初一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)錦集[15篇]
總結(jié)是對某一特定時間段內(nèi)的學(xué)習(xí)和工作生活等表現(xiàn)情況加以回顧和分析的一種書面材料，他能夠提升我們的書面表達能力，讓我們來為自己寫一份總結(jié)吧。那么總結(jié)應(yīng)該包括什么內(nèi)容呢？以下是小編為大家整理的初一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)，希望對大家有所幫助。
![初一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)錦集[15篇]](https://p.9136.com/00/l/d6aacab605_5fbf7eadc17d3.jpg)
初一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)1
1 過兩點有且只有一條直線
2 兩點之間線段最短
3 同角或等角的補角相等
4 同角或等角的余角相等
5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7 平行公理 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9 同位角相等，兩直線平行
10 內(nèi)錯角相等，兩直線平行
11 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行
12兩直線平行，同位角相等
13 兩直線平行，內(nèi)錯角相等
14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊
16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊
17 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個內(nèi)角的和等于180
18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余
19 推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和
20 推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角
21 全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等
22邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等
23 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
24 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
26 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等
27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29 角的.平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角)
31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60
34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)
35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
36 推論 2 有一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形
37 在直角三角形中，如果一個銳角等于30那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等 ?
40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42 定理1 關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43 定理 2 如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線
44定理3 兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上
初一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)2
有理數(shù)及其運算板塊：
1、整數(shù)包含正整數(shù)和負整數(shù)，分數(shù)包含正分數(shù)和負分數(shù)。正整數(shù)和正分數(shù)通稱為正數(shù)，負整數(shù)和負分數(shù)通稱為負數(shù)。
2、正整數(shù)、0、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。
3、絕對值：數(shù)軸上一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值，用“||”表示。
整式板塊：
1、單項式：由數(shù)與字母的乘積組成的式子叫做單項式。
2、單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。
3、整式：單項式與多項式統(tǒng)稱整式。
4、同類項：字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。
一元一次方程：
1、含有未知數(shù)的等式叫做方程，使方程左右兩邊的值都相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。
2、移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項等。
其實，七年級上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)還包括很多，但是我想，萬變不離其宗。
大家平時要注意整理與積累。配合多加練習(xí)。一些知識要點及時記錄在筆記本上，一些錯題也要及時整理、復(fù)習(xí)。一個個知識點去通過。我相信只要做個有心人，就可以在數(shù)學(xué)考試中取得高分
三角和的三角函數(shù)：
sin（α+β+γ）=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ—sinα·sinβ·sinγ
cos（α+β+γ）=cosα·cosβ·cosγ—cosα·sinβ·sinγ—sinα·cosβ·sinγ—sinα·sinβ·cosγ
tan（α+β+γ）=（tanα+tanβ+tanγ—tanα·tanβ·tanγ）/（1—tanα·tanβ—tanβ·tanγ—tanγ·tanα）
數(shù)軸的三要素：
原點、正方向、單位長度（三者缺一不可）。
任何一個有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。（反過來，不能說數(shù)軸上所有的點都表示有理數(shù)）
如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。（0的相反數(shù)是0）
在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的側(cè)，且到原點的距離相等。
數(shù)軸上兩點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)在原點的右邊，負數(shù)在原點的左邊。
絕對值的定義：
一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離。數(shù)a的絕對值記作|a|。
正數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的數(shù)；0的絕對值是0。
絕對值的性質(zhì)：
除0外，絕對值為一正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)；
互為相反數(shù)的.兩數(shù)（除0外）的絕對值相等；
任何數(shù)的絕對值總是非負數(shù)，即|a|0
比較兩個負數(shù)的大小，絕對值大的反而小。比較兩個負數(shù)的大小的步驟如下：
�、傧惹蟪鰞蓚�數(shù)負數(shù)的絕對值；
②比較兩個絕對值的大��；
�、鄹鶕�(jù)兩個負數(shù)，絕對值大的反而小做出正確的判斷。
絕對值的性質(zhì)：
�、賹θ魏斡欣頂�(shù)a，都有|a|0
�、谌魘a|=0，則|a|=0，反之亦然
�、廴魘a|=b，則a=b
�、軐θ魏斡欣頂�(shù)a，都有|a|=|—a|
有理數(shù)加法法則：
�、偻杻蓴�(shù)相加，取相同符號，并把絕對值相加。
�、诋愄杻蓴�(shù)相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大數(shù)的絕對值減去較小數(shù)的絕對值。
�、垡粋�數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
加法的交換律、結(jié)合律在有理數(shù)運算中同樣適用。
靈活運用運算律，使用運算簡化，通常有下列規(guī)律：
①互為相反的兩個數(shù)，可以先相加；
�、诜栂嗤臄�(shù)，可以先相加；
③分母相同的數(shù)，可以先相加；
�、軒讉�數(shù)相加能得到整數(shù)，可以先相加。
有理數(shù)減法法則：
減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
有理數(shù)減法運算時注意兩變：
�、俑淖冞\算符號；
�、诟淖儨p數(shù)的性質(zhì)符號（變?yōu)橄喾磾?shù)）
有理數(shù)減法運算時注意一個不變：被減數(shù)與減數(shù)的位置不能變換，也就是說，減法沒有交換律。
有理數(shù)的加減法混合運算的步驟：
�、賹懗墒÷约犹柕拇鷶�(shù)和。在一個算式中，若有減法，應(yīng)由有理數(shù)的減法法則轉(zhuǎn)化為加法，然后再省略加號和括號；
�、诶眉臃▌t，加法交換律、結(jié)合律簡化計算。
（注意：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，當有減法統(tǒng)一成加法時，減數(shù)應(yīng)變成它本身的相反數(shù)。）
有理數(shù)乘法法則：
①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。
②任何數(shù)與0相乘，積仍為0。
如果兩個數(shù)互為倒數(shù)，則它們的乘積為1。
乘法的交換律、結(jié)合律、分配律在有理數(shù)運算中同樣適用。
有理數(shù)乘法運算步驟：①先確定積的符號；
�、谇蟪龈饕驍�(shù)的絕對值的積。
乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。注意：
①零沒有倒數(shù)
�、谇蠓謹�(shù)的倒數(shù)，就是把分數(shù)的分子分母顛倒位置。一個帶分數(shù)要先化成假分數(shù)。
�、壅龜�(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)。
有理數(shù)除法法則：
�、賰蓚�有理數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。
�、�0除以任何非0的數(shù)都得0。0不可作為除數(shù)，否則無意義。
有理數(shù)的乘方
注意：
①一個數(shù)可以看作是本身的一次方，如5=51；
�、诋�?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)時，要先用括號將底數(shù)括上，再在右上角寫指數(shù)。
乘方的運算性質(zhì)：
�、僬龜�(shù)的任何次冪都是正數(shù)；
�、谪摂�(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；
�、廴魏螖�(shù)的偶數(shù)次冪都是非負數(shù)；
�、�1的任何次冪都得1，0的任何次冪都得0；
�、荨�1的偶次冪得1；—1的奇次冪得—1；
�、拊谶\算過程中，首先要確定冪的符號，然后再計算冪的絕對值。
有理數(shù)混合運算法則：①先算乘方，再算乘除，最后算加減。
�、谌绻欣ㄌ�，先算括號里面的。
初一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)3
相反數(shù)
(1)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).
(2)相反數(shù)的意義：掌握相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等.
(3)多重符號的化簡：與“+”個數(shù)無關(guān)，有奇數(shù)個“﹣”號結(jié)果為負，有偶數(shù)個“﹣”號，結(jié)果為正.
(4)規(guī)律方法總結(jié)：求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“﹣”，如a的相反數(shù)是﹣a，m+n的相反數(shù)是﹣(m+n)，這時m+n是一個整體，在整體前面添負號時，要用小括號.
2代數(shù)式求值
(1)代數(shù)式的：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值.
(2)代數(shù)式的求值：求代數(shù)式的值可以直接代入、計算.如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值.
題型簡單總結(jié)以下三種：
�、僖阎獥l件不化簡，所給代數(shù)式化簡;
�、谝阎獥l件化簡，所給代數(shù)式不化簡;
③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡.
3由三視圖判斷幾何體
(1)由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀.
(2)由物體的三視圖想象幾何體的'形狀是有一定難度的，可以從以下途徑進行分析：
①根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，以及幾何體的長、寬、高;
�、趶膶嵕�和虛線想象幾何體看得見部分和看不見部分的輪廓線;
③熟記一些簡單的幾何體的三視圖對復(fù)雜幾何體的想象會有幫助;
�、芾糜扇晥D畫幾何體與有幾何體畫三視圖的互逆過程，反復(fù)練習(xí)，不斷總結(jié)方法
初一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)4
（一）有理數(shù)及其運算
一、有理數(shù)的基礎(chǔ)知識
1、三個重要的定義：
�。�1）正數(shù)：像1、2.5、這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)；
�。�2）負數(shù)：在正數(shù)前面加上“－”號，表示比0小的數(shù)叫做負數(shù)；
�。�3）0即不是正數(shù)也不是負數(shù).
