五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《確定位置》的知識(shí)點(diǎn)
數(shù)學(xué)是人類對(duì)事物的抽象結(jié)構(gòu)與模式進(jìn)行嚴(yán)格描述的一種通用手段,可以應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界的任何問題,所有的數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)上都是人為定義的。下面是小編整理的五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《確定位置》的知識(shí)點(diǎn),歡迎大家分享。
五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《確定位置》的知識(shí)點(diǎn) 篇1
1、確定位置時(shí),豎排叫做列,橫排叫做行。確定第幾列一般從左往右數(shù),確定第幾行一般從前往后數(shù)。
2、數(shù)對(duì)(x,y)第1個(gè)數(shù)表示第幾列(x),第2個(gè)數(shù)表示第幾行(y),寫數(shù)對(duì)時(shí),是先寫列數(shù),再寫行數(shù)。
3、從地球儀上看,連接北極和南極兩點(diǎn)的是經(jīng)線,垂直于經(jīng)線的線圈是緯線,經(jīng)線和緯線、分別按一定的順序編排表示經(jīng)度和緯度,經(jīng)度和緯度都用度()、分()、秒()表示。
4、將某個(gè)點(diǎn)向左右平移幾格,只是列(x)上的數(shù)字發(fā)生加減變化,向左減,向右加,行(y)上的數(shù)字不變。舉例:將點(diǎn)(6,3)的位置向右平移2個(gè)單位后的位置是(8,3),列6+2=8;將點(diǎn)(6,3)的位置向左平移2個(gè)單位后的位置是(4,3),列6-2=4。
5、將某個(gè)點(diǎn)向上下平移幾格,只是行(y)上的數(shù)字發(fā)生加減變化,向上減,向下加,列(x)上的數(shù)字不變。舉例:將點(diǎn)(6,3)的位置向上平移2個(gè)單位后的位置是(6,5),行3+2=5;將點(diǎn)(6,3)的'位置向下平移2個(gè)單位后的位置是(6,1),列3-2=1。
五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《確定位置》的知識(shí)點(diǎn) 篇2
一、在平面內(nèi),確定物體的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)。
二、平面直角坐標(biāo)系及有關(guān)概念
1、平面直角坐標(biāo)系
在平面內(nèi),兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸,組成平面直角坐標(biāo)系。其中,水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸,取向右為正方向;鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸,取向上為正方向;x軸和y軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸。它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn);建立了直角坐標(biāo)系的平面,叫做坐標(biāo)平面。
2、為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置,把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個(gè)部分,分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意:x軸和y軸上的點(diǎn)(坐標(biāo)軸上的點(diǎn)),不屬于任何一個(gè)象限。
3、點(diǎn)的坐標(biāo)的概念
對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)P,過點(diǎn)P分別x軸、y軸向作垂線,垂足在上x軸、y軸對(duì)應(yīng)的數(shù)a,b分別叫做點(diǎn)P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo),有序數(shù)對(duì)(a,b)叫做點(diǎn)P的坐標(biāo)。
點(diǎn)的坐標(biāo)用(a,b)表示,其順序是橫坐標(biāo)在前,縱坐標(biāo)在后,中間有,分開,橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對(duì),當(dāng)時(shí),(a,b)和(b,a)是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標(biāo)。
平面內(nèi)點(diǎn)的與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的。
4、不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征
(1)、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征
點(diǎn)P(x,y)在第一象限:x0
點(diǎn)P(x,y)在第二象限:x0
點(diǎn)P(x,y)在第三象限:x0
點(diǎn)P(x,y)在第四象限:x0
(2)、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征
點(diǎn)P(x,y)在x軸上,y=0,x為任意實(shí)數(shù)
點(diǎn)P(x,y)在y軸上,x=0,y為任意實(shí)數(shù)
點(diǎn)P(x,y)既在x軸上,又在y軸上,x,y同時(shí)為零,即點(diǎn)P坐標(biāo)為(0,0)即原點(diǎn)
(3)、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征
點(diǎn)P(x,y)在第一、三象限夾角平分線(直線y=x)上,x與y相等
點(diǎn)P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上,x與y互為相反數(shù)
(4)、和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征
位于平行于x軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同。
位于平行于y軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。
(5)、關(guān)于x軸、y軸或原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征
點(diǎn)P與點(diǎn)p關(guān)于x軸對(duì)稱 橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù),即點(diǎn)P(x,y)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P(x,-y)
點(diǎn)P與點(diǎn)p關(guān)于y軸對(duì)稱 縱坐標(biāo)相等,橫坐標(biāo)互為相反數(shù),即點(diǎn)P(x,y)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為P(-x,y)
點(diǎn)P與點(diǎn)p關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù),即點(diǎn)P(x,y)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P(-x,-y)
(6)、點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離
點(diǎn)P(x,y)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離:
(1)點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離等于|y|;
(2)點(diǎn)P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于|x|;
(3)點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)的距離等于根號(hào)x*x+y*y
三、坐標(biāo)變化與圖形變化的規(guī)律:
坐標(biāo)(x,y)的變化
圖形的變化
x a或y a
被橫向或縱向拉長(壓縮)為原來的a倍
x a,y a
放大(縮小)為原來的a倍
x (-1)或y (-1)
關(guān)于y軸或x軸對(duì)稱
x (-1),y (-1)
關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱
x +a或y+ a
沿x軸或y軸平移a個(gè)單位
x +a,y+ a
沿x軸平移a個(gè)單位,再沿y軸平移a個(gè)單
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