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《圓柱和圓錐的認識》教學(xué)片段及評析
教學(xué)片段及評析：
片段一：引入。
（出示一個長方形小旗。)
師：這是什么圖形？（長方形。）如果以這條邊所在的直線為軸，讓它快速旋轉(zhuǎn)，可以得到什么形體？（圓柱。）
�。ǘ嗝襟w出示生活中的圓柱實物。）
師：能找出哪些物體是圓柱形狀的嗎？
生：（奶粉罐、蚊香盒、水杯、火箭的中間一段。）
師：說的很準(zhǔn)確，你在生活中見到過圓柱形狀的物體嗎？誰能再舉個例子。
生：（我家的杯子、可比克的包裝盒）
生：電線桿。
師：你是說我們常見的電線桿嗎？仔細回憶，我印象中它好像是一端粗，一端略微細些吧？
生：（略加思考后肯定地）是。
師：那它是圓柱嗎？
生：（猶豫地）不是。
【評析：通過旋轉(zhuǎn)引出圓柱，直接把旋轉(zhuǎn)的思想帶進課堂，雖然只是一個簡單的旋轉(zhuǎn)小旗，但給了學(xué)生一個信息：圓柱可以通過旋轉(zhuǎn)的方法得到，為下面更深刻的感受旋轉(zhuǎn)做好認識儲備。接著從生活中感知圓柱，圓柱對于學(xué)生并不陌生，可以說已經(jīng)有了一些初步的感性了解，但很粗糙，難免會把諸如圓臺的電線桿看作圓柱。教者略加點撥并糾正，逐步幫助學(xué)生描畫圓柱�！�
片段二：初步感知圓柱。
師：好，就請大家用摸一摸，數(shù)一數(shù)，量一量，畫一畫等方法研究桌面上的圓柱。
（學(xué)生研究。）
師：光顧著研究可不行，我們還得善于將自己的發(fā)現(xiàn)和大家一起交流、一起分享。誰先來說一說自己的發(fā)現(xiàn)？
生：我發(fā)現(xiàn)圓柱沒有角。
師：你是指像長方體和正方體那樣的頂點嗎？圓柱確實沒有。
生：我發(fā)現(xiàn)圓柱有兩個圓形的面。
生：我認為圓柱還有一個面，（用手指著側(cè)面。）這個面。
師：我們一起來摸一摸這個面。（環(huán)繞著摸側(cè)面。）它像我們黑板一樣是平的嗎？(不是。)它是怎么樣的？
生：（是環(huán)形的、是圓形的、是弧形的……）
師：哦，其實大家說的都是同一個意思，它不是平的，而是彎曲的。我們把這個面稱為圓柱的側(cè)面。圓柱還有兩個面，這兩個面稱為圓柱的底面。誰知道這兩個底面有什么關(guān)系？
生：它們的面積相等。
生：我認為它們的周長也相等，它們完全相同。
師：你用了一個很好的詞語：完全相同，你們又是怎么發(fā)現(xiàn)兩個圓完全相同的？
生：（猶豫地。）我感覺它們大小一樣。
生：我是用眼睛看出來的。
師：僅僅用眼睛看準(zhǔn)確嗎？
生：不準(zhǔn)確，可以量一量它們的直徑，看看是不是一樣。
師：說的很好，你找到一種比較科學(xué)的方法。還有嗎？
生：我把圓柱倒在桌上，讓它滾了滾，發(fā)現(xiàn)滾出的是直線，說明它的兩端大小相等。
師：這是個了不起的發(fā)現(xiàn)，你知道其中的道理嗎？
生：（猶豫地）不知道。