2、有理數(shù)的分類：
�。�1）按定義分類：
正整數(shù)整數(shù)0負整數(shù)有理數(shù)正分數(shù)分數(shù)負分數(shù)
�。�2）按性質(zhì)符號分類：
正整數(shù)正有理數(shù)正分數(shù)有理數(shù)0
負整數(shù)負有理數(shù)負分數(shù)3、數(shù)軸
數(shù)軸有三要素：原點、正方向、單位長度.畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（叫做原點），選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到數(shù)軸.在數(shù)軸上的所表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，所以正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于負數(shù).
4、相反數(shù)
如果兩個數(shù)只有符號不同，那么其中一個數(shù)就叫另一個數(shù)的相反數(shù).0的相反數(shù)是0，互為相反的兩上數(shù)，在數(shù)軸上位于原點的兩則，并且與原點的距離相等.
5、絕對值
�。�1）絕對值的幾何意義：一個數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示該數(shù)的點與原點的距離
�。�2）絕對值的代數(shù)意義：一個正數(shù)的絕對值是它本身；0的絕對值是0；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可用字母a表示如下：
(a0)aa0(a0)
a(a0)
�。�3）兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小
二、有理數(shù)的運算
1、有理數(shù)的加法
（1）有理數(shù)的加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反的兩個數(shù)相加得0；一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).
（2）有理數(shù)加法的運算律：
加法的交換律：a+b=b+a；加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)
用加法的運算律進行簡便運算的基本思路是：先把互為相反數(shù)的數(shù)相加；把同分母的分數(shù)先相加；把符號相同的數(shù)先相加；把相加得整數(shù)的數(shù)先相加。
2、有理數(shù)的減法
（1）有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù).
（2）有理數(shù)減法常見的錯誤：顧此失彼，沒有顧到結(jié)果的符號；仍用小學(xué)計算的習(xí)慣，不把減法變加法；只改變運算符號，不改變減數(shù)的符號，沒有把減數(shù)變成相反數(shù).
（3）有理數(shù)加減混合運算步驟：先把減法變成加法，再按有理數(shù)加法法則進行運算；
3、有理數(shù)的乘法
�。�1）有理數(shù)乘法的法則：兩個有理數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)與0相乘都得0
�。�2）有理數(shù)乘法的運算律：交換律：ab=ba；結(jié)合律：(ab)c=a(bc)；交換律：a(b+c)=ab+ac
�。�3）倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，即ab=1，那么a和b互為倒數(shù)；倒數(shù)也可以看成是把分子分母的位置顛倒過來.
4、有理數(shù)的除法
有理數(shù)的除法法則：除以一個數(shù)，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)，0不能做除數(shù).這個法則可以把除法轉(zhuǎn)化為乘法；除法法則也可以看成是：兩個數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數(shù)都等于0.
5、有理數(shù)的乘法
（1）有理數(shù)的乘法的定義：求幾個相同因數(shù)a的運算叫做乘方，乘方是一種運算，是幾個相同的因數(shù)的特殊乘法運算，記做“a”其中a叫做底數(shù)，表示相同的因數(shù)，n叫做指數(shù)，表示相同因數(shù)的個數(shù)，它所表示的意義是n個a相乘，不是n乘以a，乘方的結(jié)果叫做冪.
�。�2）正數(shù)的任何次方都是正數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次方是正數(shù)，負數(shù)的奇數(shù)次方是負數(shù)6、有理數(shù)的混合運算
�。�1）進行有理數(shù)混合運算的關(guān)建是熟練掌握加、減、乘、除、乘方的運算法則、運算律及運算順序.比較復(fù)雜的混合運算，一般可先根據(jù)題中的加減運算，把算式分成幾段，計算時，先從每段的乘方開始，按順序運算，有括號先算括號里的，同時要注意靈活運用運算律簡化運算.
�。�2）進行有理數(shù)的混合運算時，應(yīng)注意：一是要注意運算順序，先算高一級的運算，再算低一級的運算；二是要注意觀察，靈活運用運算律進行簡便運算，以提高運算速度及運算能力.（2）整式的加減
1．單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運算�；螂m含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式.
2．單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù)；系數(shù)不為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù).3．多項式：幾個單項式的和叫多項式.
n4．多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)；注意：（若a、b、c、p、q是常數(shù)）ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式.
5．整式：凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式.整式分類為：.
6．同類項：所含字母相同，并且相同字母的'指數(shù)也相同的單項式是同類項
7．合并同類項法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.
8．去（添）括號法則：去（添）括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號；若括號前邊是“”號，括號里的各項都要變號.
9．整式的加減：整式的加減，實際上是在去括號的基礎(chǔ)上，把多項式的同類項合并.10.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大（或從大到�。┡帕衅饋�，叫做按這個字母的升冪排列（或降冪排列）.注意：多項式計算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進行升冪（或降冪）排列（3）一元一次方程
一、方程的有關(guān)概念
1、方程的概念：
（1）含有未知數(shù)的等式叫方程.
（2）在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，系數(shù)不為0，這樣的方程叫一元一次方程.
2、等式的基本性質(zhì)：
�。�1）等式兩邊同時加上（或減去）同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式.若a=b，則a+c=b+c或ac=bc
�。�2）等式兩邊同時乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），所得結(jié)果仍是等式.若a=b，則ac=bc或
abcc
（3）對稱性：等式的左右兩邊交換位置，結(jié)果仍是等式.若a=b，則b=a
�。�4）傳遞性：如果a=b，且b=c，那么a=c，這一性質(zhì)叫等量代換
二、解方程
1、移項的有關(guān)概念：
把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，叫做移項.這個法則是根據(jù)等式的性質(zhì)1推出來的，是解方程的依據(jù).要明白移項就是根據(jù)解方程變形的需要，把某一項從方程的左邊移到右邊或從右邊移到左邊，移動的項一定要變號.
2、解一元一次方程的步驟：(1)去分母等式的性質(zhì)2
注意拿這個最小公倍數(shù)乘遍方程的每一項，切記不可漏乘某一項，分母是小數(shù)的，要先利用分數(shù)的性質(zhì)，把分母化為整數(shù)，若分子是代數(shù)式，則必加括號.
(2)去括號去括號法則、乘法分配律
嚴格執(zhí)行去括號的法則，若是數(shù)乘括號，切記不漏乘括號內(nèi)的項，減號后去括號，括號內(nèi)各項的符號一定要變號.
(3)移項等式的性質(zhì)1
越過“=”的叫移項，屬移項者必變號；未移項的項不變號，注意不遺漏,移項時把含未知數(shù)的項移在左邊，已知數(shù)移在右邊，書寫時，先寫不移動的項，把移動過來的項改變符號寫在后面
(4)合并同類項合并同類項法則注意在合并時，僅將系數(shù)加到了一起，而字母及其指數(shù)均不改變
(5)系數(shù)化為1等式的性質(zhì)2
兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，記住未知數(shù)的系數(shù)永遠是分母（除數(shù)），切不可分子、分母顛倒
(6)檢驗
二、列方程解應(yīng)用題
1、列方程解應(yīng)用題的一般步驟：
�。�1）將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題；
�。�2）分析問題中的已知量和未知量，找出等量關(guān)系；
�。�3）設(shè)未知數(shù)，列出方程；
�。�4）解方程；
�。�5）檢驗并作答.
2、一些實際問題中的規(guī)律和等量關(guān)系：
�。�1）日歷上數(shù)字排列的規(guī)律是：橫行每整行排列7個連續(xù)的數(shù)，豎列中，下面的數(shù)比上面的數(shù)大7.日歷上的數(shù)字范圍是在1到31之間，不能超出這個范圍
�。�2）幾種常用的面積公式：
長方形面積公式：S=ab，a為長，b為寬，S為面積；正方形面積公式：S=a2，a為邊長，S為面積；
梯形面積公式：S=1(ab)h，a，b為上下底邊長，h為梯形的高，S為梯形面積；22圓形的面積公式：Sr，r為圓的半徑，S為圓的面積；三角形面積公式：S1ah，a為三角形的一邊長，h為這一邊上的高，S為三角形的2面積.
�。�3）幾種常用的周長公式：長方形的周長：L=2（a+b），a，b為長方形的長和寬，L為周長.正方形的周長：L=4a，a為正方形的邊長，L為周長.圓：L=2πr，r為半徑，L為周長
�。�4）柱體的體積等于底面積乘以高，當體積不變時，底面越大，高度就越低.所以等積變化的相等關(guān)系一般為：變形前的體積=變形后的體積.
（5）打折銷售這類題型的等量關(guān)系是：利潤=售價成本.
（6）行程問題中關(guān)建的等量關(guān)系：路程=速度×?xí)r間，以及由此導(dǎo)出的其化關(guān)系.
（7）在一些復(fù)雜問題中，可以借助表格分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，找出若干個較直接的等量關(guān)系，借此列出方程，列表可幫助我們分析各量之間的相互關(guān)系.
