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人教版四年級數(shù)學重點知識點
漫長的學習生涯中，大家最熟悉的就是知識點吧？知識點是知識中的最小單位，最具體的內(nèi)容，有時候也叫“考點”。想要一份整理好的知識點嗎？下面是小編收集整理的人教版四年級數(shù)學重點知識點，歡迎閱讀與收藏。
四年級數(shù)學重點知識點 1
1、直線、射線、角
直線：向兩端無限延伸的線，直線無端點。
射線：能像一個方向延伸的線，射線有一個端點。
線段：不能延伸的線，線段有兩個端點。
角：
具有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。
這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。
2、直線、射線與線段的.聯(lián)系和區(qū)別
1)直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長短。
2)線段可以量出長度。
3)線段有兩個端點，直線沒有端點，射線只有一個端點。
3、角的特征
角有一個頂點，兩條邊
角通常用符號“∠”來表示
4、角的大小比較：
角的計量單位是“度”，符號“°”，把半圓平分成180等份，每一份所對的角的大小是l度。記做1°，角大小的測量借助量角器
四年級數(shù)學重點知識點 2
四則運算
1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。
2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
3、在沒有括號的'算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。
4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的;括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。
5、先乘除，后加減，有括號，提前算
關于“0”的運算
1、“0”不能做除數(shù); 字母表示：a÷0錯誤
2、一個數(shù)加上0還得原數(shù); 字母表示：a+0=a
3、一個數(shù)減去0還得原數(shù); 字母表示：a-0=a
4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0; 字母表示：a-a=0
5、一個數(shù)和0相乘，仍得0; 字母表示：a×0=0
6、0除以任何非0的數(shù)，還得0; 字母表示：0÷a(a≠0)=0
7、0÷0得不到固定的商; 5÷0得不到商、(無意義)
四年級數(shù)學重點知識點 3
1、10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。
每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是“十”，這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。
特別注意：計數(shù)單位與數(shù)位的區(qū)別。
2、在用數(shù)字表示數(shù)的時候，這些計數(shù)單位要按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。
3、位數(shù)：一個數(shù)含有幾個數(shù)位，就是幾位數(shù)，如652100是個六位數(shù)。
4、按照我國的計數(shù)習慣，從右邊起，每四個數(shù)位是一級。
5、億以上數(shù)的讀法：
�、傧确旨墸瑥母呶婚_始讀起。先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。
�、趦|級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“億”字。萬級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字。
③每級末尾不管有幾個0，都不讀。其他數(shù)位有一個“0”或連續(xù)幾個“0”，都只讀一個“0”。
6、億以上數(shù)的寫法：
�、購奈粚懫�，先寫億級，再寫萬級，最后寫個級。
�、谀膫�數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。
7、比較數(shù)的大小：
�、傥粩�(shù)不同的兩個數(shù)，位數(shù)多的那個數(shù)大，位數(shù)少的那個數(shù)小。
�、谖粩�(shù)相同的兩個數(shù)，從位開始比較，位大的那個數(shù)就大，如果位上的數(shù)相同，就比較下一個數(shù)位上的'數(shù)，直至比較出大小。
8、數(shù)的改寫：
改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)，先畫分級線，將整萬的數(shù)或整億的數(shù)每四位分一級，再將個級的4個0省略換成“萬”字，或把個級和萬級的8個0省略，換成“億”字。
9、求近似數(shù)：
省略萬位后面的尾數(shù)，要看千位上的數(shù)；省略億位后面的尾數(shù)，要看千萬位上的數(shù)。
用“四舍五入”法求近似數(shù)時，要看省略的尾數(shù)部分位上的數(shù)是小于5還是等于或大于5。小于5就舍去尾數(shù)，改寫成相應個數(shù)的0；等于或大于5就向前一位進1，再舍去尾數(shù)，也改寫成相應個數(shù)的0。
10、表示物體個數(shù)：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10……都是自然數(shù)。一個物體也沒有，用0來表示，0也是自然數(shù)。所有的自然數(shù)都是整數(shù)。
11、最小的自然數(shù)是0，沒有的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。
12、計算器ON╱CE：開關及清除屏鍵，清除顯示屏上的內(nèi)容。
AC：清除鍵，清除所有內(nèi)容。
DEL：清除剛輸入的錯誤數(shù)字或運算符號。
13、算盤上1顆上珠表示5，1顆下珠表示1。
四年級數(shù)學重點知識點 4
第一單元知識點（四則運算）
1. 在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘除法，都要從左往右按順序計算。(這是同級運算)
2. 在沒有括號的算式里，有乘、除法和加減法，要先算乘除法，在算加減法。(這是兩級運算)
3. 算式里有括號，先算括號里面的，在算括號外面的。
4. 加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。
5. 一個數(shù)加上0還得原數(shù)，一個數(shù)減去0也得原數(shù)。
6. 被減數(shù)等于減數(shù)，差是0。
7. 一個數(shù)和零相乘，仍得0。
8. 0除以一個非0的數(shù)，還得0。
9. 0不能作除數(shù)。
10.在解決問題時，如果列綜合算式，必須用脫式計算。
11.任何數(shù)除以0都得0。(×)因為0不能做除數(shù)。小學四年級數(shù)學下冊四則運算知識點
第二單元知識點（觀察物體）
1. 如何確定物體所在的位置?
