等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
等差數(shù)列是指從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)的一種數(shù)列，常用A、P表示。這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。以下是小編為大家收集的'等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
�。�1），（2），（3），（4）
當(dāng)d≠0時(shí)，Sn是關(guān)于n的二次函數(shù)且常數(shù)項(xiàng)為0，｛an｝為等差數(shù)列，反之不能。
等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的有關(guān)性質(zhì)：
�。�1），…成等差數(shù)列；
�。�2）｛an｝有2k項(xiàng)時(shí)，＝kd；
�。�3）｛an｝有2k+1項(xiàng)時(shí)，S奇=（k+1）ak+1=（k+1）a平， S偶=kak+1=ka平，S奇：S偶=（k+1）：k，S奇－S偶＝ak+1=a平；
解決等差數(shù)列問題常用技巧：
1、等差數(shù)列中，已知5個(gè)元素：a1，an，n，d， S中的任意3個(gè)，便可求出其余2個(gè)，即知3求2。
為減少運(yùn)算量，要注意設(shè)元的技巧,時(shí)間管理，如奇數(shù)個(gè)成等差，可設(shè)為…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，…，偶數(shù)個(gè)成等差，可設(shè)為…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…
2、等差數(shù)列｛an｝中，（1）若ap=q，aq=p，則列方程組可得：d=-1，a1=p+q-1，ap+q=0，S=-（p+q）；
(2)當(dāng)Sp＝Sq時(shí)（p≠q），數(shù)形結(jié)合分析可得Sn中最大，Sp+q＝0，此時(shí)公差d＜0。
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