�。�8）在行程問題中，可將題目中的數(shù)字語言用“線段圖”表達出來，分析問題中的數(shù)量關(guān)系，從而找出等量關(guān)系，列出方程
�。�9）關(guān)于儲蓄中的一些概念：
本金：顧客存入銀行的錢；利息：銀行給顧客的酬金；本息：本金與利息的和；期數(shù)：存入的時間；利率：每個期數(shù)內(nèi)利息與本金的比；利息=本金×利率×期數(shù)；本息=本金+利息.
�。�4）圖形初步認識
�。ㄒ唬┒嘧硕嗖实膱D形
立體圖形：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等.
1、幾何圖形
平面圖形：三角形、四邊形、圓等.主（正）視圖從正面看
2、幾何體的三視圖側(cè)（左、右）視圖從左（右）邊看
俯視圖從上面看
�。�1）會判斷簡單物體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖
�。�2）能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?/p>
3、立體圖形的平面展開圖
�。�1）同一個立體圖形按不同的方式展開，得到的平現(xiàn)圖形不一樣的
�。�2）了解直棱柱、圓柱、圓錐、的平面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型
4、點、線、面、體（1）幾何圖形的組成
點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形最基本的圖形.線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線.面：包圍著體的是面，分為平面和曲面.體：幾何體也簡稱體.
（2）點動成線，線動成面，面動成體.（二）直線、射線、線段1、基本概念
圖形直線射線線段端點個數(shù)表示法作法敘述無直線a直線AB（BA）作直線AB；作直線a一個射線AB作射線AB反向延長射線AB兩個線段a線段AB（BA）作線段a；作線段AB；連接AB延長線段AB；反向延長線段BA延長敘述不能延長2、直線的性質(zhì)
經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線.簡單地：兩點確定一條直線.3、畫一條線段等于已知線段（1）度量法
（2）用尺規(guī)作圖法
4、線段的大小比較方法（1）度量法（2）疊合法
5、線段的中點（二等分點）、三等分點、四等分點等定義：把一條線段平均分成兩條相等線段的點.圖形：
AMB
符號：若點M是線段AB的中點，則AM=BM=AB，AB=2AM=2BM.6、線段的性質(zhì)
兩點的所有連線中，線段最短.簡單地：兩點之間，線段最短.7、兩點的距離連接兩點的線段長度叫做兩點的距離.8、點與直線的位置關(guān)系
�。�1）點在直線上（2）點在直線外.（三）角
1、角：由公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角
2、角的表示法（四種）：
3、角的度量單位及換算
4、角的分類∠β范圍銳角0＜∠β＜90°直角∠β=90°鈍角90°
初一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)5
填空題答題技巧
要求熟記的基本概念、基本事實、數(shù)據(jù)公式、原理，復(fù)習(xí)時要特別細心，注意記熟，做到臨考前能準確無誤、清晰回憶。
對那些起關(guān)鍵作用的，或最容易混淆記錯的概念、符號或圖形要特別注意，因為考查的往往就是它們。如區(qū)間的端點開還是閉、定義域和值域要用區(qū)間或集合表示、單調(diào)區(qū)間誤寫成不等式或把兩個單調(diào)區(qū)間取了并集等等。
解答題答題技巧
�。�1）仔細審題。注意題目中的'關(guān)鍵詞，準確理解考題要求。
�。�2）規(guī)范表述。分清層次，要注意計算的準確性和簡約性、邏輯的條理性和連貫性。
�。�3）給出結(jié)論。注意分類討論的問題，最后要歸納結(jié)論。
�。�4）講求效率。合理有序的書寫試卷和使用草稿紙，節(jié)省驗算時間。
初一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)6
第一章整式的運算
一、單項式、單項式的次數(shù)：
只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。
二、多項式
1、多項式、多項式的次數(shù)、項
幾個單項式的和叫做多項式。其中每個單項式叫做這個多項式的項。多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項。多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。
三、整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。
四、整式的加減法：
整式加減法的一般步驟：（1）去括號；（2）合并同類項。五、冪的運算性質(zhì)：1、同底數(shù)冪的乘法：a
2、冪的乘方：3、積的乘方：
4、同底數(shù)冪的除法：
六、零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪：1、零指數(shù)冪：2、負整數(shù)指數(shù)冪：
七、整式的乘除法：
1、單項式乘以單項式：
法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余的字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。
2、單項式乘以多項式：
法則：單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
3、多項式乘以多項式：
多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
4、單項式除以單項式：
單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式。
5、多項式除以單項式：
多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。
八、整式乘法公式：
1、平方差公式：2、完全平方公式：
第二章平行線與相交線
一、余角和補角：
1、余角：
定義：如果兩個角的和是直角，那么稱這兩個角互為余角。性質(zhì)：同角或等角的余角相等。2、補角：
定義：如果兩個角的和是平角，那么稱這兩個角互為補角。
性質(zhì)：同角或等角的補角相等。
二、對頂角：
我們把兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點且角的兩邊互為反向延長線的兩個角叫做對頂角。
對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。
三、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角：
直線AB，CD與EF相交（或者說兩條直線AB，CD被第三條直線EF所截），構(gòu)成八個角。其中∠1與∠5這兩個角分別在AB，CD的上方，并且在EF的同側(cè)，像這樣位置相同的一對角叫做同位角；∠3與∠5這兩個角都在AB，CD之間，并且在EF的異側(cè)，像這樣位置的兩個角叫做內(nèi)錯角；∠3與∠6在直線AB，CD之間，并側(cè)在EF的同側(cè)，像這樣位置的兩個角叫做同旁內(nèi)角。
四、平行線的判定：
1、兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。簡稱：同位角相等，兩直線平行。
2、兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么兩直線平行。簡稱：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。
3、兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么兩直線平行。簡稱：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。
補充平行線的判定方法：
�。�1）平行于同一條直線的兩直線平行。
�。�2）在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行。（3）平行線的定義。
五、平行線的性質(zhì)：
�。�1）兩直線平行，同位角相等。（2）兩直線平行，內(nèi)錯角相等。（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。
六、尺規(guī)作圖：
1、作一條線段等于已知線段。2、作一個角等于已知角。
第三章生活中的數(shù)據(jù)
一、科學(xué)記數(shù)法：
一般地，一個絕對值較小的數(shù)可以表示成a10的形式，其中1a10，n是負整數(shù)。
二、近似數(shù)和有效數(shù)字：
1、近似數(shù)：
利用四舍五入法取一個數(shù)的近似數(shù)時，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位。
2、有效數(shù)字：對于一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個近似數(shù)的有效數(shù)字。
三、形象統(tǒng)計圖：
第四章概率
一、事件發(fā)生的可能性;
人們通常用1（或100）來表示必然事件發(fā)生的可能性，用0來表示不可能事件發(fā)生的可能性。
二、游戲是否公平：
游戲?qū)﹄p方公平是指雙方獲勝的可能性相同。三、摸到紅球的概率：1、概率的意義
P（摸到紅球=
摸到紅球可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)
摸出一球可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)2、確定事件和不確定事件的概率：
�。�1）必然事件發(fā)生的概率為1記作P（必然事件）=1（2）不可能事件發(fā)生的概率為0，P（不可能事件）=0（3）如果A為不確定事件，那么0
(2)三角形按角分類：
直角三角形（有一個角為直角的三角形）
三角形銳角三角形（三個角都是銳角的三角形）斜三角形
鈍角三角形（有一個角為鈍角的三角形）
把邊和角聯(lián)系在一起，我們又有一種特殊的三角形：等腰直角三角形。它是兩條直角邊相等的直角三角形。
7、三角形的三種重要線段：（1）三角形的角平分線：
定義：在三角形中，一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
性質(zhì)：三角形的三條角平分線交于一點。交點在三角形的內(nèi)部。（2）三角形的中線：
定義：在三角形中，連接一個頂點和它對邊的中點的線段叫做三角形的中線。性質(zhì)：三角形的三條中線交于一點，交點在三角形的內(nèi)部。（3）三角形的`高線：
定義：從三角形一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線（簡稱三角形的高）。
性質(zhì)：三角形的三條高所在的直線交于一點。銳角三角形的三條高線的交點在它的內(nèi)部；直角三角形的三條高線的交點是它的斜邊的中點；鈍角三角形的三條高所在的直線的交點在它的外部；
8、三角形的面積：
三角形的面積=
1×底×高2二、全等圖形：
定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形。性質(zhì)：全等圖形的形狀和大小都相同。三、全等三角形
1、全等三角形及有關(guān)概念：
能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。兩個三角形全等時，互相重合的頂點叫做對應(yīng)頂點，互相重合的邊叫做對應(yīng)邊，互相重合的角叫做對應(yīng)角。
2、全等三角形的表示：
全等用符號“≌”表示，讀作“全等于”。如△ABC≌△DEF，讀作“三角形ABC全等于三角形DEF”。注：記兩個全等三角形時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上。3、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。4、三角形全等的判定：
（1）邊邊邊：有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）。
�。�2）角邊角：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“角邊角”或“ASA”）（3）角角邊：兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“角角邊”或“AAS”）（4）邊角邊：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“邊角邊”或“SAS”）直角三角形全等的判定：
對于特殊的直角三角形，判定它們?nèi)葧r，還有HL定理（斜邊、直角邊定理）：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（可簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）
第六章變量之間的關(guān)系
1、變量、自變量、因變量：2、函數(shù)的三種表示法：
�。�1）關(guān)系式法（2）列表法
�。�3）圖像法
第五章生活中的軸對稱
一、軸對稱
1、軸對稱圖形：
如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
2、軸對稱：
對于兩個圖形，如果沿一條直線對折后，它們能夠完全重合，那么稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸。
3、性質(zhì)：
（1）對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分
�。�2）對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等。
二、角平分線的性質(zhì)：
角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。
三、線段的垂直平分線（簡稱中垂線）：
定義：垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線。性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。四、等腰三角形
1、等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。
2、等腰三角形的性質(zhì)：
（1）等腰三角形的兩個底角相等
�。�2）等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱“三線合一”），
�。�3）等腰三角形是軸對稱圖形，等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。
3、等腰三角形的判定：
�。�1）有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。
�。�2）如果一個三角形有兩個角相等，那么它們所對的邊也相等五、等邊三角形：
1、等邊三角形：三邊都相等的三角形叫做等邊三角形。2、等邊三角形的性質(zhì)：
（1）具有等腰三角形的所有性質(zhì)。
�。�2）等邊三角形的各個角都相等，并且每個角都等于60°。
3、等邊三角形的判定
�。�1）三邊都相等的三角形是等邊三角形。
�。�2）：三個角都相等的三角形是等邊三角形
�。�3）：有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
初一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)7
整式的加減
1.單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運算�；螂m含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式.