(1)明確方向。
(2)明確距離。
2.根據(jù)方向和距離來確定物體的位置。
3.在生活中一般先說物體所在方向離的近(夾角較小)的方位。
4.平面圖形的一般畫法：
(1)先確定某建筑物的方向。
(2)再確定角度。(測量角度時，哪個方位在前，0刻度線就對準誰。)
(3)最后確定距離。
5.兩個城市的位置具有相對性，方向相對，角度和距離不發(fā)生改變。例如：甲地在乙地的南偏東30度500米處，則乙地在甲地的北偏西30度500米處。小學四年級數(shù)學觀察物體知識點
第三單元知識點（運算定律）
1.兩個數(shù)相加，兩個加數(shù)交換位置，和不變。這叫做加法交換律。
用字母表示為：a+b=b+a
2.三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加第三個數(shù)，或者先把后兩個數(shù)相加，再加第一個數(shù)，和不變。這叫做加法結(jié)合律。用字母表示為：(a+b)+c=a+(b+c)
3.兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。
用字母表示為：a×b=b×a
4.三個數(shù)相乘，先讓前兩個數(shù)相乘，再乘第三個數(shù)，或者先讓后兩個數(shù)相乘，再乘第一個數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。
用字母表示為：(a×b) ×c=a×(b×c)
5.兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。用字母表示為：(a+b)×c=a×c+b×c
6. 類似于乘法分配律的簡便公式;
(a-b)×c=a×c-b×c
(a+b)÷c=a÷c+b÷c
(a-b)÷c=a÷c-b÷c
7.從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，等于從這個數(shù)里減去另兩個數(shù)的和。這叫做減法的運算性質(zhì)。用字母表示為：a-b-c=a-(b+c)
8.在一個帶有括號的算式中，括號前面是“+”，去掉括號后，括號里面的運算符號不發(fā)生改變。用字母表示為：a+(b+c)=a+b+c a+(b-c)=a+b-c
括號前面是“-”，去掉括號后，括號里面的運算符號發(fā)生了變化，“+”變“-”， “-”變“+”。 用字母表示為：a-(b+c)=a-b-ca-(b-c)=a-b+c
9.一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于這個數(shù)除以另兩個數(shù)的積。這時除法的運算性質(zhì)。用字母表示為：a÷b÷c=a÷(b×c)
10. 在一個帶有括號的算式中，括號前面是“×”，去掉括號后，括號里面的運算符號不發(fā)生改變。用字母表示為：
a×(b×c)=a×b×c a×(b÷c)=a×b÷c
括號前面是“÷”，去掉括號后，括號里面的運算符號發(fā)生了改變。用字母表示為：a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c
12.另兩種簡便方法：
(1)把一個因數(shù)改寫成兩個一位數(shù)相乘的形式。
(2)把一個因數(shù)改寫成兩個數(shù)相除的形式，然后變成乘除混和運算。小學四年級數(shù)學運算定律知識點
第四單元知識點（小數(shù)的意義和性質(zhì)）
1. 在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時就需要用小數(shù)來表示，這樣就產(chǎn)生了小數(shù)。
2. 分母是10、100、1000……的分數(shù)可以仿照整數(shù)的寫法寫在整數(shù)個位的右面，用圓點隔開，用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數(shù)，叫做小數(shù)。
3. 小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是10。
4.一位小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一(寫作0.1)，兩位小數(shù)的計數(shù)單位是百分之一(寫作0.01)，,三位小數(shù)的計數(shù)單位是千分之一(寫作0.001)。
5.十分之幾用一位小數(shù)表示，百分之幾用兩位小數(shù)表示，千分之幾用三位小數(shù)表示……
6. 小數(shù)的讀法：
(1)先讀整數(shù)部分，再讀點，最后讀小數(shù)部分。
(2)整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字。
(3)整數(shù)部分是0的小數(shù)，整數(shù)部分就讀“零”，小數(shù)部分有幾個0，就讀幾個零。
7.小數(shù)的性質(zhì):小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。
8.利用小數(shù)的性質(zhì)進行小數(shù)的化簡和改寫。
例如：0.70=0.7 105.0900=105.09(這是小數(shù)的化簡)
又如：不改變數(shù)的大小，把下面各數(shù)寫成三位小數(shù)
0.2=0.200 4.08=4.0803=3.000(這是改寫小數(shù))
9.如何比較小數(shù)的大小?
