小學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)如何開(kāi)展
課堂開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)
一、結(jié)合生活，加強(qiáng)實(shí)踐
生活是知識(shí)的源泉，數(shù)學(xué)教學(xué)就要從學(xué)生以有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)。小學(xué)數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)性，學(xué)生在生活中形成的常識(shí)、經(jīng)驗(yàn)是他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。因此在實(shí)踐活動(dòng)課的教學(xué)中教師應(yīng)多結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，選擇學(xué)生身邊的事物或事例作為實(shí)踐活動(dòng)的主旋律。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生廣泛接觸生活中的事物，獲取直接經(jīng)驗(yàn)，從而豐富感性認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些事物中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)問(wèn)題的探討和研究，使學(xué)生的眼、口、手、腦充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，從而提高學(xué)生的觀察能力、操作能力和邏輯思維能力，使學(xué)生真正在做中學(xué)、動(dòng)中學(xué)、玩中學(xué)。
例如：在學(xué)完“長(zhǎng)方體和正方體”后，我設(shè)計(jì)了這樣一節(jié)實(shí)踐活動(dòng)課《建沙池》：1、布置任務(wù)：學(xué)校要在操場(chǎng)修建一個(gè)跳遠(yuǎn)沙池，請(qǐng)你們思考：要考慮哪些方面的問(wèn)題?如何解決這些方面的問(wèn)題?小組合作探究后拿出一個(gè)較好的實(shí)施方案。2、實(shí)踐探究：學(xué)生分小組在操場(chǎng)上實(shí)地觀察、探討、制定方案、測(cè)量、計(jì)算相關(guān)數(shù)據(jù)。3、匯報(bào)交流：學(xué)生根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)情況，分析研究得出需要解決的問(wèn)題有許多。如：沙池建多大(占地面積)?它的長(zhǎng)、寬、深各是多少?挖沙池的土有多少?怎么處理?在沙池挖好后四周用磚砌上，要多少磚?在沙池的四周和底面抹上水泥，一共需多少水泥?填滿這個(gè)沙池要準(zhǔn)備多少黃沙?等等。這些問(wèn)題通過(guò)學(xué)生現(xiàn)場(chǎng)觀察、測(cè)量、相互交流探究均能得出正確的解決方法。通過(guò)這樣的實(shí)踐活動(dòng)把數(shù)學(xué)知識(shí)與平時(shí)的生活實(shí)際緊密結(jié)合起來(lái)，既可使學(xué)生的觀察、操作、思考有了現(xiàn)實(shí)的依據(jù)，又可使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)得到全面、綜合、靈活地運(yùn)用，同時(shí)可使學(xué)生的實(shí)踐能力得到提高，并深切感知數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的動(dòng)力和自信心。
二、創(chuàng)設(shè)情境，提高實(shí)效
數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)質(zhì)上是師生協(xié)調(diào)活動(dòng)共同發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題的過(guò)程。構(gòu)建問(wèn)題情境，讓學(xué)生身臨其境：或體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)的社會(huì)生活，或體驗(yàn)其中的某個(gè)角色，或體驗(yàn)實(shí)踐探索的過(guò)程，或體驗(yàn)?zāi)撤N情感價(jià)值觀，……。這些都能使學(xué)生獲得真實(shí)的感受，激發(fā)學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣和熱情，促使主體主動(dòng)參與。因此在實(shí)踐活動(dòng)課的教學(xué)過(guò)程中教師要善于創(chuàng)設(shè)情境，為學(xué)生提供“做”數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在具體的情境中，利用觀察、操作、分析、整理等活動(dòng)，不斷發(fā)現(xiàn)、質(zhì)疑、思考、解決問(wèn)題，從而提高實(shí)際教學(xué)效果。
