小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)整理
在我們平凡無奇的學(xué)生時(shí)代，大家都背過不少知識點(diǎn)，肯定對知識點(diǎn)非常熟悉吧！知識點(diǎn)是指某個(gè)模塊知識的重點(diǎn)、核心內(nèi)容、關(guān)鍵部分。掌握知識點(diǎn)是我們提高成績的關(guān)鍵！以下是小編為大家整理的小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)整理，僅供參考，大家一起來看看吧。
小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)整理1
第一單元 方程
1、表示相等關(guān)系的式子叫做等式。
2、含有未知數(shù)的等式是方程。
3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式方程
4、等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。
等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這也是等式的性質(zhì)。
5、求方程中未知數(shù)的過程，叫做解方程。
解方程時(shí)常用的關(guān)系式：
一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差
一個(gè)因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)商 被除數(shù)=商除數(shù)
注意：解完方程，要養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣。
6、五個(gè)連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù))的和，等于中間的一個(gè)數(shù)的5倍。奇數(shù)個(gè)連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù))的和個(gè)數(shù)=中間數(shù)
7、4個(gè)連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù))的和，等于中間兩個(gè)數(shù)或首尾兩個(gè)數(shù)的和個(gè)數(shù)2(高斯求和公式)
8、列方程解應(yīng)用題的思路：A、審題并弄懂題目的已知條件和所求問題。B、理清題目的等量關(guān)系。C、設(shè)未知數(shù)，一般是把所求的數(shù)用X表示。D、根據(jù)等量關(guān)系列出方程E、解方程F、檢驗(yàn)G、作答。
第二單元 確定位置
1、確定位置時(shí)，豎排叫做列，橫排叫做行。確定第幾列一般從左往右數(shù)，確定第幾行一般從前往后數(shù)。
2、數(shù)對(x，y)第1個(gè)數(shù)表示第幾列(x)，第2個(gè)數(shù)表示第幾行(y)，寫數(shù)對時(shí)，是先寫列數(shù)，再寫行數(shù)。
3、從地球儀上看，連接北極和南極兩點(diǎn)的是經(jīng)線，垂直于經(jīng)線的線圈是緯線，經(jīng)線和緯線、分別按一定的順序編排表示經(jīng)度和緯度，經(jīng)度和緯度都用度()、分()、秒()表示。
4、將某個(gè)點(diǎn)向左右平移幾格，只是列(x)上的數(shù)字發(fā)生加減變化，向左減，向右加，行(y)上的數(shù)字不變。舉例：將點(diǎn)(6，3)的位置向右平移2個(gè)單位后的位置是(8，3)，列6+2=8;將點(diǎn)(6，3)的位置向左平移2個(gè)單位后的位置是(4，3)，列6-2=4。
5、將某個(gè)點(diǎn)向上下平移幾格，只是行(y)上的數(shù)字發(fā)生加減變化，向上減，向下加，列(x)上的數(shù)字不變。舉例：將點(diǎn)(6，3)的位置向上平移2個(gè)單位后的位置是(6，5)，行3+2=5;將點(diǎn)(6，3)的位置向下平移2個(gè)單位后的位置是(6，1)，列3-2=1。
第三單元 公倍數(shù)和公因數(shù)
1、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。
一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)等于這個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)。
2、幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，用符號[ ，]表示。幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)也是無限的。
3、兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)，叫做這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，用符號( ， )。兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)也是有限的。
4、兩個(gè)素?cái)?shù)的積一定是合數(shù)。舉例：35=15，15是合數(shù)。
5、兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)。舉例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍數(shù)。
6、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：
倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。舉例：15和5，[15，5]=15，(15，5)=5
素?cái)?shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。舉例：[3，7]=21，(3，7)=1
一個(gè)素?cái)?shù)和一個(gè)合數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。[5，8]=40，(5，8)=1
相鄰關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。[9，8]=72，(9，8)=1
特殊關(guān)系的數(shù)(兩個(gè)都是合數(shù)，一個(gè)是奇數(shù)，一個(gè)是偶數(shù)，但他們之間只有一個(gè)公因數(shù)1)，比如4和9、4和15、10和21，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。
一般關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，求最大公因數(shù)用列舉法或短除法，求最小公倍數(shù)用大數(shù)翻倍法或短除法。(詳見課本31頁內(nèi)容)
第四單元 認(rèn)識分?jǐn)?shù)
1、一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或由許多物體組成的一個(gè)整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫做單位1。把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。
2、分母越大,分?jǐn)?shù)單位越小，最大的分?jǐn)?shù)單位是2(1)。
3、舉例說明一個(gè)分?jǐn)?shù)的意義：7(3)表示把單位1平均分成7份，表示這樣的3份.還表示把3平均分成7份，表示這樣的1份。7(3)噸表示把1噸平均分成7份，表示這樣的3份.還表示把3噸平均分成7份，表示這樣的1份。
4、4米的5(1)和1米的5(4)同樣長。
5、分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù);分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。6、真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。真分?jǐn)?shù)總是小于假分?jǐn)?shù)。
