八年級(jí)數(shù)學(xué)期中知識(shí)點(diǎn)
在我們上學(xué)期間，大家都沒少背知識(shí)點(diǎn)吧？知識(shí)點(diǎn)也可以理解為考試時(shí)會(huì)涉及到的知識(shí)，也就是大綱的分支。你知道哪些知識(shí)點(diǎn)是真正對(duì)我們有幫助的嗎？下面是小編為大家收集的八年級(jí)數(shù)學(xué)期中知識(shí)點(diǎn)，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
八年級(jí)數(shù)學(xué)期中知識(shí)點(diǎn)
1、四邊形的內(nèi)角和定理：四邊形內(nèi)角和等于360°;
2、多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)×180°;
3、多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°;
4、n邊形對(duì)角線條數(shù)公式：n(n-3)2(n≥3);
5、中心對(duì)稱：把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱。
6、中心對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠和原來的圖形互相重合，那么就說這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形。
7、中心對(duì)稱的性質(zhì)：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形;關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。
八年級(jí)數(shù)學(xué)期中知識(shí)點(diǎn)
1.對(duì)稱軸：如果一個(gè)圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形;這條直線叫做對(duì)稱軸。
2.性質(zhì)：
(1)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。
(2)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等。
(3)線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。
(4)與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。
(5)軸對(duì)稱圖形上對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等。
3.等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，(等邊對(duì)等角)
4.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡(jiǎn)稱為“三線合一”。
5.等腰三角形的判定：等角對(duì)等邊。
6.等邊三角形角的特點(diǎn)：三個(gè)內(nèi)角相等，等于60°，
7.等邊三角形的判定：三個(gè)角都相等的三角形是等腰三角形。
有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形
有兩個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形。
8.直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。
9.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
八年級(jí)數(shù)學(xué)期中知識(shí)點(diǎn)
一元一次方程的解法：
重點(diǎn)：等式的性質(zhì)，同類項(xiàng)的概念及正確合并同類項(xiàng)，各種情形的一元一次方程的解法;
難點(diǎn)：準(zhǔn)確運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行方程同解變形(即進(jìn)行移項(xiàng)，去分母，去括號(hào)，系數(shù)化一等步驟的符號(hào)問題，遺漏問題);
學(xué)習(xí)要點(diǎn)評(píng)述：對(duì)初學(xué)的同學(xué)來講，解一元一次方程的方法很容易掌握，但此處有點(diǎn)類似于前面的有理數(shù)混合運(yùn)算，每個(gè)題都感覺會(huì)做，但就是不能保證全對(duì)。從而在學(xué)習(xí)時(shí)一方面要反復(fù)關(guān)注方程變形的法則依據(jù)，用法則指導(dǎo)變形步驟，另一方面還需不斷關(guān)注易錯(cuò)點(diǎn)和追求計(jì)算過程的簡(jiǎn)捷。
易錯(cuò)范例分析：
例1.
(1)下列結(jié)論中正確的是（）
A.在等式3a-6=3b+5的兩邊都除以3，可得等式a-2=b+5
B.在等式7x=5x+3的兩邊都減去x-3，可以得等式6x-3=4x+6
C.在等式-5=0.1x的兩邊都除以0.1，可以得等式x=0.5
D.如果-2=x，那么x=-2
(2)解方程20-3x=5，移項(xiàng)后正確的是（）
A.-3x=5+20B.20-5=3xC.3x=5-20D.-3x=-5-20
八年級(jí)數(shù)學(xué)期中知識(shí)點(diǎn)
一. 不等關(guān)系
※1. 一般地，用符號(hào)(或)， (或)連接的式子叫做不等式。
※2. 準(zhǔn)確翻譯不等式，正確理解非負(fù)數(shù)、不小于等數(shù)學(xué)術(shù)語。
非負(fù)數(shù)：大于等于0(0) 、0和正數(shù)、不小于0
非正數(shù)：小于等于0(0) 、0和負(fù)數(shù)、不大于0
二. 不等式的基本性質(zhì)
※1. 掌握不等式的基本性質(zhì)，并會(huì)靈活運(yùn)用：
(1) 不等式的兩邊加上(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變，
即：如果ab，那么a+cb+c， a-cb-c.
(2) 不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，
即如果ab，并且c0，那么acbc， .