例如：在一年級(jí)“數(shù)學(xué)樂(lè)園”實(shí)踐活動(dòng)中，可用“虎口脫險(xiǎn)”的游戲，將學(xué)生帶進(jìn)愉悅的童話世界，使學(xué)生深切感受到數(shù)學(xué)的精彩有趣。課前教師在操場(chǎng)上畫好地畫：一只老虎蹲在小白兔下山的出口處，準(zhǔn)備吃了它，小白兔必須按1―9的順序(或其他順序，具體由教師臨時(shí)決定)下山，才能脫離危險(xiǎn)。教師讓學(xué)生都來(lái)當(dāng)一回小白兔，親自走一回。學(xué)生在這樣的情境活動(dòng)中，情緒高漲，主動(dòng)參與的積極性非常高。實(shí)踐證明，在這樣的情境中學(xué)生積極參與度高，通過(guò)活動(dòng)既豐富了學(xué)生的儲(chǔ)蓄知識(shí)，增強(qiáng)了納稅意識(shí)，更鍛煉了學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力。
開(kāi)展數(shù)學(xué)“交流”活動(dòng)的必要性
1.新課程教育改革的需要
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。”“學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程�！薄皵�(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造思維�！薄@些描述都說(shuō)明了數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)并非教師一人的活動(dòng)，而是讓學(xué)生積極參與、與學(xué)生進(jìn)行積極互動(dòng)的活動(dòng)，即實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)思維的碰撞，提出各種疑惑質(zhì)疑的活動(dòng)，使課堂教學(xué)實(shí)現(xiàn)多層次、多角度的交流。因此，開(kāi)展數(shù)學(xué)“交流”活動(dòng)，是新課程教育改革的需要。
2.小學(xué)數(shù)學(xué)教材變化的需要
隨著數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的頒布，小學(xué)數(shù)學(xué)教材也隨著標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容和要求發(fā)生了變化，在數(shù)學(xué)教材中，一些繁、難、偏、舊和缺乏現(xiàn)實(shí)意義的教學(xué)內(nèi)容被刪除或者刪減，而具有探索性、實(shí)踐性特征的教學(xué)內(nèi)容不斷增加，尤其是強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)要與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活實(shí)際緊密聯(lián)系，降低數(shù)學(xué)教學(xué)難度，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透情感教育，創(chuàng)新了教學(xué)方法，優(yōu)化了教學(xué)過(guò)程，數(shù)學(xué)思考、統(tǒng)計(jì)和實(shí)踐活動(dòng)等得以增強(qiáng)和增加。面對(duì)這些情況的出現(xiàn)，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，必須對(duì)自身當(dāng)前的教學(xué)觀念進(jìn)行更新和轉(zhuǎn)變，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自身的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行改變，而僅僅依靠教師的傳統(tǒng)灌輸式和學(xué)生被動(dòng)傾聽(tīng)的信息交流方式，是難以獲取優(yōu)質(zhì)高效的數(shù)學(xué)教學(xué)效果的，因此，開(kāi)展數(shù)學(xué)“交流”活動(dòng)就成為當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂必要的教學(xué)活動(dòng)。
3.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂信息交流現(xiàn)狀的需要
