五年級(jí)數(shù)學(xué)最大公因數(shù)的知識(shí)點(diǎn)
什么是最大公因數(shù)
幾個(gè)共有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù);其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。
最大公因數(shù)求法
一、列舉法：就是把幾個(gè)數(shù)的所有因數(shù)都寫出來(lái)，通過(guò)對(duì)比、觀察、找出公因數(shù)——最大公因數(shù)。
二、分解質(zhì)因數(shù)法：就是將幾個(gè)數(shù)各自分解成質(zhì)因數(shù)的形式，把公因數(shù)相乘得出最大公因數(shù)。
三、短除法：短除法求最大公約數(shù)，先用這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所有的商互質(zhì)為止，然后把所有的除數(shù)連乘起來(lái)，所得的積就是這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。
最大公因數(shù)知識(shí)歸納
1、如果a與b互質(zhì)，那么a和b的最大公因數(shù)是1。
2、如果a是b的整數(shù)倍，那么a和b的最大公因數(shù)是b，
3、兩個(gè)數(shù)分別除以它們的最大公因數(shù)，所得的商是互質(zhì)數(shù)。
4、兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)一定是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的約數(shù)。
5、如果a大于b，那么a-b與b的'最大公因數(shù)就等于a與b的最大公因數(shù)。
6、a+b與b的最大公因數(shù)就等于a與b的最大公因數(shù)。
7、一個(gè)較大數(shù)與另一個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，等于較大數(shù)除以另一個(gè)數(shù)所得的余數(shù)與另一個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。
用最大公因數(shù)的知識(shí)解決的應(yīng)用題很多，在解題時(shí)，要認(rèn)真分析題意，弄清數(shù)量關(guān)系，確定是不是用最大公因數(shù)知識(shí)去解決。
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