7、男生人數(shù)是女生人數(shù)的4(3)，則女生人數(shù)是男生人數(shù)的3(4)。
8、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母。
被除數(shù)除數(shù)= 除數(shù)(被除數(shù))如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，可以寫成ab=b(a)(b0)
9、能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)，它們的分子都是分母的倍數(shù)。反過來，分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，都能化成整數(shù)。(用分子除以分母)
10、分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，可以寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的另一種形式。例如，3(4)就可以看作是3(3)(就是1)和3(1)合成的數(shù)，寫作
1 3(1)，讀作一又三分之一。帶分?jǐn)?shù)都大于真分?jǐn)?shù)，同時(shí)也都大于1。
11、把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。
12、把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：如果是一位小數(shù)就寫成十分之幾，是兩位小數(shù)就寫成百分之幾，是三位小數(shù)就寫成千分之幾，
13、把假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍數(shù)，可以化成整數(shù);如果分子不是分母的倍數(shù)，可以化成帶分?jǐn)?shù)，除得的商作為帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作為分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。
14、把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：把整數(shù)乘分母加分子作為假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變。
15、把不是0的整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：用整數(shù)與分母相乘的積作分子。
16、大于7(3)而小于7(5)的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè);分?jǐn)?shù)單位是7(1)只有7(4)一個(gè)。
17、分?jǐn)?shù)大小比較的應(yīng)用題：工作效率大的快，工作時(shí)間小的快。
18、一些特殊分?jǐn)?shù)的值：
2(1) = 0.5 4(1) = 0.25 4(3) =0.75 5(1) =0.2 5(2) =0.4 5(3) =0.6
5(4) =0.8 8(1) =0.125 8(3) =0.375 8(5) =0.625 8(7) =0.875 10(1) =0.1 16(1) =0.0625
16(3) =0.1875 16(5) =0.3125 20(1) =0.05 25(1) =0.04 50(1) =0.02 100(1) =0.01
19、求一個(gè)數(shù)是(占)另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法列算式計(jì)算。
第五單元 找規(guī)律
1、單向平移求不同的和的個(gè)數(shù)規(guī)律：
方格的總個(gè)數(shù)每次框出的個(gè)數(shù)+1=得到不同和的個(gè)數(shù)
2、雙向平移
如果平移的方向既有橫又有縱，我們只要分別探究出兩個(gè)方向上各有幾種不同的排列方法(和單向平移的規(guī)律一樣)，相乘的積是多少一共就有多少種不同的排列方法。
一共有多少種貼法=沿著長的貼法沿著寬的貼法
3、中間的數(shù)框出的個(gè)數(shù)=框出的每個(gè)數(shù)的和
框出的每個(gè)數(shù)的和框出的個(gè)數(shù)=中間的數(shù)
(注意：有些數(shù)字的和是不能框出來的，(1)是框出的每個(gè)數(shù)的和框出的個(gè)數(shù)中間的數(shù);(2)是雖然框出的每個(gè)數(shù)的和框出的個(gè)數(shù)=中間的數(shù)，但中間的數(shù)在邊上;(3)出現(xiàn)有空白方格。)
第六單元 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
1、分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變,這是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。它和整數(shù)除法中的商不變規(guī)律類似。
2、分子和分母只有公因數(shù)1，這樣的分?jǐn)?shù)叫最簡分?jǐn)?shù)。約分時(shí)，通常要約成最簡分?jǐn)?shù)。
3、把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。
約分方法：直接除以分子、分母的最大公因數(shù)。 例如：
4、把幾個(gè)分母不同的分?jǐn)?shù)(也叫做異分母分?jǐn)?shù))分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分過程中，相同的分母叫做這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母。通分時(shí)，一般用原來幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)作公分母。
5、比較異分母分?jǐn)?shù)大小的方法：(1)先通分轉(zhuǎn)化成同分母的分?jǐn)?shù)再比較。(2)化成小數(shù)后再比較。(3)先通分轉(zhuǎn)化成同分子的分?jǐn)?shù)再比較。(4)十字相乘法。
球的反彈實(shí)驗(yàn)
球的反彈高度實(shí)驗(yàn)的結(jié)論：
(1)用同一種球從不同高度下落，表示反彈高度與下落高度關(guān)系的分?jǐn)?shù)大致不變，這說明同一種球的彈性是一樣的。
(2)用不同的球從同一個(gè)高度下落，表示反彈高度與下落高度關(guān)系的分?jǐn)?shù)是不一樣的，這說明不同的球的彈性是不一樣的。
第七單元 統(tǒng)計(jì)
1、從復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖中，不僅能看出數(shù)量的多少和數(shù)量增減變化的情況，而且便于這兩組相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。
2、作復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖步驟：
�、賹憳�(biāo)題和統(tǒng)計(jì)時(shí)間;
�、谧⒚鲌D例(實(shí)線和虛線表示);
③分別描點(diǎn)、標(biāo)數(shù);
④實(shí)線和虛線的區(qū)分(畫線用直尺)。
注意：先畫表示實(shí)線的統(tǒng)計(jì)圖，再畫虛線統(tǒng)計(jì)圖。不能同時(shí)描點(diǎn)畫線，以免混淆。(也可以先畫虛線的統(tǒng)計(jì)圖)
第八單元 分?jǐn)?shù)加法和減法
1、計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，要先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算;計(jì)算結(jié)果能約分要約成最簡分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)的要化為帶分?jǐn)?shù);計(jì)算后要驗(yàn)算。
2、分母的最大公因數(shù)是1，分子都是1的分?jǐn)?shù)相加，得數(shù)的分母是兩個(gè)分母的積，分子是兩個(gè)分母的和。分母的最大公因數(shù)是1，分子都是1的分?jǐn)?shù)相減，得數(shù)的分母是兩個(gè)分母的積，分子是兩個(gè)分母的差。