先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分相同，比較十分位上的數(shù);十分位上的數(shù)相同，比較百分位上的數(shù);百分位上的數(shù)相同，比較千分位上的數(shù)……
10.小數(shù)點移動的規(guī)律：
(1)小數(shù)點向右
移動一位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍;
移動兩位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的100倍;
移動三位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的1000倍;
……
(2)小數(shù)點向左
移動一位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/10;
移動兩位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/100;
移動三位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/1000;
……
11.把量和單位名稱合起來的數(shù)叫名數(shù)。
12.單名數(shù)：只帶一個單位名稱的名數(shù)。例如：4千米、0.8噸、15.38元……
13.復名數(shù)：帶有兩個或兩個以上的單位名稱的名數(shù)。例如：
20元5角8分 5噸600克……
14.名數(shù)改寫的規(guī)律：先找進率;再看是把高級單位改寫成低級單位，還是是把低級單位改寫成高級單位;最后移動小數(shù)點。口訣如下：
(1)高到低，乘進率，小數(shù)點，向右移，移幾位，看進率。
例如：1.32千克=(1320)克 (58 )厘米=0.58米
1千克=1000克1米=100厘米
高→低 低←高
1.32×1000=1320克0.58×100=58厘米
(2)低到高，用除法，小數(shù)點，向左移，移幾位，看進率。
例如：
7450米=(7.45 )千米 (9.02)噸=9020千克
1千米=1000米1噸=1000千克
低→高 高←低
7450÷1000=7.45千米 9020÷1000=9.02噸
15.求小數(shù)的近似數(shù)，可用“四舍五入”法。
16.在表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的0不能去掉。
17.求小數(shù)的近似數(shù)的方法：
求近似數(shù)時，保留整數(shù)，表示精確到個位，看十分位上的數(shù);保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，看百分位上的數(shù);保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，看百分位上的數(shù);保留三位小數(shù)，表示精確到千分位，看萬分位上的數(shù)……。然后根據(jù)“四舍五入”法進行取舍。
例如：9.953≈ 10(保留整數(shù))
9.953≈10.0 (保留一位小數(shù))
9.953≈9.95 (保留兩位小數(shù))
23.4395≈23.440 (保留三位小數(shù))
18. 1.0比1精確。保留的位數(shù)越多，數(shù)就越精確。
19.如何把一個數(shù)改寫成以萬為單位的數(shù)?
方法一：把已知數(shù)的小數(shù)點向左移動四位，進行化簡后，在數(shù)的末尾加寫一個萬字。
方法二：(1)先找萬位;(2)在萬位后面點“.”;(3)根據(jù)實際情況進行化簡;(4)在數(shù)的末尾加寫一個萬字;(5)如果有單位名稱一定照抄過來。
20.如何把一個數(shù)改寫成以億為單位的數(shù)?
方法一：把已知數(shù)的小數(shù)點向左移動八位，進行化簡后，在數(shù)的末尾加寫一個億字。
方法二：(1)先找億位;(2)在億位后面點“.”;(3)根據(jù)實際情況進行化簡;(4)在數(shù)的末尾加寫一個億字;(5)如果有單位名稱一定照抄過來。
注：對于改寫的.方法，同學們靈活掌握。
21.下列各數(shù)中的“6”分別表示什么?
6.32(表示6個一) 0.6(表示6個十分之一)0.86(表示6個百分之一)
62.32(表示6個十)3.416(表示千分之一)
22.三位小數(shù)一定小于四位小數(shù)。(×)例如：1.003﹥0.5678
23.去掉小數(shù)點后面的0，小數(shù)的大小不變。(×)
應該是去掉小數(shù)末尾的零，小數(shù)的大小不變。
24.小數(shù)就是比1小的數(shù)。(×)例如：10.1﹥1
25.近似數(shù)是0.5的兩位小數(shù)有5個。(×)
近似數(shù)是0.5的兩位小數(shù)有9個，分別是：0.45、0.46、0.47、0.48、0.49、0.51、0.52、0.53、0.54。(先看百分位上的數(shù)，再利用“四舍五入” 法。)
26.近似數(shù)4.0與精確數(shù)4.0末尾的0都可以去掉。(×)
在表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的0不能去掉。
27.小數(shù)的位數(shù)越多，數(shù)就越大。(×)
28.小數(shù)都比自然數(shù)小。(×)
29.整數(shù)都大于小數(shù)。(×)
30.0.4與0.6之間的小數(shù)只有一個。(×)因為0.4與0.6之間的小數(shù)有無數(shù)個。31.近似數(shù)是6.50的三位小數(shù)中，最大是(6.504)，最小是(6.495)。
