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人教版初二數(shù)學(xué)下冊知識點優(yōu)秀

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人教版初二數(shù)學(xué)下冊知識點優(yōu)秀

人教版初二數(shù)學(xué)下冊知識點優(yōu)秀1

　　第三章圖形的平移和旋轉(zhuǎn)

　　1、圖形的平移

　　①　在平面內(nèi)，將一個圖形沿某一個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移，平移不改變圖形的形狀大小

　　②　一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，對應(yīng)點所連的線段平行（或在一條直線上）且相等；對應(yīng)線段平行（或在一條直線上）且相等，對應(yīng)角相等

　�、邸∫粋€圖形依次沿x軸方向，y軸方向平移后所得圖形，可以看成是由原來的圖形經(jīng)過一次平移得到的

　　2、圖形的`旋轉(zhuǎn)

　�、佟≡谄矫鎯�(nèi)，將一個圖形繞一個定點按某一個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)，這個頂點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小

　�、凇∫粋€圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的圖形中，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，任意一組對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角；對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等

　　3、中心對稱

　�、佟∪绻岩粋€圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°，它能夠與另一個圖形重合，那么說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做它們的對稱中心

　�、凇〕芍行膶ΨQ的兩個圖形中，對應(yīng)點所連線段經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分

　　③　把一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心

　　4、簡單的圖案設(shè)計

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　　函數(shù)及其相關(guān)概念

　　1、變量與常量

　　在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。

　　一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。

　　2、函數(shù)解析式

　　用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。

　　使函數(shù)有意義的`。自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。

　　3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點

　�。�1）解析法

　　兩個變量間的函數(shù)關(guān)系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。

　�。�2）列表法

　　把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應(yīng)值列成一個表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。

　�。�3）圖像法

　　用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。

　　4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟

　�。�1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值

　�。�2）描點：以表中每對對應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點

　　（3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。

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　　分解因式

　　一、公式：1、 ma+mb+mc=m(a+b+c)2、a2-b2=(a+b)(a-b)3、a2±2ab+b2=(a±b)2 二、把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式。

　　1、把幾個整式的積化成一個多項式的形式，是乘法運算。

　　2、把一個多項式化成幾個整式的積的形式，是因式分解。

　　3、ma+mb+mc m(a+b+c)

　　4、因式分解與整式乘法是相反方向的變形。

　　三、把多項式的各項都含有的相同因式，叫做這個多項式的各項的.公因式。提公因式法分解因式就是把一個多項式化成單項式與多項式相乘的形式。找公因式的一般步驟：

　�。�1）若各項系數(shù)是整系數(shù)，取系數(shù)的最大公約數(shù)；

　�。�2）取相同的字母，字母的指數(shù)取較低的；

　　（3）取相同的多項式，多項式的指數(shù)取較低的。

　�。�4）所有這些因式的乘積即為公因式。

　　四、分解因式的一般步驟為:

　�。�1）若有“-”先提取“-”，若多項式各項有公因式，則再提取公因式。

　�。�2）若多項式各項沒有公因式，則根據(jù)多項式特點，選用平方差公式或完全平方公式。

　�。�3）每一個多項式都要分解到不能再分解為止。

　　五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子稱為完全平方式。分解因式的方法：1、提公因式法。2、運用公式法。

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　　證明

　　一、對事情作出判斷的句子，就叫做命題。即：命題是判斷一件事情的句子。一般情況下：疑問句不是命題。圖形的作法不是命題。每個命題都有條件(condition)和結(jié)論(conclusion)兩部分組成。條件是已知的事項，結(jié)論是由已知事項推斷出的事項。一般地，命題都可以寫成“如果……，那么……”的形式。其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結(jié)論。要說明一個命題是一個假命題，通常可以舉出一個例子，使它具備命題的條件，而不具有命題的結(jié)論。這種例子稱為反例。

二、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180度。

　　1、證明三角形內(nèi)角和定理的思路是將原三角形中的三個角“湊”到一起組成一個平角。一般需要作輔助線。既可以作平行線，也可以作一個角等于三角形中的一個角。

　　2、三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角是互為補角。

　　三、三角形的外角與它不相鄰的內(nèi)角關(guān)系是：

　�。�1）三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的'和。

　�。�2）三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。

　　四、證明一個命題是真命題的基本步驟是：

　�。�1）根據(jù)題意，畫出圖形。

　�。�2）根據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證。

　�。�3）經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。在證明時需注意：

　�。�1）在一般情況下，分析的過程不要求寫出來。

　�。�2）證明中的每一步推理都要有根據(jù)。如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。30。所對的直角邊是斜邊的一半。斜邊上的高是斜邊的一半。