小學數(shù)學知識點匯總數(shù)的整除
在我們上學期間，大家最不陌生的就是知識點吧！知識點就是“讓別人看完能理解”或者“通過練習我能掌握”的內(nèi)容。哪些知識點能夠真正幫助到我們呢？下面是小編幫大家整理的小學數(shù)學知識點數(shù)的整除，希望能夠幫助到大家。
小學數(shù)學知識點數(shù)的整除 篇1
整除的意義
整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除（也可以說b能整除a）
除盡的意義 甲數(shù)除以乙數(shù)，所得的商是整數(shù)或有限小數(shù)而余數(shù)也為0時，我們就說甲數(shù)能被乙數(shù)除盡，（或者說乙數(shù)能除盡甲數(shù)）這里的甲數(shù)、乙數(shù)可以是自然數(shù)，也可以是小數(shù)（乙數(shù)不能為0）。
因數(shù)和倍數(shù)
1、如果整數(shù)a乘整數(shù)b整除等于整數(shù)C，a和 b就是C的因數(shù)，C就是a和b的倍數(shù)。（a.b.c都為非0整數(shù)）
2、一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。
3、一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的是它本身，它沒有最大的倍數(shù)。
奇數(shù)和偶數(shù)
1、能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)。例如：0、2、4、6、8、10……注：0也是偶數(shù)
2、不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。例如：1、3、5、7、9……
整除的特征
1、能被2整除的數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8。
2、能被5整除的數(shù)的特征：個位上是0或5。
3、能被3整除的數(shù)的特征：一個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)之和能被3整除，這個數(shù)就能被3 整除。
質(zhì)數(shù)和合數(shù)
1、一個數(shù)只有1和它本身兩個約數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（素數(shù)）。
2、一個數(shù)除了1和它本身外，還有別的約數(shù)，這個數(shù)叫做合數(shù)。
3、1和0既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
4、自然數(shù)按約數(shù)的個數(shù)可分為：質(zhì)數(shù)、合數(shù)0和1
5、自然數(shù)按能否被2整除分為：奇數(shù)、偶數(shù)
分解質(zhì)因數(shù)
1、每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，這幾個質(zhì)數(shù)叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。例如：18=3×3×2，3和2叫做18的質(zhì)因數(shù)。
2、把一個合數(shù)用幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。通常用短除法來分解質(zhì)因數(shù)。
3、幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個叫這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。其中最大的一個叫這幾個數(shù)的最大公倍數(shù)。
4、特殊情況下幾個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。
（1）如果幾個數(shù)中，較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，則較大數(shù)是它們的最小公倍數(shù)，較小數(shù)是它們的最大公因數(shù)。
（2）如果幾個數(shù)兩兩互質(zhì)，則它們的最大公因數(shù)是1，小公倍數(shù)是這幾個數(shù)連乘的積。
奇數(shù)和偶數(shù)的運算性質(zhì)：
1、相鄰兩個自然數(shù)之和是奇數(shù)，之積是偶數(shù)。
2、奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)。
小學數(shù)學知識點數(shù)的整除 篇2
1．整除：整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），除得的商正好是整數(shù)而且沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。
2．約數(shù)、倍數(shù)：如果數(shù)a能被數(shù)b整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。
3．一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的.，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)約數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。
4．按能否被2整除，非0的自然數(shù)分成偶數(shù)和奇數(shù)兩類，能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。
5．按一個數(shù)約數(shù)的個數(shù)，非0自然數(shù)可分為1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)三類。
質(zhì)數(shù)：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)都有2個約數(shù)。
合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。合數(shù)至少有3個約數(shù)。
最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4
1~20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19
1~20以內(nèi)的合數(shù)有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18
6．能被2整除的數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除。
能被5整除的數(shù)的特征：個位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除。
能被3整除的數(shù)的特征：一個數(shù)的各位上 數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。
7．質(zhì)因數(shù)：如果一個自然數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這個因數(shù)就叫做這個自然數(shù)的質(zhì)因數(shù)。
8．分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。
9．公約數(shù)、公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)；其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。
幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。
10．一般關系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)用短除法來求；互質(zhì)關系的兩個數(shù)最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)之積；倍數(shù)關系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)是小數(shù)，最小公倍數(shù)是大數(shù)。
11．互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。
12．兩數(shù)之積等于最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)的積。
小學數(shù)學知識點數(shù)的整除 篇3
一、基本概念和符號：
1、整除：如果一個整數(shù)a，除以一個自然數(shù)b，得到一個整數(shù)商c，而且沒有余數(shù)，那么叫做a能被b整除或b能整除a，記作b|a。
2、常用符號：整除符號“|”，不能整除符號“ ”;因為符號“∵”，所以的符號“∴”;
二、整除判斷方法：
1.能被2、5整除：末位上的數(shù)字能被2、5整除。
2.能被4、25整除：末兩位的數(shù)字所組成的數(shù)能被4、25整除。
3.能被8、125整除：末三位的數(shù)字所組成的數(shù)能被8、125整除。
4.能被3、9整除：各個數(shù)位上數(shù)字的和能被3、9整除。
5.能被7整除：
�、倌┤簧蠑�(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成數(shù)之差能被7整除。
②逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字的2倍后能被7整除。
6.能被11整除：
①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被11整除。
�、谄鏀�(shù)位上的數(shù)字和與偶數(shù)位數(shù)的數(shù)字和的差能被11整除。
�、壑鸫稳サ糇詈笠晃粩�(shù)字并減去末位數(shù)字后能被11整除。
7.能被13整除：
�、倌┤簧蠑�(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被13整除。
②逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字的9倍后能被13整除。
三、整除的性質(zhì)：
1.如果a、b能被c整除，那么(a+b)與(a-b)也能被c整除。
2.如果a能被b整除，c是整數(shù)，那么a乘以c也能被b整除。
3.如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。
4. 如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍數(shù)整除。
四、經(jīng)典例題：
例、在1992后面補上三個數(shù)字，組成一個七位數(shù)，使它們分別能被2、3、5、11整除，這個七位數(shù)最小值是多少?
考點：數(shù)的整除特征.
分析：設補上的三個數(shù)字組成三位數(shù)是abc，由這個七位數(shù)能被2，5整除，說明c=0;由這個七位數(shù)能被3整除知1+9+9+2+a+b+c=21+a+b+c能被11整除，從而a+b能被3整除;再由這個七位數(shù)又能被11整除，可知(1+9+a+c)-(9+2+b)=a-b-1能被11整除;最后由所組成的七位數(shù)應該最小，因而取a+b=3，a-b=1，從而a=2，b=1.進而解答即可;
解答：解：設補上的三個數(shù)字組成三位數(shù)是abc，由這個七位數(shù)能被2，5整除，說明c=0;
由這個七位數(shù)能被3整除知1+9+9+2+a+b+c=21+a+b+c能被11整除，從而a+b能被3整除;
由這個七位數(shù)又能被11整除，可知(1+9+a+c)-(9+2+b)=a-b-1能被11整除;
由所組成的七位數(shù)應該最小，因而取a+b=3，a-b=1，從而a=2，b=1.
所以這個最小七位數(shù)是1992210.
[注]學生通常的解法是：根據(jù)這個七位數(shù)分別能被2，3，5，11整除的條件，這個七位數(shù)必定是2，3，5，11的公倍數(shù)，而2，3，5，11的最小公倍數(shù)是2×3×5×11=330.
這樣，1992000÷330=6036…120，因此符合題意的七位數(shù)應是(6036+1)倍的數(shù)，即1992000+(330-120)=1992210.
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