如何解決教學(xué)數(shù)學(xué)的重難點問題
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)一
練習(xí)問題的設(shè)計要既有綜合性又有橋梁性
我們很多教師在練習(xí)的應(yīng)用中比較喜歡成題，總認(rèn)為現(xiàn)成的試題既節(jié)約時間，又能夠避免出現(xiàn)問題。但是成題的弊端是它是大眾化的，針對性就要差了一些。而新課改下的課堂教學(xué)強(qiáng)調(diào)要以學(xué)生為核心，那么就要針對我們各自的教育對象，所以針對性要求更強(qiáng)。所以我們的練習(xí)最好是教師自己設(shè)計。
這里需要指出的是我們教師設(shè)計的練習(xí)要既有綜合性又有橋梁性。所謂綜合性是指問題既要涵蓋學(xué)生已經(jīng)掌握的問題，也應(yīng)該包括新知識，這樣有利于學(xué)生總體上把握重難點問題;同時，這個問題也能夠起到橋梁的作用，使學(xué)生在知識上形成體系，加深對于重難點問題的理解和消化吸收。從教科書的內(nèi)容上看，新舊知識之間確實有許多方面的聯(lián)系。因此，我們應(yīng)以學(xué)生已學(xué)過的舊知識作為基礎(chǔ)來學(xué)習(xí)新知識可收到事半功倍的教學(xué)效果。關(guān)鍵是如何設(shè)計目的性習(xí)題。例如，我在教學(xué)“通分”一節(jié)時，我也事先設(shè)計了目的性習(xí)題如下：(1)求下列每組中兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。6和8、8和9、9和27。(2)3/4=( )/8=9/( )=( )/24。通分就是要把分母不同的分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)，關(guān)鍵是如何確定兩個不同分母分?jǐn)?shù)的公分母和每個分?jǐn)?shù)的分子，分母按照分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)都乘幾，根據(jù)這兩個環(huán)節(jié)我設(shè)計了以上兩題的目的性習(xí)題(1)和(2)，這樣教師教起來就可以有章可循，學(xué)生學(xué)起來也比較容易。從而也就達(dá)到學(xué)習(xí)新知識用舊知識來過度，降低了新知識的難度的目的。其中舊知識起到了橋梁作用，使所學(xué)新知識和舊知識成為一系列。
設(shè)計對比性強(qiáng)的試題來掌握重點，突破難點
數(shù)學(xué)學(xué)科的重點是課堂上要求掌握的知識要點。教學(xué)難點是在教學(xué)過程中，學(xué)生難以理解和掌握的知識要點。從教學(xué)過程來看教學(xué)上要求重點突出，難點詳講。而講的最終目的是要求學(xué)生細(xì)化吸收，掌握知識。所以利用好針對性強(qiáng)的練習(xí)有利于完成重難點的教學(xué)任務(wù)。
通過一般的練習(xí)可以達(dá)到考查學(xué)生重點的目的，那么到了下一步，我們可以運用和設(shè)計目的性習(xí)題，集中難點，通過對比方法突破難點。例如，我在講最小公倍數(shù)應(yīng)用題時，我設(shè)計了以下幾道目的性習(xí)題：(1)一個數(shù)被3除余2，被4除也余2，被5除也余2，這個數(shù)最小是多少?(2)一個數(shù)被3除少1，被4除少2，被5除少3，這個數(shù)最小是多少?(3)一個數(shù)被3除余2，被4除也余3，被5除也余4，這個數(shù)最小是多少?這種題是學(xué)“求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)”的應(yīng)用題的難點，可根據(jù)以上對比列出各題，然后分別向?qū)W生講解歸納。(1)是被幾個數(shù)除，它們的余數(shù)都相同，這樣的題，我們可以根據(jù)題意先求出3、4、5的最小公倍數(shù)，然后從最小公倍數(shù)里加2既得所求。(2)教師可引導(dǎo)學(xué)生分析被3除少1(也就是余2)，被4除少2(也就是余2)，被5除少3(也就是余2)，這樣通過師生對比題進(jìn)行變通后和(1)完全一樣，當(dāng)然解法也就完全一樣了。