如今的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，“交流”活動(dòng)的開(kāi)展現(xiàn)狀并不樂(lè)觀，而是存在著各種各樣的問(wèn)題，如課堂信息量太大、學(xué)生無(wú)法消化，課堂信息交流方式單一，課堂信息交流不能有效促進(jìn)學(xué)生的“數(shù)學(xué)思考”，課堂信息交流局限于課前預(yù)設(shè)、流于形式……這些問(wèn)題的存在，導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂“交流”活動(dòng)的開(kāi)展一直處于低效和無(wú)效的狀態(tài)。而且，通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)課堂上常常忽視學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，總是一味按照自己的教學(xué)思路來(lái)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，沒(méi)有給學(xué)生提供對(duì)信息進(jìn)行理解和反饋的時(shí)間。有的教師總是采取師生一對(duì)一的交流方式，沒(méi)有實(shí)現(xiàn)生生之間的互動(dòng)交流，有的教師采取的小組合作交流方式，但是在實(shí)際過(guò)程中體現(xiàn)的卻是以個(gè)別學(xué)生為主導(dǎo)，大多數(shù)學(xué)生扮演的是“群眾”的角色;有的教師在學(xué)生交流活動(dòng)中，總是習(xí)慣于打斷學(xué)生的話，強(qiáng)行對(duì)學(xué)生加以點(diǎn)撥……綜合以上種種現(xiàn)狀，開(kāi)展有效的數(shù)學(xué)“交流”活動(dòng)就顯得十分有必要，我們應(yīng)當(dāng)提出改進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂“交流”活動(dòng)的有效途徑和方法，從而使課堂“交流”活動(dòng)的教學(xué)價(jià)值和作用能切實(shí)發(fā)揮出來(lái)。
數(shù)學(xué)問(wèn)題教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展
體現(xiàn)雙邊互動(dòng)特性，讓師生之間“動(dòng)起來(lái)”
構(gòu)建主義學(xué)者指出，數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)學(xué)知識(shí)體系的重要架構(gòu)，是教師數(shù)學(xué)課講解的重要環(huán)節(jié)，也是課堂教學(xué)的必備內(nèi)容。做好此項(xiàng)工作，是數(shù)學(xué)教師必須完成的任務(wù)和根本要求。課堂教學(xué)是師生協(xié)作互動(dòng)、共同實(shí)踐的有機(jī)整體，貫穿教和學(xué)的深刻、雙向進(jìn)程。問(wèn)題教學(xué)作為數(shù)學(xué)科學(xué)教學(xué)的重要組成部分，理應(yīng)呈現(xiàn)和展示課堂教學(xué)的雙向性和互動(dòng)性特征。筆者發(fā)現(xiàn)，部分教師講解問(wèn)題，強(qiáng)化講、弱化探，占據(jù)整個(gè)課堂過(guò)程，學(xué)習(xí)對(duì)象被動(dòng)接受講解內(nèi)容，二者之間未能交流、碰撞，實(shí)際效果不盡如人意。因此在問(wèn)題講解過(guò)程中，要強(qiáng)化教師和對(duì)象的交流互通進(jìn)程，注重學(xué)習(xí)對(duì)象個(gè)體之間的協(xié)作互補(bǔ)活動(dòng)。教師在講解數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，要注意應(yīng)用互動(dòng)性教學(xué)方法，采用談話式、交流式、探討式等手段
引導(dǎo)和組織學(xué)生參與數(shù)學(xué)問(wèn)題的感知、解析活動(dòng)，承擔(dān)起分析、解答、歸納問(wèn)題的“重任”，在雙邊交流探討的活動(dòng)中，師生之間真正“動(dòng)起來(lái)”。如教學(xué)解決問(wèn)題、“紅旗機(jī)械加工廠，有一臺(tái)液壓機(jī)工作4小時(shí)可生產(chǎn)零部件240個(gè)，照這樣的話，生產(chǎn)1740個(gè)零部件，則要花費(fèi)多少時(shí)間?”筆者采取了師生互動(dòng)教學(xué)法，要求他們根據(jù)問(wèn)題，進(jìn)行條件內(nèi)容的初步感知和討論。同時(shí)，針對(duì)該問(wèn)題解答的關(guān)鍵點(diǎn)，筆者開(kāi)展師生談話活動(dòng)，向小學(xué)生逐步提出“液壓機(jī)每小時(shí)可以生產(chǎn)多少零部件”、“生產(chǎn)1740個(gè)零部件，需要多少小時(shí)”、“請(qǐng)學(xué)生分別說(shuō)說(shuō)解題思路是什么”等問(wèn)題，組織小學(xué)生之間交流討論，從而在合作互動(dòng)、集思廣益中獲得解答問(wèn)題的策略。在這一過(guò)程中，小學(xué)生群體通過(guò)師與生、生與生的互動(dòng)形式，得到了交流、溝通、探討的活動(dòng)“時(shí)機(jī)”，有利于學(xué)習(xí)對(duì)象解題能力的訓(xùn)練。