師：但直覺告訴你，既然沿著一條直線滾動，可以說明兩個底面大小相等，是嗎？至于其中的道理，我們會在今后學(xué)習(xí)到。
生：可以把圓柱鋸開，兩個底面比一比。
師：方法不錯，就是可惜了這么漂亮的圓柱。（生笑。）如果不把它鋸開，有辦法讓兩個底面比一比嗎？
生：可以把其中一個畫出來，再用另一個來比一比。
�。ǘ嗝襟w演示長方形旋轉(zhuǎn)形成圓柱的過程。）
師: 我們已經(jīng)知道圓柱可以通過旋轉(zhuǎn)長方形得到，通過旋轉(zhuǎn)過程，我們也可以驗證這個結(jié)論。現(xiàn)在我們一起來量一量、畫一畫，或者分析旋轉(zhuǎn)圖，驗證圓柱的兩個底面是完全相同的圓。
�。▽W(xué)生動手操作或看圖思考，互相交流。）
【評析：摸一摸、量一量、畫一畫、比一比，教者引導(dǎo)學(xué)生使用多種方法自主研究圓柱，將學(xué)生置身于探索者、發(fā)現(xiàn)者的角色，避免了教者一味講解的枯燥。在引導(dǎo)學(xué)生認識完圓柱的一些基本概念后，展開對于圓柱兩個圓形底面完全相同這一特征的驗證，該過程中，把多種方法一起交給學(xué)生，讓學(xué)生自由選擇，多種途徑進行探究，并在交流對話中完善相應(yīng)的認知結(jié)構(gòu)。】
片段三：通過旋轉(zhuǎn)，深入探究。
�。ǘ嗝襟w分步顯示長方形繞軸旋轉(zhuǎn)）
師：其實，通過旋轉(zhuǎn)，我們可以更加深刻的認識圓柱。大家想不想來細細研究？請看屏幕。注意觀察A點和B點在旋轉(zhuǎn)后，分別形成了圓柱的哪個部分？
生：圓柱的兩個底面。
生：我覺得是兩個底面的周長。
師：我們用手摸一摸形成的部分，是圓柱整個底面嗎？（注意指準(zhǔn)兩個底面圓周。）
生：（肯定的）不是，是圓周。
師：長方形的這一組對邊繞軸旋轉(zhuǎn)后分別形成圓柱的什么部分呢？
生：兩個底面。
師：圓柱的側(cè)面是長方形的哪個部分旋轉(zhuǎn)得到的？
生：長方形的一條邊。
生：從圖上看是線段ＡＢ。
師：（多媒體演示。）確實如此�，F(xiàn)在我們綜合起來思考，長方形的這三條邊同時繞軸旋轉(zhuǎn)一周后，所形成的僅僅是圓柱的三個面，當(dāng)長方形作為一個整體的面在旋轉(zhuǎn)后，就形成了實實在在的圓柱。
【評析：這是教者根據(jù)教材拓展的教學(xué)環(huán)節(jié)，這一環(huán)節(jié)向?qū)W生完整展示了長方形旋轉(zhuǎn)形成圓柱的整個過程，幫助學(xué)生建立起圓柱完整的空間觀念，深刻認識旋轉(zhuǎn)是得到立體圖形的一種重要方式。在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，科學(xué)的展示給學(xué)生“點動成線、線動成面、面動成體”的構(gòu)建理念�！�
片段四：認識圓柱的高。
�。ǘ嗝襟w分步演示等寬不等長的三個長方形繞各自的一條邊旋轉(zhuǎn)形成圓柱。）
師：三個圓柱的大小一樣嗎?
