解直角三角形的基本類型及解法
解直角三角形方法很多,靈活多樣.解直角三角形是探究直角三角形中邊角關系的問題,是現(xiàn)實世界中應用廣泛的關系之一，本文是小編整理解直角三角形的基本類型及解法的資料，僅供參考。
解直角三角形注意事項
1.盡量使用原始數(shù)據(jù)，使計算更加準確.
2.有的問題不能直接利用直角三角形內部關系解題，但可以添加合適的輔助線轉化為解直角三角形的問題.
3.一些較復雜的解直角三角形的問題可以通過列方程或方程組的方法解題.
4.解直角三角形的方法可概括為“有弦(斜邊)用弦(正弦、余弦)，無弦有切(正切、余切)，寧乘毋除，取原避中”其意指：當已知或求解中有斜邊時，可用正弦或余弦;無斜邊時，就用正切或余切;當所求元素既可用乘法又可用除法時，則用乘法，不用除法;既可由已知數(shù)據(jù)又可用中間數(shù)據(jù)求解時，則取原始數(shù)據(jù)，忌用中間數(shù)據(jù).
5.必要時按照要求畫出圖形，注明已知和所求，然后研究它們置于哪個直角三角形中，應當選用什么關系式來進行計算.
6.要把添加輔助線的過程準確地寫在解題過程之中.
7.解含有非基本元素的直角三角形(即直角三角形中中線、高、角平分線、周長、面積等)，一般將非基本元素轉化為基本元素，或轉化為元素間的關系式，再通過解方程組來解.
直角三角形面積公式
因為直角三角形的兩條直角邊分別相當于三角形的底和高，所以直角三角形的面積，可以用兩條直角邊的長度相乘再除以2。
s=(1/2)x底x高
s=(1/2)xaxbxsinC (C為a,b的夾角)
s=1/2acsinB
s=1/2bcsinA
直角三角形性質
1、直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。若∠BAC=90°，則AB2+AC2=BC2(勾股定理)
2、在直角三角形中，兩個銳角互余。如圖，若∠BAC=90°，則∠B+∠C=90°
3、直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半(即直角三角形的外心位于斜邊的中點，外接圓半徑R=C/2)。該性質稱為直角三角形斜邊中線定理。
4、直角三角形的兩直角邊的乘積等于斜邊與斜邊上高的乘積。
5、在直角三角形中，如果有一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。
6、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似。
拓展閱讀：直角三角形的判定
1.有一個角為90°的三角形是直角三角形;
2.一個三角形,如果這個三角形一邊上的中線等于這條邊的一半,那么這個三角形是以這條邊為斜邊的直角三角形;
3.若a^2+b^2=c^2,則以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊直角三角形(勾股定理的逆定理)。
初中數(shù)學直角三角形的判定公式
在即將到來的期末考試中，關于直角三角形的判定試題一定會出現(xiàn)。
直角三角形的判定
判定1：有一個角為90°的三角形是直角三角形。
判定2：若a的平方+b的平方=c的平方，則以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形(勾股定理的逆定理)。
判定3：若一個三角形30°內角所對的邊是某一邊的一半，那么這個三角形是以這條長邊為斜邊的直角三角形。
判定4：兩個銳角互余的三角形是直角三角形。
判定5：證明直角三角形全等時可以利用HL ，兩個三角形的斜邊長對應相等，以及一個直角邊對應相等，則兩直角三角形全等。[定理：斜邊和一條直角對應相等的兩個直角三角形全等。簡稱為HL]
判定6：若兩直線相交且它們的斜率之積互為負倒數(shù)，則這兩直線垂直。
判定7：在一個三角形中若它一邊上的中線等于這條中線所在邊的一半，那么這個三角形為直角三角形。
在考試中大家如果遇見了關于直角三角形的判定問題時，請靈活的使用上述的知識要領。
初中數(shù)學正方形定理公式
關于正方形定理公式的內容精講知識，希望同學們很好的掌握下面的內容。
正方形定理公式
正方形的特征：
�、僬叫蔚乃倪呄嗟�；
②正方形的四個角都是直角；
�、壅叫蔚膬蓷l對角線相等，且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角；
正方形的判定：
�、儆幸粋�角是直角的.菱形是正方形；
�、谟幸唤M鄰邊相等的矩形是正方形。
希望上面對正方形定理公式知識的講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會取得很好的成績的哦。
初中數(shù)學平行四邊形定理公式
同學們認真學習，下面是老師對數(shù)學中平行四邊形定理公式的內容講解。
平行四邊形
平行四邊形的性質：
�、倨叫兴倪呅蔚膶呄嗟�；
②平行四邊形的對角相等；
�、燮叫兴倪呅蔚膶蔷�互相平分；
平行四邊形的判定：
�、賰山M對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
�、蹖蔷�互相平分的四邊形是平行四邊形；
�、芤唤M對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
上面對數(shù)學中平行四邊形定理公式知識的講解學習，同學們都能很好的掌握了吧，相信同學們會從中學習的更好的哦。
初中數(shù)學直角三角形定理公式
下面是對直角三角形定理公式的內容講解，希望給同學們的學習很好的幫助。
直角三角形的性質：
①直角三角形的兩個銳角互為余角；
�、谥苯侨切涡边吷系闹芯�等于斜邊的一半；
�、壑苯侨切蔚膬芍苯沁叺钠椒胶偷扔谛边叺钠椒剑ü垂啥ɡ恚�；
④直角三角形中30度
角所對的直角邊等于斜邊的一半；
直角三角形的判定：
�、儆袃蓚�角互余的三角形是直角三角形；
�、谌绻切蔚娜呴La、b 、c有下面關系a^2+b^2=c^2
，那么這個三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。
以上對數(shù)學直角三角形定理公式的內容講解學習，同學們都能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。
初中數(shù)學等腰三角形的性質定理公式
下面是對等腰三角形的性質定理公式的內容學習，希望同學們認真看看。
等腰三角形的性質：
�、俚妊切蔚膬蓚�底角相等；
�、诘妊切蔚捻斀瞧椒志�、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）
上面對等腰三角形的性質定理公式的內容講解學習，同學們都能很好的掌握了吧，希望同學們在考試中取得很好的成績。
初中數(shù)學三角形定理公式
對于三角形定理公式的學習，我們做下面的內容講解學習哦。
三角形
三角形的三邊關系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；
三角形的內角和定理：三角形的三個內角的和等于180度；
三角形的外角和定理：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個的和；
三角形的外角和定理推理：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角；
三角形的三條角平分線交于一點（內心）；
三角形的三邊的垂直平分線交于一點（外心）；
三角形中位線定理：三角形兩邊中點的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；
以上對三角形定理公式的內容講解學習，希望同學們都能很好的掌握，并在考試中取得很好的成績哦。
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