初一下學(xué)期數(shù)學(xué)期末平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)點(diǎn)
知識(shí)點(diǎn)是知識(shí)、理論、道理、思想等的相對(duì)獨(dú)立的最小單元。以下是小編為大家整理的初一下學(xué)期數(shù)學(xué)期末平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)點(diǎn),希望對(duì)你有所幫助!
一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)
二、知識(shí)要點(diǎn)
1、有序數(shù)對(duì):有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)叫做有序數(shù)對(duì),記做(a,b) 。
2、平面直角坐標(biāo)系:在平面內(nèi),兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。
3、橫軸、縱軸、原點(diǎn):水平的數(shù)軸稱(chēng)為x軸或橫軸;豎直的數(shù)軸稱(chēng)為y軸或縱軸;兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
4、坐標(biāo):對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)P,過(guò)P分別向x軸,y軸作垂線(xiàn),垂足分別在x軸,y軸上,對(duì)應(yīng)的數(shù)a,b分別叫點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),記作P(a,b)。
5、象限:兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個(gè)部分,右上部分叫第一象限,按逆時(shí)針?lè)较蛞来谓械诙笙、第三象限、第四象限。坐?biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內(nèi)。
6、各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):
、俚谝幌笙薜.點(diǎn):橫坐標(biāo) 0,縱坐標(biāo) 0;
、诘诙笙薜狞c(diǎn):橫坐標(biāo) 0,縱坐標(biāo) 0;
、鄣谌笙薜狞c(diǎn):橫坐標(biāo) 0,縱坐標(biāo) 0;
、艿谒南笙薜狞c(diǎn):橫坐標(biāo) 0,縱坐標(biāo) 0。
7、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):
、賦軸正半軸上的點(diǎn):橫坐標(biāo) 0,縱坐標(biāo) 0;
、趚軸負(fù)半軸上的點(diǎn):橫坐標(biāo) 0,縱坐標(biāo) 0;
、踶軸正半軸上的點(diǎn):橫坐標(biāo) 0,縱坐標(biāo) 0;
、躽軸負(fù)半軸上的點(diǎn):橫坐標(biāo) 0,縱坐標(biāo) 0;
⑤坐標(biāo)原點(diǎn):橫坐標(biāo) 0,縱坐標(biāo) 0。(填“>”、“<”或“=”)
8、點(diǎn)P(a,b)到x軸的距離是 |b| ,到y(tǒng)軸的距離是 |a| 。
9、對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):
、訇P(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn),橫坐標(biāo) 相等,縱坐標(biāo) 互為相反數(shù);
、陉P(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn),縱坐標(biāo)相等,橫坐標(biāo)互為相反數(shù);
、坳P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn),橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)。
10、點(diǎn)P(2,3) 到x軸的距離是 ; 到y(tǒng)軸的距離是 ; 點(diǎn)P(2,3) 關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)為( , );點(diǎn)P(2,3) 關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)為( ,)。
11、如果兩個(gè)點(diǎn)的 橫坐標(biāo) 相同,則過(guò)這兩點(diǎn)的直線(xiàn)與y軸平行、與x軸垂直 ;如果兩點(diǎn)的 縱坐標(biāo)相同,則過(guò)這兩點(diǎn)的直線(xiàn)與x軸平行、與y軸垂直 。如果點(diǎn)P(2,3)、Q(2,6),這兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相同,則PQ∥y軸,PQ⊥x軸;如果點(diǎn)P(-1,2)、Q(4,2),這兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同,則PQ∥x軸,PQ⊥y軸。
12、平行于x軸的直線(xiàn)上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同;平行于y軸的直線(xiàn)上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同;在一、三象限角平分線(xiàn)上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同;在二、四象限角平分線(xiàn)上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。如果點(diǎn)P(a,b) 在一、三象限角平分線(xiàn)上,則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同,即 a = b ;如果點(diǎn)P(a,b) 在二、四象限角平分線(xiàn)上,則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù),即 a = -b 。
13、表示一個(gè)點(diǎn)(或物體)的位置的方法:一是準(zhǔn)確恰當(dāng)?shù)亟⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系;二是正確寫(xiě)出物體或某地所在的點(diǎn)的坐標(biāo)。選擇的坐標(biāo)原點(diǎn)不同,建立的平面直角坐標(biāo)系也不同,得到的同一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)也不同。
14、圖形的平移可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的平移。坐標(biāo)平移規(guī)律:
、僮笥移揭茣r(shí),橫坐標(biāo)進(jìn)行加減,縱坐標(biāo)不變;
、谏舷缕揭茣r(shí),橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)進(jìn)行加減;
③坐標(biāo)進(jìn)行加減時(shí),按“左減右加、上加下減”的規(guī)律進(jìn)行。如將點(diǎn)P(2,3)向左平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ,);將點(diǎn)P(2,3)向右平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ,);將點(diǎn)P(2,3)向上平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ,);將點(diǎn)P(2,3)向下平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ,);將點(diǎn)P(2,3)先向左平移3個(gè)單位后再向上平移5個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ,);將點(diǎn)P(2,3)先向左平移3個(gè)單位后再向下平移5個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ,);將點(diǎn)P(2,3)先向右平移3個(gè)單位后再向上平移5個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ,);將點(diǎn)P(2,3)先向右平移3個(gè)單位后再向下平移5個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ,)。
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