方法：求最大近似數(shù)時，一定比6.50大，千分位上的數(shù)必須“舍”，也就是千分位上只能是1、2、3、4，其中最大的數(shù)是4，所以近似數(shù)是6.50的三位小數(shù)中，最大是6.504。
求最小的近似數(shù)時，一定比6.50小一個計數(shù)單位(本題少一個0.01，也就是6.49)，這時千分位上的數(shù)必須“入”， 千分位上只能是5、6、7、8、9，其中最小的數(shù)是5，所以近似數(shù)是6.50的三位小數(shù)中，最小是6.495。小學四年級數(shù)學知識點：小數(shù)的意義和性質(zhì)
第五單元知識點（三角形）
1.由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連)叫做三角形。
2.三角形有3條邊，3個角，3個頂點。
3.從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
4.三角形有3條高，3個底。
5.三角形具有穩(wěn)定性，不易變形。
6.三角形任意兩邊的和大于第三邊。
7.三角形任意兩邊的差小于第三邊。
8. 快速判斷任意三條線段能否圍成一個三角形：看兩條較短的線段之和是否大于第三條線段。
9.直角三角形的兩條直角邊互為底和高。
10.三個角都是銳角的三角形，是銳角三角形。
11.有一個直角的三角形，是直角三角形。
12.有一個鈍角的三角形，是鈍角三角形。
13.三角形按角分：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形
13.三角形按邊分：普通三角形、等腰三角形、等邊三角形
14.有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。(按邊)
有兩個角相等的三角形是等腰三角形。(按角)
15.有三條邊相等的三角形是等邊三角形。(按邊)
有三個角相等的三角形是等邊三角形。(按角)
注：課本83頁三角形集合圖。
16.等邊三角形是特殊的等腰三角形。
17.等邊三角形一定是銳角三角形。
18.等腰三角形的兩腰相等，兩個底角相等。
19.等邊三角形的三條邊相等，三個角也相等，都是60度。
20.等邊三角形也叫正三角形。
21.等腰三角形中，兩腰相交于一點形成的夾角是頂角;兩腰與底相交形成的兩個夾角是底角。(P84圖)
22.三角形的內(nèi)角和是180度。
23.多邊形的內(nèi)角和=180度×(多邊形的邊數(shù)-2)
24. 任意一個四邊形的內(nèi)角和是360度。
25.兩個完全一樣的三角形可以拼成三角形、正方形、長方形、平行四邊形、和四邊形。
26.最少用2個直角三角形可以拼成一個長方形;
最少用3個等邊三角形可以拼成一個等腰梯形。
最少用2個等邊三角形可以拼成一個菱形。
27.無論是什么形狀的圖形，沒有重疊、沒有空隙地鋪在平面上，就是密鋪。
28.把任何一個三角形的三個內(nèi)角剪下來，都可以拼成一個平角。
29.所有的等邊三角形都是銳角三角形。
30.有三個角的圖形一定是三角形。(×)
31.有兩個銳角的三角形一定是銳角三角形。(×) 因為也有可能是直角三角形。
32.等腰三角形一定是銳角三角形。(×) 因為等腰三角形中可能是等腰直角三角形、等腰銳角三角形、等腰鈍角三角形。
33.一個大三角形和一個小三角形的三個內(nèi)角和是不相等的。(×)
因為三角形的內(nèi)角和是180度。
34.一個鈍角三角形里最多有兩個鈍角。(×)
因為任意一個三角形里至少有兩個銳角，如果有兩個鈍角或兩個直角，三角形的內(nèi)和就大于了180度，根本拼不成三角形。
35.兩個三角形一定能拼成一個平行四邊形。(×)
因為必須是兩個完全一樣的三角形才能拼成一個平行四邊形。
36.用兩個直角三角形一定可以拼成一個長方形。(×)
因為必須是兩個完全一樣的直角三角形才能拼成一個長方形。
37.由三條線圍成的圖形叫做三角形。(×)
因為由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連)叫做三角形。
38.三角形的底越長，這條底邊上的高就越短。(√)
39.一個三角形的每一條邊的長度確定后，這個三角形的形狀就再不發(fā)生變化。(√)
40一個三角形只有一條高。(×) 因為每個三角形都有3條高。
41.直角三角形的兩個銳角的和是90度。(√)
42.有一個角是60度的等腰三角形一定是正三角形。(√)
43.0.15時=15分(×)因為每相鄰兩個時間單位的進率不是100。
44.0.3與0.30的大小相同，但表示的意義不同，計數(shù)單位也不同。(√)
45.四個完全一樣的正三角形可以拼成一個大三角形。(√)小學四年級數(shù)學知識點：三角形
第六、七單元知識點（小數(shù)的加法和減法、平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖）
1.小數(shù)加、減法應注意：
(1)小數(shù)點要對齊，也就是相同的數(shù)位要對齊;
(2)從最低位算起;
(3)得數(shù)小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉。
2.在小數(shù)減法中，如果被減數(shù)是整數(shù)，一般要補齊小數(shù)部分，補幾位，看減數(shù)。例如：20-1.86，列豎式時應寫成：20.00-1.86
3.整數(shù)的運算定律在小數(shù)運算中同樣適用。
4.關于解決小數(shù)中人民幣的問題，如沒有特殊要求，一般保留兩位小數(shù)。
5.條形統(tǒng)計圖很容易看出數(shù)量的多少，折線統(tǒng)計圖不但可以看出數(shù)量的多少，而且能清楚地表示出數(shù)量的增減變化。