展示教法靈活特性，讓講解效果“實(shí)起來(lái)”
小學(xué)階段的學(xué)習(xí)對(duì)象群體，在認(rèn)知水平、分析能力、創(chuàng)新技能、推導(dǎo)水準(zhǔn)等方面，還相對(duì)比較欠缺，致使其在解答分析這些數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)際進(jìn)程中，不時(shí)出現(xiàn)“瑕疵”和“缺陷”。出現(xiàn)解析方法錯(cuò)誤，解題思路不科學(xué)，解答過(guò)程不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)痊F(xiàn)象時(shí)常存在。針對(duì)此類現(xiàn)象和不足，教師要針對(duì)具體問(wèn)題，認(rèn)真對(duì)待，制訂具體解決方案。
這就要求教師在小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題講解過(guò)程中，發(fā)揚(yáng)“理論聯(lián)系實(shí)際”的良好教風(fēng)，從課堂教學(xué)的實(shí)情、學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)情、教學(xué)活動(dòng)的要求等諸多方面，進(jìn)行統(tǒng)籌考慮，針對(duì)小學(xué)生解題思路的不足和認(rèn)知的錯(cuò)誤，創(chuàng)新教學(xué)方式，設(shè)置符合課堂教學(xué)實(shí)情的手段，切實(shí)應(yīng)對(duì)課堂突發(fā)情況，切實(shí)解決學(xué)生認(rèn)知問(wèn)題，提高問(wèn)題教學(xué)實(shí)效。
數(shù)學(xué)活動(dòng)課教學(xué)有效開(kāi)展的策略
對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)課的開(kāi)設(shè)意義給予高度重視
教師和學(xué)生必須在思想上給予數(shù)學(xué)活動(dòng)課足夠的重視，對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)課所具有的作用正確認(rèn)識(shí)，使其同學(xué)科相輔相成的發(fā)展。小學(xué)數(shù)學(xué)的活動(dòng)課教學(xué)可以說(shuō)是教與學(xué)之間的重要橋梁，對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)課進(jìn)行設(shè)計(jì)、安排，實(shí)質(zhì)上就是使學(xué)生的學(xué)習(xí)方式實(shí)現(xiàn)多元化的發(fā)展，將以往學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的方式改變，對(duì)全新的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行倡導(dǎo)，即“探究――發(fā)現(xiàn)、體驗(yàn)――感悟”。
對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)課的教學(xué)規(guī)律正確認(rèn)識(shí)
小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課的主要教學(xué)目的在于對(duì)學(xué)生的實(shí)際活動(dòng)能力進(jìn)行訓(xùn)練和培養(yǎng)，注重訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，同時(shí)在教師的組織、指導(dǎo)下，通過(guò)自主活動(dòng)，學(xué)生能夠取得直接的經(jīng)驗(yàn)，這對(duì)于其個(gè)性、興趣等方面的和諧發(fā)展是十分有利的。 小學(xué)數(shù)學(xué)的活動(dòng)課教學(xué)同其他的數(shù)學(xué)課不同，在每一節(jié)課的教學(xué)中，并沒(méi)有固定的知識(shí)點(diǎn)存在。教師不能針對(duì)某一個(gè)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)要求所有學(xué)生作為知識(shí)點(diǎn)來(lái)掌握，應(yīng)該將數(shù)學(xué)活動(dòng)課充分利用起來(lái)，對(duì)學(xué)生的身體素質(zhì)、心理素質(zhì)、動(dòng)手能力和思想品質(zhì)等加強(qiáng)培養(yǎng)。
使教學(xué)管理得以優(yōu)化，資源得到拓展