2.單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù);系數(shù)不為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù).
3.多項式：幾個單項式的和叫多項式.
4.多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數(shù)項的次數(shù)叫多項式的次數(shù);注意：(若a、b、c、p、q是常數(shù))ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式.
5.整式：凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式.
整式
1.整式：單項式和多項式的統(tǒng)稱叫整式。
2.單項式：數(shù)與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。
3.系數(shù);一個單項式中，數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。
4、次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。
5.多項式：幾個單項式的和叫做多項式。
6.項：組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。
7.常數(shù)項：不含字母的項叫做常數(shù)項。
8.多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。
9.同類項：多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。
10.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。
相交線
1、定義：兩條直線相交，所成的四個角中有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。
2、注意：
�、糯咕�是一條直線。
�、凭哂写怪标P(guān)系的兩條直線所成的4個角都是90。
�、谴怪笔窍嘟坏奶厥馇闆r。
�、却怪钡挠浄ǎ篴⊥b，AB⊥CD。
3、畫已知直線的垂線有無數(shù)條。
4、過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
5、連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。
6、直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。
7、有一個公共的頂點，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做鄰補角。
兩條直線相交有4對鄰補角。
8、有公共的頂點，角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。兩條直線相交，有2對對頂角。對頂角相等。
單項式
1、都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項式。
2、單項式的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)。
3、單項式中所有字母的指數(shù)和叫做單項式的次數(shù)。
4、單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。
5、只含有字母因式的單項式的系數(shù)是1或―1。
6、單獨的一個數(shù)字是單項式，它的系數(shù)是它本身。
7、單獨的一個非零常數(shù)的次數(shù)是0。
8、單項式中只能含有乘法或乘方運算，而不能含有加、減等其他運算。
9、單項式的系數(shù)包括它前面的符號。
10、單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時，應(yīng)化成假分數(shù)。
11、單項式的系數(shù)是1或―1時，通常省略數(shù)字“1”。
12、單項式的次數(shù)僅與字母有關(guān)，與單項式的系數(shù)無關(guān)。
數(shù)學(xué)最常用且非常實用的學(xué)習(xí)方法
1、預(yù)習(xí)很重要：
往往被忽略，理由：沒時間，看不懂，不必要等。預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)的必要過程，還是提高自學(xué)能力的好方法。
2、聽講有學(xué)問：
聽分析、聽思路、聽應(yīng)用，關(guān)鍵內(nèi)容一字不漏，注意記錄。
3、做好錯題本：
每個會學(xué)習(xí)的學(xué)生都會有。最好再加個“好題本”。發(fā)現(xiàn)許多同學(xué)沒有錯題本，或者是只做不用。這樣學(xué)習(xí)效果都不好。
4、用好課外書：
正確認識網(wǎng)絡(luò)課程和課外書籍，是副食，是幫助吸收的良藥，絕對不是課堂學(xué)習(xí)的替代品。
5、注意總結(jié)和反思：
知識點、解題方法和技巧、經(jīng)驗和教訓(xùn)。
6、接受數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)：
要注意數(shù)學(xué)思想和方法的指導(dǎo)，站得高，才能看得遠。
關(guān)于數(shù)學(xué)常見誤區(qū)有哪些
1、被動學(xué)習(xí)
許多同學(xué)進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)主動權(quán).表現(xiàn)在不定計劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習(xí)，對老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”，沒有真正理解所學(xué)內(nèi)容。
2、學(xué)不得法
老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學(xué)上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背。也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。
3、不重視基礎(chǔ)
一些“自我感覺良好”的同學(xué)，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高鶩遠，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。
4、進一步學(xué)習(xí)條件不具備
高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍.這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識與技能為進一步學(xué)習(xí)作好準備。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。
如二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，函數(shù)值域的求法，實根分布與參變量方程，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實際應(yīng)用問題等�？陀^上這些觀點就是分化點，有的內(nèi)容還是高初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取補救措施，查缺補漏，分化是不可避免的。
如何整理數(shù)學(xué)學(xué)科課堂筆記
一、內(nèi)容提綱。老師講課大多有提綱，并且講課時老師會將一堂課的線索脈絡(luò)、重點難點等，簡明清晰地呈現(xiàn)在黑板上。同時，教師會使之富有條理性和直觀性。記下這些內(nèi)容提綱，便于課后復(fù)習(xí)回顧，整體把握知識框架，對所學(xué)知識做到胸有成竹、清晰完整。
二、疑難問題。將課堂上未聽懂的問題及時記下來，便于課后請教同學(xué)或老師，把問題弄懂弄通。教師在組織課堂教學(xué)時，受到時空的限制，不可能做到顧及每一位同學(xué)。相應(yīng)的.，一些問題對部分學(xué)生來說，是屬于疑難問題，由于課堂上來不及思考成熟，記下疑難問題，可在課后繼續(xù)加以思考和探究，加以理解和掌握，不致出現(xiàn)知識的斷層、方法的缺陷。
三、思路方法。對老師在課堂上介紹的解題方法和分析思路也應(yīng)及時記下，課后加以消化，若有疑惑，先作獨立分析，因為有可能是自己理解錯誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，記下來后，便于課后及時與老師商榷和探討。勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對于啟迪思維，開闊視野，開發(fā)智力，培養(yǎng)能力，并對提高解題水平大有益處。在這基礎(chǔ)上，若能主動鉆研，另辟蹊徑，則更難能可貴。
四、歸納總結(jié)。注意記下老師的課后總結(jié)，這對于濃縮一堂課的內(nèi)容，找出重點及各部分之間的聯(lián)系，掌握基本概念、公式、定理，尋找規(guī)律，融會貫通課堂內(nèi)容都很有作用。同時，很多有經(jīng)驗的老師在課后小結(jié)時，一方面是承上歸納所學(xué)內(nèi)容，另一方面又是啟下布置預(yù)習(xí)任務(wù)或點明后面所要學(xué)的內(nèi)容，做好筆記可以把握學(xué)習(xí)的主動權(quán)，提前作準備，做到目標任務(wù)明確。
五、錯誤反思。學(xué)習(xí)過程中不可避免地會犯這樣或那樣的錯誤，記下自己所犯的錯誤，并用紅筆醒目地加以標注，以警示自己，同時也應(yīng)注明錯誤成因，正確思路及方法，在反思中成熟，在反思中提高。
數(shù)學(xué)常用解題技巧有哪些
第一，應(yīng)堅持由易到難的做題順序。近年來高考數(shù)學(xué)試題的設(shè)置是8道選擇題、6道填空題、6到大題，通常稱為866結(jié)構(gòu)。在實體設(shè)置的結(jié)構(gòu)中有三個小高峰，選擇題是由易到難，最難的題是第8題。填空題同樣是這樣設(shè)置的。也是第9題容易到第14題最難，大題從第15題到第20題，它們的設(shè)置也是這樣的。根據(jù)這樣的試題結(jié)構(gòu)，應(yīng)先做前面容易的，基礎(chǔ)好一點的考生就先做前7個選擇，前5個填空、前5個大題，稱為是755結(jié)構(gòu)。基礎(chǔ)差的就是644，先把自己能做的、會做的拿到手。這是第一點。
第二，審題是關(guān)鍵。把題給看清楚了再動筆答題，看清楚題以后問什么、已知什么、讓你做什么，把這些問題搞清楚了，自己制訂了一個完整的解題策略，在開始寫的時候，這個時候是很快就可以完成的。
第三，屬于非智力因素導(dǎo)致想不起來。本來是很簡單的題比如說是做到第三題、第四題的時候不是難題，但想不起來了，卡住了，這時候怎么辦?雖然是簡單題卻不會做怎么辦?應(yīng)先跳過去，不是這道題不會做嗎?后面還有很多的簡單題呢，把后面的題做一做，不要在考場上愣神，先跳過去做其他的題，等穩(wěn)定下來以后再回過頭來看會頓悟，豁然開朗。
第四，做選擇題的時候應(yīng)運用最好的解題方法。因為選擇題和填空題都是看結(jié)果不看過程，因此在這個過程中都應(yīng)不擇手段，只要是能把正確的結(jié)論找到就行�？忌Ｓ玫姆椒ㄊ侵苯臃�，從已知的開始也不看它的四個選項，從頭到尾寫完了之后一看答案就寫上去了。另外就是特質(zhì)法(音)，一些出現(xiàn)字母、特別是不等式，這時候給它賦一個值，代進去這時候速度會比較快，正確地找出結(jié)果來。再就是數(shù)形結(jié)合法。最后實在不行了，就將四個選項代入驗證，看看哪個符合就是哪個了。填空題用上述的直接法、特質(zhì)法、數(shù)形結(jié)合法三種方法都適合。做大題的時候要特別注意解題步驟，規(guī)范答題可以減少失分。簡單地說，規(guī)范答題就是從上一步的原因到下一步的結(jié)論，這是一個必然的過程，讓誰寫、誰看都是這樣的。因為什么所以什么是一個必然的過程，這是規(guī)范答題。
初一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)8
第一章有理數(shù)
1、大于0的數(shù)是正數(shù)。
2、有理數(shù)分類：正有理數(shù)、0、負有理數(shù)。
3、有理數(shù)分類：整數(shù)(正整數(shù)、0、負整數(shù))、分數(shù)(正分數(shù)、負分數(shù))
4、規(guī)定了原點，單位長度，正方向的直線稱為數(shù)軸。
5、數(shù)的大小比較：
①正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)。
②兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而小。
6、只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)。
7、若a+b=0，則a，b互為相反數(shù)
8、表示數(shù)a的點到原點的距離稱為數(shù)a的絕對值
9、絕對值的三句：正數(shù)的絕對值是它本身，
負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，