6.在折線統(tǒng)計圖中，所畫的線段越接近垂直(或線段越長)說明上升(或下降)的越快;所畫的線段越接近水平(或線段越短)，說明變化得越小。如果觀察不出折線統(tǒng)計圖的趨勢來，只好計算后再作比較。
7.折線統(tǒng)計圖的特點：能反映變化趨勢。
四年級數(shù)學重點知識點 5
1、“數(shù)位”與“位數(shù)”、“計數(shù)單位”均為意義不同的概念。
“數(shù)位”是指一個數(shù)的每個數(shù)字所占的位置。數(shù)位順序表從右端算起，第一位是“個位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬位”，等等。同一個數(shù)字，由于所在的數(shù)位不同，它所表示的數(shù)值也就不同。例如，在用阿拉伯數(shù)字表示數(shù)時，同一個‘6’，放在十位上表示6個十，放在百位上表示6個百，放在億位上表示6個億等等。
“位數(shù)”是指一個自然數(shù)中含有數(shù)位的個數(shù)。像458這個數(shù)有三個數(shù)字組成，每個數(shù)字占了一個數(shù)位，我們就把它叫做三位數(shù)。198023456由9個數(shù)字組成，那它就是一個九位數(shù)。“數(shù)位”與“位數(shù)”不能混淆。
計數(shù)單位：一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億……，都是計數(shù)單位�！皞�位”上的計數(shù)單位是“一（個），“十位”上的計數(shù)單位是“十”，“百位”上的計數(shù)單位是“百”，“千位”上的計數(shù)單位是“千”，“萬位”上的計數(shù)單位是“萬”等等。所以在讀數(shù)時先讀數(shù)字再讀計數(shù)單位。
2、自然數(shù)知識擴展
自然數(shù)集有加法和乘法運算，兩個自然數(shù)相加或相乘的結(jié)果仍為自然數(shù)，也可以作減法或除法，但相減和相除的結(jié)果未必都是自然數(shù)，所以減法和除法運算在自然數(shù)集中并不是總能成立的。
自然數(shù)是人們認識的所有數(shù)中最基本的一類，為了使數(shù)的系統(tǒng)有嚴密的邏輯基礎，19世紀的數(shù)學家建立了自然數(shù)的兩種等價的理論：自然數(shù)的序數(shù)理論和基數(shù)理論，使自然數(shù)的概念、運算和有關性質(zhì)得到嚴格的論述。一定是整數(shù)。用以計量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù)。即用數(shù)碼0，1，2，3，4，……所表示的數(shù)。表示物體個數(shù)的數(shù)叫自然數(shù)，自然數(shù)由0開始（包括0），一個接一個，組成一個無窮的集體。
3、角的其他分類
平角：等于180°的角叫做平角。
優(yōu)角：大于180°小于360°叫優(yōu)角。
劣角：大于0°小于180°叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。
周角：等于360°的'角叫做周角。
負角：按照順時針方向旋轉(zhuǎn)而成的角叫做負角。
正角：逆時針旋轉(zhuǎn)的角為正角。
0角：等于零度的角。
余角和補角：兩角之和為90°則兩角互為余角，兩角之和為180°則兩角互為補角。等角的余角相等，等角的補角相等。
對頂角：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做互為對頂角。兩條直線相交，構(gòu)成兩對對頂角�；閷斀堑膬蓚�角相等。
還有許多種角的關系，如內(nèi)錯角，同位角，同旁內(nèi)角（三線八角中，主要用來判斷平行）
4、平行線的性質(zhì)
�。�1）兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補。
（2）兩條直線平行，內(nèi)錯角相等。
�。�3）兩條直線平行，同位角相等。
5、平行線的判定（同一平面內(nèi)）
（1）同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。
�。�2）內(nèi)錯角相等，兩直線平行。
�。�3）同位角相等，兩直線平行。
�。�4）如果兩條直線同時與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。
（5）如果兩條直線同時垂直于第三條直線，那么這兩條直線互相平行。
6、垂線性質(zhì)
�。�1）在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
（2）連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。
�。�3）點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。
小學數(shù)學整除的特征知識點
1、能被2整除的數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8。
2、能被5整除的數(shù)的特征：個位上是0或5。
3、能被3整除的數(shù)的特征：一個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)之和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。
四年級數(shù)學重點知識點 6
大數(shù)的認識
1、10個一千是一萬，10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬。
2、10個一千萬是一億，10個一億是十億，10個十億是一百億，10個一百億是一千億。