(3) 不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，
即：如果ab，并且c0，那么ac
※2. 比較大小：(a、b分別表示兩個(gè)實(shí)數(shù)或整式)
一般地：
如果ab，那么a-b是正數(shù);反過來，如果a-b是正數(shù)，那么a
如果a=b，那么a-b等于0;反過來，如果a-b等于0，那么a=b;
如果a
即：
ab，則a-b0
a=b，則a-b=0
a
(由此可見，要比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，只要考察它們的差就可以了。
三. 不等式的解集：
※1. 能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解;一個(gè)不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集;求不等式的解集的過程，叫做解不等式.
※2. 不等式的解可以有無數(shù)多個(gè)，一般是在某個(gè)范圍內(nèi)的所有數(shù)。
※3. 不等式的解集在數(shù)軸上的表示：
用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要確定邊界和方向：
�、俣c(diǎn)：有等號(hào)的是實(shí)心圓點(diǎn)，無等號(hào)的是空心圓圈;
�、诜较颍捍笙蛴遥∠蜃�
四. 一元一次不等式：
※1. 只含有一個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的式子是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1. 像這樣的不等式叫做一元一次不等式。
※2. 解一元一次不等式的過程與解一元一次方程類似，特別要注意，當(dāng)不等式兩邊都乘以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)要改變方向。
※3. 解一元一次不等式的步驟：
�、偃シ帜�;
②去括號(hào);
�、垡祈�(xiàng);
④合并同類項(xiàng);
�、菹禂�(shù)化為1(注意不等號(hào)方向改變的問題)
※4. 不等式應(yīng)用的探索(利用不等式解決實(shí)際問題)
列不等式解應(yīng)用題基本步驟與列方程解應(yīng)用題相類似，即：
�、賹彛赫J(rèn)真審題，找出題中的不等關(guān)系，要抓住題中的關(guān)鍵字眼，如大于、小于、不大于、不小于等含義;
�、谠O(shè)：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù);
�、哿校焊鶕�(jù)題中的不等關(guān)系，列出不等式;
④解：解出所列的不等式的解集;
�、荽穑簩懗龃鸢�，并檢驗(yàn)答案是否符合題意。
五.一元一次不等式組
※1. 定義：由含有一個(gè)相同未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組。
※2. 一元一次不等式組中各個(gè)不等式解集的公共部分叫做不等式組的解集。
如果這些不等式的解集無公共部分，就說這個(gè)不等式組無解。
幾個(gè)不等式解集的公共部分，通常是利用數(shù)軸來確定。
※3. 解一元一次不等式組的步驟：
(1)分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集;
(2)利用數(shù)軸求出這些解集的公共部分，
(3)寫出這個(gè)不等式組的解集.
兩個(gè)一元一次不等式組的解集的四種情況(a、b為實(shí)數(shù)，且a(同大取大;同小取小;大小小大中間找;大大小小無解)
第二章 分解因式
一. 分解因式
※1. 把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。
※2. 因式分解與整式乘法是互逆關(guān)系.
因式分解與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系：
(1)整式乘法是把幾個(gè)整式相乘，化為一個(gè)多項(xiàng)式;
(2)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)因式相乘。
二. 提公共因式法
※1. 如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式.這種分解因式的方法叫做提公因式法。
※2. 概念內(nèi)涵：
(1)因式分解的最后結(jié)果應(yīng)當(dāng)是積
(2)公因式可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式;
(3)提公因式法的理論依據(jù)是乘法對(duì)加法的分配律，ab +ac=a(b+c)
(1)注意項(xiàng)的符號(hào)與冪指數(shù)是否搞錯(cuò);
(2)公因式是否提徹底;
(3)多項(xiàng)式中某一項(xiàng)恰為公因式，提出后，括號(hào)中這一項(xiàng)為+1，不漏掉。
三. 運(yùn)用公式法
※1. 如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式.這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法。
※2. 主要公式：
(1)平方差公式：
�、賾�(yīng)是二項(xiàng)式或視作二項(xiàng)式的多項(xiàng)式;
②二項(xiàng)式的每項(xiàng)(不含符號(hào))都是一個(gè)單項(xiàng)式(或多項(xiàng)式)的平方;
�、鄱�(xiàng)是異號(hào).
