(dǎo)下進(jìn)行的數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí),數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更具有自己的風(fēng)格和特色。
上述認(rèn)識表明,中小學(xué)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一項(xiàng)復(fù)雜的心理活動,它受學(xué)生個體發(fā)展水平、學(xué)校教育、數(shù)學(xué)課程等多種因素的制約。其中,數(shù)學(xué)課程不但影響著人們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)質(zhì)、特點(diǎn)的理解,而且直接影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容、方法以及學(xué)習(xí)的成果。
2.數(shù)學(xué)課程
我認(rèn)為,數(shù)學(xué)課程是對學(xué)校數(shù)學(xué)教育內(nèi)容、標(biāo)準(zhǔn)和進(jìn)度的總體安排和設(shè)計(jì)。它是聯(lián)結(jié)教師、學(xué)生的橋梁。教師按課程的規(guī)定,為學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗(yàn)、個性發(fā)展提供最有效的途徑與方法,學(xué)生則根據(jù)課程規(guī)定的數(shù)學(xué)內(nèi)容、標(biāo)準(zhǔn)、進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)。因此,數(shù)學(xué)課程反映著學(xué)生在教師指導(dǎo)下進(jìn)行的一切數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。
美國課程論專家泰勒認(rèn)為,教育的本來課題,不是教授者完成某種活動,而是要在學(xué)生的行為中引起某種重要的變化。數(shù)學(xué)課程建設(shè)為教師達(dá)到這一目標(biāo)提供基本方案和依據(jù),因而它對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量、水平有著決定性意義。
制約數(shù)學(xué)課程建設(shè)的因素是多方面的,大致有社會因素、數(shù)學(xué)因素、學(xué)生因素、教師因素、教育理論因素、課程的發(fā)展史因素。如果從中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的出發(fā)點(diǎn)與歸宿來看,數(shù)學(xué)課程建設(shè)是為了學(xué)生的個性發(fā)展,這種發(fā)展不是絕對自由的,而是在滿足社會需要前提下實(shí)現(xiàn)的。學(xué)生的個性發(fā)展源于成熟與學(xué)習(xí)。成熟多受遺傳的稟賦和潛能所支配,學(xué)習(xí)則是個體從環(huán)境中所獲得的變化,主要受個人的教養(yǎng)和境遇所影響。學(xué)校數(shù)學(xué)教育給學(xué)生提供了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的.環(huán)境,數(shù)學(xué)課程在這種環(huán)境中起著“中介”和“方案”作用。因此,在滿足社會需要的前提下,學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)、特點(diǎn)及所經(jīng)歷的心理規(guī)律等等,成為影響數(shù)學(xué)課程建設(shè)因素中的最根本因素。數(shù)學(xué)課程改革,必須認(rèn)真對待學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問題。
3.從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)看數(shù)學(xué)課程改革
3.1數(shù)學(xué)課程改革的歷史教訓(xùn)。
數(shù)學(xué)課程必須符合學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)、心理規(guī)律,實(shí)際上是數(shù)學(xué)課程的學(xué)生適切性問題,它與數(shù)學(xué)課程的社會適切性共同決定著數(shù)學(xué)課程改革的成敗。如何使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中人格得以完善,又能兼顧社會的需要,看來“大眾數(shù)學(xué)”強(qiáng)調(diào)素質(zhì)教育的思想是比較合理的。在這一思想指導(dǎo)下,90年代西方發(fā)達(dá)國家都建立了各自的數(shù)學(xué)課程體系,將數(shù)學(xué)課程的社會適切性與學(xué)生適切性置于核心地位,尤其是后者,可以說達(dá)到空前的地步。
3.2從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)看數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)。
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)是對各個特定階段(如初中、高中)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)的規(guī)定,它體現(xiàn)著數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)。這些規(guī)定,必須考慮學(xué)生達(dá)到該學(xué)段時已有的數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展水平、數(shù)學(xué)思維的發(fā)展水平與特點(diǎn),以及學(xué)生在教師的指導(dǎo)下以上方面可達(dá)到的水平。不同民族、不同環(huán)境下成長的學(xué)生,在思維發(fā)展順序上同一,但達(dá)到各階段的時間有差異。從數(shù)學(xué)概括能力、空間想象能力、數(shù)學(xué)命題能力和邏輯推理能力幾方面發(fā)展的研究表明,⑨我國中學(xué)生在初中二年級是中學(xué)階段思維發(fā)展的關(guān)鍵期,從初中二年級開始,他們的抽象邏輯思維開始由經(jīng)驗(yàn)型水平向理論型水平轉(zhuǎn)化,到高中二年級,這種轉(zhuǎn)化初步完成,已“初步定型”或成熟。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的確定,必須考慮這些特點(diǎn)。
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