3、一(個)、十、百、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億……都是計數(shù)單位。
4、按照我國的計數(shù)習慣，從右邊起，每四個數(shù)位是一級。
數(shù)位順序表
數(shù)級……億級萬級個級
數(shù)位……千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位
計數(shù)單位……千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個
5、每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10的計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。
6、讀數(shù)時，只是在每一級的末尾加上“萬”或“億”字;每級末尾的0都不讀，其它數(shù)位有一個0或幾個0，都只讀一個“零”。
7、寫數(shù)時，萬級和億級上的數(shù)都是按照個級上數(shù)的方法來寫，哪一位不夠用0來補足。改寫“萬”或“億”作單位的數(shù)，只要將末尾的4個0或8個0去掉或加上“萬”或“億”字就行了。把多位數(shù)改寫成“萬”、“億”。中間要用“=”連接
8、通常我們用“四舍五入”的方法省略尾數(shù)求一個數(shù)的近似數(shù)。
方法是：看尾數(shù)位上的數(shù)，如果是4或比4小，就把尾數(shù)舍去，并在數(shù)的'末尾添上一個計數(shù)單位“萬”或者“億”;如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾數(shù)舍去，添上計數(shù)單位“萬”或者“億”。得出的是近似數(shù)，中間要用“≈”連接。
9、表示物體個數(shù)的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然數(shù)。一個物體也沒有用0表示，0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。
10、我國在十四世紀發(fā)明的至今仍在使用的計算工具是算盤。算盤上方一個珠子代表5，下方一個珠子表示1。
11、在計算器上，ON/C鍵是開關及清屏鍵，CE鍵是清除鍵，AC鍵是歸0鍵。+、-、×、÷鍵是運算符號鍵。
四年級數(shù)學重點知識點 7
1、衛(wèi)星運行 (三位數(shù)乘兩位數(shù))
知識點 ：
估算方法。用四舍五入法進行估算。
利用豎式計算三位數(shù)乘兩位數(shù)。注意，第二個因數(shù)的十位要乘三遍，第二步的乘積末尾寫在十位上。
補充 知識點
時、分、日之間的單位互化。
1時=60分 1日=24時
因數(shù)中間或末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)。
中間有0也要和因數(shù)分別相乘;末尾有0的，要將兩個因數(shù)0前面數(shù)的末位對齊，用0前面的數(shù)相乘，乘完之后在落0，有幾個0落幾個0。
體育場(實際生活中的估算)
2、知識點 :
估算的方法及注意事項：要將因數(shù)估成整十、整百或整千的數(shù)。估算時注意，要符合實際，接近精確值。
神奇的計算工具
3、知識點 ：
在學生原有基礎上進一步認識并會使用計算器。
利用“M+”存儲鍵，“MR”提取鍵，計算四則運算的題目。
了解計算機中使用的是二進制計數(shù)法，就是滿2進1。
補充 知識點 ：了解兩個因數(shù)越接近(即差越小)，積越大，兩個因數(shù)相等時，積是最大的;兩個因數(shù)的差越大，積越小。
探索與發(fā)現(xiàn)(一)(有趣的算式)
4、知識點 ：
第一組算式：積的位數(shù)是兩個因數(shù)位數(shù)之和-1，積的最高位和最低位都是1，中間的數(shù)字為因數(shù)的位數(shù)，兩邊的數(shù)字相同并依次減1。(此為回文數(shù))
第二組算式：積都由1、4、2、8、5、7幾個數(shù)字組成，而且前后排列的順序不變，只需要確定末位數(shù)字就可以算出積(如果能直接推算出首位數(shù)字則更好)
第三組算式：積的個位都是1，首位都是9;積的位數(shù)正好是兩個因數(shù)位數(shù)之和;積的每一位都是由9、8、0、1組成，只要在首位補9，倒數(shù)第二位補0就可以了，只有一個8和一個1。
第四組算式：在0～9的'十個數(shù)字中，任意選擇四個數(shù)字，組成數(shù)字不重復的最大的四位數(shù)和最小的四位數(shù)。然后兩數(shù)相減，并把結(jié)果的四個數(shù)字重現(xiàn)組成一個最大的四位數(shù)與最小的四位數(shù)。再次相減······在這樣不斷重復的過程中，最后得到數(shù)字4176。
四年級數(shù)學重點知識點 8
1、自然數(shù)整數(shù)的意義
用來表示物體個數(shù)的1，2，3……叫做自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)它們都是整數(shù)。
最小的自然數(shù)是0，沒有的自然數(shù)。自然數(shù)的個數(shù)是無限的。
2、計數(shù)單位一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數(shù)單位。其中"一"是計數(shù)的基本單位。
3、十進制計數(shù)法10個1是10，10個10是100……每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。
4、數(shù)位