(2)完全平方公式：
①應(yīng)是三項(xiàng)式;
�、谄渲袃身�(xiàng)同號(hào)，且各為一整式的平方;
�、圻�有一項(xiàng)可正負(fù)，且它是前兩項(xiàng)冪的底數(shù)乘積的2倍。
※5. 因式分解的思路與解題步驟：
(1)先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有，則先提取公因式;
(2)再看能否使用公式法;
(3)因式分解的最后結(jié)果必須是幾個(gè)整式的乘積;
(4)因式分解的結(jié)果必須進(jìn)行到每個(gè)因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止.
第三章 分式
一. 分式
※1. 兩個(gè)整數(shù)不能整除時(shí)，出現(xiàn)了分?jǐn)?shù);類似地，當(dāng)兩個(gè)整式不能整除時(shí)，就出現(xiàn)了分式.
整式A除以整式B，可以表示成 的形式.如果除式B中含有字母，那么稱 為分式，對(duì)于任意一個(gè)分式，分母都不能為零.
※2. 進(jìn)行分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)與運(yùn)算時(shí)，常要進(jìn)行約分和通分，其主要依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：
分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變.
※3. 一個(gè)分式的分子、分母有公因式時(shí)，可以運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，把這個(gè)分式的分子、分母同時(shí)除以它的們的公因式，也就是把分子、分母的公因式約去，這叫做約分.
※4. 分子與分母沒有公因式的分式，叫做最簡(jiǎn)分式.
二. 分式的乘除法法則
兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母;兩個(gè)分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘(簡(jiǎn)記為：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù))
三. 分式的加減法
※1. 分式與分?jǐn)?shù)類似，也可以通分.
根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
※2. 分式的加減法：
分式的加減法與分?jǐn)?shù)的加減法一樣，分為同分母的分式相加減與異分母的分式相加減。
(1)同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減;
(2)異號(hào)分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质�，然后再加減;
※3. 概念內(nèi)涵：
通分的關(guān)鍵是確定最簡(jiǎn)分母，其方法如下：
(1)最簡(jiǎn)公分母的系數(shù)，取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù);
(2)最簡(jiǎn)公分母的字母，取各分母所有字母的最高次冪的積，
(3)如果分母是多項(xiàng)式，則首先對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解。
四. 分式方程
※1. 解分式方程的一般步驟：
�、僭诜匠痰膬蛇叾汲艘宰詈�(jiǎn)公分母，約去分母，化成整式方程;
�、诮膺@個(gè)整式方程;
�、郯颜椒匠痰母朐匠虣z驗(yàn)。
※2. 列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：
�、賹徢孱}意;
�、谠O(shè)未知數(shù);
�、鄹鶕�(jù)題意找相等關(guān)系，列出(分式)方程;
�、芙夥匠�，并驗(yàn)根;
�、輰懗龃鸢�.
八年級(jí)數(shù)學(xué)期中知識(shí)點(diǎn)
1、矩形的概念
有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2、矩形的性質(zhì)
(1)具有平行四邊形的一切性質(zhì)
(2)矩形的四個(gè)角都是直角
(3)矩形的對(duì)角線相等
(4)矩形是軸對(duì)稱圖形
3、矩形的判定
(1)定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形
(2)定理1：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形
(3)定理2：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形
4、矩形的面積S矩形=長(zhǎng)×寬=ab
八年級(jí)數(shù)學(xué)期中知識(shí)點(diǎn)
(1)因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.
(2)公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每一項(xiàng)都含有的相同的因式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的公因式.
(3)確定公因式的方法：公因數(shù)的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù);字母取各項(xiàng)的相同字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的.
(4)提公因式法：一般地，如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式可以把這個(gè)公因式提到括號(hào)外面，將多項(xiàng)式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.
(5)提出多項(xiàng)式的公因式以后，另一個(gè)因式的確定方法是：用原來的多項(xiàng)式除以公因式所得的商就是另一個(gè)因式.
(6)如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)的，一般要提出“-”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)的系數(shù)是正的，在提出“-”號(hào)時(shí)，多項(xiàng)式的各項(xiàng)都要變號(hào).
(7)因式分解和整式乘法的關(guān)系：因式分解和整式乘法是整式恒等變形的正、逆過程，整式乘法的結(jié)果是整式，因式分解的結(jié)果是乘積式.
(8)運(yùn)用公式法：如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式，這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法.
