數(shù)學學習方法：一般人怎么學習就讓孩子怎么學
分享式教育教學倡導“教育要讓學生像一般人一樣思考”，換句話說也就是“一般人怎么學習就讓孩子怎么學”。我們將其作為公理三，希望大家的視角能關(guān)注我們一般人的思維和做事的方式。一般人的思維和做事方式，是我們?nèi)祟惿鐣䴕v史進化的結(jié)果。我們希望能從人類進化的寶庫中去吸取營養(yǎng)，尋找解決我們教育教學困惑的突破口。
那么，如何理解“一般人怎么學就讓孩子怎么學”?又如何將其落實在我們的教學中呢?本文從一般人學習的常見形態(tài)、一般人學習的基本類型、一般人思維的基本單元三個方面談一下想法。
一、一般人學習的常見形態(tài)
給我們一個任務(wù)，在自然狀態(tài)下，我們會怎樣完成這個任務(wù)?我們會獨立思考，思之不得或思之有得會找人一起探討，交流分享。有時我們還會突破地域的界限，甚至會超出國界尋找答案。在這種情況下，為了解決心中的困惑，為了尋找答案，行動自由是常見的形態(tài)。
那么，在我們的課堂中呢?我們常見的是讓學生排排坐，雙手背擾，坐端正，不許下位，不許走動。有了問題想問也要經(jīng)過老師的允許。不經(jīng)批準，不許說話。
于是我們見到了課堂中這樣的形態(tài)：
在我們嚴防“現(xiàn)場失控”時，卻沒有意識到“現(xiàn)場失控”與“問題失控”是不同的兩個概念，在教學中與“現(xiàn)場失控”相比，更為嚴重的是“問題失控”，沒有認識到，我們能控制的是人的軀體的外在行動，不能控制的是人們內(nèi)隱的思維活動。
(現(xiàn)場安靜，卻問題失控)
2017年12月6日，在《兒童友好與城市建設(shè)》國際研討會上，深圳《晶報》記者康巖慧為了更好找到一個最佳的角度學習，從后排移到前排，我們由此談到學生在教室內(nèi)的學習形態(tài)問題。康巖慧記者深有感觸，她告訴我，她的兒子上小學的第一天回家就哭了。原來，上課老師不讓走動，他不解，問老師為什么不讓走動，結(jié)果被老師訓了一頓。我們大人可能感覺可笑，但孩子不解，他當時在校就大哭，回家又哭了一場。
在分享式教育教學中，我們有如下的規(guī)則：“想說就說，無需定座。”為了學習，是可以下位的。為了尋找解決問題的答案，自由活動，這是我們一般人學習的常態(tài)。賦予人們學習中活動的自由，應(yīng)當是學習者的權(quán)力。
二、一般人思維的基本單元
我們的孩子也許會成為物理學家，他面對的是各式各樣的物理問題，研究后得到的成果叫定律;也許他會成為法學家，面對的是各式各樣的社會問題，研究后得到的成果叫法律;也許會成為管理者，他面對的是各式各樣的管理問題，研究后得到的成果叫制度;……但無論他們做什么工作，從事什么行業(yè)，面對什么樣的問題，其成果叫什么名字，其中一定有一條不變的規(guī)律，他們的研究都要經(jīng)由“問題——思考——分享”這一思維單元。都要確定問題，然后思考，有困惑或成果再分享給他人或社會。“問題——思考——分享”是我們思維的基本單元，也是我們教學的基本單元。
三、一般人學習的基本類型及其教學
(一)讀報式
拿過一張報紙我們會怎樣看?
一般人會先看文章的題目，也就是文章的標題。由題目，會自然想起一系列問題;接下來呢?帶著激發(fā)出的問題閱讀下去;閱讀中或讀完后，思之有得與思之不得，我們會自然地找人分享。
教學呢?其實就如讀報紙一樣簡單：讓學生自己根據(jù)標題提出問題，自己思考，然后分享，在分享中大家共同發(fā)展、品嘗學習的快樂。
例：三角形的內(nèi)角和。
老師：見到“三角形的內(nèi)角和”這個題目，你們想知道什么問題?
學生：
如何求三角形的內(nèi)角和?
三角形的內(nèi)角和是多少度?
所有的三角形都有一樣的內(nèi)角和嗎?(所有的三角形的內(nèi)角和都一樣嗎?)