這時在給學(xué)生對上兩題進(jìn)行對比總結(jié)，這兩題都是被幾個數(shù)除，余數(shù)相同，此題型解法是先求這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)再加余數(shù)。然后我又和學(xué)生一起分析了(3)，從中知道數(shù)被3除余2，也就是余數(shù)還差1不能被3整除，數(shù)被4除余3，也就是余數(shù)也差1不能被4整除，同樣數(shù)被5除余4，也是余數(shù)差1不能被5整除，從而得到被這幾個數(shù)除都差1不能整除。根據(jù)題意可知這種題型可以先求這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，再減1，即為所求。然后我引導(dǎo)學(xué)生把(1)(2)與(3)對比一下可得出：(1)(2)是余數(shù)相同的題型。解法是先求這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)再加上余數(shù)。(3)是余數(shù)所差幾不能被另一個數(shù)整除，也就是余數(shù)所差數(shù)相同。這樣這三道題使學(xué)生有規(guī)律可抓，形成記憶，使學(xué)生見此題就可動手去做，這樣就達(dá)到了運用和設(shè)計目的性習(xí)題，集中難點，利用對比的方法，突破了難點這一目的。
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)二
一、注重知識鏈接，從復(fù)習(xí)入手
課前復(fù)習(xí)十分必要，教師必須充分備課，找出與本節(jié)課有關(guān)的知識點，精心設(shè)計復(fù)習(xí)題，利用新授前十至十五分鐘左右的復(fù)習(xí)時間，溫習(xí)舊知，確保舊知的掌握和消化。有的老師認(rèn)為花這么長時間復(fù)習(xí)是在浪費資源，莫不知磨刀不誤砍柴工?小學(xué)生忘性大，即使之前學(xué)得很好，過段時間也可能忘光光。如果不徹底喚醒、挖掘已有的知識經(jīng)驗，就急于灌輸新知，一定會給學(xué)生帶來阻礙，減弱學(xué)習(xí)效果。值得一提的是，所設(shè)計的練習(xí)題，最好派得上用場，可以把新授例題里面的已知條件設(shè)計成復(fù)習(xí)題，如我校楊文平老師執(zhí)教《求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少》這一課，其中新授例題是：汽車噪音為80分貝，經(jīng)過綠化帶后可降低八分之一，求經(jīng)過綠化帶后人們聽到幾分貝的噪音?相對應(yīng)的復(fù)習(xí)題可以這樣設(shè)計：80的八分之一是多少?學(xué)生在解題時可以運用已經(jīng)求出的80的八分之一是10，再用80分貝減去降低的10分貝就求出來了。這樣學(xué)生輕而易舉地完成了知識的遷移，避免形成問題數(shù)學(xué)。
二、吃透教材，優(yōu)化教學(xué)方法
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是一個系統(tǒng)工程，要提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，必須全面考慮影響數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的因素，認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，徹底改變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，優(yōu)化教學(xué)方法。優(yōu)化教學(xué)方法是在充分了解學(xué)生的知識水平、認(rèn)知水平等基礎(chǔ)上為孩子量身定做一套教學(xué)方法。教師是課堂的主導(dǎo)，學(xué)生是課堂的主體。教師的教是為了學(xué)生的學(xué)，怎樣讓教師教得輕松，學(xué)生學(xué)得愉快，優(yōu)化教學(xué)方法是必經(jīng)之路。這就要求教師不僅要認(rèn)真鉆研教材，了解教材編寫體系、知識結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確把握每節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容特點，還要對學(xué)生各年齡段的認(rèn)知興趣了如指掌。這樣，我們才能準(zhǔn)確找到高效的教學(xué)方法，不走彎路。