3、分母分子相差越大，分?jǐn)?shù)就越接近0;分子接近分母的一半，分?jǐn)?shù)就接近2(1);分子分母越接近，分?jǐn)?shù)就越接近1。
4、分?jǐn)?shù)加、減法混合運(yùn)算順序與整數(shù)、小數(shù)加減混合運(yùn)算順序相同。沒有小括號，從左往右，依次運(yùn)算;有小括號，先算小括號里的算式。
5、整數(shù)加法的運(yùn)算律，整數(shù)減法的運(yùn)算性質(zhì)同樣可以在分?jǐn)?shù)加、減法中運(yùn)用，使計(jì)算簡便。乘法分配律也適用分?jǐn)?shù)的簡便計(jì)算。
6、裂項(xiàng)公式(用于特殊的簡便計(jì)算)
密鋪
1、由線段圍成的圖形(三角形、長方形、正方形、梯形、平行四邊形)能夠密鋪
2、由曲線圍成的圖形(圓)不能夠密鋪。
第九單元 解決問題策略
1、倒推法是一種非常重要的數(shù)學(xué)思考方法，在計(jì)算、圖形轉(zhuǎn)換、時(shí)間推算等許多實(shí)際問題中都有應(yīng)用。倒推時(shí)還用到一些反義詞呢
2、要正確解決多次倒推的策略就是對題目先進(jìn)行整理，通過整理過程來理清思路，再倒推回去或列方程解答。
3、對于條件出現(xiàn)一半的復(fù)雜倒推題目，通常通過畫線段圖幫助分析列算式來解決。
第十單元 圓
1、圓是由一條曲線圍成的平面圖形。(以前所學(xué)的圖形如長方形、梯形等都是由幾條線段圍成的平面圖形)
2、畫圓時(shí)，針尖固定的一點(diǎn)是圓心，通常用字母O表示;連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段是半徑，通常用字母r表示;通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑，通常用字母d表示。在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條半徑和直徑。在同一個(gè)圓里，所有半徑的長度都相等，所有直徑的長度都相等。
3、用圓規(guī)畫圓的過程：先兩腳叉開，再固定針尖，最后旋轉(zhuǎn)成圓。畫圓時(shí)要注意：針尖必須固定在一點(diǎn)，不可移動(dòng);兩腳間的距離必須保持不變;要旋轉(zhuǎn)一周。
4、在同一個(gè)圓里，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍。(d=2r, r=d2)
5、圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸，對稱軸就是直徑。
6、圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。所以要比較兩圓的大小，就是比較兩個(gè)圓的直徑或半徑。
7、正方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：邊長=直徑
畫法：(1)畫出正方形的兩條對角線;(2)以對角線交點(diǎn)為圓心，以邊長為直徑畫圓。
8、長方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：寬=直徑
畫法：(1)畫出長方形的兩條對角線;(2)以對角線交點(diǎn)為圓心，以邊長為直徑畫圓。
9、同一個(gè)圓內(nèi)的所有線段中，圓的直徑是最長的。
10、車輪滾動(dòng)一周前進(jìn)的路程就是車輪的周長。
每分前進(jìn)米數(shù)(速度)=車輪的周長轉(zhuǎn)數(shù)
11、任何一個(gè)圓的周長除以它直徑的商都是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。
用字母(讀pi)表示。是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。=3.141592653
我們在計(jì)算時(shí)，一般保留兩位小數(shù)，取它的近似值3.14。3.14
12、如果用C表示圓的周長，那么C=d或C = 2r
13、求圓的半徑或直徑的方法：d = C圓 r= C圓 2= C圓2
14、半圓的周長等于圓周長的一半加一條直徑。 C半圓= r+2r C半圓= d2+d
15、常用的3.14的倍數(shù)：
3.142=6.28 3.143=9.42 3.144=12.56 3.145=15.7 3.146=18.84
3.147=21.98 3.148=25.12 3.149=28.26 3.1412=37.68 3.1414=43.96
3.1416=50.24 3.1418=56.52 3.1424=75.36 3.1425=78.5
3.1436=113.04 3.1449=153.86 3.1464=200.96 3.1481=254.34
16、圓的面積公式：S圓=r2。圓的面積是半徑平方的倍。
17、圓的面積推導(dǎo)：圓可以切拼成近似的長方形，長方形的面積與圓的面積相等(即S長方形=S圓);長方形的寬是圓的半徑(即b=r);長方形的長是圓周長的一半(即a=2(C)=r)。即：S長方形= a b
S圓 = r r
= r2
S圓 = r2
注意：切拼后的長方形的周長比圓的周長多了兩條半徑。C長方形=2r+2r=C圓+d
18、半圓的面積是圓面積的一半。S半圓=r22
19、大小兩個(gè)圓比較，半徑的倍數(shù)=直徑的倍數(shù)=周長的倍數(shù)，
面積的倍數(shù)=半徑的倍數(shù)2
20、周長相等的平面圖形中，圓的面積最大;面積相等的平面圖形中，圓的周長最短。
21、求圓環(huán)的面積一般是用外圓的面積減去內(nèi)圓的面積，還可以利用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。S圓環(huán)=r2=(R2-r2)
22、常用的平方數(shù)：112=121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289 182=324 192=361 202=400
小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)整理2
第一單元小數(shù)乘法
1、小數(shù)乘整數(shù)：意義——求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個(gè)1.5是多少。
計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
2、小數(shù)乘小數(shù)：意義——就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
如：1.5×0.8(整數(shù)部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8(整數(shù)部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。
計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
注意：計(jì)算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡;小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí)，要用0占位。
3、規(guī)律：一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大;一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。
4、求近似數(shù)的方法一般有三種：
⑴四舍五入法;⑵進(jìn)一法;⑶去尾法
5、計(jì)算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分。保留一位小數(shù)，表示計(jì)算到角。
6、小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。
7、運(yùn)算定律和性質(zhì)：
加法：加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法：乘法交換律：a×b=b×a
乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)見2.5找4或0.4，見1.25找8或0.8
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1時(shí)，省略b)