小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課教學(xué)的有效開(kāi)展，離不開(kāi)小學(xué)數(shù)學(xué)教師的不斷努力，同時(shí)還需要學(xué)校提供必要的條件支持。一方面，學(xué)校要對(duì)教學(xué)管理進(jìn)行優(yōu)化，為小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課教學(xué)的開(kāi)展提供有效的制度支持。學(xué)校的管理層要重視對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)課教學(xué)條件的改善，對(duì)物力和人力加大投入力度，使每一個(gè)學(xué)生在活動(dòng)中都能夠獲得實(shí)踐的機(jī)會(huì)與充分的指導(dǎo);另一方面，還應(yīng)該對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課的教學(xué)資源進(jìn)行拓展，創(chuàng)造有利的教學(xué)條件，開(kāi)發(fā)校外的實(shí)踐活動(dòng)基地�？梢詫�(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)安排在家庭或社區(qū)活動(dòng)中進(jìn)行，使數(shù)學(xué)活動(dòng)課的教育資源得到拓展，將小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課從校內(nèi)向校外延伸，為學(xué)生構(gòu)建出更加廣闊的學(xué)習(xí)空間。
如何教學(xué)生審數(shù)學(xué)題?解題是教學(xué)過(guò)程中的重要一環(huán)，通過(guò)解題可以讓學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)思想和方法。今天，樸新小編給大家?guī)?lái)數(shù)學(xué)教學(xué)方法。
培養(yǎng)學(xué)生解數(shù)學(xué)題的能力
一、培養(yǎng)學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中對(duì)“數(shù)形”結(jié)合的能力
數(shù)學(xué)教育活動(dòng)中“數(shù)”與“形”無(wú)處不在。無(wú)論任何事物,剝?nèi)ニ馁|(zhì)的方面,只剩下形狀和大小兩個(gè)方面,就交給了數(shù)學(xué)教學(xué)去研究了。初中數(shù)學(xué)的兩個(gè)分支――代數(shù)和幾何,代數(shù)是研究“數(shù)”的,幾何是研究“形”的。但是代數(shù)要借助“形”,幾何要借助“數(shù)”,“數(shù)形結(jié)合”是一種形勢(shì),越往后學(xué),“數(shù)”與“形”越密不可分。到了高中就出現(xiàn)了專門用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題的一門課,成為了“解析幾何”。從初一建立平面直角坐標(biāo)系后來(lái),學(xué)習(xí)函數(shù)的問(wèn)題就離不開(kāi)圖像了。
常常借助圖像能使問(wèn)題明朗化,比較容易找到問(wèn)題的關(guān)鍵所在,從而解決問(wèn)題。在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,要重視“數(shù)形結(jié)合”的思維訓(xùn)練,任何一道題,只要與“形”有關(guān),就應(yīng)該根據(jù)題意畫出草圖來(lái)分析一下。這樣做,不但直觀,而且全面,整體性強(qiáng),容易找出解題的突破口,對(duì)解題大有幫助。學(xué)數(shù)學(xué)的人就會(huì)慢慢養(yǎng)成一種“數(shù)形結(jié)合”的好習(xí)慣。
二、培養(yǎng)“方程”的思維能力
數(shù)學(xué)是研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的,最重要的數(shù)量關(guān)系是等量關(guān)系,其次是不等量關(guān)系。最常見(jiàn)的等量關(guān)系就是“方程”。比如等速運(yùn)動(dòng)中,路程、速度和時(shí)間三者之間就有一種等量關(guān)系,可以建立一個(gè)相關(guān)的等式:速度時(shí)間=路程,在這樣的等式中,一般會(huì)有已知量,也有未知量,像這樣含有未知量的等式就是“方程”,而通過(guò)方程里的已知量求出未知量的過(guò)程就是解方程。在小學(xué)五、六年級(jí)就已經(jīng)接觸過(guò)簡(jiǎn)易方程,而初一則比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)解一元一次方程,并總結(jié)出解一元一次方程的五個(gè)步驟。如果掌握了這五個(gè)步驟,任何一元一次方程都能順利地解出來(lái)。
