數(shù)學如何把握教學目標
提高學生綜合能力
1 處理好教學目標的定向問題
教學目標的確定是順利開展實踐和綜合應用課的基礎，也是整個教學活動的山發(fā)點和歸宿。無疑，對實踐與綜合應用課的理解是進行教學口標定位的基礎和必要的前提。實踐與綜合應用作為一個獨立的領域，非常強調(diào)聯(lián)系和綜合，但具體到一節(jié)課或一個專題，究竟該“聯(lián)系”到怎樣的范圍，“綜合”到什么程度?這里有一個很大的空間。但是，不管活動涉及哪個領域、哪門學科，采取哪些方式，要使活動有效，教學目標還應該是具體和明確的，除了要讓學生獲得良好的情感體驗、感受數(shù)學在日常生活中的作用以外，必須找準活動的落腳點，考慮好以哪種數(shù)學知識為依托，保持其應有的“數(shù)學味”。
因此，教師在“實踐與綜合應用”教學中目標的定位，不應是單純追求知識的獲得、技能的形成，而應是“讓學生經(jīng)歷實踐活動的過程”，在過程中去感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，鞏固知識與技能，逐步積累應用數(shù)學知識解決問題的經(jīng)驗，從而提高應用數(shù)學的意識和解決問題的能力。
2 處理好教師的角色定位問題
教師是活動的組織者、合作者、參與者、指導者、欣賞者。教師作為組織者，在開展數(shù)學綜合實踐活動時，活動的內(nèi)容，活動的時間，活動的過程，事先都要進行精心策劃和安排，要讓學生有序高效開展活動，也需要教師的組織和管理。
教師是活動的合作者、參與者，教師參與學生的活動，就能對學生的個性特長、思想狀況有更深入地了解和把握，有利于融洽民主、合作、平等的師生關系，營造愉悅、安全、有序的活動氛圍，有利于學生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。教師也是活動的指導者，雖然敦師在一開始就做好了活動定向的引導，但是學生在活動的過程中，仍有可能偏離教學的目標，甚至可能會有進行不下去的情況出現(xiàn)，因此，教師必須及時地了解學生學習的情況，通過觀察和適時地提問，收集反饋信息，并找到相應的對策加以指導，教師在活動結(jié)束后要及時地促進學生認識的升華，采用適當?shù)膯l(fā)策略，讓學生在他們的活動基礎亡總結(jié)出規(guī)律或結(jié)論，而不是僅僅停留在某個具體的操作上;同時，要鼓勵學生積極參與，教師要以知識的魅力去引發(fā)學生的學習興趣，尊重和保護兒童的個性，讓數(shù)學課程成為活動的課堂，創(chuàng)造的場所。
數(shù)學教學目標評價的'把握
從關注怎么算到關注算什么
隨著口算在實際運用中不斷“受阻”，筆算就隨之產(chǎn)生了。即人們不能一口算出得數(shù)時，需要借助筆算。這就給一線教師造成概念上的片面理解，認為筆算就是列豎式計算，二者在概念內(nèi)涵上是等同的，課堂上只要教會學生列豎式計算，學生就掌握了筆算，這就使學生形成筆算的“概念表象”：筆算就是會豎式計算。殊不知，會列豎式計算，只能證明學生已掌握了筆算的基本算法，即怎么用豎式進行計算，學生對于筆算過程中的數(shù)位、位數(shù)及數(shù)的大小含義等“算什么”的“核心知識”并未得到體驗與理解。
例如，教學“兩位數(shù)除以一位數(shù)筆算除法”。課堂上教師只是一味地帶領學生掌握列豎式的書寫格式及其試商方法，在經(jīng)過幾輪訓練后，由于此類筆算試商簡單，所以全班學生都能很快地掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)的豎式計算。因此，在課堂上學生做得又對又快，教師即認為本節(jié)課教學目標高效達成。其實如此教學，教師只是解決了“怎么算”的問題，至于筆算除法“算什么”的“核心知識”，學生根本無法涉足。在一次學生質(zhì)量監(jiān)測中，筆者出了這樣一道題：□3÷6的商是兩位數(shù)，□里面最小填( );如果74÷□的商是一位數(shù)，□里最小填( )。結(jié)果，兩個括號學生全部填正確的只占30%左右，這足以說明大部分學生在學會了除法豎式計算后對筆算除法究竟是“算什么”的算理根本不會想，也不知道想什么。所以，筆算教學一定要在引領學生掌握“怎么算”的基礎上讓學生思考被除數(shù)和除數(shù)之間的位數(shù)的關系、數(shù)位的關系及數(shù)的大小含義等“算什么”的“核心知識”，使學生不僅學會“怎么算”，還能悟出為什么要這樣算的道理，在掌握筆算方法的同時，促進計算技能的形成。
從關注怎么解到關注解什么
在解方程的教學中，如果教師不能帶領學生理解數(shù)學概念的核心內(nèi)涵，學生只能在教師的帶領下機械行走，被動模仿，不能真正理解解方程的真正數(shù)學含義，只知道解，卻不知道為何而解。在學生不能深入理解解方程的“行與思”的過程中，學生的頭腦中就會逐漸形成解方程的數(shù)學“概念表象”：解方程就是求未知量的值。因此教師教學時，要能抓住數(shù)學概念“背后”的核心知識，引導學生展開數(shù)學思考，促使學生不僅知道怎么解，更重要的是對于解方程解什么的“核心知識”的真正掌握。