變式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c
減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)
除法：除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)
【第二單元位置】
8、確定物體的位置，要用到數(shù)對(先列：即豎，后行即橫排)。用數(shù)對要能解決兩個(gè)問題：一是給出一對數(shù)對，要能在坐標(biāo)途中標(biāo)出物體所在位置的點(diǎn)。二是給出坐標(biāo)中的一個(gè)點(diǎn)，要能用數(shù)對表示。
【第三單元小數(shù)除法】
9、小數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。如：0.6÷0.3表示已知兩個(gè)因數(shù)的積0.6，一個(gè)因數(shù)是0.3，求另一個(gè)因數(shù)是多少。
10、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添0再除。
11、除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計(jì)算。
注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。
12、在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。
13、除法中的變化規(guī)律：
�、偕滩蛔冃再|(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，商不變。
�、诔龜�(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大(縮小)，商隨著擴(kuò)大(縮小)。
�、郾怀龜�(shù)不變，除數(shù)縮小，商反而擴(kuò)大;被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大，商反而縮小。
14、(P28)循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232……的循環(huán)節(jié)是32.簡寫作6.32。
15、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。小數(shù)分為有限小數(shù)和無限小數(shù)。
小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)整理3
1.分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。
2.分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。
3.分?jǐn)?shù)和除法的聯(lián)系：分?jǐn)?shù)的分子就是除法中的被除數(shù)，分母就是除法中的除數(shù)。
分?jǐn)?shù)和小數(shù)的聯(lián)系：小數(shù)實(shí)際上就是分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)。
分?jǐn)?shù)和比的聯(lián)系：分?jǐn)?shù)的分子就是比的前項(xiàng)，分?jǐn)?shù)的分母就是比的后項(xiàng)。
4.分?jǐn)?shù)的分類：分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。
5.真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。
假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或者等于1。
6.最簡分?jǐn)?shù)：分子與分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。
7.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(零除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
8.這樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)：前提是這
個(gè)分?jǐn)?shù)要是最簡分?jǐn)?shù)，如果分母只含有2、5這2個(gè)質(zhì)因數(shù)，這樣的分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。
9.百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或者百分比。百分?jǐn)?shù)通常用“%”來表示。
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一 圖形的變換
軸對稱: 如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形， 這條直線叫做對稱軸。(正方形，長方形，三角形，平行四邊形，圓)
旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個(gè)圖形的變化較做旋轉(zhuǎn)，定點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角，原圖形上的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后成為的另一點(diǎn)成為對應(yīng)點(diǎn)。
旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng);其中對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變;兩組對應(yīng)點(diǎn)非別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角;旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn)。
知識點(diǎn)連接：平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)的區(qū)別聯(lián)系
二 因數(shù)和倍數(shù)
1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。
大數(shù)能被小數(shù)整除時(shí)，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。
找因數(shù)的方法：
一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。
一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。
因數(shù)與倍數(shù)是相對存在，不能脫離開來：2是4的因數(shù)，4是2的倍數(shù)
因數(shù)與倍數(shù)指的通常是整數(shù)，不能針對小數(shù)。2.4×5=12,所以5是12的因數(shù)(×)
2、自然數(shù)按能不能被2整除來分：奇數(shù) 偶數(shù)
奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)
偶數(shù)：能被2整除的數(shù)。
最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0.
個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。
個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。
一個(gè)數(shù)各位上的.數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
能同時(shí)被2、3、5整除的最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。
3、自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1.