(9)平方差公式：兩數(shù)平方差，等于這兩數(shù)的和乘以這兩數(shù)的差，字母表達(dá)式：a2-b2=(a+b)(a-b)
(10)具備什么特征的兩項(xiàng)式能用平方差公式分解因式
�、傧禂�(shù)能平方，(指的系數(shù)是完全平方數(shù))
�、谧帜钢笖�(shù)要成雙，(指的指數(shù)是偶數(shù))
�、蹆身�(xiàng)符號(hào)相反.(指的兩項(xiàng)一正號(hào)一負(fù)號(hào))
(11)用平方差公式分解因式的關(guān)鍵：把每一項(xiàng)寫成平方的形式，并能正確地判斷出a，b分別等于什么.
(l2)完全平方公式：兩個(gè)數(shù)的平方和，加上(或者減去)這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和(或者差)的平方.字母表達(dá)式：a2±2ab+b2=(a±b)2
(13)完全平方公式的特點(diǎn)：
�、偎且粋�(gè)三項(xiàng)式.
②其中有兩項(xiàng)是某兩數(shù)的平方和.
�、鄣谌�(xiàng)是這兩數(shù)積的正二倍或負(fù)二倍.
�、芫邆湟陨先矫娴奶攸c(diǎn)以后，就等于這兩數(shù)和(或者差)的平方.
(14)立方和與立方差公式：兩個(gè)數(shù)的立方和(或者差)等于這兩個(gè)數(shù)的和(或者差)乘以它們的平方和與它們積的差(或者和).
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算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性
1.√a中a≧0
2.√a≧0
算術(shù)平方根產(chǎn)生根號(hào)(即算術(shù)平方根)的產(chǎn)生源于正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度“根號(hào)二”，這個(gè) “根號(hào)二”的發(fā)現(xiàn) 一度引起了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的恐慌。因?yàn)榘串?dāng)時(shí)的權(quán)威解釋(也就是畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的學(xué)說)，世界的一切事物都可以用有理數(shù)代表。
對(duì)于這個(gè)無理數(shù)“根號(hào)二”，最終人們選取了用根號(hào)來表示
算術(shù)平方根舉例
9的平方根為±3 ;9的算術(shù)平方根為3，正數(shù)的平方根都是前面加±，算術(shù)平方根全部都是正數(shù)。
算術(shù)平方根辨析
算術(shù)平方根和平方根是大家學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)接觸最多的概念，兩者密不可分。可對(duì)于初學(xué)者來說是對(duì)“孿生殺手”，很容易在解題過程中產(chǎn)生錯(cuò)誤。算術(shù)平方根和平方根到底有哪些區(qū)別與聯(lián)系呢?
一、 兩者區(qū)別
1、定義不同：
�、乓话愕兀绻粋�(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根(arithmetic square root)。
⑵一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根(square root)。這就是說，如果x2=a，那么x叫做a的平方根。
2、表示方法不同：
�、臿的算術(shù)平方根記為√a ，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開方數(shù)(radicand)。
⑵a的平方根記為±√a，讀作“正負(fù)根號(hào)a”，其中a叫做被開方數(shù)。
3、個(gè)數(shù)不同：從形式上看，二者的符號(hào)主體相似，但是一個(gè)數(shù)的平方根要在其算術(shù)平方根的前面寫上“±”。這也正好說明了一個(gè)正數(shù)和零的算術(shù)平方根有且只有一個(gè)，而一個(gè)正數(shù)卻有兩個(gè)互為相反數(shù)的平方根。零只有一個(gè)平方根
二、 兩者聯(lián)系
1、前提條件相同：算術(shù)平方根和平方根存在的前提條件都是“只有非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根和平方根”。
2、存在包容關(guān)系：平方根包含了算術(shù)平方根，因?yàn)橐粋�(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只是其兩個(gè)平方根中的一個(gè)。
3、0的算術(shù)平方根和平方根相同，都是0。
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函數(shù)及其相關(guān)概念
1、變量與常量
在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。
一般地，在某一變化過程中有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。
2、函數(shù)解析式
用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。
使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。
3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)
（1）解析法
兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示，這種表示法叫做解析法。
�。�2）列表法
把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。
�。�3）圖像法
用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。
4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟
（1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值
�。�2）描點(diǎn)：以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)
�。�3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來。
數(shù)據(jù)的收集、整理與描述
一、知識(shí)框架
二、知識(shí)概念
1、全面調(diào)查：考察全體對(duì)象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查、
2、抽樣調(diào)查：調(diào)查部分?jǐn)?shù)據(jù)，根據(jù)部分來估計(jì)總體的調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查、
3、總體：要考察的全體對(duì)象稱為總體、
4、個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體、
5、樣本：被抽取的所有個(gè)體組成一個(gè)樣本、
6、樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量、
7、頻數(shù)：一般地，我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)、
8、頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率、
9、組數(shù)和組距：在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，把數(shù)據(jù)按照一定的范圍分成若干各組，分成組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個(gè)端點(diǎn)的差叫做組距、
四邊形
平行四邊形定義：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等；平行四邊形的對(duì)角相等。平行四邊形的對(duì)角線互相平分。
平行四邊形的判定
1、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形
2、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
