運(yùn)算15篇(精華)
運(yùn)算1
教學(xué)目標(biāo)
1. 在對(duì)已學(xué)知識(shí)的整理和復(fù)習(xí)中，進(jìn)一步理解加法、乘法的交換律和結(jié)合律，能合理、靈活、正確地應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
2. 能聯(lián)系生活實(shí)際運(yùn)用加法、乘法的交換律和結(jié)合律，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3. 在自主探究、合作交流中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
教學(xué)過(guò)程
一、 創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入
1. 引導(dǎo)觀察。
談話:下面是某新華書(shū)店銷售的三種圖書(shū)的價(jià)格。
出示：
書(shū) 名
每本書(shū)的價(jià)錢（元）
《數(shù)學(xué)故事》 12
《成語(yǔ)故事》 15
《科幻故事》 18
提問(wèn)：觀察表格，你能從中獲得哪些信息？能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？（如：買一本《數(shù)學(xué)故事》和一本《成語(yǔ)故事》要用多少元？買三本書(shū)一共要用多少元？三年級(jí)有5個(gè)班，每個(gè)班買3本《數(shù)學(xué)故事》，一共要用多少元？等等）
隨著學(xué)生的回答，投影出示學(xué)生所提出的問(wèn)題，并對(duì)提出的問(wèn)題進(jìn)行整理。
2. 解決問(wèn)題。
提問(wèn)：同學(xué)們很會(huì)動(dòng)腦筋，提出了這么多數(shù)學(xué)問(wèn)題，你想解答哪些問(wèn)題？選擇一些自己感興趣的問(wèn)題進(jìn)行解答，并想一想才能怎樣比較快地算出結(jié)果。
學(xué)生獨(dú)立解決自己所選擇的問(wèn)題，教師巡視。
反饋：你解決了哪些問(wèn)題？是怎樣計(jì)算的？（著重交流是怎樣運(yùn)用加法或乘法的運(yùn)算律使計(jì)算簡(jiǎn)便的）
板書(shū)：12 + 15 + 18 12 × 3 × 5
12 + 18 + 15 12 × 5 × 3
比較：觀察上面的兩組算式，你想到了什么？
3. 揭示課題。
談話：看來(lái)，我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常要運(yùn)用加法、乘法的運(yùn)算律，使計(jì)算簡(jiǎn)便。今天這節(jié)課我們就一起來(lái)復(fù)習(xí)加法和乘法的運(yùn)算律。（板書(shū)課題：運(yùn)算律復(fù)習(xí)）
提問(wèn)：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些加法和乘法的運(yùn)算律？你想怎樣復(fù)習(xí)？通過(guò)復(fù)習(xí)達(dá)到什么要求？
[說(shuō)明：從現(xiàn)實(shí)情境引入，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激活學(xué)生學(xué)習(xí)的“興奮點(diǎn)”。注意對(duì)復(fù)習(xí)方法進(jìn)行指導(dǎo)，把學(xué)生放在學(xué)習(xí)的主體地位，增強(qiáng)了學(xué)生的主人翁意識(shí)。]
二、 合作交流，知識(shí)梳理
談話：下面就請(qǐng)同學(xué)們回憶一下本學(xué)期學(xué)過(guò)的運(yùn)算律，用自己喜歡的方法整理出來(lái)，并在小組內(nèi)交流你整理的結(jié)果。
學(xué)生獨(dú)立完成整理，教師巡視。
學(xué)生中可能出現(xiàn)的`整理方法有：舉例，文字描述，字母表示等。
小組活動(dòng)：同學(xué)們都用自己的方法整理了已經(jīng)學(xué)過(guò)的運(yùn)算律，請(qǐng)把你整理的結(jié)果和小組里的同學(xué)一起分享，并討論一下，能把你們小組同學(xué)的各種方法整理在一張表格里嗎？試一試。
組織交流，由小組選派代表，交流整理的方法和完成的表格。
[說(shuō)明：讓學(xué)生自己整理已經(jīng)學(xué)過(guò)的運(yùn)算律，便于學(xué)生加深對(duì)加法和乘法運(yùn)算律的理解，同時(shí)，形成合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。學(xué)生在這一過(guò)程中，也能體會(huì)到合作學(xué)習(xí)的作用，進(jìn)一步增強(qiáng)與同伴合作學(xué)習(xí)的意識(shí)。]
三、 鞏固練習(xí)，加深理解
1. 填一填。
出示題目：
下面的計(jì)算分別應(yīng)用了什么運(yùn)算律？在括號(hào)里填一填。
86 + 35 = 35 + 86（ ）
72 + 57 + 43 = 72 + （57 + 43）（ ）
76 × 40 × 25 = 76 × （40 × 25）（ ）
125 × 67 × 8 = 125 × 8 × 67（ ）
學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流。
2. 辨一辨。
出示題目：
先在括號(hào)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，再連一連。