0的絕對值是0。
10、有理數(shù)的計算：先算符號、再算數(shù)值。
11、加減： ①正+正 ②大-小 ③小-大=-(大-小) ④-☆-О=-(☆+О)
12、乘除：同號得正，異號的負
13、乘方：表示n個相同因數(shù)的乘積。
14、負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。
15、混合運算:先乘方，再乘除，后加減，同級運算從左到右，有括號的先算括號。
16、科學(xué)計數(shù)法：用ax10n 表示一個數(shù)。(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù))
17、左邊第一個非零的數(shù)字起，所有的數(shù)字都是有效數(shù)字。
【知識梳理】
1.數(shù)軸：數(shù)軸三要素：原點，正方向和單位長度;數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應(yīng)的。
2.相反數(shù)實數(shù)a的相反數(shù)是-a;若a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，反之亦然;幾何意義：在數(shù)軸上，表示相反數(shù)的兩個點位于原點的兩側(cè)，并且到原點的距離相等。
3.倒數(shù)：若兩個數(shù)的積等于1，則這兩個數(shù)互為倒數(shù)。
4.絕對值：代數(shù)意義：正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0;
幾何意義：一個數(shù)的絕對值，就是在數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到原點的距離.
5.科學(xué)記數(shù)法：，其中。
6.實數(shù)大小的比較：利用法則比較大小;利用數(shù)軸比較大小。
7.在實數(shù)范圍內(nèi)，加、減、乘、除、乘方運算都可以進行，但開方運算不一定能行，如負數(shù)不能開偶次方。實數(shù)的運算基礎(chǔ)是有理數(shù)運算，有理數(shù)的一切運算性質(zhì)和運算律都適用于實數(shù)運算。正確的確定運算結(jié)果的符號和靈活的使用運算律是掌握好實數(shù)運算的關(guān)鍵。
初一數(shù)學(xué)二單元知識點歸納
(一)正負數(shù)
1.正數(shù)：大于0的數(shù)。
2.負數(shù)：小于0的數(shù)。
3.0即不是正數(shù)也不是負數(shù)。
4.正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。
(二)有理數(shù)
1.有理數(shù)：由整數(shù)和分數(shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負整數(shù)，正分數(shù)、負分數(shù)。可以寫成兩個整之比的形式。(無理數(shù)是不能寫成兩個整數(shù)之比的形式，它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點后的數(shù)字是無限不循環(huán)的。如：π)
2.整數(shù)：正整數(shù)、0、負整數(shù)，統(tǒng)稱整數(shù)。
3.分數(shù)：正分數(shù)、負分數(shù)。
(三)數(shù)軸
1.數(shù)軸：用直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。(畫一條直線，在直線上任取一點表示數(shù)0，這個零點叫做原點，規(guī)定直線上從原點向右或向上為正方向;選取適當?shù)拈L度為單位長度，以便在數(shù)軸上取點。)
2.數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。
3.相反數(shù)：只有符號不同的.兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。
4.絕對值：正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。
(四)有理數(shù)的加減法
1.先定符號，再算絕對值。
2.加法運算法則：同號相加，到相同符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值�；橄喾磾�(shù)的兩個數(shù)相加得0。一個數(shù)同0相加減，仍得這個數(shù)。
3.加法交換律：a+b=b+a兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。
4.加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。5.a?b=a+(?b)減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。
(五)有理數(shù)乘法(先定積的符號，再定積的大小)
1.同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。
2.乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
3.乘法交換律：ab=ba
4.乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)
5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
(六)有理數(shù)除法
1.先將除法化成乘法，然后定符號，最后求結(jié)果。
2.除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。
3.兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。(七)乘方1.求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。寫作an。(乘方的結(jié)果叫冪，a叫底數(shù)，n叫指數(shù))2.負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù);0的任何正整數(shù)次冪都是0。3.同底數(shù)冪相乘，底不變，指數(shù)相加。
4.同底數(shù)冪相除，底不變，指數(shù)相減。
(八)有理數(shù)的加減乘除混合運算法則
1.先乘方，再乘除，最后加減。
2.同級運算，從左到右進行。
3.如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。
(九)科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字。
初一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)9
初一數(shù)學(xué)下冊期末考試知識點總結(jié)一（蘇教版）
第七章 平面圖形的認識(二) 1
第八章 冪的運算 2
第九章 整式的乘法與因式分解 3
第十章 二元一次方程組 4
第十一章 一元一次不等式 4
第十二章 證明 9
第七章 平面圖形的認識(二)
一、知識點：
1、“三線八角”
① 如何由線找角：一看線，二看型。
同位角是“F”型;
內(nèi)錯角是“Z”型;
同旁內(nèi)角是“U”型。
�、� 如何由角找線：組成角的三條線中的公共直線就是截線。
2、平行公理：
如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也平行。
簡述：平行于同一條直線的兩條直線平行。
補充定理：
如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也平行。
簡述：垂直于同一條直線的兩條直線平行。
3、平行線的判定和性質(zhì)：
判定定理 性質(zhì)定理
條件 結(jié)論 條件 結(jié)論
同位角相等 兩直線平行 兩直線平行 同位角相等
內(nèi)錯角相等 兩直線平行 兩直線平行 內(nèi)錯角相等
同旁內(nèi)角互補 兩直線平行 兩直線平行 同旁內(nèi)角互補
4、圖形平移的性質(zhì)：
圖形經(jīng)過平移，連接各組對應(yīng)點所得的'線段互相平行(或在同一直線上)并且相等。
5、三角形三邊之間的關(guān)系：
三角形的任意兩邊之和大于第三邊;
三角形的任意兩邊之差小于第三邊。
若三角形的三邊分別為a、b、c，
則
6、三角形中的主要線段：
三角形的高、角平分線、中線。
注意：①三角形的高、角平分線、中線都是線段。
�、诟摺⒔瞧椒志�、中線的應(yīng)用。
7、三角形的內(nèi)角和：
三角形的3個內(nèi)角的和等于180°;
直角三角形的兩個銳角互余;
三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和;
三角形的一個外角大于與它不相鄰的任意一個內(nèi)角。
8、多邊形的內(nèi)角和：
n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180°;
任意多邊形的外角和等于360°。
第八章 冪的運算
冪(p5
初一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)10
二元一次方程組
1、二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且含未知數(shù)項的次數(shù)是1，這樣的方程是二元一次方程。注意：一般說二元一次方程有無數(shù)個解。
2、二元一次方程組：兩個二元一次方程聯(lián)立在一起是二元一次方程組。
3、二元一次方程組的解：使二元一次方程組的兩個方程，左右兩邊都相等的兩個未知數(shù)的值，叫二元一次方程組的解。注意：一般說二元一次方程組只有解（即公共解）。
4、二元一次方程組的解法：
（1）代入消元法；
（2）加減消元法；
�。�3）注意：判斷如何解簡單是關(guān)鍵。
※5、一次方程組的應(yīng)用：
�。�1）對于一個應(yīng)用題設(shè)出的未知數(shù)越多，列方程組可能容易一些，但解方程組可能比較麻煩，反之則難列易解
�。�2）對于方程組，若方程個數(shù)與未知數(shù)個數(shù)相等時，一般可求出未知數(shù)的值；
�。�3）對于方程組，若方程個數(shù)比未知數(shù)個數(shù)少一個時，一般求不出未知數(shù)的值，但總可以求出任何兩個未知數(shù)的關(guān)系。
一元一次不等式（組）
1、不等式：用不等號，把兩個代數(shù)式連接起來的式子叫不等式。
2、不等式的基本性質(zhì)：
不等式的基本性質(zhì)1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變；
不等式的基本性質(zhì)2：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；
不等式的`基本性質(zhì)3：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向要改變。
3、不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做這個不等式的解；不等式所有解的集合，叫做這個不等式的解集。
4、一元一次不等式：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的標準形式是ax+b0或ax+b0，（a0）。
5、一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法與解一元一次方程的解法類似，但一定要注意不等式性質(zhì)3的應(yīng)用；注意：在數(shù)軸上表示不等式的解集時，要注意空圈和實點。
初一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)11
代數(shù)初步知識
1.代數(shù)式：用運算符號“+-×÷……”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式(字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使實際生活或生產(chǎn)有意義;單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式)
2.列代數(shù)式的幾個注意事項：
(1)數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“·”乘，或省略不寫;
(2)數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘號;
(3)數(shù)與字母相乘時，一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面，如a×5應(yīng)寫成5a;
(4)帶分數(shù)與字母相乘時，要把帶分數(shù)改成假分數(shù)形式，如a×應(yīng)寫成a;
(5)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般用分數(shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成的形式;
(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數(shù)的差，當分別設(shè)兩數(shù)為a、b時，則應(yīng)分類，寫做a-b和b-a.