初二、初三我們學(xué)習(xí)解一元二次方程、二元二次方程組、分式方程,到了高中將學(xué)習(xí)指數(shù)方程、對(duì)數(shù)方程、線性方程、參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程等。解這些方程的思維幾乎一致,都是通過(guò)一定的方法將它們轉(zhuǎn)化一元一次方程或是一元二次方程的形式,然后用大家熟悉的解一元一次方程的五個(gè)步驟或者解一元二次方程的求根公式加以解決。物理中的能量守恒,化學(xué)中的化學(xué)平衡式,現(xiàn)實(shí)中的大量實(shí)際運(yùn)用,都需要建立方程,通過(guò)解方程來(lái)求出結(jié)果。因此學(xué)生一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學(xué)好,進(jìn)而學(xué)好其它形式的方程。所謂的“方程”思維就是對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題,特別是現(xiàn)實(shí)當(dāng)中碰到的未知量和已知量的錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系,善于用“方程”的觀點(diǎn)去構(gòu)建有關(guān)的方程,進(jìn)而用解方程的方法去解決它。
解答數(shù)學(xué)題的教學(xué)技巧
一、給出做題時(shí)間，鞏固學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握
新課改實(shí)施以來(lái)，高中數(shù)學(xué)教師扭轉(zhuǎn)了自己的`教學(xué)思想，在教學(xué)方式方法上進(jìn)行了創(chuàng)新。但是由于數(shù)學(xué)知識(shí)的難度增加，抽象性與難度性也隨之提高，因此，對(duì)學(xué)生提出了全新的要求。課堂上的創(chuàng)新教育對(duì)一定比例的學(xué)生效果并不明顯，究其原因與學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)掌握不夠牢固有一定的關(guān)系。筆者在課堂上注重學(xué)生的對(duì)習(xí)題的解答練習(xí)，并培養(yǎng)學(xué)生審題方法，引導(dǎo)思路。我們知道，做題過(guò)程是對(duì)知識(shí)的重溫行為過(guò)程，可使學(xué)生的思維能力得到加強(qiáng)，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下了牢固的基礎(chǔ)。
例如，人教版高中數(shù)學(xué)高一上冊(cè)《函數(shù)與方程》一節(jié)中，本課的內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)，也是學(xué)生比較難以理解的內(nèi)容。學(xué)生需要掌握二次函數(shù)圖象與二次方程的關(guān)系。本節(jié)課的內(nèi)容略顯枯燥，講解的難度很大。如何提高學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的理解與掌握是筆者在備課中所要思考的問(wèn)題。為了讓學(xué)生牢固掌握知識(shí)，筆者在本節(jié)課堂上留出了充足的時(shí)間供學(xué)生進(jìn)行習(xí)題的解析，并對(duì)解題的方法進(jìn)行詳細(xì)指導(dǎo)。將正確的思路傳授給學(xué)生，使其在做題的過(guò)程中更加準(zhǔn)確迅速地找到突破口，讓學(xué)生的思維不受拘束地靈活運(yùn)用自己在課堂所學(xué)到的知識(shí)來(lái)解題，提高自己的課堂學(xué)習(xí)效率。
做題過(guò)程是學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)并應(yīng)用的重要過(guò)程，也是學(xué)生做事認(rèn)真冷靜性格養(yǎng)成的過(guò)程。學(xué)生只有重視對(duì)習(xí)題內(nèi)容的分析，才能在分析中培養(yǎng)自己的發(fā)散思維，在計(jì)算中提高自己的數(shù)學(xué)水平，使自己的知識(shí)掌握得更加牢固。
二、通過(guò)圖形分析，培養(yǎng)解題思路
幾何知識(shí)是高中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)，其具有較高的抽象性。學(xué)生需要充分調(diào)動(dòng)自己的抽象思維來(lái)配合課堂知識(shí)講解。但是這對(duì)于抽象思維能力較低的學(xué)生來(lái)說(shuō)，無(wú)疑是一件非常困難的事情。怎樣將抽象的知識(shí)具體化，并使學(xué)生掌握好幾何知識(shí)的解題關(guān)鍵，是幾何教學(xué)需要解決的實(shí)際問(wèn)題。筆者在課堂的講解中，注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)動(dòng)腦、多動(dòng)手的習(xí)慣。通過(guò)幾何圖形的配合，來(lái)提高學(xué)生在幾何關(guān)系中的分析能力，以此來(lái)加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與記憶。
