六年級數(shù)學(xué)第三單元《分?jǐn)?shù)除法》知識(shí)點(diǎn)
俗話說，習(xí)慣成自然，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣對學(xué)習(xí)有著重要的促進(jìn)作用。數(shù)學(xué)網(wǎng)編輯了六年級數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：第三單元分?jǐn)?shù)除法，歡迎參考!
一、分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算，已知兩個(gè)數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
二、分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則：除以一個(gè)數(shù)(0除外)，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
1、被除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)除數(shù)的倒數(shù)。例 3= = 3 =3 =5
2、除法轉(zhuǎn)化成乘法時(shí)，被除數(shù)一定不能變，變成，除數(shù)變成它的倒數(shù)。
3、分?jǐn)?shù)除法算式中出現(xiàn)小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)時(shí)要先化成分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)再計(jì)算。
4、被除數(shù)與商的變化規(guī)律：
�、俪源笥�1的數(shù)，商小于被除數(shù)：ab=c 當(dāng)b1時(shí)，c
②除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)：ab=c 當(dāng)b1時(shí)，c (a b0)
③除以等于1的數(shù)，商等于被除數(shù)：ab=c 當(dāng)b=1時(shí)，c=a
三、分?jǐn)?shù)除法混合運(yùn)算
1、混合運(yùn)算用梯等式計(jì)算，等號(hào)寫在第一個(gè)數(shù)字的左下角。
2、運(yùn)算順序：
�、龠B除：屬同級運(yùn)算，按照從左往右的順序進(jìn)行計(jì)算;或者先把所有除法轉(zhuǎn)化成乘法再計(jì)算;或者依據(jù)除以幾個(gè)數(shù)，等于乘上這幾個(gè)數(shù)的積的簡便方法計(jì)算。加、減法為一級運(yùn)算，乘、除法為二級運(yùn)算。
�、诨旌线\(yùn)算：沒有括號(hào)的先乘、除后加、減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面，再算括號(hào)外面。
注：(ab)c=acbc
四、比：兩個(gè)數(shù)相除也叫兩個(gè)數(shù)的比
1、比式中，比號(hào)(∶)前面的數(shù)叫前項(xiàng)，比號(hào)后面的項(xiàng)叫做后項(xiàng)，比號(hào)相當(dāng)于除號(hào)，比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商叫做比值。
注：連比如：3：4：5讀作：3比4比5
2、比表示的.是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以用分?jǐn)?shù)表示，寫成分?jǐn)?shù)的形式，讀作幾比幾。
例：12∶20= =1220= =0.6 12∶20讀作：12比20
注：區(qū)分比和比值：比值是一個(gè)數(shù)，通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以是整數(shù)、小數(shù)。
比是一個(gè)式子，表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫成比，也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。
3、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
3、化簡比：化簡之后結(jié)果還是一個(gè)比，不是一個(gè)數(shù)。
(1)、 用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。
(2)、 兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比，用前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。
(3)、 兩個(gè)小數(shù)的比，向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置，也是先化成整數(shù)比。
4、求比值：把比號(hào)寫成除號(hào)再計(jì)算，結(jié)果是一個(gè)數(shù)(或分?jǐn)?shù))，相當(dāng)于商，不是比。
5、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：
除法 被除數(shù) 除號(hào)() 除數(shù)(不能為0) 商不變性質(zhì) 除法是一種運(yùn)算
分?jǐn)?shù) 分子 分?jǐn)?shù)線() 分母(不能為0) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)
比 前項(xiàng) 比號(hào)(∶) 后項(xiàng)(不能為0) 比的基本性質(zhì) 比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系
附：商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
五、分?jǐn)?shù)除法和比的應(yīng)用
1、已知單位1的量用乘法。例：甲是乙的 ，乙是25，求甲是多少?即：甲=乙 (15 =9)
2、未知單位1的量用除法。例: 甲是乙的 ，甲是15，求乙是多少?即：甲=乙 (15 =25)(建議列方程答)
3、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題基本數(shù)量關(guān)系(把分?jǐn)?shù)看成比)
(1)甲是乙的幾分之幾?
甲=乙?guī)追种畮?(例：甲是15的 ，求甲是多少?15 =9)
乙=甲幾分之幾 (例：9是乙的 ，求乙是多少?9 =15)
幾分之幾=甲乙 (例：9是15的幾分之幾?915= )(是字相當(dāng)號(hào)，乙是單位1)
(2)甲比乙多(少)幾分之幾?
A 差乙= (比字后面的量是單位1的量)(例：9比15少幾分之幾?(15-9)15= = = )
B 多幾分之幾是： 1 (例： 15比9少幾分之幾?159= -1= 1= )
C 少幾分之幾是：1 (例：9比15少幾分之幾?1-915=1 =1 = )
D 甲=乙差=乙乙 =乙乙 =乙(1 ) (例：甲比15少 ，求甲是多少?1515 =15(1 )=9(多是+少是)
E 乙=甲(1 )(例：9比乙少 ，求乙是多少?9(1- )=9 =15)(多是+少是)
(例：15比乙多 ，求乙是多少?15(1+ )=15 =9)(多是+少是)
4、按比例分配：把一個(gè)量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
例如：已知甲乙的和是56，甲、乙的比3∶5，求甲、乙分別是多少?
方法一：56(3+5)=7 甲：37=21 乙：57=35
方法二：甲：56 =21 乙：56 =35
例如：已知甲是21，甲、乙的比3∶5，求乙是多少?
方法一：213=7 乙：57=35
方法二：甲乙的和21 =56 乙：56 =35
方法二：甲乙= 乙=甲 =21 =35
5、畫線段圖：
(1)找出單位1的量，先畫出單位1，標(biāo)出已知和未知。
(2)分析數(shù)量關(guān)系。
(3)找等量關(guān)系。
(4)列方程。
注：兩個(gè)量的關(guān)系畫兩條線段圖，部分和整體的關(guān)系畫一條線段圖。
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