質(zhì)數(shù)：有且只有兩個(gè)因數(shù)，1和它本身
合數(shù)：至少有三個(gè)因數(shù)，1、它本身、別的因數(shù)
1： 只有1個(gè)因數(shù)�！�1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。
20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個(gè)(2、3、5、7、11、13、17、19)
4、分解質(zhì)因數(shù)
用短除法分解質(zhì)因數(shù) (一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式)
5、公因數(shù)、最大公因數(shù)
幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個(gè)就叫它們的最大公因數(shù)。
用短除法求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù) (除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來)
幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，就說這幾個(gè)數(shù)互質(zhì)。
兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：
�、�1和任何自然數(shù)互質(zhì);⑵相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì); ⑶兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì);
�、�2和所有奇數(shù)互質(zhì); ⑸質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì);
如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。
如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么1就是它們的最大公因數(shù)。
0、1、2、3、4
6、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)
幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個(gè)就叫它們的最小公倍數(shù)。
用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)(除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來)
用短除法求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)(除到兩兩互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來)
如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。
如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。
1. 跑圈問題
2. 公交問題
3.最大公因數(shù)
三 長方體和正方體
【概念】
1、由6個(gè)長方形(特殊情況有兩個(gè)相對的面是正方形)圍成的立體圖形叫做長方體。在一個(gè)長方體中，相對面完全相同，相對的棱長度相等。
2、兩個(gè)面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
3、由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體(也叫做立方體)。正方體有12條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。
4、長方體和正方體的面、棱和頂點(diǎn)的數(shù)目都一樣，只是正方體的棱長都相等，正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。
5、長方體有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，112條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。一個(gè)長方體最多有6個(gè)面是長方形，最少有4個(gè)面是長方形，最多有2個(gè)面是正方形。正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面的面積都相等，有12條棱，每條的棱的長度都相等。
長方體的棱長總和=(長+寬+高)×4 L=(a+b+h)×4
長=棱長總和÷4-寬 -高 a=L÷4-b-h
寬=棱長總和÷4-長 -高 b=L÷4-a-h
高=棱長總和÷4-長 -寬 h=L÷4-a-b
正方體的棱長總和=棱長×12 L=a×12
正方體的棱長=棱長總和÷12 a=L÷12
6、長方體或正方體6個(gè)面和總面積叫做它的表面積。
長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
無底(或無蓋)長方體表面積= 長×寬+(長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)-ab S=2(ah+bh)+ab
無底又無蓋長方體表面積=(長×高+寬×高)×2 S=2(ah+bh)
正方體的表面積=棱長×棱長×6 S=a×a×6
6、物體所占空間的大小叫做物體的體積。
長方體的體積=長×寬×高 V=abh
長=體積÷寬÷高 a=V÷b÷h
寬=體積÷長÷高 b=V÷a÷h
高=體積÷長÷寬 h= V÷a÷b
正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a
7、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。
常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升
8、a3讀作“a的立方”表示3個(gè)a相乘，(即a·a·a)
小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)整理5
一、整十?dāng)?shù)、整百數(shù)的除法
