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七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《解一元一次方程》 知識(shí)點(diǎn)
在平凡的學(xué)習(xí)生活中，是不是聽到知識(shí)點(diǎn)，就立刻清醒了？知識(shí)點(diǎn)就是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。還在苦惱沒有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)嗎？下面是小編幫大家整理的七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《解一元一次方程》 知識(shí)點(diǎn)，希望能夠幫助到大家。
知識(shí)點(diǎn)
1、一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程。
2、一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0)。
3、條件：一元一次方程必須同時(shí)滿足4個(gè)條件：
(1)它是等式;
(2)分母中不含有未知數(shù);
(3)未知數(shù)最高次項(xiàng)為1;
(4)含未知數(shù)的項(xiàng)的系數(shù)不為0.
4.等式的性質(zhì)：
等式的性質(zhì)一：等式兩邊同時(shí)加一個(gè)數(shù)或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，等式仍然成立。
等式的性質(zhì)二：等式兩邊同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，等式仍然成立。
等式的性質(zhì)三：等式兩邊同時(shí)乘方(或開方)，等式仍然成立。
解方程都是依據(jù)等式的這三個(gè)性質(zhì)等式的性質(zhì)一：等式兩邊同時(shí)加一個(gè)數(shù)或減同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。
5.合并同類項(xiàng)
(1)依據(jù)：乘法分配律
(2)把未知數(shù)相同且其次數(shù)也相同的相合并成一項(xiàng);常數(shù)計(jì)算后合并成一項(xiàng)
(3)合并時(shí)次數(shù)不變，只是系數(shù)相加減。
6.移項(xiàng)
(1)含有未知數(shù)的項(xiàng)變號(hào)后都移到方程左邊，把不含未知數(shù)的項(xiàng)移到右邊。
(2)依據(jù)：等式的性質(zhì)
(3)把方程一邊某項(xiàng)移到另一邊時(shí)，一定要變號(hào)。
7.一元一次方程解法的一般步驟：
使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。
一般解法：
(1)去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù);
(2)去括號(hào)：先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào);(記住如括號(hào)外有減號(hào)的話一定要變號(hào))
(3)移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊;移項(xiàng)要變號(hào)
(4)合并同類項(xiàng)：把方程化成ax=b(a≠0)的形式;
(5)系數(shù)化成1：在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=b/a.
8.同解方程
如果兩個(gè)方程的解相同，那么這兩個(gè)方程叫做同解方程。
9.方程的同解原理：
(1)方程的兩邊都加或減同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)等式所得的方程與原方程是同解方程。
(2)方程的兩邊同乘或同除同一個(gè)不為0的數(shù)所得的方程與原方程是同解方程。
一元一次方程的定義
定義：一元一次方程是只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程。一般形式為ax+b=0（其中a=0）。
解一元一次方程的步驟
去分母：如果方程中有分母，且分母含有未知數(shù)，那么需要對(duì)方程兩邊同時(shí)乘以所有分母的最小公倍數(shù)，以消去分母。
去括號(hào)：利用分配律，將括號(hào)內(nèi)的式子與括號(hào)外的數(shù)相乘，從而去掉括號(hào)。
移項(xiàng)：將方程兩邊的同類項(xiàng)進(jìn)行合并，使未知數(shù)項(xiàng)在等號(hào)的一邊，常數(shù)項(xiàng)在等號(hào)的另一邊。
合并同類項(xiàng)：將方程兩邊的同類項(xiàng)（即未知數(shù)項(xiàng)或常數(shù)項(xiàng)）進(jìn)行合并，簡(jiǎn)化方程。
系數(shù)化為1：如果未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不為1，那么需要將方程兩邊同時(shí)除以未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)，使未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)變?yōu)?，從而解出未知數(shù)。
一元一次方程的解
定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解。
檢驗(yàn)：將求得的解代入原方程，如果方程左右兩邊相等，則這個(gè)解是正確的。
一元一次方程的應(yīng)用
一元一次方程在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用，如工程問(wèn)題、行程問(wèn)題、銷售問(wèn)題等。在解決這些問(wèn)題時(shí)，需要根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際情況設(shè)立未知數(shù)，并根據(jù)問(wèn)題的條件列出方程，然后解方程求出未知數(shù)的值。
注意事項(xiàng)
在解一元一次方程時(shí)，需要注意方程兩邊同時(shí)進(jìn)行的運(yùn)算必須相同，以保持方程的平衡。
在移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)時(shí)，需要注意符號(hào)的變化。
在系數(shù)化為1時(shí)，需要注意除數(shù)不能為0，即未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不能為0。
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