例如人教版高中數(shù)學(xué)《球的表面積和體積》一節(jié)中，本節(jié)的知識(shí)具有一定的難度，需要學(xué)生調(diào)動(dòng)自己的抽象思維來(lái)理解圓的相關(guān)概念，并在要求的時(shí)間內(nèi)迅速求出球形的相關(guān)面積。簡(jiǎn)單的球的面積計(jì)算學(xué)生好理解，可一旦題目稍有變形，許多學(xué)生就難以解決。筆者在本節(jié)課的習(xí)題練習(xí)中，鼓勵(lì)學(xué)生要勤畫圖，借助圖形來(lái)解決幾何的問(wèn)題。比如讓學(xué)生明白一條切線或者一條高就有可能是球形問(wèn)題的解題關(guān)鍵，為此可從圖形中某兩點(diǎn)的連接上找到解決問(wèn)題的突破口，通過(guò)這樣的方式，教會(huì)學(xué)生利用畫圖的方式來(lái)擴(kuò)寬思維，提高做題的速度，并在練習(xí)中熟練掌握相關(guān)知識(shí)的運(yùn)用。
做數(shù)學(xué)題教學(xué)對(duì)策
1、改進(jìn)教法,因材施教
第一,從思想上認(rèn)識(shí)到中學(xué)是學(xué)生打基礎(chǔ)的時(shí)期,要充分發(fā)揮學(xué)生的個(gè)人潛能,幫助他們成為學(xué)習(xí)的主人,使他們得到全面、健康的發(fā)展。從教學(xué)模式、教學(xué)方法上加以改進(jìn),引導(dǎo)學(xué)生走出解題的困境。第二,改變觀念,耐心幫助那些數(shù)學(xué)天分稍差的學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué),因材施教。在教學(xué)方法上可采取談話式、探究式、講練結(jié)合、個(gè)案教學(xué)及多媒體輔助教學(xué)等方式,讓學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),學(xué)生提出的疑問(wèn),及時(shí)給予答疑解惑,并加以肯定和鼓勵(lì)。第三,老師教學(xué)的難點(diǎn)是教會(huì)那些學(xué)了還是不懂的學(xué)生!要適當(dāng)降低要求,選一些他們自己能獨(dú)立解答的題目,讓他們也有能體驗(yàn)成功喜悅的機(jī)會(huì),俗話說(shuō):要知道梨子的滋味就得親口嘗一嘗。鼓勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)手,積極主動(dòng)地參與、思考、探索。用自己的愛(ài)心、細(xì)心、耐心樹立他們的信心,激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2、提高教師自身的素質(zhì)和水平,加強(qiáng)責(zé)任心
教師在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中,始終要以自身豐富的知識(shí)、修養(yǎng)、素養(yǎng)打動(dòng)學(xué)生,為人師表,“給學(xué)生一碗水,自己要有一桶水”說(shuō)的就是這個(gè)道理。老師要不斷學(xué)習(xí),努力提高自己的知識(shí)水平和師德修養(yǎng),用自己的愛(ài)心關(guān)心體貼學(xué)生;用自己的細(xì)心觀察研究學(xué)生;用自己的知識(shí)啟迪學(xué)生;用自己的素養(yǎng)影響打動(dòng)學(xué)生;用自己的耐心引導(dǎo)督促學(xué)生。加強(qiáng)責(zé)任心,真正讓自己從事的工作成為太陽(yáng)底下最光輝的事業(yè)。
3、加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
就學(xué)習(xí)方法而言,有些同學(xué)的學(xué)習(xí)方法確實(shí)需要指導(dǎo)。目前在學(xué)生中普遍存在三種學(xué)習(xí)方法:①蝴蝶“采花”,蜻蜓點(diǎn)水,這種學(xué)習(xí)方法,往往是淺嘗輒止,缺乏整體觀念和系統(tǒng)性。②似螞蟻“搬食”和猴子搬棒子,這樣的學(xué)習(xí)是邊學(xué)邊丟,正負(fù)為0,缺乏效益觀念和邏輯性。③好像蜘蛛“抽絲”式的學(xué)習(xí),猶如囫圇吞棗,生吞活剝,以偏概全,失之全面,缺乏辨證觀點(diǎn)和聯(lián)系性。教師在教學(xué)中要引導(dǎo)他們像蜜蜂“采蜜式”的學(xué)習(xí),博采百家之花而釀一己之蜜,經(jīng)過(guò)消化咀嚼,使知識(shí)積少成多。同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,其實(shí)數(shù)理化、尤其是數(shù)學(xué),學(xué)起來(lái)挺有意思的。當(dāng)終于會(huì)自己獨(dú)立地用幾種方法解同一道題,當(dāng)一個(gè)問(wèn)題終于恍然大悟時(shí),真是很有成就感。要讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)數(shù)學(xué)的無(wú)窮快樂(lè),并把所學(xué)得的知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力。
培養(yǎng)學(xué)生解數(shù)學(xué)題反思能力
