人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)
八年級(jí)的學(xué)生想提高數(shù)學(xué)成績(jī)，首先就要熟悉課本內(nèi)容，將書上的定理和公式都理解明白和記清楚。下面是百分網(wǎng)小編為大家整理的八年級(jí)上冊(cè)必備的數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)，希望對(duì)大家有用!
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)歸納
三角形的邊
1、三角形的概念
由不在同一條直線上的三條線段首尾依次相接所組成的圖形叫做三角形。
2、三角形按邊分類
3、三角形三邊的關(guān)系(重點(diǎn))
(1)三角形的任意兩邊之和大于第三邊。
三角形的任意兩邊之差小于第三邊。(這兩個(gè)條件滿足其中一個(gè)即可)
用數(shù)學(xué)表達(dá)式表達(dá)就是：記三角形三邊長(zhǎng)分別是a，b，c，則a+b>c或c-b
(2)已知三角形兩邊的長(zhǎng)度分別為a，b，求第三邊長(zhǎng)度的范圍：|a-b|
�、贁�(shù)三角形的個(gè)數(shù)，方法：分類，不要重復(fù)或者多余
�、诮o出三條線段的長(zhǎng)度或者三條線段的比值，要求判斷這三條線段能否組成三角形
方法：最小邊+較小邊>最大邊(最小兩邊之和>第三邊)
�、劢o出多條線段的長(zhǎng)度，要求從中選擇三條線段能夠組成三角形
方法：從所給線段的最大邊入手，依次尋找較小邊和最小邊;直到找完為止，注意不要找重，也不要漏掉。
�、芤阎切蝺蛇叺拈L(zhǎng)度分別為a，b，求第三邊長(zhǎng)度的范圍
方法：第三邊長(zhǎng)度的范圍：|a-b|
�、萁o出等腰三角形的兩邊長(zhǎng)度，要求等腰三角形的底邊和腰的長(zhǎng)
方法：因?yàn)椴恢肋@兩邊哪條邊是底邊，哪條邊是腰，所以要分類討論，討論完后要寫“綜上”，將上面討論的結(jié)果做個(gè)總結(jié)。
八年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)重點(diǎn)
三角形的高、中線與角平分線
1、三角形的高
從△ABC的頂點(diǎn)向它的對(duì)邊BC所在的直線畫垂線，垂足為D，那么線段AD叫做△ABC的邊
BC上的高。
三角形的三條高的交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做“三角形的垂心”。
2、三角形的中線
連接△ABC的頂點(diǎn)A和它所對(duì)的對(duì)邊BC的中點(diǎn)D，所得的線段AD叫做△ABC的邊BC上的中線。
三角形三條中線的交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做“三角形的重心”。
三角形的中線可以將三角形分為面積相等的兩個(gè)小三角形。
3、三角形的角平分線
∠A的平分線與對(duì)邊BC交于點(diǎn)D，那么線段AD叫做三角形的角平分線。
要區(qū)分三角形的“角平分線”與“角的平分線”，其區(qū)別是：三角形的角平分線是條線段;角的平分線是條射線。
三角形三條角平分線的交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做“三角形的內(nèi)心”。
要求會(huì)的題型：
�、僖阎切沃袃蓷l高和其所對(duì)的底邊中的三個(gè)長(zhǎng)度，求其中未知的高或者底邊的長(zhǎng)度。
方法：利用“等積法”，將三角形的面積用兩種方式表達(dá)，求出未知量。
八年級(jí)常考數(shù)學(xué)知識(shí)
多邊形
1、多邊形的概念
在平面中，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形，多邊形中相鄰兩邊組成的'角叫做它的內(nèi)角。多邊形的邊與它鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做外角。
連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線。
一個(gè)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)為(n-3)條，其所有的對(duì)角線條數(shù)為
2、凸多邊形
畫出多邊形的任何一條邊所在的直線，如果多邊形的其它邊都在這條直線的同側(cè)，那么這個(gè)多邊形就是凸多邊形。
3、正多邊形
各角相等，各邊相等的多邊形叫做正多邊形。(兩個(gè)條件缺一不可，除了三角形以外，因?yàn)槿羧切蔚娜齼?nèi)角相等，則必有三邊相等，反過(guò)來(lái)也成立)
要求會(huì)的題型：
①告訴多邊形的邊數(shù)，求多邊形過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線條數(shù)或求多邊形全部對(duì)角線的條數(shù)。
方法：一個(gè)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)為(n-3)條，其所有的對(duì)角線條數(shù)為n(n3).將邊數(shù)帶入公式即可：2n(n3)2。
人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
歌訣記憶
就是把要記憶的數(shù)學(xué)知識(shí)編成歌謠、口訣或順口溜，從而便于記憶。比如，量角的方法，就可編出這樣幾句歌訣：“量角器放角上，中心對(duì)準(zhǔn)頂點(diǎn)，零線對(duì)著一邊，另一邊看度數(shù)�！痹偃�，小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起數(shù)的大小變化，“小數(shù)點(diǎn)請(qǐng)你跟我走，走路先要找準(zhǔn)‘左’和‘右’；橫撇帶口是個(gè)you，擴(kuò)大向you走走走；橫撇加個(gè)zuo，縮小向zuo走走走；十倍走一步百倍兩步走，數(shù)位不夠找‘0’拉拉鉤�！辈捎眠@種方法來(lái)記憶，學(xué)生不僅喜歡記，而且記得牢。
規(guī)律記憶
即根據(jù)事物的內(nèi)在聯(lián)系，找出規(guī)律性的東西來(lái)進(jìn)行記憶。比如，識(shí)記長(zhǎng)度單位、面積單位、體積單位的化法和聚法。化法和聚法是互逆聯(lián)系，即高級(jí)單位的數(shù)值率=低級(jí)單位的數(shù)值，低級(jí)單位的數(shù)值÷進(jìn)率=高級(jí)單位的數(shù)值。掌握了這兩條規(guī)律，化聚問(wèn)題就迎刃而解了。規(guī)律記憶，需要學(xué)生開動(dòng)腦筋對(duì)所學(xué)的有關(guān)材料進(jìn)行加工和組織，因而記憶牢固。
人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧
養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣
多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，要把教師所傳授的知識(shí)翻譯成為自己的特殊語(yǔ)言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣包括課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。
及時(shí)了解、掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法
中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點(diǎn)掌握的的數(shù)學(xué)思想有以上幾個(gè)：集合與對(duì)應(yīng)思想，分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)動(dòng)思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。
有了數(shù)學(xué)思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實(shí)驗(yàn)，聯(lián)想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無(wú)限，抽象與概括等。
逐步形成“以我為主”的學(xué)習(xí)模式
數(shù)學(xué)不是靠老師教會(huì)的，而是在老師的引導(dǎo)下，靠自己主動(dòng)的思維活動(dòng)去獲取的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。記數(shù)學(xué)筆記，特別是對(duì)概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師在課堂中拓展的課外知識(shí)。記錄下來(lái)本章你覺得最有價(jià)值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問(wèn)題，以便今后將其補(bǔ)上。
要建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)或推理記載下來(lái)，以防再犯。爭(zhēng)取做到：找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。達(dá)到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯(cuò)誤原因弄個(gè)水落石出、以便對(duì)癥下藥；解答問(wèn)題完整、推理嚴(yán)密。
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