命題變化趨勢及備考建議的數(shù)學知識點
根據(jù)20xx年高考(Q吧)江蘇卷數(shù)學科考試說明，20xx年高考江蘇數(shù)學卷的命題，從命題指導思想、考試內(nèi)容及要求，到考試形式及試卷結(jié)構(gòu)，總體上保持穩(wěn)定，試題仍由必做題與附加題組成。文科(選測歷史)考生僅需做試題中的必做題,理科(選測物理)考生需對試題中的必做題和附加題兩部分作答;理科附加題部分的考查內(nèi)容與要求沒有變化�？荚囌f明只是在對數(shù)學基本能力的一個方面的考查要求上有所變化。
1.對比變化：
與2008年相比,在命題指導思想方面,對運算求解能力的考查要求更為明確,具體內(nèi)容為：“能夠根據(jù)法則公式進行運算及變形;能夠根據(jù)問題的條件尋找與設(shè)計合理、簡捷的運算途徑;能夠根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進行估計或近似計算。”從中還可以看出，對運算能力的要求有所提高，強調(diào)靈活選擇與設(shè)計運算途徑。數(shù)學試卷中對知識的考查要求由低到高分為A、B、C三個層次，B、C兩個層次是考查的重點，而函數(shù)與數(shù)列及其它C級要求的知識點還是考查的傳統(tǒng)難點。
2.命題突出數(shù)學學科特點
更注重對數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本技能的考查，貼近我省高中數(shù)學的教學實際。另外，高考數(shù)學試卷既注意全面，又突出重點，注重知識內(nèi)在聯(lián)系的考查，注重對中學數(shù)學中所蘊涵的數(shù)學思想和方法的考查
3.體現(xiàn)新課程改革
“既注重對考生知識、方法、能力的考查，又關(guān)注考生的情感態(tài)度與價值觀”， xx年高考數(shù)學試卷的命制，將既體現(xiàn)推動高中數(shù)學新課程改革，體現(xiàn)課程標準對知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀等目標要求，又考查考生進入高等學校繼續(xù)學習所必需的基本能力。
4.命題展望
(1)集合的考查重點是抽象思維能力，考查集合與集合之間的關(guān)系，將加強對集合的計算與化簡的考查，并有可能從有限集合向無限集合來發(fā)展，考查“充分與必要條件”、命題的真?zhèn)�，主要是對�?shù)學概念有準確的記憶和深層次的理解.
(2)向量作為一項工具將廣泛應(yīng)用于高中各個學科當中.特別是與解析幾何、函數(shù)、立體幾何的有機結(jié)合將成為一種趨勢，向量將不再停留在問題的表述語言水平上，其綜合性程度將會逐漸增強.向量和平面幾何結(jié)合的選擇填空題將是高考命題的一個亮點.
(3)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性向抽象函數(shù)拓展，函數(shù)與導數(shù)結(jié)合是高考的熱門話題.函數(shù)的圖象要注意利用平移變換、伸縮變換、對稱變換，注意函數(shù)圖象的對稱性、函數(shù)值的變化趨勢.反函數(shù)的問題一般不需要求出反函數(shù)的解析式，只要將問題轉(zhuǎn)化為與原函數(shù)相關(guān)的問題來解決就簡單多了.對指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的考查，大多是以基本函數(shù)的性質(zhì)為依托，結(jié)合運算推理來解決，能運用函數(shù)性質(zhì)比較熟練地進行有關(guān)函數(shù)式的大小比較，方程解的討論等.盡管《考試大綱》對映射的要求不高，但在高考里有加強的趨勢，我們在復習時也要給予重視.因為三次函數(shù)的導數(shù)是二次函數(shù)，所以，對于三次函數(shù)的命題是有可能的.其他新穎函數(shù)將是高考命題的設(shè)計點，這是因為導數(shù)成為高考的熱門話題.連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上的最值定理極有可能在考題中出現(xiàn).
(4)三角函數(shù)的變換的考查要求較舊教材有所降低，近年對此部分內(nèi)容的考查有逐步強化的趨勢，主要表現(xiàn)在對三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的考查上有所加強.大致可以分為如下幾類問題：與三角函數(shù)單調(diào)性有關(guān)的問題，與三角函數(shù)圖象有關(guān)的問題，應(yīng)用同角變換和誘導公式，求三角函數(shù)的值及化簡，等式的證明問題，與周期性和對稱性有關(guān)的問題，三角形中的問題等.
(5)數(shù)列是特殊的函數(shù)，而不等式是深刻認識函數(shù)與數(shù)列的重要工具，三者的綜合求解題對基礎(chǔ)和能力實現(xiàn)了雙重檢驗，三者的綜合求證題所顯示的代數(shù)推理是近年來數(shù)學高考命題的新的熱點.等差、等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項公式、前n項和的公式，對基本的運算技能要求比較高.Sn與an之間的關(guān)系經(jīng)常是考查的重點，需要靈活應(yīng)用.遞推數(shù)列是近年高考命題的一個熱點內(nèi)容之一，常考常新.
(6)不等式的重點考查有四種題型：解不等式，證明不等式，涉及不等式的應(yīng)用和不等式的綜合性問題.突出不等式的知識在解決實際問題中的應(yīng)用價值，借助不等式來考查學生的應(yīng)用意識.不等式的證明過程中的放縮法是歷年高考命題的一個熱點，放縮中的“度”的把握更能顯出解題的真功夫.
(7)空間直線與直線、直線與平面、平面與平面的平行與垂直的性質(zhì)與判定、線面之間的.角與距離的計算作為立體幾何考試的重點內(nèi)容，尤其是以多面體和旋轉(zhuǎn)體為載體的線面的位置關(guān)系的論證.基本題型為：證明空間的線面平行或垂直;求空間角與距離.立體幾何的線面關(guān)系是重點考查內(nèi)容，特別要注意的是，對一道試題可以用二種方法并用的訓練，特別強調(diào)用向量法解決問題.應(yīng)知道，在立體幾何里，垂直是熱點，中點是�？�，正方體是基本的模型.
(8)直線以傾斜角、斜率、夾角、距離、平行與垂直、線性規(guī)劃等有關(guān)的問題為基本問題;對稱問題(包括對稱、直線對稱)要熟記解答的具體方法;與圓的位置有關(guān)的問題，其常規(guī)的解答方法是研究圓心到直線的距離.圓錐曲線主要考查的內(nèi)容是圓錐曲線的概念和性質(zhì)，直線和圓錐曲線的位置關(guān)系等.坐標法是解析幾何的基本方法.已知曲線的方程，通過方程研究曲線的有關(guān)性質(zhì);通過曲線滿足的性質(zhì)，探求曲線的軌跡方程.涉及圓錐曲線的參數(shù)的取值范圍問題是高考的�？汲Ｐ略掝}.
(9)高中內(nèi)容中的概率與統(tǒng)計，是大學統(tǒng)計學的基礎(chǔ)，起著承上啟下的作用，是每年高考命題的熱點.在解答題中，排列組合與概率是重點(等可能性事件、互斥事件、獨立事件)，文科為概率計算，理科多是分布列，數(shù)學期望.在選擇填空題中，抽樣方法是熱點(尤其對于文科試題).
(10)文理科難度差異比較大，文科試題考查等式的多，理科試題考查不等式的多.重點的區(qū)別在于數(shù)列、不等式、函數(shù)、概率與統(tǒng)計等知識.
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