3.幾個重要的代數(shù)式：(m、n表示整數(shù))
(1)a與b的平方差是：a2-b2;a與b差的平方是：(a-b)2;
(2)若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是：10a+b,則三位整數(shù)是：100a+10b+c;
(3)若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是：5m+n;偶數(shù)是：2n，奇數(shù)是：2n+1;三個連續(xù)整數(shù)是：n-1、n、n+1;
(4)若b>0，則正數(shù)是:a2+b，負數(shù)是：-a2-b，非負數(shù)是：a2，非正數(shù)是：-a2.
有理數(shù)負數(shù)的奇次冪是負數(shù);負數(shù)的偶次冪是正數(shù);注意：當n為正奇數(shù)時:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,當n為正偶數(shù)時:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.
1.有理數(shù)：
(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù);整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù);-a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù);不是有理數(shù);
(2)有理數(shù)的分類:①②
(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;
(4)自然數(shù)0和正整數(shù);a>0a是正數(shù);a0，小數(shù)-大數(shù)第三篇: 初一上學(xué)期數(shù)學(xué)知識點總結(jié)
第二章：整式的加減
1、單項式：;單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式
2、系數(shù)：;
3、單項式的次數(shù)：;
4、多項式：;
叫做多項式的項;的項叫做常數(shù)項。
5、多項式的次數(shù)：;
6、整式：;
7、同類項：;
8、把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項;
合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并同前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變。
9、去括號：(1)如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同
(2)如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反
10、一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項
第三章：一次方程(組)
一、方程的有關(guān)概念
1、方程的概念：
(1)含有未知數(shù)的等式叫方程。
(2)在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，系數(shù)不為0，這樣的方程叫一元一次方程。
2、等式的基本性質(zhì)：
(1)等式兩邊同時加上(或減去)同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。若a=b，則a+c=b+c或a–c=b–c。
(2)等式兩邊同時乘以(或除以)同一個數(shù)(除數(shù)不能為0)，所得結(jié)果仍是等式。若a=b，則ac=bc或
二、解方程
1、移項的有關(guān)概念：
把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，叫做移項。這個法則是根據(jù)等式的性質(zhì)1推出來的，是解方程的依據(jù)。把某一項從方程的左邊移到右邊或從右邊移到左邊，移動的項一定要變號。
2、解一元一次方程的步驟：
解一元一次方程的步驟
主要依據(jù)
1、去分母
等式的性質(zhì)2
2、去括號
去括號法則、乘法分配律
3、移項
等式的性質(zhì)1
4、合并同類項
合并同類項法則
5、系數(shù)化為1
等式的性質(zhì)2
6、檢驗
3、二元一次方程組
(1)將二元一次方程用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù);
(2)解二元一次方程組的指導(dǎo)思想是轉(zhuǎn)化的`思想;
(3)解二元一次方程組的方法有：加減消元法;代入消元法;
二、列方程解應(yīng)用題
1、列方程解應(yīng)用題的一般步驟：
(1)將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題;
(2)分析問題中的已知量和未知量，找出等量關(guān)系;
(3)設(shè)未知數(shù)，列出方程;
(4)解方程;
(5)檢驗并作答。
2、一些實際問題中的規(guī)律和等量關(guān)系：
(1)幾種常用的面積公式：
長方形面積公式：S=ab，a為長，b為寬，S為面積;正方形面積公式：S=a2，a為邊長，S為面積;
梯形面積公式：S=，a，b為上下底邊長，h為梯形的高，S為梯形面積;
圓形的面積公式：，r為圓的半徑，S為圓的面積;
三角形面積公式：，a為三角形的一邊長，h為這一邊上的高，S為三角形的面積。
(2)幾種常用的周長公式：
長方形的周長：L=2(a+b)，a，b為長方形的長和寬，L為周長。
正方形的周長：L=4a，a為正方形的邊長，L為周長。
圓：L=2πr，r為半徑，L為周長。
初一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)12
1、有理數(shù)：
�。�1）凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)；整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。注意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù)；—a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；p不是有理數(shù)；
�。�2）有理數(shù)的分類：①②
（3）注意：有理數(shù)中，1、0、—1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；
�。�4）自然數(shù)0和正整數(shù)；a＞0a是正數(shù)；a＜0a是負數(shù)；a≥0a是正數(shù)或0a是非負數(shù)；a≤0a是負數(shù)或0a是非正數(shù)2．數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線。
3、相反數(shù)：
�。�1）只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；
�。�2）注意：a—b+c的相反數(shù)是—a+b—c；a—b的相反數(shù)是b—a；a+b的相反數(shù)是—a—b；
�。�3）相反數(shù)的和為0a+b=0a、b互為相反數(shù)。
4、絕對值：
�。�1）正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離；
�。�2）絕對值可表示為：或；絕對值的問題經(jīng)常分類討論；
�。�3）|a|是重要的非負數(shù)，即|a|≥0；注意：|a||b|=|ab|。
5、有理數(shù)比大�。�
�。�1）正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大；
�。�2）正數(shù)永遠比0大，負數(shù)永遠比0��；
�。�3）正數(shù)大于一切負數(shù)；
�。�4）兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而��；
�。�5）數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；
（6）大數(shù)—小數(shù)＞0，小數(shù)—大數(shù)＜0。
6、互為倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
注意：0沒有倒數(shù)；若a≠0，那么的倒數(shù)是；倒數(shù)是本身的數(shù)是±1；若ab=1a、b互為倒數(shù)；若ab=—1a、b互為負倒數(shù)。
7、有理數(shù)加法法則：
（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
�。�2）異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；
�。�3）一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。
8、有理數(shù)加法的運算律：
（1）加法的交換律：a+b=b+a；
�。�2）加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）。
9、有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即a—b=a+（—b）。
10、有理數(shù)乘法法則：
�。�1）兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘；
�。�2）任何數(shù)同零相乘都得零；
�。�3）幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數(shù)決定。
11、有理數(shù)乘法的運算律：
�。�1）乘法的交換律：ab=ba；
�。�2）乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；
�。�3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac。
12、有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)。
13、有理數(shù)乘方的法則：
�。�1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；
�。�2）負數(shù)的奇次冪是負數(shù)；負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當n為正奇數(shù)時：（—a）n=—an或（a—b）n=—（b—a）n，當n為正偶數(shù)時：（—a）n=an或（a—b）n=（b—a）．乘方的定義：
�。�1）求相同因式積的運算，叫做乘方；
（2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；
�。�3）a2是重要的非負數(shù)，即a2≥0；若a2+|b|=0a=0，b=0；（4）據(jù)規(guī)律底數(shù)的小數(shù)點移動一位，平方數(shù)的小數(shù)點移動二位。
15、科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法。
16、近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位。
17、有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字。
18、混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減；注意：怎樣算簡單，怎樣算準確，是數(shù)學(xué)計算的最重要的原則。
19、特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗證題設(shè)成立而進行猜想的一種方法，但不能用于證明。
第二章整式的加減
1．單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式。
2．單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù)；系數(shù)不為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù)。
3．多項式：幾個單項式的和叫多項式。
4．多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)；注意：（若a、b、c、p、q是常數(shù)）ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式。
5．整式：凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式。
6．同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項。7．合并同類項法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變。
8．去（添）括號法則：去（添）括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號；若括號前邊是“—”號，括號里的各項都要變號。
9．整式的加減：整式的加減，實際上是在去括號的基礎(chǔ)上，把多項式的同類項合并。
10。多項式的.升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大（或從大到�。┡帕衅饋�，叫做按這個字母的升冪排列（或降冪排列）。注意：多項式計算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進行升冪（或降冪）排列。
第三章一元一次方程
1．等式與等量：用“=”號連接而成的式子叫等式。注意：“等量就能代入”！
2．等式的性質(zhì)：
等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；