三、合理安排新授時間
基于小學(xué)階段兒童的注意力集中時間短這一特征，教師在安排新授時間上不可過長，最好不要超過20分鐘。需要特別指出的是，教師在新授中與學(xué)生共同探索出概念或結(jié)論時，所得出的關(guān)鍵性語言必須讓學(xué)生上心又上腦。如在教學(xué)《認(rèn)識周長》這一課時，教師應(yīng)當(dāng)重點突出“封閉”“一周”這兩個關(guān)鍵詞，讓學(xué)生牢牢記住。只有讓學(xué)生緊緊抓住知識的重點，那么學(xué)生在今后解決問題時便能夠快速找到方法。
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)三
一、學(xué)會集中注意力
有人說，注意力是學(xué)習(xí)的窗口，沒有它，知識的陽光就照射不進(jìn)來。對學(xué)生的學(xué)習(xí)來說，注意力的好壞也是至關(guān)重要的，注意力是影響學(xué)生學(xué)習(xí)效率的最重要的因素。但現(xiàn)在很多學(xué)生上課的注意力都不夠集中，特別是小學(xué)生的注意力不集中問題已經(jīng)嚴(yán)重影響到孩子的學(xué)習(xí)與發(fā)展，而且也越來越引起老師和家長的重視。學(xué)生的注意力不集中會導(dǎo)致把題目看錯，然后就算把很復(fù)雜的題目做出來了也是做的無用功。
有的學(xué)生注意力不集中是因為做作業(yè)不獨立，現(xiàn)在的小學(xué)生一般都是在家長的陪伴下做作業(yè)，每當(dāng)學(xué)生做錯了一點，父母就會馬上指出讓他立馬改正，學(xué)生就不能集中精力自己做作業(yè);在課堂上回答問題也是不獨立的'，學(xué)生站起來回答問題回答錯了，老師和身邊的同學(xué)也會立馬幫忙指出，讓他不能集中精力回答問題�？赡芾蠋熀图议L覺得他們這樣做是對的，幫助小孩糾正錯誤，但其實這也使他們的注意力分散，是不利于學(xué)習(xí)的。還有的學(xué)生注意力不集中是因為做作業(yè)的環(huán)境不夠安定，可能家里的電視也開著，做作業(yè)還能聽到電視的聲音，還有一些人進(jìn)進(jìn)出出的聲音，會使學(xué)生分心。
我小的時候，家里的房子不算很大，隔音效果也不算好，每次放學(xué)回家做作業(yè)的時候，我爸媽可能在看電視，有時候還在放我也很喜歡的電視劇，我就會一邊做作業(yè)，一邊聽著電視機(jī)的聲音想象電視的畫面。后來，我們家變成了麻將館，我每天就坐在麻將館寫作業(yè)，人來人往的，十分嘈雜，實在忙不過來的時候，我媽媽還會讓我?guī)兔Φ共琛Ｋ晕覐男∽鲎鳂I(yè)就不夠?qū)Ｐ�，�?shù)學(xué)也一直不好，考試的時候也三心二意，總是因為馬虎犯錯。
二、養(yǎng)成檢查的習(xí)慣
現(xiàn)在很多學(xué)生都丟掉了檢查的習(xí)慣，因為他們做完題之后會有家長給他們檢查。也有的同學(xué)還有著檢查的習(xí)慣，只是就算他們檢查也完全不能發(fā)現(xiàn)自己的錯誤，可能是他們太過相信自己的答案以至于檢查的時候不夠用心，也可能是他們陷入了某種思維定勢，會被固有的知識和經(jīng)驗束縛手腳，即便檢查也不過是再次陷入某種思維定勢。
到底該如何檢查呢?我覺得在檢查的時候可以把得出的答案帶入到條件中，驗證一下這個答案是否符合條件，也可以不看答案把這個題目重新再做一次，當(dāng)成一個全新的題目，如果你恰好知道這道題的另一種解法，也可以試試用另一種方法再做一次。我比較建議學(xué)生準(zhǔn)備一個改錯本，把自己經(jīng)常做錯的題目摘錄在里面，沒事的時候可以拿出來翻看一下，如果你真的準(zhǔn)備了改錯本你就發(fā)現(xiàn)，其實你經(jīng)常做錯的題也都是同一種類型的，這可以幫助你了解你的易錯點，從而避免自己再次犯錯。