3、兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；
4、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。
直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形。
矩形的性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對(duì)角線平分且相等。AC=BD
矩形判定定理：
1、有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。
3、有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。
菱形的定義：鄰邊相等的平行四邊形。
菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。
菱形的判定定理：
1、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
2、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
3、四條邊相等的四邊形是菱形。S菱形=1/2×ab（a、b為兩條對(duì)角線）
正方形定義：一個(gè)角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。
正方形的性質(zhì)：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。
正方形判定定理：
1、鄰邊相等的矩形是正方形。
2、有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。
梯形的定義：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。
直角梯形的定義：有一個(gè)角是直角的梯形
等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。
等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等；等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。
等腰梯形判定定理：同一底上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。
解梯形問題常用的輔助線：
線段的重心就是線段的中點(diǎn)。平行四邊形的重心是它的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)。三角形的三條中線交于疑點(diǎn)，這一點(diǎn)就是三角形的重心。寬和長(zhǎng)的比是—1（約為0、618）的矩形叫做黃金矩形。
如何提高解答數(shù)學(xué)題的能力
數(shù)學(xué)的解答能力，主要通過實(shí)際的練習(xí)來提高。數(shù)學(xué)練習(xí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：
�。�1）、端正態(tài)度，充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)練習(xí)的重要性。實(shí)際練習(xí)不僅可以提高解答速度，掌握解答技能技巧，而且，許多的新問題常在練習(xí)中出現(xiàn)。
（2）、要有自信心與意志力。數(shù)學(xué)練習(xí)常有繁雜的計(jì)算，深?yuàn)W的證明，自己應(yīng)有充足的信心，頑強(qiáng)的意志，耐心細(xì)致的習(xí)慣。
�。�3）、要養(yǎng)成先思考，后解答，再檢查的良好習(xí)慣，遇到一個(gè)題，不能盲目地進(jìn)行練習(xí)，無效計(jì)算，應(yīng)先深入領(lǐng)會(huì)題意，認(rèn)真思考，抓住關(guān)鍵，再作解答。解答后，還應(yīng)進(jìn)行檢查。
多項(xiàng)式定義
在數(shù)學(xué)中，多項(xiàng)式是指由變量、系數(shù)以及它們之間的加、減、乘、冪運(yùn)算（非負(fù)整數(shù)次方）得到的表達(dá)式。
對(duì)于比較廣義的定義，1個(gè)或0個(gè)單項(xiàng)式的和也算多項(xiàng)式。按這個(gè)定義，多項(xiàng)式就是整式。實(shí)際上，還沒有一個(gè)只對(duì)狹義多項(xiàng)式起作用，對(duì)單項(xiàng)式不起作用的定理。0作為多項(xiàng)式時(shí)，次數(shù)定義為負(fù)無窮大（或0）。單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。
八年級(jí)數(shù)學(xué)期中知識(shí)點(diǎn)
一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。
特別地，我們規(guī)定0的算術(shù)平方根是0。
一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根(也叫二次方根)
一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根;0只有一個(gè)平方根，它是0本身;負(fù)數(shù)沒有平方根。
求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù)。
一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。
正數(shù)的立方根是正數(shù);0的立方根是0;負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。
求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算，叫做開立方，其中a叫做被開方數(shù)。
有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)，即實(shí)數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù)。
每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示;反過來，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)。即實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。
在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大。
實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)
平方根：
①如果一個(gè)正數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。
�、谌绻粋�(gè)數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的平方根。
③一個(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負(fù)數(shù)沒有平方根。
④求一個(gè)數(shù)A的平方根運(yùn)算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。
立方根：
①如果一個(gè)數(shù)X的立方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的立方根。
�、谡龜�(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。
�、矍笠粋�(gè)數(shù)A的立方根的運(yùn)算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。
實(shí)數(shù)：
�、賹�(shí)數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。
②在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義完全一樣。
�、勖恳粋�(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。
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