等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式。
3．方程：含未知數(shù)的等式，叫方程。
4．方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！
5．移項：改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項。移項的依據(jù)是等式性質(zhì)1。
6．一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程。
7．一元一次方程的標準形式：ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）。
8．一元一次方程的最簡形式：ax=b（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）。
9．一元一次方程解法的一般步驟：整理方程……去分母……去括號……移項……合并同類項……系數(shù)化為1……（檢驗方程的解）。
10．列一元一次方程解應(yīng)用題：
�。�1）讀題分析法：…………多用于“和，差，倍，分問題”
仔細讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套—————”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程。（2）畫圖分析法：…………多用于“行程問題”
利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ)。
11．列方程解應(yīng)用題的常用公式：
（1）行程問題：距離=速度時間；
�。�2）工程問題：工作量=工效工時；
�。�3）比率問題：部分=全體比率；
�。�4）順逆流問題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度—水流速度；
�。�5）商品價格問題：售價=定價折，利潤=售價—成本，；
�。�6）周長、面積、體積問題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長方形=2（a+b），S長方形=ab，C正方形=4a，S正方形=a2，S環(huán)形=π（R2—r2），V長方體=abc，V正方體=a3，V圓柱=πR2h，V圓錐=πR2h。
①用數(shù)字表示單獨的角，如∠1，∠2，∠3等。
②用小寫的希臘字母表示單獨的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
�、塾靡粋�大寫英文字母表示一個獨立（在一個頂點處只有一個角）的角，如∠B，∠C等。
�、苡萌齻�大寫英文字母表示任一個角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。
注意：用三個大寫英文字母表示角時，一定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)。
12、角的度量
角的度量有如下規(guī)定：把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。1°=60’，1’=60”
13、角的性質(zhì)
�。�1）角的大小與邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。（2）角的大小可以度量，可以比較（3）角可以參與運算。
14、角的平分線
從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。
15、平行線：
在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號“‖”表示，如“AB‖CD”，讀作“AB平行于CD”。
注意：
�。�1）平行線是無限延伸的，無論怎樣延伸也不相交。
�。�2）當遇到線段、射線平行時，指的是線段、射線所在的直線平行。
16、平行線公理及其推論
平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。補充平行線的判定方法：
�。�1）平行于同一條直線的兩直線平行。
�。�2）在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行。
（3）平行線的定義。
17、垂直：
兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。
直線AB，CD互相垂直，記作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”），讀作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。
18、垂線的性質(zhì)：
性質(zhì)1：平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
性質(zhì)2：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短。
19、點到直線的距離：過A點作l的垂線，垂足為B點，線段AB的長度叫做點A到直線l的距離。
20、同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系：相交或平行。
初一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)13
1、單項式：數(shù)字與字母的積，叫做單項式。
2、多項式：幾個單項式的和，叫做多項式。
3、整式：單項式和多項式統(tǒng)稱整式。
4、單項式的次數(shù)：單項式中所有字母的指數(shù)的和叫單項式的次數(shù)。
5、多項式的次數(shù)：多項式中次數(shù)的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。
6、余角：兩個角的和為90度，這兩個角叫做互為余角。
7、補角：兩個角的和為180度，這兩個角叫做互為補角。
8、對頂角：兩個角有一個公共頂點，其中一個角的兩邊是另一個角兩邊的反向延長線。這兩個角就是對頂角。
9、同位角：在“三線八角”中，位置相同的角，就是同位角。
10、內(nèi)錯角：在“三線八角”中，夾在兩直線內(nèi)，位置錯開的角，就是內(nèi)錯角。
11、同旁內(nèi)角：在“三線八角”中，夾在兩直線內(nèi)，在第三條直線同旁的角，就是同旁內(nèi)角。
12、有效數(shù)字：一個近似數(shù)，從左邊第一個不為0的數(shù)開始，到精確的那位止，所有的數(shù)字都是有效數(shù)字。
13、概率：一個事件發(fā)生的可能性的大小，就是這個事件發(fā)生的概率。
14、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
15、三角形的角平分線：在三角形中，一個內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
16、三角形的中線：在三角形中連接一個頂點與它的對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線。
17、三角形的高線：從一個三角形的`一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線(簡稱三角形的高)。
18、全等圖形：兩個能夠重合的圖形稱為全等圖形。
19、變量：變化的數(shù)量，就叫變量。
20、自變量：在變化的量中主動發(fā)生變化的，變叫自變量。
21、因變量：隨著自變量變化而被動發(fā)生變化的量，叫因變量。
22、軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形。
23、對稱軸：軸對稱圖形中對折的直線叫做對稱軸。
24、垂直平分線：線段是軸對稱圖形，它的一條對稱軸垂直于這條線段并且平分它，這樣的直線叫做這條線段的垂直平分線。(簡稱中垂線)
初一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)14
一、目標與要求
1、通過處理實際問題，讓學(xué)生體驗從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進步；
2、初步學(xué)會如何尋找問題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念；
3、培養(yǎng)學(xué)生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。
二、重點
從實際問題中尋找相等關(guān)系；
建立列方程解決實際問題的思想方法，學(xué)會合并同類項，會解ax+bx=c類型的一元一次方程。
三、難點
從實際問題中尋找相等關(guān)系；
分析實際問題中的已經(jīng)量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程，使學(xué)生逐步建立列方程解決實際問題的思想方法。
四、知識框架
五、知識點、概念總結(jié)
1、一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程。
2、一元一次方程的標準形式：ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a0）。
3、條件：一元一次方程必須同時滿足4個條件：
�。�1）它是等式；
�。�2）分母中不含有未知數(shù)；
�。�3）未知數(shù)最高次項為1；
�。�4）含未知數(shù)的項的系數(shù)不為0。
4、等式的性質(zhì)：
等式的性質(zhì)一：等式兩邊同時加一個數(shù)或減去同一個數(shù)或同一個整式，等式仍然成立。
等式的性質(zhì)二：等式兩邊同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），等式仍然成立。
等式的性質(zhì)三：等式兩邊同時乘方（或開方），等式仍然成立。
解方程都是依據(jù)等式的這三個性質(zhì)等式的性質(zhì)一：等式兩邊同時加一個數(shù)或減同一個數(shù)，等式仍然成立。
5、合并同類項
�。�1）依據(jù)：乘法分配律
�。�2）把未知數(shù)相同且其次數(shù)也相同的相合并成一項；常數(shù)計算后合并成一項
�。�3）合并時次數(shù)不變，只是系數(shù)相加減。
6、移項
�。�1）含有未知數(shù)的項變號后都移到方程左邊，把不含未知數(shù)的項移到右邊。
�。�2）依據(jù)：等式的性質(zhì)
（3）把方程一邊某項移到另一邊時，一定要變號。
7、一元一次方程解法的一般步驟：
使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。
一般解法：
�。�1）去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)；
�。�2）去括號：先去小括號，再去中括號，最后去大括號；（記住如括號外有減號的話一定要變號）
�。�3）移項：把含有未知數(shù)的項都移到方程的.一邊，其他項都移到方程的另一邊；移項要變號
�。�4）合并同類項：把方程化成ax=b（a0）的形式；
（5）系數(shù)化成1：在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=b/a。
8、同解方程
如果兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程。
9、方程的同解原理：
�。�1）方程的兩邊都加或減同一個數(shù)或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。
�。�2）方程的兩邊同乘或同除同一個不為0的數(shù)所得的方程與原方程是同解方程。
10、列一元一次方程解應(yīng)用題：
�。�1）讀題分析法：多用于和，差，倍，分問題
仔細讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套—————，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程。
（2）畫圖分析法：多用于行程問題
利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ)。
11、列方程解應(yīng)用題的常用公式：
12、做一元一次方程應(yīng)用題的重要方法：
（1）認真審題（審題）
�。�2）分析已知和未知量
�。�3）找一個合適的等量關(guān)系
�。�4）設(shè)一個恰當?shù)奈粗獢?shù)
（5）列出合理的方程（列式）
�。�6）解出方程（解題）
�。�7）檢驗
�。�8）寫出答案（作答）
一元一次方程牽涉到許多的實際問題，例如工程問題、種植面積問題、比賽比分問題、路程問題，相遇問題、逆流順流問題、相向問題分段收費問題、盈虧、利潤問題。
初一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)15
第一章有理數(shù)
1.有理數(shù)：
(1)凡能寫成
q(p,q為整數(shù)且p0)形式的數(shù)，都是有理數(shù)，整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).p注意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù)；-a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；不是有理數(shù)；正整數(shù)正整數(shù)正有理數(shù)正分數(shù)整數(shù)零
(2)有理數(shù)的分類:
�、儆欣頂�(shù)零
②有理數(shù)負整數(shù)負整數(shù)正分數(shù)負有理數(shù)分數(shù)負分數(shù)負分數(shù)
(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；
(4)自然數(shù)0和正整數(shù)；a＞0a是正數(shù)；a＜0a是負數(shù)；
a≥0a是正數(shù)或0a是非負數(shù)；a≤0a是負數(shù)或0a是非正數(shù).