計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。
5、整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個"億"或"萬"字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。
6、整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。
7、萬以上數(shù)的'寫法：
�。�1）一個數(shù)含有萬級和億級，應從位寫起，一級一級地往下寫。
�。�2）寫數(shù)時哪一位上是幾就在那一位上寫幾，遇到哪一位上一個單位也沒有，就在那一位上寫0占位。
8、比較兩個數(shù)的大�。�
�。�1）如果位數(shù)不同，位數(shù)多的那個數(shù)就大，位數(shù)少的那個數(shù)就小；
�。�2）如果位數(shù)相同，就從位開始比較，位數(shù)大的那個數(shù)就大；如果第一位相同就看下一位，以此類推。
9、整萬、整億數(shù)的改寫：
（1）改寫成以"萬"為單位的數(shù)，把萬位后面的4個0去掉，加上一個"萬"字即可。
�。�2）改寫成以"億"為單位的數(shù)，把億位后面的8個0去掉，加上一個"億"字即可。
10、近似數(shù)與準確數(shù)：
有些數(shù)的前面有"約"字，都不是準確數(shù)，像這樣的數(shù)我們稱做為"近似數(shù)"。
"四舍五入法"：在取近似數(shù)的時候，按要求保留到哪一位，這一位后面的數(shù)稱為"尾數(shù)"。如果尾數(shù)的位數(shù)字小于5，就把尾數(shù)去掉。如果尾數(shù)的位數(shù)字大于或等于5，就把尾數(shù)舍去并向它的前一位進"1"，這種取近似數(shù)的方法叫做四舍五入法。
"省略萬位或億位后面的尾數(shù)求近似數(shù)"，就是用"四舍五入"法，把一個數(shù)精確（保留）到萬位或億位，求它的近似數(shù)。
（1）用"萬"作單位的近似數(shù)，應看千位上的數(shù)是幾，再決定是"四舍"還是"五入"。
�。�2）用"億"作單位的近似數(shù)，就看千萬位上的數(shù)是幾，再決定是"四舍"還是"五入"。
�。�3）不管是用"萬"還是用"億"作單位，寫近似數(shù)時都要用約等號（≈）連接，末尾還要寫上"萬"字或"億"字。
11、求近似數(shù)和數(shù)的改寫的相同點：求近似數(shù)和數(shù)的改寫都是把一個較大的數(shù)表示成整"萬"或整"億"的數(shù)，后面都要加一個"萬"字或"億"字。
不同點：求近似數(shù)是把一個數(shù)變成一個近似數(shù)，數(shù)的大小發(fā)生了變化；而數(shù)的改寫只是把一個大數(shù)寫成了以"萬"或"億"為單位的數(shù)，大小沒有發(fā)生變化。
12、數(shù)字編碼。數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。編碼中的數(shù)字代表著一定的意義。編碼具有有序性。
四年級數(shù)學重點知識點 9
1、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
2、在同一個平面內(nèi)如果兩條直線相交成直角，就是說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
3、如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也(互相平行)。
4、如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也(互相平行)。
5、從直線外一點到這條直線所畫的(垂直線段)最短，它的長度叫做這點到直線的(距離)。平行線之間的距離(處處相等)。
6、長方形：對邊相等，四個角都是直角，兩組對邊分別平行。
7、長方形的周長=(長+寬)×2; 長方形的面積=長×寬;
8、正方形：四條邊都相等，四個角都是直角，兩組對邊分別平行。
9、正方形的周長=邊長×4;正方形的面積=邊長×邊長。
10兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。其特點是：對邊相等，對角相等。兩組對邊分別平行。
11、只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。其特點是：只有一組對邊平行而另一組對邊不平行。平行的兩邊叫做梯形的底，其中長邊叫下底;不平行的兩邊叫腰;兩底間的距離叫梯形 的高。
12、正方形是特殊的長方形;長方形和正方形是特殊的平行四邊形。
13、平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定的特性。
14、從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
15、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的兩個底角相等。
16、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。
17、兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。
18、我們學過的圖形中，長方形、正方形、等腰梯形、菱形是對稱圖形。
19、過直線外一點只能畫一條已知直線的垂線;
20、過直線外一點只能畫一條已知直線的平行線。
數(shù)學混合計算知識點
一、混合計算
混合運算，先乘除，后加減，有括號的要先算括號里面的。只有加、減法或只有乘、除法，都要從左到右按順序計算。
二、解決兩步計算的實際問題
