高二數(shù)學(xué)下冊第二單元平面向量的知識點
1.平面向量的實際背景及基本概念
(1)了解向量的實際背景.
(2)理解平面向量的概念和兩個向量相等的含義.
(3)理解向量的幾何表示.
2.向量的.線性運算
(1)掌握向量加法、減法的運算，并理解其幾何意義.
(2)掌握向量數(shù)乘的運算及其幾何意義，理解兩個向量共線的含義.
(3)了解向量線性運算的性質(zhì)及其幾何意義.
3.平面向量的基本定理及坐標表示
(1)了解平面向量的基本定理及其意義.
(2)掌握平面向量的正交分解及其坐標表示.
(3)會用坐標表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運算.
(4)理解用坐標表示的平面向量共線的條件.
4.平面向量的數(shù)量積
(1) 理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義.
(2) 了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系.
(3) 掌握數(shù)量積的坐標表達式，會進行平面向量數(shù)量積的運算.
(4) 能運用數(shù)量積表示兩個向量的夾角，會用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系.
5.向量的應(yīng)用
(1)會用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題.
(2)會用向量方法解決簡單的力學(xué)問題與其他一些實際問題.
【考綱闡釋】
向量是近代數(shù)學(xué)中重要和基本的數(shù)學(xué)概念之一，它是溝通代數(shù)、幾何與三角函數(shù)的一種工具，同時又是數(shù)形結(jié)合思想運用的典范.向量作為代數(shù)對象，它可以運算;作為幾何對象，它有方向，可以刻畫直線、平面、切線等幾何對象，它有長度，可以刻畫面積、體積等幾何度量問題。正是由于向量既具有幾何形式又具有代數(shù)形式的雙重身份，所以使它成為中學(xué)數(shù)學(xué)知識的一個交匯點，成為聯(lián)系多項內(nèi)容的橋梁和紐帶.因此，高考中，不僅注重考查向量本身和基礎(chǔ)知識和方法，而且常與其它知識(如解析幾何、三角函數(shù)與解三角形、數(shù)列等)一起進行綜合考查.
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