八年級上冊數(shù)學關于多邊形及其內(nèi)角和的知識點
在平平淡淡的學習中，不管我們學什么，都需要掌握一些知識點，知識點是傳遞信息的基本單位，知識點對提高學習導航具有重要的作用。哪些知識點能夠真正幫助到我們呢？下面是小編為大家整理的八年級上冊數(shù)學關于多邊形及其內(nèi)角和的知識點，希望對大家有所幫助。
八年級上冊數(shù)學多邊形及其內(nèi)角和的知識點 1
在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形
(1)多邊形的一些要素：
邊：組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊
頂點：每相鄰兩條邊的公共端點叫做多邊形的頂點
內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫多邊形的內(nèi)角，一個n邊形有n個內(nèi)角。
外角：多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
(2)在定義中應注意：
�、僖恍┚�段(多邊形的邊數(shù)是大于等于3的正整數(shù));
②首尾順次相連，二者缺一不可;
③理解時要特別注意“在同一平面內(nèi)”這個條件,其目的是為了排除幾個點不共面的情況,即空間
八年級上冊數(shù)學多邊形及其內(nèi)角和的知識點 2
多邊形內(nèi)角和公式已知：已知正多邊形內(nèi)角度數(shù)則其邊數(shù)為：360÷(180-內(nèi)角度數(shù))
推論：
任意多邊形的外角和=360
正多邊形任意兩個相鄰角的連線所構成的三角形是等腰三角形
多邊形內(nèi)角和定義：〔n-2〕×180
多邊形內(nèi)角和定理證明：
證法一：在n邊形內(nèi)任取一點O，連結O與各個頂點，把n邊形分成n個三角形
因為這n個三角形的內(nèi)角的和等于n·180°，以O為公共頂點的n個角的和是360°
所以n邊形的內(nèi)角和是n·180°-2×180°=(n-2)·180°
即n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)×180°
證法二：連結多邊形的任一頂點A1與其他各個頂點的線段，把n邊形分成(n-2)個三角形
因為這(n-2)個三角形的內(nèi)角和都等于(n-2)·180°
所以n邊形的內(nèi)角和是(n-2)×180°
證法三：在n邊形的任意一邊上任取一點P，連結P點與其它各頂點的線段可以把n邊形分成(n-1)個三角形，
這(n-1)個三角形的內(nèi)角和等于(n-1)·180°
以P為公共頂點的(n-1)個角的和是180°
所以n邊形的內(nèi)角和是(n-1)·180°-180°=(n-2)·180°
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