1.熟練在掌握整十?dāng)?shù)、整百數(shù)的除法計(jì)算。
2.知道除法算式中各部分的名稱：被除數(shù)、除數(shù)、商。
3.一道除法算式能用不同的方式表示：
例：183
(1)18除以3除以的前面是被除數(shù)、除以的后面是除數(shù)
(2)3除18除的前面是除數(shù)，除的后面是被除數(shù)
(3)18被3除
辨別：30除一個(gè)數(shù)，商和余數(shù)都是2，求這個(gè)數(shù)?
(求被除數(shù))
30除以一個(gè)數(shù)，商和余數(shù)都是2，求這個(gè)數(shù)?
(求除數(shù))
4.了解除法是乘法的逆運(yùn)算，因此一道乘法算式能寫兩道除法算式
例：907=6306307=906309=70
反之，乘法并不是除法的逆運(yùn)算。
二、兩位數(shù)或三位數(shù)被一位數(shù)除p34-42
1.橫式p34、39：
兩位數(shù)分拆方法：1、我們把被除數(shù)分拆成能夠被除數(shù)除盡的最大整十?dāng)?shù)。
2、把剩下的整十?dāng)?shù)與個(gè)位上的數(shù)合起來再被除數(shù)去除。
因此，分拆時(shí)一般先看除數(shù)，
除數(shù)是2被除數(shù)一般可分出20、40、60、80
除數(shù)是3被除數(shù)一般可分出30、60、90
除數(shù)是4被除數(shù)一般可分出40、80
當(dāng)無法分出整十?dāng)?shù)時(shí)，可按乘法口決表進(jìn)行分拆，便于口算。
三位數(shù)分拆方法：先分整百的，再分整十的，最后分單個(gè)的;整百的不夠分，和整十的合起來再分，整十的不夠分，和單個(gè)的合起來繼續(xù)分。分的時(shí)候還要考慮是否方便口算。
(注意：與兩位數(shù)乘一位數(shù)橫式不同的地方在于沒有列出加法算式)
2.豎式：
方法：(1)從被除數(shù)的高位除起
(2)被除數(shù)最高位上的數(shù)比除數(shù)小時(shí)，就看前兩位，除到哪一位，商就寫在哪一位上。
(3)當(dāng)十位或個(gè)位不夠商1時(shí)，要用0來占位。(商中間或末尾有0的除法)
(4)余數(shù)要比除數(shù)小
(注意部分步驟可以省略)
例：p37p41例3
步驟：一商、二乘、三減、四比、五落
驗(yàn)算方法：通過被除數(shù)=除數(shù)商+余數(shù)來驗(yàn)證被除數(shù)與原題中的是否一致。驗(yàn)算時(shí)用豎式。
分析：第一題：商中間為0
第二題：被除數(shù)末尾是0，前面能被除盡，0應(yīng)寫在8的下方。
第三題：1，被除數(shù)末尾0除以任何一個(gè)數(shù)=0，個(gè)位商0
2，被除數(shù)末尾0前面能被除盡，0應(yīng)寫在4的下方。
第四題：少了落的步驟。
P41/例3/38072被除數(shù)中間為0，被除數(shù)最高位能被除盡，中間的0不需要落下。
3.估商是幾位數(shù)：
主要看被除數(shù)的最高位和除數(shù)的關(guān)系：
如果被除數(shù)最高位除數(shù)或者=除數(shù)，被除數(shù)是幾位數(shù)，商就是幾位數(shù)
如果被除數(shù)最高位除數(shù)，被除數(shù)是幾位數(shù)，商就比它小一位數(shù)
例：735□，要使商是兩位數(shù)，除數(shù)可以填();要使商是三位數(shù)，除數(shù)可以填()。
4.被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)之間關(guān)系
(1)余數(shù)必須比除數(shù)小
例：◎□=95，□里最小填();
在一道有余數(shù)的除法里，除數(shù)是8，商是25，那么被除數(shù)最大是()。
(2)被除數(shù)=除數(shù)商+余數(shù)
除數(shù)=(被除數(shù)-余數(shù))商
商=(被除數(shù)-余數(shù))除數(shù)
例：28□=□3，□=()
5.商中間或末尾有0的除法：
例：3□26，要使商的末尾是0，□里可以填()。
分析：商的末尾是0，被除數(shù)個(gè)位上的數(shù)比除數(shù)小，不夠商1
因此，除到被除數(shù)的十位必須除盡，沒有余數(shù)。
想：3□6沒有余數(shù)
例：□214，當(dāng)□里填()時(shí)，商末尾有0。
分析：商的末尾是0，被除數(shù)個(gè)位上的數(shù)比除數(shù)小，不夠商1
因此，除到被除數(shù)的十位必須除盡，沒有余數(shù)
想：□24沒有余數(shù)分兩種情況：最高位比除數(shù)小時(shí)：□填1、3
最高位比除數(shù)大時(shí)：□填：5、7、9
例：6□43，要使商的中間是0，□里可以填()。
分析：商中間是0，則被除數(shù)的十位上的數(shù)比除數(shù)小，不夠商1
因此，除到被除數(shù)的百位必須除盡，63=2
例：□214，當(dāng)□里填()時(shí)，商中間有0。
分析：商中間是0，則被除數(shù)的十位上的數(shù)比除數(shù)小，不夠商1
因此，除到被除數(shù)的百位必須除盡
想：□4沒有余數(shù)□可以填4或8
5.p43除法的估算
例：1386商在20到30之間
步驟;1，根據(jù)除數(shù)找小于被除數(shù)卻能被除數(shù)除盡的最大數(shù)
因此138估成1201206=20
2，另一個(gè)商比估算出的第一個(gè)商大十
因此20+10=30
(也可以根據(jù)除數(shù)找大于被除數(shù)卻能被除數(shù)除盡的最小數(shù)
1806=30)
常見錯(cuò)誤：例5255=105估算：商在104到114之間
分析：根據(jù)精確計(jì)算的結(jié)果寫出的估算答數(shù)
改正：商在100到110之間。
6.除法的應(yīng)用p44
做題時(shí)需要注意問題，一般情況下，余數(shù)要占一份的就加1，如講到坐船、坐車的題目。余數(shù)不夠一份的，就去尾。如講到做褲子、扎花等問題。
辨析：8個(gè)籃球裝一箱，767個(gè)籃球至少可以裝幾箱?
分析：7678=95箱7個(gè)
題中的至少說明余數(shù)也需要占一份7個(gè)也需要一個(gè)箱子裝，因此需要加1，共有96箱。
8個(gè)籃球裝一箱，767個(gè)籃球最多可以裝幾箱?
分析：題中的最多說明余數(shù)不需要占一份。7個(gè)沒有裝滿一箱，因此最多可以裝95箱。
7.單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)p45、46