生：不一樣。
師：你是怎么看出來的？
生：三個長方形的寬相等，得到的圓柱底面相等，但它們的高度不同。
師：那請大家思考，什么是圓柱的高呢？
生：長方形的長是圓柱的高。
師：哦，你是從旋轉(zhuǎn)過程中看出來的，從圓柱本身來看，什么是它的高？
生：側(cè)面的高度是圓柱的高。
生：兩個圓之間的距離是圓柱的高
師：這里的兩個圓，我們稱為圓柱的什么？
生：圓柱的底面。
師：那還可以怎樣描述圓柱的高？
生：兩個底面之間的距離是圓柱的高。
師：說得很準(zhǔn)確。我們可以在圓柱的立體圖形上標(biāo)注出它的高。（標(biāo)注圓柱的高。）我們認識了圓柱的高，知道標(biāo)注的方法還不夠，在生活實際中還需要來量一個圓柱的高。你打算怎樣來量圓柱的高？
生：我用兩把尺夾住圓柱，量出尺之間的距離。
生：我把圓柱倒在紙上，用筆在兩個底面的位置做個記號，量出記號間的長度。
生：我量它的側(cè)面。
（肯定量高的方法，指導(dǎo)學(xué)生量一量。）
【評析：認識圓柱的高是教材的重點也是難點。但因為學(xué)生已經(jīng)對長方形旋轉(zhuǎn)得到圓柱的過程有了清晰的認識，這一重點和難點也就迎刃而解。教者設(shè)計了三個環(huán)節(jié)：認識高、標(biāo)注高、測量高。先展示出三個等底不等高的圓柱，讓學(xué)生感受到高的存在，激發(fā)認識圓柱高的欲望，逐步引導(dǎo)學(xué)生認識圓柱的高是什么，怎樣標(biāo)注圓柱的高，最后讓學(xué)生動手操作，量一量圓柱的高，進一步加深對圓柱高的理解。】
片段五：認識圓錐。
師：屏幕上一個是長方形，另一個是——？
生：——三角形。
師：準(zhǔn)確的說是——
生：——直角三角形。
師：它繞任意一條邊旋轉(zhuǎn)后會形成什么形體呢，大家想不想來研究？
（多媒體演示直角三角形繞任意邊旋轉(zhuǎn)得到的形體。）
師：請大家拿起桌面上的圓錐，看一看，摸一摸，你發(fā)現(xiàn)圓錐有哪些特征呢？
（學(xué)生自主探究。）
生：圓錐有一端是尖的。
師：用數(shù)學(xué)語言，這個尖的我們稱為什么？
生：（恍然大悟地）頂點。
生：圓錐也有一個圓形的面。
生：圓錐還有一個彎曲的面。
師：我們把圓形的面稱為圓錐的底面，這個彎曲的面，稱為圓錐的側(cè)面。其實圓錐就是由一個底面和一個側(cè)面圍成的立體圖形。這些都是我們看得見，摸得著的。我們從直角三角形旋轉(zhuǎn)形成圓錐的過程中，又可以發(fā)現(xiàn)什么呢？
�。ǘ嗝襟w演示直角三角形旋轉(zhuǎn)得到圓錐）
生：我發(fā)現(xiàn)從圓錐的頂點畫一條垂線下來，正好通過底面的圓心。
師：老師真佩服你，想象力很豐富，你的判斷很正確。
生：我發(fā)現(xiàn)圓錐的底面是直角三角形的一條直角邊旋轉(zhuǎn)后形成的。
生：直角三角形的斜邊旋轉(zhuǎn)后形成圓錐的側(cè)面。
師：不錯，在我們小學(xué)階段學(xué)習(xí)的圓錐，都是這種可以通過旋轉(zhuǎn)直角三角形得到的，這樣的圓錐是直圓錐。
生：我發(fā)現(xiàn)圓錐的高是直角三角形的一條直角邊。
師：你的發(fā)現(xiàn)很有價值，能說說什么是圓錐的高嗎？
生：頂點到底面的距離是圓錐的高。
師：我們來用兩根手指夾住圓錐，表示出它的高。（學(xué)生操作。）我發(fā)現(xiàn)大家都用一根手指按在頂點，另一根手指呢？
生：在圓錐的底面。
師：是底面任意的位置嗎？
生：不是，是底面圓心。
師：請大家調(diào)整一下……，好，現(xiàn)在我們用手指表示出了圓錐的高，誰能用語言來描述？
生：頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。
【評析：正因為教者在前面認識圓柱時，充分調(diào)動了學(xué)生的眼、手、口、腦，學(xué)生認識起圓錐可謂得心應(yīng)手。教者從旋轉(zhuǎn)直接引出圓錐，通過旋轉(zhuǎn)把圓錐徹底呈現(xiàn)給學(xué)生。認識圓錐的高本是教學(xué)的難點，但因為學(xué)生對旋轉(zhuǎn)過程的清晰理解，認識圓錐的高變得輕而易舉，這一難點已不復(fù)存在，這正是旋轉(zhuǎn)的魅力所在。】
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