三角形的內(nèi)角是什么?
為什么三角形的內(nèi)角和都是360度呢?
顯然，這些問題都是基于人天性的好奇而提出的，不用教師的設(shè)計和引領(lǐng)，并且這些問題直接指向我們的教學目標，指向教學內(nèi)容的重點難點。
由于“讀報式”這方式最易操作，又好理解，受到大家的歡迎和喜愛。但也有老師不管什么樣的內(nèi)容都想用這樣的方式，自然會遇上很多問題。這需要弄清，什么樣的內(nèi)容不適合用“讀報式”?
1.不能體現(xiàn)學科性的標題不適合用此法。
有的課文內(nèi)容的標題沒有學科性的特點，如數(shù)學教材中的“小貓釣魚”“運白菜”，這些標題是情境標題。如果讓學生根據(jù)題目提出問題就會遠離學科內(nèi)容。
2.文不對題的文章不適合此法。
一般來說，語文課，都可以根據(jù)文章的標題提出問題，但也有特例，如“驚弓之鳥”，根據(jù)這個標題提出問題，并不一定是好的方法。從這篇文章的題目看，這是寫鳥的，但看一看文章，我們會發(fā)現(xiàn)，這文章并不是寫“鳥”的，而是寫人的，文章第一句就是“更羸是著名的射箭能手”，是圍繞著“著名”來寫的。
3. 內(nèi)容概念多，且從題目中不能覆蓋所有知識點的課不適合此方法。
有的課內(nèi)容多，知識點多且散，不適合此法。如“三角形的特性”一課，三角形的概念、高、底、三角形的表示，三角形的穩(wěn)定性等知識點，而“三角形的特性”這個標題無法覆蓋高、底、表示法這些知識點，讓學生根據(jù)題目提問題，他們當然想不全。
4. 題目本身是“非重要概念”的不適合此方法。
如，數(shù)學中的“方程”一課。出示“方程”兩字，學生必然會問“什么是方程”，而這個概念的定義在現(xiàn)階段人們給它的定義還是從形式上的描述性定義，并沒有能揭示出方程的本質(zhì)。張奠宙先生、劉堅教授都在嘗試給出方程的定義，但教材還沒有修改。學生關(guān)注“什么是方程”并通過教材中的定義，對理解方程不但不能正確理解，還有可能僅停留于形式。這么多年來一直有老師問X=1是不是方程，便是一例。
5. 雖然是數(shù)學標題，但由標題指向重點內(nèi)容不易想到的，實踐初期不適合采用，
對于“組合圖形的面積”一課，這個題目雖然是數(shù)學標題，但我并不建議初嘗分享式教學的老師用“讀報式”。學生首先想到的是“什么是組合面積?”初期的學生容易停留在這個問題的表面，對這一節(jié)課的教學目標是無補的。這個問題要經(jīng)過多步思考，才會對教學目標有用，且能給我們以很好的啟發(fā)。鞍山吳雪坤老師的追問：組合圖形是怎么組合的?既然是組合的，他們應(yīng)當是可以拆分的?那么，這個組合圖形又可以怎樣拆分呢?這就又有了一個問題，放手讓學生根據(jù)題目提問題，可能就發(fā)現(xiàn)不了“題目本身蘊含著解決問題的金鑰匙”，如何彌補這一缺憾。有的老師在學生分享完解決問題的方法后給出提示，有的老師在課尾告之說：“上一屆學生”由題目發(fā)現(xiàn)了這個金鑰匙……等等。
(二)任務(wù)式
有時，我們會受命完成一項任務(wù)。想一想，我們是如何完成這項任務(wù)的?先做，我們會先嘗試，遇上問題再進行思考，思之不得再向同伴求助，或思之有得會與同伴分享。
教學其實也可以如此簡單：先讓學生嘗試去完成任務(wù)，有問題，思考，再分享。
例：三年級下冊乘法單元“隊列表演(二)”
給出了一個任務(wù)，用豎式計算14×12.學生會在計算時遇到在什么位置寫計算結(jié)果的問題。可以讓學生交流討論遇上的問題。
要說明的是，分享式教育教學中所說的“問題”，與平常意義上說的“數(shù)學問題”并不是一個概念。“用豎式計算14×12”，我們將其看作是一個任務(wù)，而不把其當作“問題”，我們所說的問題是完成某項任務(wù)，或?qū)崿F(xiàn)目標所遇到的障礙。學生在用豎式計算14×12時，遇到“用10乘14等于140，可以怎樣寫呢?”這個困惑才是我們所說的“問題”。