看過一個老師是這樣規(guī)定學(xué)生的，他要求他們不準(zhǔn)用橡皮檫，最開始我很詫異，覺得這個規(guī)定十分的不合理，但后來當(dāng)我看到，因為不能使用橡皮擦，不能改錯，同學(xué)們就會對每道題反復(fù)思考，然后才填寫答案，真的是做到了“三思而后行”。不讓學(xué)生依賴橡皮檫，他們就會在仔細(xì)思考后在做題，爭取一次做對。還看過一個家長，她也是因為孩子總是因為粗心犯錯誤，后來她就讓孩子自己給自己制定了一些懲罰粗心的小措施，比如一個星期不準(zhǔn)吃冰淇淋，晚上少看一個小時的電視等，這些小小的懲罰也會使他們在做題檢查的時候認(rèn)真一些。
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)四
1.注重創(chuàng)設(shè)生動有趣的教學(xué)情境，以境促學(xué)
情境是教師進(jìn)行教學(xué)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)知識的載體。在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境時，情境的表現(xiàn)形式應(yīng)該是多種多樣的。如，問題情境、活動情境、故事情境、競爭情境等。對于低、中年級的兒童，可以通過講故事、做游戲、模擬表演、直觀演示等形式創(chuàng)設(shè)情境;而對于高年級學(xué)生，則要側(cè)重創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的問題情境，用數(shù)學(xué)本身的魅力去吸引學(xué)生。還應(yīng)做到“到位不越位”，根據(jù)教學(xué)的需要，圍繞教學(xué)的重點和難點，創(chuàng)設(shè)具有“數(shù)學(xué)韻味”的情境，體現(xiàn)社會發(fā)展的新文化，以引發(fā)學(xué)生的積極思考，開展積極的數(shù)學(xué)活動，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識建構(gòu)。這樣才能真正發(fā)揮情境在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。
2.評價的語言和方法要全面得體
新課程把評價作為教學(xué)過程的一個組成部分，貫穿教學(xué)活動的每一個環(huán)節(jié)，認(rèn)為評價的目的不是為了檢查學(xué)生的表現(xiàn)，更不是篩選，而是為了全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。因此教師的評價語言要因人而異，因時而異，因課而異，因事而異，讓數(shù)學(xué)課堂充滿人文性。在教學(xué)過程中要以發(fā)展性的課程評價觀，積極探索評價的途徑和方法，發(fā)揮評價的功能，如學(xué)生的表現(xiàn)評定、檔案袋方法等，教師可以在日常的教學(xué)中嘗試開展。表揚(yáng)與批評都應(yīng)該在教育教學(xué)中發(fā)揮其共有的作用。適當(dāng)?shù)呐u不僅不會挫傷學(xué)生的積極性，還能讓學(xué)生認(rèn)識到今后應(yīng)該如何改正。
3.注重學(xué)生合作探究學(xué)習(xí)中的交流方式
首先，“合作”應(yīng)建立在學(xué)生個體需要的基礎(chǔ)上。只有在學(xué)生經(jīng)過獨立思考，有了交流的需要后，再展開合作學(xué)習(xí)才是有價值的、有成效的。其次，“交流”應(yīng)包含二個層面，一是表述自己的想法，二是傾聽別人的意見。而上述片段中的交流過程只是一個表述的過程，缺少傾聽的過程，交流的效果就只能大打折扣了。在教學(xué)中合作很重要，但我們不能為了合作而合作，一味地強(qiáng)調(diào)小組合作，學(xué)生將會喪失獨立思考、自主探索的學(xué)習(xí)能力，缺少對求知事物的猜想、試探與驗證等心理發(fā)展過程。
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