1、想好先解決什么問題，再解決什么問題。
2、可以畫圖幫助分析。
3、可以分布計算，也可以列綜合算式。
數(shù)學的學習思維方法
1比較法
通過對比數(shù)學條件及問題的異同點，研究產(chǎn)生異同點的原因，從而發(fā)現(xiàn)解決問題的`方法，叫比較法。
比較法要注意：
(1)找相同點必找相異點，找相異點必找相同點，不可或缺，也就是說，比較要完整。
(2)找聯(lián)系與區(qū)別，這是比較的實質(zhì)。
(3)必須在同一種關系下(同一種標準)進行比較，這是“比較”的基本條件。
(4)要抓住主要內(nèi)容進行比較，盡量少用“窮舉法”進行比較，那樣會使重點不突出。
(5)因為數(shù)學的嚴密性，決定了比較必須要精細，往往一個字，一個符號就決定了比較結(jié)論的對或錯。
2公式法
運用定律、公式、規(guī)則、法則來解決問題的方法。它體現(xiàn)的是由一般到特殊的演繹思維。公式法簡便、有效，也是孩子學習數(shù)學必須學會和掌握的一種方法。但一定要讓孩子對公式、定律、規(guī)則、法則有一個正確而深刻的理解，并能準確運用。
四年級數(shù)學重點知識點 10
1、億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法。
含有個級、萬級和億級的數(shù)，必須先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。(即從高位讀起)億級或萬級的.數(shù)都按個級讀數(shù)的方法，在后面要加上億或萬。在級末尾的零不讀，在級中間的零必須讀。中間不管連續(xù)有幾個零，只讀一個零。
2、億以內(nèi)數(shù)的寫數(shù)方法。
從高位寫起，按照數(shù)位的順序?qū)�，中間或末尾哪一位上一個單位也沒有，就在那一位上寫0。
3、比較數(shù)大小的方法。
多位數(shù)比較大小，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的這個數(shù)就大，位數(shù)少的這個數(shù)就小。如果位數(shù)相同，從左起第一位開始比起，哪個數(shù)字大，哪個數(shù)就大。如果左起第一位上的數(shù)相同，就開始比第二位……直到比出大小為止。
四年級數(shù)學重點知識點 11
1.直線、射線、角
直線：向兩端無限延伸的線，直線無端點。
射線：能像一個方向延伸的線，射線有一個端點。
線段：不能延伸的線，線段有兩個端點。
角：
具有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。
這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的'兩條邊。
2.直線、射線與線段的聯(lián)系和區(qū)別
1)直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長短。
2)線段可以量出長度。
3)線段有兩個端點，直線沒有端點，射線只有一個端點。
3.角的特征
四年級數(shù)學重點知識點 12
1、條形統(tǒng)計圖的意義：條形統(tǒng)計圖是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直條按照一定的順序排起來。條形統(tǒng)計圖的優(yōu)點是可以很容易看出各種數(shù)量的多少。
2、條形統(tǒng)計圖的特點：
（1）能夠使人們一眼看出各個數(shù)據(jù)的大小。
（2）易于比較數(shù)據(jù)之間的差別。
3、我們學過的統(tǒng)計圖有橫向條形統(tǒng)計圖、縱向條形統(tǒng)計圖以及單式統(tǒng)計圖和復試統(tǒng)計圖。
4、復試統(tǒng)計圖一般由圖號、圖形、圖目、圖注等組成。在行政職業(yè)能力測驗中常見的有條形統(tǒng)計圖、扇型統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和網(wǎng)狀統(tǒng)計圖。
學數(shù)學的小竅門
1、小學生學數(shù)學要對它感興趣
很多人都認為數(shù)學是一門相對較難的學科，實際上并不是這樣的，只要你掌握了學習數(shù)學的技巧，對它產(chǎn)生興趣，你會發(fā)現(xiàn)學習數(shù)學是一件輕松愉快的事情。調(diào)整好心態(tài)是學習的一個非常重要的方面，當你抱有積極的學習態(tài)度，才會讓學習的效率更高。
2、反復鞏固復習知識點是學好數(shù)學的小竅門
小學生可能常常會出現(xiàn)這種情況，上課老師講的都聽的很清楚，也感覺自己都理解了，可是一到做題的時候就不知道該怎么解答。不知道小學生自己有沒有反思過這個問題，小編認為究根尋底還是自己對基礎知識掌握的不夠深。
小學生上課時所學的知識，一定要在課后反復鞏固，這樣才能對所學的數(shù)學知識點有更深透的理解。不僅要反復復習鞏固知識點，更要把自己做過整理的題型經(jīng)常多翻翻看看。加深自己對各個類型的題型的記憶。
小學數(shù)學四邊形知識點
1、有4條直的邊和4個角封閉圖形我們叫它四邊形。
2、四邊形的特點：有四條直的邊，有四個角。
3、長方形的.特點：長方形有兩條長，兩條寬，四個直角，對邊相等。
4、正方形的特點：有4個直角，4條邊相等。
5、長方形和正方形是特殊的平行四邊形。
6、平行四邊形的特點：①對邊相等、對角相等。
�、谄叫兴倪呅稳菀鬃冃�。（三角形不容易變形）
7、封閉圖形一周的長度，就是它的周長。
8、公式。長方形的周長=（長+寬）×2正方形的周長=邊長×4、長方形的長=周長÷2—寬、正方形的邊長=周長÷4，長方形的寬=周長÷2—長
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