(三)情境式(體驗式)
有時，我們進入新的情境，會基于天生的好奇提出問題，繼而思考探索，有收獲與困惑，會與同伴分享。
教學也可以如此：將學生帶入情境，讓學生提出問題、思考探索，然后再分享。
例：六年級上冊“分數(shù)混合運算(一)”
教材把大家?guī)脒@樣的`情境，有三個課外小組，信息顯示：氣象小組有12人，攝影小組是氣象小組的三分之一，航模小組又是氣象小組的四分之三。
學生自然會想到航模小組是多小人?氣象小組多少人?他們?nèi)齻�小組一共有多少人?等等這樣的問題。解決這些問題的困難在于他們之間的數(shù)量關(guān)系。學生為了突破難點，往往需要畫圖、分步列式，使問題解決。在問題解決的基礎(chǔ)上，進而得到綜合算式。
(四)命題式
遼寧阜新原教育局遲振晨書記曾說：“人與人的差距有四，看不到，想不到，做不到，堅持不到。”張景中院士也曾說過：“如果不是有人指點，擺在我們面前的問題可能我們一輩子都不會想到。”面對一個情境，并不是每個人都能發(fā)現(xiàn)問題，提出問題。在我們面對情境熟視無睹時，有人提出一個問題，會讓我們突然發(fā)現(xiàn)自己視野中的盲區(qū)，會引發(fā)我們的思考，有收獲與困惑，會與同伴分享。
教學中，我們可以給出問題，引發(fā)大家的思考和探索，并給學生以交流分享的平臺。
例：誰打的電話時間長?
打電話的情境是都熟悉的，打電話按時間交費也是大家都熟知的規(guī)則。但兩人打電話是不是誰的花費多就是誰打的電話長呢?也許大家并沒有留意這個問題。教材直接提出這個問題，引發(fā)大家思考，并進而解決這個問題。學生在解決這個問題時，選擇除法基本不會存在問題，問題出在確定小數(shù)點的位置。如圖。
“命題式”似乎與“任務(wù)式”“情境式”相近。其實，它們?nèi)匀挥泻艽蟮膮^(qū)別。人們會在分享中受到啟發(fā)，在與別人交談時發(fā)現(xiàn)自己的未知，這時的問題往往是一種“命題式”。教材中的這個情境圖，機靈狗在說：“哇花那么多錢，淘氣打電話的時間太長了吧。”也可以看成是在分享中提出的問題。由此，提出問題“誰打電話的時間長?”與“情境式”相比，這里的問題不是來自學習者自己，而是來自于他人的指點。
這種方式之所以重要，是因為有些問題不經(jīng)他人提出，自己很難發(fā)現(xiàn)。
(五)自學式
自學閱讀某些內(nèi)容是我們一般人最為常見的學習方式，閱讀自學，會引發(fā)我們的思考與探索，同樣的，我們有了收獲與困惑，會與同伴分享。
教學時，我們可以讓學生自學：先讓學生自學閱讀相關(guān)內(nèi)容，再指出問題，針對問題進行思考，然后再分享遇到的困惑或收獲。
例：學生自學“生活中的負數(shù)-溫度”一課，學生提出的問題
負數(shù)有什么用?
負數(shù)的加減法怎么做?
負數(shù)有沒有乘除法?怎么計算
“0”屬于零上還是零下?
負數(shù)是自然數(shù)嗎?
負數(shù)是溫度的單位嗎?
負數(shù)能用來計算嗎?什么是正負數(shù)?11
負數(shù)有什么特殊的意義?
負數(shù)和整數(shù)有什么關(guān)系?正負數(shù)有哪些?正負數(shù)的加減法怎么算?
負數(shù)該怎樣讀?
正數(shù)是什么?
正數(shù)是整數(shù)嗎?
負數(shù)是溫度嗎?
負數(shù)比0大還是比0小?
負數(shù)在生活中是否常見?
負5度和負20度哪個氣溫高?
針對學生的問題，可以讓他們在小組內(nèi)再次閱讀，討論，最后將不能解決的問題或解決的成果給大家分享。
【本文作者：任景業(yè)。(公眾號：分享式教學-任景業(yè))】
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