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高一數(shù)學(xué)必修一函數(shù)概念的知識(shí)點(diǎn)

　　在日常過程學(xué)習(xí)中，是不是經(jīng)常追著老師要知識(shí)點(diǎn)？知識(shí)點(diǎn)在教育實(shí)踐中，是指對(duì)某一個(gè)知識(shí)的泛稱。哪些知識(shí)點(diǎn)能夠真正幫助到我們呢？以下是小編整理的高一數(shù)學(xué)必修一函數(shù)概念的知識(shí)點(diǎn)，僅供參考，歡迎大家閱讀。

高一數(shù)學(xué)必修一函數(shù)概念的知識(shí)點(diǎn)

　　高一數(shù)學(xué)必修一函數(shù)概念的知識(shí)點(diǎn) 1

　　1、映射的定義

　　2、函數(shù)的概念

　　3、函數(shù)的三要素：定義域、值域和對(duì)應(yīng)法則。

　　4、兩個(gè)函數(shù)能成為同一函數(shù)的條件

　　當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則完全相同時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)才是同一函數(shù)。

　　5、區(qū)間的概念和記號(hào)

　　6、函數(shù)的表示方法

　　函數(shù)的表示方法有三種。(1)解析法(2)列表法(3)圖像法

　　7、分段函數(shù)

　　常見考法

　　本節(jié)是段考和高考必不可少的考查部分，多以選擇題和填空題的形式出現(xiàn)。段考中�？疾楹瘮�(shù)的定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則、同一函數(shù)、函數(shù)的解析式和分段函數(shù)。高考中可以和高中數(shù)學(xué)的大部分章節(jié)知識(shí)聯(lián)合考查，但是難度不大，屬于容易題。多考查函數(shù)的定義域、函數(shù)的表示方法和分段函數(shù)。

　　誤區(qū)提醒

　　1、映射是一種特殊的函數(shù)，映射中的集合A,B可以是數(shù)集，也可以是點(diǎn)集或其他集合，這兩個(gè)集合有先后順序。A到B的映射與B到A的映射是不同的。而函數(shù)是數(shù)集到數(shù)集的映射，所以函數(shù)是特殊的映射，但是映射不一定是函數(shù)。

　　2、函數(shù)的問題，要遵循“定義域優(yōu)先”的原則。無論是簡(jiǎn)單的函數(shù)，還是復(fù)雜的函數(shù)，無論是具體的函數(shù)，還是抽象的函數(shù)，必須優(yōu)先考慮函數(shù)的定義域。之所以要做到這一點(diǎn)，不僅是為了防止出現(xiàn)錯(cuò)誤，有時(shí)還會(huì)為解題帶來方便。

　　3、分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，而不是幾個(gè)函數(shù)。分段函數(shù)書寫時(shí)，注意格式規(guī)范，一般在左邊的區(qū)間寫在上面，右邊的區(qū)間寫在下面，每一段自變量的取值范圍的交集為空集，所有段的自變量的取值范圍的并集是函數(shù)的定義域。

　　高一數(shù)學(xué)必修一函數(shù)概念的知識(shí)點(diǎn) 2

　　一、函數(shù)的概念

　　設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，是對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作：y=f(x)，x∈A。

　　其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的.集合{f(x)| x∈A }叫做函數(shù)的值域。

　　注意：

　　如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域，則函數(shù)的定義域即是指能使這個(gè)式子有意義的實(shí)數(shù)的集合；函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式。

　　二、構(gòu)成函數(shù)的三要素

　　定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系、值域。

　　由于值域是由定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系決定的，所以，如果兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱這兩個(gè)函數(shù)相等(或?yàn)橥缓瘮?shù))。

　　三、函數(shù)圖像知識(shí)歸納

　�。�1）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，以函數(shù) y=f(x) ， (x∈A)中的x為橫坐標(biāo)，函數(shù)值y為縱坐標(biāo)的點(diǎn)P(x，y)的集合C，叫做函數(shù) y=f(x),(x ∈A)的圖像。

　　C上每一點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y)均滿足函數(shù)關(guān)系y=f(x)，反過來，以滿足y=f(x)的每一組有序?qū)崝?shù)對(duì)x、y為坐標(biāo)的點(diǎn)(x，y)，均在C上，即記為C={ P(x,y) | y= f(x) ， x∈A }。

　　圖像C一般的是一條光滑的連續(xù)曲線(或直線)，也可能是由與任意平行于Y軸的直線最多只有一個(gè)交點(diǎn)的若干條曲線或離散點(diǎn)組成。

　　（2）畫法：

　　A. 描點(diǎn)法：根據(jù)函數(shù)解析式和定義域，求出x,y的一些對(duì)應(yīng)值并列表，以(x,y)為坐標(biāo)在坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)P(x, y)，最后用平滑的曲線將這些點(diǎn)連接起來。

　　B. 圖像變換法（請(qǐng)參考必修4三角函數(shù)）：常用變換方法有三種，即平移變換、伸縮變換和對(duì)稱變換

　　（3）作用：

　　A. 直觀的看出函數(shù)的性質(zhì)；

　　B. 利用數(shù)形結(jié)合的方法分析解題的思路，提高解題的速度。

　　C. 發(fā)現(xiàn)解題中的錯(cuò)誤。

　　四、常用的函數(shù)表示法及各自的優(yōu)點(diǎn)

　�。�1）解析法：必須注明函數(shù)的定義域——便于算出函數(shù)值。

　�。�2）圖像法：描點(diǎn)法作圖要注意：確定函數(shù)的定義域；化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式；觀察函數(shù)的特征——便于查出函數(shù)值。

　　（3）列表法：選取的自變量要有代表性，應(yīng)能反映定義域的特征——便于量出函數(shù)值。