有關(guān)七年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)
第一章豐富的圖形世界
1、生活中常見的幾何體：圓柱、、正方體、長(zhǎng)方體、、球
2、常見幾何體的分類：球體、柱體(圓柱、棱柱、正方體、長(zhǎng)方體)、錐體(圓錐、棱錐)
3、平面圖形折成立體圖形應(yīng)注意：側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面圖形的邊數(shù)相等。
4、圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長(zhǎng)方形;表面全部展開是兩個(gè)和一個(gè);圓錐的表面全部展開圖是一個(gè)和一個(gè);正方體表面展開圖是一個(gè)和兩個(gè)小正方形，;長(zhǎng)方形的展開圖是一個(gè)大和兩個(gè)。
5、特殊立體圖形的截面圖形：
(1)長(zhǎng)方體、正方形的截面是：三角形、四邊形(長(zhǎng)方形、正方形、梯形、平行四邊形)、五邊形、。
(2)圓柱的截面是：、圓
(3)圓錐的截面是：三角形、。
(4)球的截面是：
6、我們經(jīng)常把從看到的圖形叫做主視圖，從看到的圖叫做左視圖，從看到的圖叫做俯視圖。
7、常見立體圖形的俯視圖幾何體長(zhǎng)方體正方體圓錐圓柱球
主視圖正方形長(zhǎng)方形
俯視圖長(zhǎng)方形圓圓
左視圖長(zhǎng)方形正方形
8、點(diǎn)動(dòng)成，線動(dòng)成，面動(dòng)成。
第二章有理數(shù)
1、正數(shù)與負(fù)數(shù)
在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“—”的數(shù)叫負(fù)數(shù)。
與負(fù)數(shù)具有相反意義，即以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)(根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”)。
2、有理數(shù)
(1)正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱。
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱。0既不是數(shù)，也不是數(shù)。
(2)通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸。
數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、、單位長(zhǎng)度。
在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做。
(3)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。
例：2的相反數(shù)是;-2的相反數(shù)是;0的相反數(shù)是
(4)數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值,記作|a|。
一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的'絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。
3、有理數(shù)的加減法
(1)有理數(shù)加法法則：
�、偻�(hào)兩數(shù)相加，取相同的，并把絕對(duì)值相加。
�、诮^對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取符號(hào)，并用減去較小的絕對(duì)值。
互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加和為0。
③一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
(2)有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
4、有理數(shù)的乘除法
(1)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。
(2)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。例：-的倒數(shù)是;絕對(duì)值是;相反數(shù)是。
(3)有理數(shù)除法法則1：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
有理數(shù)除法法則2：兩數(shù)相除，同號(hào)得，異號(hào)得，并把相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。
(4)求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪(power)。在a的n次方中，a叫做底數(shù)(basenumber)，n叫做指數(shù)(exponent)。
負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。-1的奇次方是;-1的偶次方是。
第三章、字母表示數(shù)
1、用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和表示數(shù)的字母連接而成的字母叫做代數(shù)式。
注意：?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)和一個(gè)也是。
2、求代數(shù)式值要注意：字母的取值必須確保代數(shù)式有意義;字母的取值要確保它本身所表示的數(shù)量有意義。
3、代數(shù)式的系數(shù)應(yīng)包括這一項(xiàng)前的符號(hào);如果代數(shù)式的某一項(xiàng)只含有字母因數(shù)，它的系數(shù)就是1或-1，而不是0。
4、同類項(xiàng)所含的相同;相同字母的也相同。
注意：同類項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母的排列順序無(wú)關(guān);幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。
5、合并同類項(xiàng)法則：在合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，不變。
6、去括號(hào)法則：
(1)括號(hào)前是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉后，原括號(hào)里的
(2)括號(hào)前市“-”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉后，原括號(hào)里
第四章平面圖形及位置關(guān)系
1、直線、射線、線段
(1)直線、射線、線段的區(qū)別：直線端點(diǎn)：射線個(gè)端點(diǎn)：線段有個(gè)端點(diǎn)。
(2)線段公理：兩點(diǎn)的所有連線中，線段(兩點(diǎn)之間，線段最短)。
連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做。
(3)線段的比較方法：疊和法和度量法。
(4)線段的中點(diǎn)：如果M是AB的中點(diǎn)，那么;反之，如果點(diǎn)M在
線段AB上，并且有(AB=BM)，那么點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)。
例：C是線段AB的中點(diǎn)，可得AC==，或者2AC==AB，
AC+=AB，BC=AB-。
2、角的度量與表示
(1) 1度= ;1分= ;1周角= 度;1平角= 度= 周角
(2)角的三種表示方法：用三個(gè)大寫英文字母表示或用一個(gè)大寫英文字母表示(如：
3、角的比較與運(yùn)算
(1)角按大小分可分為銳角、直角、鈍角、平角、周角。
(2)角平分線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，角平分線是一條射線。
如果射線OC是
4、平行線
(1)如何畫平行線?