(1)能從題目中分析出單價(jià)、數(shù)量及總價(jià)
(2)能夠根據(jù)問題，靈活應(yīng)用單價(jià)數(shù)量=總價(jià)
總價(jià)數(shù)量=單價(jià)
總價(jià)單價(jià)=數(shù)量
(3)拓展：能用小數(shù)表示元、角分
例：3元：3.00元小數(shù)點(diǎn)左邊為元，小數(shù)點(diǎn)右邊第一位為角
第二位為分
1元5角：1.50元10元5分：10.05元
總結(jié)：小編為大家整理的小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：三上第四單元知識點(diǎn)梳理相關(guān)內(nèi)容大家一定要牢記，以便不斷提高自己的數(shù)學(xué)成績，祝大家學(xué)習(xí)愉快。
小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)整理6
一、植樹問題
1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形：
�、湃绻诜欠忾]線路的兩端都要植樹,那么：
株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數(shù)－1)
株距＝全長÷(株數(shù)－1)
�、迫绻诜欠忾]線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么：
株數(shù)＝段數(shù)＝全長÷株距
全長＝株距×株數(shù)
株距＝全長÷株數(shù)
�、侨绻诜欠忾]線路的兩端都不要植樹,那么：
株數(shù)＝段數(shù)－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數(shù)＋1)
株距＝全長÷(株數(shù)＋1)
2、封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下
株數(shù)＝段數(shù)＝全長÷株距
全長＝株距×株數(shù)
株距＝全長÷株數(shù)
二、置換問題
題中有二個(gè)未知數(shù)，常常把其中一個(gè)未知數(shù)暫時(shí)當(dāng)作另一個(gè)未知數(shù)，然后根據(jù)已知條件進(jìn)行假設(shè)性的運(yùn)算。其結(jié)果往往與條件不符合，再加以適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，從而求出結(jié)果。
例：一個(gè)集郵愛好者買了10分和20分的郵票共100張，總值18元8角。這個(gè)集郵愛好者買這兩種郵票各多少張？
分析：先假定買來的100張郵票全部是20分一張的，那么總值應(yīng)是20×100＝20xx（分），比原來的總值多20xx－1880＝120（分）。而這個(gè)多的 120分，是把10分一張的看作是20分一張的，每張多算20－10＝10（分），如此可以求出10分一張的有多少張。
列式：（20xx－1880）÷（20－10）＝120÷10 ＝12（張）→10分一張的張數(shù) ，100－12＝88（張）→20分一張的張數(shù)或是先求出20分一張的張數(shù)，再求出10分一張的張數(shù)，方法同上，注意總值比原來的總值少。
三、盈虧問題（盈不足問題）
題目中往往有兩種分配方案，每種分配方案的結(jié)果會出現(xiàn)多（盈）或少（虧）的情況，通常把這類問題，叫做盈虧問題（也叫做盈不足問題）。解答這類問題時(shí)，應(yīng)該先將兩種分配方案進(jìn)行比較，求出由于每份數(shù)的變化所引起的余數(shù)的變化，從中求出參加分配的總份數(shù)，然后根據(jù)題意，求出被分配物品的數(shù)量。其計(jì)算方法是：
往往設(shè)其中一個(gè)為x，分別在兩種方案中用x來表示另一個(gè)量，然后以另一個(gè)量為相等關(guān)系列方程。
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一、長度單位和角的知識點(diǎn) [會按要求畫線段和角。]
1、尺子是測量物體長度的工具，常用的長度單位有：米和厘米。食指的寬度約有1厘米，伸開雙臂大約1米。1米=100厘米 100厘米=1米。
2、測量較短物體通常用厘米作單位，測量較長物體通常用米作單位。
3、測量物體長度時(shí)：把尺的“0”刻度對準(zhǔn)物體的左端，再看右端對著刻度幾，就是幾厘米。物體長度=較大數(shù)-較小數(shù)，例如：從刻度“0”到刻度“6”之間是6厘米（6-0=6），從刻度“6”到刻度“9”之間是3厘米(9-6=3)；還可以用數(shù)一數(shù)的方法數(shù)出物體的長度。(算，數(shù))
4、線段是直的，可以量出長度。
5、畫線段的方法：從尺子的“0”刻度開始畫起，長度是幾就畫到幾。（找點(diǎn)畫線；有時(shí)還要先算出長度再畫線。如畫一條比6厘米短2厘米的線段。）
6、角有1個(gè)頂點(diǎn)，2條直邊。銳角比直角小，鈍角比直角大，鈍角比銳角大。銳角<直角<鈍角（鈍角>直角>銳角）。
7、用三角板可以畫出直角，直角要標(biāo)出直角符號（也叫垂足符號）。
8、所有的直角都一樣大。要知道一個(gè)角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比。長方形和正方形都有4個(gè)角，4個(gè)都是直角。
9、角的大小與兩條邊的長短無關(guān)，與兩條邊叉開的大小有關(guān)。
10、每一個(gè)三角板上都有3個(gè)角，其中有1個(gè)是直角，另外2個(gè)是銳角。
11、角的畫法：從一個(gè)點(diǎn)起，用尺子向不同的方向畫兩條筆直的線，就畫成一個(gè)角。（從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫作角。）
練習(xí)：
1、1米21厘米=（ ）厘米 53厘米-18厘米=（ ）厘米；一棵大樹高10（）。
2、我的身高是（ ）米（ ）厘米。
3、一個(gè)角有（ ）個(gè)頂點(diǎn)和（ ）條邊；一本書寬15（）。
4、三角板中有三個(gè)角，有（）個(gè)直角。
5、角的兩條邊越長，角就越大。( )
二、100以內(nèi)的筆算加法和減法知識點(diǎn)：
1、用豎式計(jì)算兩位數(shù)加法時(shí)：要把相同數(shù)位對齊。從個(gè)位加起。如果個(gè)位滿10，向十位進(jìn)1。
2、用豎式計(jì)算兩位數(shù)減法時(shí)：要把相同數(shù)位對齊。從個(gè)位減起。如果個(gè)位不夠減，從十位退1和個(gè)位組成兩位數(shù)再減，計(jì)算十位時(shí)要記得減去退掉的1。
