四年級(jí)數(shù)學(xué)整數(shù)及整除的知識(shí)點(diǎn)
在我們上學(xué)期間，說起知識(shí)點(diǎn)，應(yīng)該沒有人不熟悉吧？知識(shí)點(diǎn)有時(shí)候特指教科書上或考試的知識(shí)。為了幫助大家更高效的學(xué)習(xí)，下面是小編為大家整理的四年級(jí)數(shù)學(xué)整數(shù)及整除的知識(shí)點(diǎn)，歡迎大家分享。
知識(shí)點(diǎn)1：
1、整數(shù)的意義：自然數(shù)和0都是整數(shù)。
2、自然數(shù)：我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用來表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3……叫做自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。
3、計(jì)數(shù)單位：一(個(gè))、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計(jì)數(shù)單位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。
4、數(shù)位：計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。
5、數(shù)的整除
整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0)，除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。
如果數(shù)a能被數(shù)b(b≠0)整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)(或a的因數(shù))。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。
因?yàn)?5能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的約數(shù)。
一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。例如：10的約數(shù)有1、2、5、10，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是10。
一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3的倍數(shù)有：3、6、9、12……其中最小的倍數(shù)是3，沒有最大的倍數(shù)。
個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
個(gè)位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個(gè)數(shù)就能被9整除。
能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。
一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被4(或25)整除，這個(gè)數(shù)就能被4(或25)整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)能被8(或125)整除，這個(gè)數(shù)就能被8(或125)整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
知識(shí)點(diǎn)2：
一、整數(shù)加法
1、意義：把兩個(gè)或多個(gè)數(shù)合并起來的運(yùn)算叫做加法；
2、各部分關(guān)系：加法運(yùn)算中，用加號(hào)連接起來的數(shù)稱作加數(shù)，加數(shù)的總和或者等號(hào)后面的數(shù)稱作和；
3、加數(shù)+加數(shù)+…=和；
二、整數(shù)減法
1、意義：減法是加法的逆運(yùn)算，即：已知兩個(gè)加數(shù)的和以及其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算；
2、各部分關(guān)系：減法中，已知的加數(shù)的和稱作被減數(shù)，已知的其中一個(gè)加數(shù)稱為減數(shù)，所求的另一個(gè)加數(shù)稱為差；
3、被減數(shù)-減數(shù)=差；
三、整數(shù)乘法
1、意義：求兩個(gè)或多個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算；
2、各部分關(guān)系：在乘法中，相同的加數(shù)以及相同加數(shù)的個(gè)數(shù)都稱作因數(shù)，所得結(jié)果稱為積；
3、因數(shù)×因數(shù)=積；
4、0乘以任何數(shù)都為0；1乘以任何數(shù)都為這個(gè)數(shù)本身；
四、整數(shù)除法
1、意義：除法可以理解為是乘法的逆運(yùn)算，即：已知積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算；
2、各部分關(guān)系：除法中，積稱為被除數(shù)，已知的一個(gè)因數(shù)稱為除數(shù)，所求的另一個(gè)因數(shù)稱為商；
3、被除數(shù)÷除數(shù)=商；
4、0不可以做除數(shù)；任何數(shù)除以1都不變；
五、加法運(yùn)算定律及計(jì)算法則
1、交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換位置，和不變。即：a+b=b+a;
2、結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加或先把后兩個(gè)數(shù)相加再加上另一個(gè)數(shù)，和不變。即：a+b+c=a+(b+c)=(a+b)+c；
3、計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊，從最末尾加起，如果兩位數(shù)相加的和大于或等于10，就向前一位加一。
六、乘法運(yùn)算定律及計(jì)算法則
1、交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換位置，積不變。即：a×b=b×a;
2、結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘或先把后兩個(gè)數(shù)相乘再與另外一個(gè)數(shù)相乘，積不變。即：a×b×c=a×(b×c)；
3、分配律：一個(gè)數(shù)乘以兩個(gè)數(shù)的和的積等于這個(gè)數(shù)分別與加法中的兩個(gè)數(shù)相乘后所得積的和。即：a×(b+c)=a×b+a×c;
4、計(jì)算法則：先用一個(gè)因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個(gè)因數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對(duì)齊哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起來；
七、除法計(jì)算法則
1、計(jì)算法則：先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位，就先看被除數(shù)的前幾位，如果不夠除，就往后再看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面，余數(shù)寫在下面，直到除到最后一位。商為最上面的數(shù)，然后再在后面寫上余數(shù)即可。
八、四則運(yùn)算運(yùn)算順序
1、級(jí)數(shù)：加、減法為一級(jí)運(yùn)算，乘、除法為二級(jí)運(yùn)算；
2、同級(jí)運(yùn)算：從左到右依次運(yùn)算；
3、兩級(jí)運(yùn)算：先進(jìn)行高級(jí)運(yùn)算，再次級(jí)運(yùn)算，如在加減乘除混合運(yùn)算中，先進(jìn)行乘除運(yùn)算，再進(jìn)行加減運(yùn)算；
4、有括號(hào)時(shí)，先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；有多層括號(hào)時(shí)，先算最內(nèi)層括號(hào)里面的，層層脫皮。
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