(2)平行線的性質(zhì)1：過直線外一點(diǎn) 與已知直線平行;
平行線的性質(zhì)2：兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也 。
5、垂直
(1)如何畫垂線?
(2)垂線的性質(zhì)1：過一點(diǎn)一條直線與已知直線。
垂線的性質(zhì)2：直線外一點(diǎn)與直線上任意一點(diǎn)的連線中，最短。
垂直的性質(zhì)3：點(diǎn)到直線的距離。
6、有趣的七巧板：
七巧板是由5個(gè)等腰直角三角形，一個(gè)，一個(gè)組成的。
第五章一元一次方程
1、從算式到方程
方程是含有未知數(shù)的等式。
方程都只含有一個(gè)未知數(shù)x，未知數(shù)x的指數(shù)都是，這樣的方程叫做一元一次方程。
就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解。
2、等式的性質(zhì)：
(1).等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。
(2)等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。
3、把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。(要移就得變)
4、在日歷牌中，一個(gè)豎列上相鄰兩個(gè)數(shù)相差，的數(shù)比的數(shù)大7;一個(gè)橫行上相鄰的兩個(gè)數(shù)相差，的數(shù)比的數(shù)大1。
5、常用體積公式：
長(zhǎng)方形的體積=長(zhǎng)X寬X;正方形的體積=邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng);
棱柱的體積=x高;圓柱的體積=底面積X;
圓錐的體積=X高。
6、常用的相等關(guān)系：
(1)利潤(rùn)=售價(jià)-;利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本(進(jìn)價(jià))
(2)利息=本金X利率X;本息和=本金+利息=本金X(1+利率X期數(shù))
利息稅=利息X稅率=本金X利率XX;
貸款利息=貸款金額XX。
7、行程問題的主要類型及相等關(guān)系：
(1)追及問題：甲乙同向不同地，則：追者走的路程=前者走的路程+兩地間的距離。
(2)問題：甲乙相向而行，則：甲走的路程+=總路程。
8、解應(yīng)用題的關(guān)鍵是。
第六章生活中的數(shù)據(jù)
1、把一個(gè)大于10的數(shù)表示成的形式(其中1≤a<10,n為正整數(shù))，就叫。
(從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。)
2、扇形統(tǒng)計(jì)圖的性質(zhì)：各扇形分別代表每部分在;各扇形占整個(gè)圓的百分比之和為。
3、(1)扇形圓心角的度數(shù)=X該部分占總體的;
(2)每部分占總體的百分比=部分?jǐn)?shù)量÷=該部分所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)與的比。
4、制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟是什么?
5、各統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：
(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出;
(2)折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映;
(3)條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表現(xiàn)出。
第七章可能性
必然事件：事先能肯定它
確定事件{不可能事件：事先能肯定它一定
事件{不確定事件：事先無(wú)法肯定它
1、事情發(fā)生的可能性的大�。�
機(jī)會(huì)大的不確定事件不一定發(fā)生，機(jī)會(huì)小的不確定事件也不一定不發(fā)生，機(jī)會(huì)大大小只能說明發(fā)生的程度不同。
2、要學(xué)會(huì)判斷事情發(fā)生的可能性的大小。
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