例如，在教學“ax+bx=c”類型的方程中，學生竟然寫出了如下解方程的過程：
學生不僅求出x的值，還求出60%x的值，認為解方程就是把方程中所有未知項的值都求出來。而且在教師強調(diào)多次以后，此情況依然沒有完全改變。這一方面說明學生對“解方程”的概念建立不深刻，認為“解方程”就是求未知項的值，不理解每道方程等式中每個未知項之間的關系。另一方面說明一線教師在引導學生解方程時，一味地強調(diào)教會學生解方程的方法及手段，注重凸顯了“解方程”過程中“運算”的功能，卻忽視了“解方程”背后未知項的含義，即“解方程”中“運算”的最終目標和結(jié)果指向誰?求方程“解”的過程是“解什么”的過程?學生只知道機械求出方程中所有未知項的值，卻很少對“方程”“解方程”“方程的解”等與方程有關的數(shù)學概念的“核心知識”進行深入思考與反思。因此，在平時的教學實踐中，一線教師要從學生思路出發(fā)，從數(shù)學概念內(nèi)涵出發(fā)，引領學生領悟“解什么”比“怎么解”更具意義和價值，要使學生在掌握數(shù)學概念和形成數(shù)學技能的道路上做到先“思”而后“行”，唯有如此，才能有效促進學生數(shù)學思想、方法的感悟和形成。
把握“解決問題的策略”的教學目標
一、素材服務于策略需要
誠然，解決問題的策略是在長期的數(shù)學教學中，通過大量解決實際問題的活動逐漸培養(yǎng)的，也是在各個領域數(shù)學內(nèi)容的教學中逐步發(fā)展的。但是，解決問題的策略教學，不是以解決問題為終極目標，而是重在策略的形成和發(fā)展。 教材編者在編排“解決問題的策略”時，結(jié)合學生的解題經(jīng)驗和有關策略的使用特征，精心選擇了例題和習題，為教師的教和學生的學提供了基本的保證。須注意的是，雖然很多素材中呈現(xiàn)的數(shù)學問題，如果僅從解決問題的角度，也許可以采用多種方法解決，甚至要學習的策略或許還不是最佳策略，但是在教學時我們應該從“策略”的角度來組織教學，即樹立“素材服務于策略需要”的目標意識。
以四年級上冊“解決問題的策略”為例，教材以有條理地整理信息，發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的聯(lián)系作為策略教學的切入口，設計例題“列表”以歸一問題和歸總問題為素材，讓學生用列表的策略整理信息，學習整理有效條件的方法，體會列表的策略對解決問題的作用。在教學時，解決問題不是最終目標，讓學生在解決問題的過程中逐步掌握列表整理信息的方法才是教學的落腳點。因此，在例題教學時可以按照“填表整理―討論思路―列式解答”活動線索，重在引導學生經(jīng)歷填表的過程，理解表格的結(jié)構，并通過列表引發(fā)解題思路，找到解題方法�？梢栽趯W生列表之前與列表之后進行比較，讓學生充分感覺到列表策略運用的優(yōu)勢，即一方面使信息條理化、簡潔化，另一方面通過整理信息引發(fā)解決問題的思路。 在教學這部分內(nèi)容時，要遵循“素材服務于策略需要”的目標，讓學生在解決實際問題的過程中學會列表策略，并逐漸養(yǎng)成整理信息的習慣。當然，整理信息的方法和形式也是多樣的，列表整理只是其中易于操作的一種;而且，教師在指導學生學習列表整理信息的策略時，也需要靈活和簡化。
二、經(jīng)歷策略的形成過程
有效的數(shù)學教學，應該從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程。 解決問題的策略不能直接從外部輸入，只能在方法的實施過程中通過體驗獲得。因此，讓學生經(jīng)歷策略的形成過程是必須追求的重要目標。 如何讓學生不斷經(jīng)歷策略的形成過程呢?這首先需要教師正確理解教學內(nèi)容的和精心設計學習過程。
例如，在教學六年級上冊“解決問題的策略(替換)”時，教師不必任由學生運用多種方法(列方程、假設法等)解決問題，可以直接提出“如何運用替換的策略解題”這一問題，引導學生 “自主探索―回顧反思―變式訓練―對比概括”，組織學生開展畫圖、敘說、推想、驗證、比較、概括等數(shù)學活動，完整地經(jīng)歷替換策略的形成過程。 特別需要指出的是，當學生經(jīng)歷了兩種類型的替換之后，可以組織學生觀察板書進行比較(如圖1)，使學生初步明白：倍數(shù)關系替換的結(jié)果總量不變，而相差關系替換的結(jié)果總量變了;倍數(shù)關系替換時，杯子的總數(shù)變了，而相差關系替換時，杯子的總數(shù)不變。這樣的探究性學習，有利于學生對替換策略的認知水平達到精加工狀態(tài)，有利于學生替換思考的數(shù)學化和模型化。
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