高一必修數(shù)學圓的標準方程和一般方程知識點
在我們的學習時代，大家都沒少背知識點吧？知識點也不一定都是文字，數(shù)學的知識點除了定義，同樣重要的公式也可以理解為知識點。掌握知識點是我們提高成績的關(guān)鍵！下面是小編幫大家整理的高一必修數(shù)學圓的標準方程和一般方程知識點，歡迎閱讀與收藏。
高一必修數(shù)學圓的標準方程和一般方程知識點1
圓：體積=4/3（）（r^3）
面積=（）（r^2）
周長=2（）r
圓的標準方程 （x—a）2+（y—b）2=r2 注：（a，b）是圓心坐標
圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2—4F0
�。ㄒ唬E圓周長計算公式
橢圓周長公式：L=2b+4（a—b）
橢圓周長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長（2b）加上四倍的該橢圓長半軸長（a）與短半軸長（b）的差。
�。ǘE圓面積計算公式
橢圓面積公式： S=ab
橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率（）乘該橢圓長半軸長（a）與短半軸長（b）的乘積。
以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有出現(xiàn)橢圓周率T，但這兩個公式都是通過橢圓周率T推導演變而來。常數(shù)為體，公式為用。
橢圓形物體 體積計算公式橢圓 的 長半徑*短半徑*PAI*高
高一必修數(shù)學圓的標準方程和一般方程知識點2
圓的標準方程是（x—a）+（y—b）=r，三個參數(shù)a、b、r，即圓心坐標為（a，b），只要求出a、b、r，這時圓的方程就被確定，因此確定圓方程，須三個獨立條件，其中圓心坐標是圓的定位條件，半徑是圓的定形條件。 圓的一般方程為 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 （D^2+E^2—4F>0），（X+D/2）^2+（Y+E/2）^2=（D^2+E^2—4F）/4。圓的半徑為 √[（D^2+E^2—4F）]/2即二分之一倍的根號下D的二次方加E的`二次方減四倍的F。圓心坐標為 （—D/2，—E/2） 。
推導過程
由圓的標準方程 （x—a）^2+（y—b）^2=r^2 的左邊展開，整理得 x^2—2ax+a^2+y^2—2by+b^2—r^2=0
在這個方程中，如果令 —2a=D，—2b=E，a^2+b^2—r^2=F
則這個方程表示成 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
圓的方程形式
�。�1）x^2+y^2=1，所表示的度曲線是以O（0，0）為圓心，以1單位長度為半知徑的圓。
�。�2）x^2+y^2=r^2，所表示的曲線是以O（0，0）為圓心，以r為半徑的圓。
（3）（x—a）^2+（y—b）^2=r^2，所表示的曲線是以O（a，b）為圓心，以r為半徑的圓。
兩圓位置關(guān)系：
當圓心距小于兩圓半徑之差時 兩圓內(nèi)含
當圓心距等于兩圓半徑之差時 兩圓內(nèi)切
當圓心距小于兩圓半徑之和 大于半徑之差時 兩圓相交
當圓心距等于兩圓半徑之和時 兩圓外切
當圓心距大于兩圓半徑之和時 兩圓外離
點與圓的關(guān)系
點P（x1，y1） 與圓（x—a）^2+（y—b）^2=r^2的位道置關(guān)系有三種。
�。�1）當（x1—a）^2+（y1—b）^2＞r^2時，則點P在圓外。
�。�2）當（x1—a）^2+（y1—b）^2=r^2時，則點P在圓上。
�。�3）當（x1—a）^2+（y1—b）^2＜r^2時，則點P在圓內(nèi)。
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