3、加減混合運(yùn)算，按從左往右的順序計(jì)算，有小括號的，先算小括號里的，用分步式計(jì)算。
4、求“一個(gè)已知數(shù)”比“另一個(gè)已知數(shù)”多多少、少多少？用減法計(jì)算，如70比25多多少？19比46少多少？
5、多幾的問題。未知數(shù)比誰多幾，就用誰加上幾。如：比29多17的數(shù)是多少？（29+17=46）
三、表內(nèi)乘法知識點(diǎn)[一定要熟記乘法口訣并能熟練運(yùn)用。]
1、求幾個(gè)相同加數(shù)的和，用乘法表示更加簡便。求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算叫做乘法。
2、加法和乘法的改寫，如：5+5+5+5寫成乘法算式：5×4或4×5 ；反之，乘法也可改寫成加法。如：8×4=8+8+8+8 (在忘記乘法口訣或口訣記不準(zhǔn)時(shí)，可把乘法算式改寫成加法算式來計(jì)算。) 加法寫成乘法時(shí)，加法的和與乘法的積相同。
3、2×7=14 讀作：2乘7等于14；3乘4等于12寫作：3×4=12。
4、乘法算式中，兩個(gè)乘數(shù)（因數(shù)）交換位置，積不變。如：8×4=4×8
5、看圖，寫乘加、乘減算式時(shí)：
乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。先算相同再加不同。 乘減：先把每一份數(shù)都當(dāng)作相同的數(shù)來算，寫成乘法，再把多算進(jìn)去的數(shù)減去。如：加法：5+5+5+5+3=23 乘加：5×4+3=23 乘減：5×5-3=23
6、“求幾個(gè)幾相加的和是多少”和“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”用乘法計(jì)算，如：7的3倍是多少？(7×3=21)，5個(gè)8相加的和是多少？(8×5=40)
練習(xí)：
1、５個(gè)６相加寫作乘法算式是（）或（ ）。
2、先看圖，再填空
�。�1）求一共有多少個(gè)的加法算式是： ；
�。�2）求一共有多少個(gè)的乘法算式是： ；
�。�3）第二行畫是４個(gè)３：
第一行：第二行：
(5)在8×6=48中，8和6都叫做（ ），48叫做（ ）。
(6)先把乘法口訣填完整，再寫出兩個(gè)相應(yīng)的乘法算式。
�。�1）（ ）八二十四 （乘法口訣要大寫）
（2）七（ ）六十三 （乘法算式要小寫）
3、根據(jù)算式寫出乘法口訣。8×７（） 6×９（ ）
4、5+5+5+4=（ ）或（ ） 8+8+8+8-7=（ ）或（ ）
四、觀察物體知識點(diǎn)[從正面、側(cè)面、上面看。]
1、從正面看一個(gè)立體圖形，看到的是長方形，這個(gè)立體圖形可能是長方體，還可能是圓柱。
2、看到的立體圖形的一個(gè)面是正方形，這個(gè)立體圖形可能是正方體，還可能是長方體。
3、看到的立體圖形的一個(gè)面圓形，這個(gè)立體圖形可能是球，還可能是圓柱，圓錐。
4、面對面看到的物體形狀一樣，但方向相反。
5、觀察組合物體的表面時(shí)，與物體的高矮和是否對齊無關(guān)。
6、練習(xí)
�。�1）在不同的位置觀察同一個(gè)物體，看到的形狀一定不同。（×）（球）
（2）在同一位置觀察同一個(gè)物體，最多只能看到3個(gè)面。（√）
�。�3）從正面看一個(gè)正方體，看到一個(gè)長方形。（×）
（4）小明從一個(gè)物體的上面看到一個(gè)正方形，那么這個(gè)物體一定是正方形。（×）
�。�5）從一個(gè)長方體的任何一面觀察，都不可能看到正方形。（×）
（6）從不同的位置看同一個(gè)物體，看到的形狀（不一定）相同。
（7）從正面看一個(gè)正方體，只能看到一個(gè)（正方）形。
�。�8）從一個(gè)物體的上面看到一個(gè)正方形，它是一個(gè)（長方體或正方體）。
�。�9）從一個(gè)長方體的任何一個(gè)面看，不可能看到（圓）。
五、認(rèn)識時(shí)間知識點(diǎn)
1、1時(shí)=(60)分
2、鐘面上游（12）個(gè)數(shù)，這些數(shù)把鐘面分成了（12）個(gè)相等的大格，每個(gè)大格又分成了（5）個(gè)相等的小格，鐘面上一共有（60）個(gè)小格。
3、鐘面上有（2）根針，短粗一點(diǎn)的針叫（時(shí)）針，細(xì)長一點(diǎn)的針叫（分）針。分針走1小格是（1）分，走1大格是（5）分，時(shí)針走1大格是（1）時(shí)。分針從12走到6，走了（30）分；時(shí)針從12走到6，走了（6）小時(shí)；時(shí)針從12開始繞了一圈，又走回了12，走了（12）時(shí)。
4、（30）分也可以說成半小時(shí)，（15）分也可以說成一刻鐘。如8時(shí)30分是8時(shí)半，9時(shí)15分是9時(shí)一刻。
5、(3或9)時(shí)整，鐘面上時(shí)針和分針成直角。
6、寫出鐘面上的時(shí)間，畫分針：教材P101第3題，P105第12題。
六、數(shù)學(xué)廣角知識點(diǎn)
1、在排列和組合中，要按一定的順序進(jìn)行，才不會選重或選漏。排列與順序有關(guān)，如數(shù)字的組成，衣褲、早餐搭配，排隊(duì)等；組合與順序無關(guān)，如給數(shù)字求和，握手，調(diào)果汁等。
2、3個(gè)人中，每兩個(gè)人進(jìn)行一次比賽或握手、照相等，共要進(jìn)行3次。
3、用3個(gè)不是0的數(shù)，能組成6個(gè)十位與個(gè)位不相同的兩位數(shù)，如4、5、7能組成45、47、54、57、74、75；如果有一個(gè)是0，能組成4個(gè)兩位數(shù)。如：0、4、7能組成40、47、70、74。
七、解決問題：
1、海洋館里有13條黃金神仙魚，花面神仙魚比黃金神仙魚多9條，透紅小丑魚比黃金神仙魚少8條。
�。�1）花面神仙魚有多少條？兩種神仙魚共有多少條？
（2）你還能提出其他數(shù)學(xué)問題并解答嗎？
2、故事書每本4元，連環(huán)畫每本7元，科學(xué)世界每本8元。
�。�1）買6本故事書和1本科技書一共要多少錢？
�。�2）買5本連環(huán)畫和1本科技書，50元錢夠嗎？
（3）你還能提出其他數(shù)學(xué)問題并解答嗎？
3、一輛公交車上原來62人，到站后下了25人，上了19人，現(xiàn)在車上還有多少人？
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