對(duì)涉及的思想方法進(jìn)行反思
解題是學(xué)好數(shù)學(xué)的必由之路，但是不同的解題指導(dǎo)思想會(huì)有不同的解題效果。養(yǎng)成對(duì)自己的解題過(guò)程進(jìn)行反思的習(xí)慣是具有正確的解題思想的體現(xiàn)。例如：分類討論的思想最初見(jiàn)于有理數(shù)概念的引入，并在以后各章節(jié)內(nèi)容中不斷加強(qiáng)這種思想。如絕對(duì)值性質(zhì)的討論，二次根式的化簡(jiǎn)，一元二次方程根的情況，三角形的分類，四邊形的分類等等。
尤其是到了初三《圓》這一章，滲透分類討論思想的內(nèi)容就更豐富。具體體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：許多概念都涉及到分類的思想，如點(diǎn)和圓的位置關(guān)系、直線和圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系;在定理中強(qiáng)化分類意識(shí)，如圓周角與弦切角定理的證明;此外，課本安排了不少分類討論的習(xí)題，通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的分類意識(shí)與方法。實(shí)際上，在圓這部分知識(shí)中，由于圓是軸對(duì)稱圖形，有關(guān)圓的計(jì)算題，都不得必須根據(jù)對(duì)稱性進(jìn)行分類求解。因此，在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)充分結(jié)合這些知識(shí)，滲透分類的思想，明白分類的必要性，明白分類的標(biāo)準(zhǔn)必須相同，分類的原則應(yīng)不重復(fù)、不遺漏。
對(duì)問(wèn)題的理解進(jìn)行反思，對(duì)有聯(lián)系的問(wèn)題進(jìn)行反思
解題后，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題由此及彼地聯(lián)想，其中，有時(shí)要對(duì)問(wèn)題追根溯源，多問(wèn)幾個(gè)“為什么”?有時(shí)是從一個(gè)問(wèn)題聯(lián)想到與它形式不同但實(shí)質(zhì)完全一樣的多種敘述或表達(dá)方式，這樣，就能培養(yǎng)我們抓住問(wèn)題實(shí)質(zhì)的本領(lǐng)，培養(yǎng)思維的連動(dòng)性、流暢性和變通性。解題后對(duì)問(wèn)題本質(zhì)進(jìn)行重新分析，在將思維由個(gè)別推向一般的過(guò)程中使問(wèn)題深化，使問(wèn)題的抽象程度不斷提高。例如，在上“長(zhǎng)方體物體包裝設(shè)計(jì)”時(shí)，通過(guò)讓學(xué)生自主設(shè)計(jì)一個(gè)體積是24立方厘米的長(zhǎng)方體包裝盒，匯報(bào)種種情況，再變動(dòng)數(shù)據(jù)，再次設(shè)計(jì)。最后引導(dǎo)學(xué)生反思：“如何設(shè)計(jì)，包裝盒所需的材料會(huì)更省些?”學(xué)生通過(guò)觀察、聯(lián)想，從中尋找內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)、寬、高越接近，所需的材料就越省。這樣的反思，可使學(xué)生思維的抽象程度提高，這比解決出結(jié)果意義更加重要。
解決問(wèn)題以后再重新剖析其實(shí)質(zhì)，可以是學(xué)生比較容易地抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，在解決一個(gè)或幾個(gè)問(wèn)題之后，啟發(fā)學(xué)生反思，從中尋找到它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，探索一般規(guī)律，可使問(wèn)題逐漸深化，還可使學(xué)生的思維對(duì)抽象程度提高。例如在教學(xué)完“點(diǎn)到垂線”的知識(shí)之后，可以讓學(xué)生回憶運(yùn)動(dòng)會(huì)上進(jìn)行田賽的場(chǎng)景，反思與“點(diǎn)到垂線”的知識(shí)有什么聯(lián)系。經(jīng)過(guò)反思的效果是學(xué)生發(fā)現(xiàn)：田賽所有項(xiàng)目最后的成績(jī)的得出都在用“點(diǎn)到垂線”的知識(shí)。使學(xué)生明白數(shù)學(xué)來(lái)源與生活，又可以來(lái)解決生活中的問(wèn)題，知道“數(shù)學(xué)可以幫助學(xué)生更好的適應(yīng)日常生活、理解周圍世界”(《國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》)。當(dāng)我們學(xué)菱形的知識(shí)后，知道菱形有四個(gè)全等的直角三角形所組成，所以它的面積S=從菱形的面積到對(duì)角線互相垂直的四邊形的面積。
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