2．數(shù)軸：
數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度（數(shù)軸的三要素）的一條直線.
3．相反數(shù)：
(1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；
(2)注意：a-b+c的相反數(shù)是-(a-b+c)=-a+b-c；a-b的相反數(shù)是b-a；a+b的相反數(shù)是-a-b；
(3)相反數(shù)的和為0a+b=0a、b互為相反數(shù).(4)相反數(shù)的商為-1.
�。�5）相反數(shù)的絕對值相等
4.絕對值：
(1)正數(shù)的絕對值等于它本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離；
a(a0)a(a0)a(2)絕對值可表示為：a0(a0)或；a(a0)a(a0)(3)
aa1a0；
aa1a0；
(4)|a|是重要的非負數(shù)，即|a|≥0,非負性；
5.有理數(shù)比大�。�
（1）正數(shù)永遠比0大，負數(shù)永遠比0小；
（2）正數(shù)大于一切負數(shù)；
（3）兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而小；
（4）數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；
�。�5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上數(shù)據(jù)表示與標準質(zhì)量的差，絕對值越小，越接近標準。
6.倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；
注意：0沒有倒數(shù)；若ab=1a、b互為倒數(shù)；若ab=-1a、b互為負倒數(shù).
等于本身的數(shù)匯總：
相反數(shù)等于本身的數(shù)：0倒數(shù)等于本身的數(shù)：1，-1絕對值等于本身的數(shù)：正數(shù)和0平方等于本身的數(shù)：0,1立方等于本身的數(shù)：0,1，-1.
7.有理數(shù)加法法則：X|k|b|1.c|o|m
（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
�。�2）異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；
�。�3）一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).
8．有理數(shù)加法的運算律：
�。�1）加法的交換律：a+b=b+a；
�。�2）加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）.
9．有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+（-b）.10有理數(shù)乘法法則：
（1）兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；
�。�2）任何數(shù)與零相乘都得零；
�。�3）幾個因式都不為零，積的符號由負因式的個數(shù)決定.奇數(shù)個負數(shù)為負，偶數(shù)個負數(shù)為正。11有理數(shù)乘法的運算律：
（1）乘法的交換律：ab=ba；
�。�2）乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；
（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.（簡便運算）
12．有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，即無意義.
13．有理數(shù)乘方的法則：
�。�1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；
�。�2）負數(shù)的奇次冪是負數(shù)；負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；
14．乘方的定義：
�。�1）求相同因式積的運算，叫做乘方；
�。�2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；
（3）a是重要的非負數(shù)，即a≥0；若a+|b|=0a=0,b=0；
�。�4）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。
0.120.01211
（5）據(jù)規(guī)律2底數(shù)的小數(shù)點移動一位，平方數(shù)的小數(shù)點移動二位.10100222a0
15．科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a×10的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)即1≤a
16.近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到那一位.
17.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減；注意：不省過程，不跳步驟。
18.特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗證題設(shè)成立而進行猜想的一種方法,但不能用于證明.常用于填空，選擇。
第二章整式的加減
1．單項式：表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨的一個數(shù)字或字母也叫單項式。
2．單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)，稱單項式的系數(shù)（要包括前面的符號）；單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù)（只與字母有關(guān)）。
3．多項式：幾個單項式的和叫多項式。
4．多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)；
5．整式單項式多項式（整式是代數(shù)式，但是代數(shù)式不一定是整式）。
6．同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項（與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)）。
7．合并同類項法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.
8．去（添）括號法則：去（添）括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號；若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號.
9．整式的加減：一找：（標記）；二“+”（務(wù)必用+號開始合并）三合：（合并）
10.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的`各項按某個字母的指數(shù)從小到大（或從大到�。┡帕衅饋�，叫做按這個字母的升冪排列（或降冪排列）。
第三章一元一次方程
1．等式：用“=”號連接而成的式子叫等式.2．等式的性質(zhì)：
等式性質(zhì)
1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等；等式性質(zhì)
2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍相等.
3．方程：含未知數(shù)的等式，叫方程（方程是含有未知數(shù)的等式，但等式不一定是方程）.
4．方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”。
5．移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊叫移項.移項的依據(jù)是等式性質(zhì)1（移項變號）.
6．一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.
7．一元一次方程的標準形式：ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）.
8．一元一次方程解法的一般步驟：化簡方程----------分數(shù)基本性質(zhì)
去分母----------同乘（不漏乘）最簡公分母去括號----------注意符號變化移項----------變號（留下靠前）
合并同類項--------合并后符號系數(shù)化為1---------除前面
9．列一元一次方程解應(yīng)用題：
�。�1）讀題分析法:多用于“和，差，倍，分問題”
仔細讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.
（2）畫圖分析法:多用于“行程問題”
利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).
10．列方程解應(yīng)用題的常用公式：
�。�1）行程問題：路程=速度時間速度路程路程時間；時間速度工作量工作量工時；工時工效
（2）工程問題：工作量=工作效率工作時間工效工程問題常用等量關(guān)系：先做的+后做的=完成量
�。�3）順水逆水問題：
順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；順水逆水問題常用等量關(guān)系：順水路程=逆水路程
（4）商品利潤問題：售價=定價幾折售價成本，利潤率100%；成本10利潤問題常用等量關(guān)系：售價-進價=利潤
�。�5）配套問題：
（6）分配問題
第四章圖形初步認識
�。ㄒ唬┒嘧硕嗖实膱D形
立體圖形：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等.
1、幾何圖形平面圖形：三角形、四邊形、圓、多邊形等.
主視圖---------從正面看
2、幾何體的三視圖左視圖---------從左邊看俯視圖---------從上面看
�。�1）會判斷簡單物體（棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖.
�。�2）能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?/p>
3、立體圖形的平面展開圖
�。�1）同一個立體圖形按不同的方式展開，得到的平現(xiàn)圖形不一樣的
�。�2）了解直棱柱、圓柱、圓錐、的平面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型.
4、點、線、面、體
�。�1）幾何圖形的組成點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形最基本的圖形.線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線.面：包圍著體的是面，分為平面和曲面.體：幾何體也簡稱體.
（2）點動成線，線動成面，面動成體.
�。ǘ┲本�、射線、線段
1、基本概念名稱直線射線線段aaa圖形ABBBAA端點個數(shù)表示法作法敘述延長無直線a直線AB（BA）作直線a作直線AB；向兩端無限延長一個射線a射線AB作射線a作射線AB向一端無限延長兩個線段a線段AB（BA）作線段a；作線段AB；連接AB不可延長
2、直線的性質(zhì)經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線.簡單地：兩點確定一條直線.
3、畫一條線段等于已知線段
�。�1）度量法
（2）用尺規(guī)作圖法
4、線段的長短比較方法
（1）度量法
�。�2）疊合法
�。�3）圓規(guī)截取法
5、線段的中點（二等分點）、三等分點、四等分點等定義：把一條線段平均分成兩條相等線段的點.圖形：
AMB
符號：若點M是線段AB的中點，則AM=BM=
6、線段的性質(zhì)
1AB，AB=2AM=2BM.
兩點的所有連線中，線段最短.簡單地：兩點之間，線段最短.
7、兩點的距離
連接兩點的線段的長度叫做兩點的距離（距離是線段的長度，而不是線段本身）
8、點與直線的位置關(guān)系
（1）點在直線上（或者直線經(jīng)過點）
�。�2）點在直線外（或者直線不經(jīng)過點）.
�。ㄈ┙�
1、角：有公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角.
2、角的表示法（四種）：表示方法圖例記法適用范圍A任何情況下都適應(yīng)。表示端O用三個大寫字母表示AOB或BOAB點的字母必須寫在中間。以這個點為頂點的角只有用一個大寫字母表示AA一個。任何情況下都適用。但必須用數(shù)字表示11在靠近頂點處加上弧線表示角的范圍，并注上數(shù)字或用希臘字母表示希臘字母。
3、角的度量單位及換算（度””、分””、秒””）60進制1=60=3600，1=60；1=(4、角的分類∠β范圍銳角直角鈍角0＜∠β＜90°∠β=90°90°
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