81 + （ ） = 0 + 81 乘法交換律
16 × 4 × 25 = 16 × （ ）加法交換律
184 + 168 + 32 = 184 + （ ）乘法結(jié)合律
a × 56 × b = （ ） × 56 加法結(jié)合律
學(xué)生獨(dú)立完成后，組織交流。
3. 比一比。
下面每組題的計(jì)算結(jié)果相同嗎？為什么？
�。�1） 88 + （24 + 12） （2） 28 × 15
�。�88 + 12） + 247 × （4 × 15）
�。�3） 856 - （656 + 120） （4） 540 ÷ 45
856 - 656 - 120540 ÷ 9 ÷ 5
要求：比較每組的兩道題，它們的計(jì)算結(jié)果相同嗎？各是應(yīng)用了什么運(yùn)算律或運(yùn)算性質(zhì)？
4. 算一算。
出示題目：
你能分別算出三角形、正方形中幾個(gè)數(shù)的和，圓中幾個(gè)數(shù)的積嗎？
學(xué)生獨(dú)立完成后，全班交流算法，并說(shuō)一說(shuō)怎樣算比較快。
[說(shuō)明：通過(guò)一組有層次的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在填一填、辨一辨、比一比、算一算等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，由具體到抽象地加深對(duì)運(yùn)算律的理解，為靈活應(yīng)用運(yùn)算律解決實(shí)際問(wèn)題打下基礎(chǔ)。]
四、 靈活應(yīng)用，解決問(wèn)題
1. 下面是某校學(xué)生生活區(qū)今年上半年用電情況，根據(jù)相關(guān)信息，解決下列問(wèn)題。
以小組為單位進(jìn)行比賽，求出一共用電多少千瓦時(shí)，看哪一組算得又對(duì)又快。
分組匯報(bào)怎樣算比較快。
提問(wèn)：解決了上面的問(wèn)題，你有什么想對(duì)大家說(shuō)的嗎？
2. 下面是四（2）班馬小平同學(xué)閱讀三本課外書(shū)的情況統(tǒng)計(jì)。
提問(wèn)：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，你能提出數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？
提問(wèn)：怎樣分別求出每本課外書(shū)一共有多少頁(yè)呢？怎樣算比較快？自己先想一想，再獨(dú)立解決。
學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算后，指名介紹自己的算法。
師生共同評(píng)價(jià)各種算法，并總結(jié)應(yīng)用運(yùn)算律使計(jì)算簡(jiǎn)便的方法。
[說(shuō)明：本環(huán)節(jié)為學(xué)生提供了兩個(gè)具有現(xiàn)實(shí)意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題，問(wèn)題中沒(méi)有要求學(xué)生應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，但學(xué)生通過(guò)分析題中的數(shù)據(jù)，會(huì)發(fā)現(xiàn)這些題具備應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的特征，通過(guò)計(jì)算、交流、反思等學(xué)習(xí)活動(dòng)，進(jìn)一步感受運(yùn)算律在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中的價(jià)值。]
五、 全課總結(jié)，質(zhì)疑問(wèn)難
提問(wèn)：今天的這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有哪些收獲？還有哪些不理解的問(wèn)題嗎？
學(xué)生交流，并評(píng)價(jià)自己與同伴的表現(xiàn)。
[說(shuō)明：讓學(xué)生適時(shí)反思自己在本課學(xué)習(xí)中的所得，及時(shí)評(píng)價(jià)自己與同伴的學(xué)習(xí)行為、態(tài)度，大膽地說(shuō)出遇到的困惑或困難，提出自己的觀點(diǎn)，有利于學(xué)生形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，提高學(xué)習(xí)效率。]
六、 課后延伸，挑戰(zhàn)自我
用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。
995 + 996 + 997 + 998 + 999 125 × （17 × 8） × 4
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 95 + 96 + 97 + 98 + 99
25 × 32 × 125
[說(shuō)明：課后安排富有挑戰(zhàn)性的練習(xí)，不僅可以進(jìn)一步深化本課學(xué)習(xí)內(nèi)容，更為那些學(xué)有余力的學(xué)生提供挑戰(zhàn)自我、超越自我的機(jī)會(huì)。]
運(yùn)算2
學(xué)生掌握了整數(shù)的口算和筆算方法之后，將繼續(xù)學(xué)習(xí)四則混合運(yùn)算的簡(jiǎn)便運(yùn)算。教學(xué)中要注重遵循規(guī)律，綜合發(fā)揮學(xué)生已掌握的口算、筆算技能，使計(jì)算能力和思維的靈活性得到進(jìn)一步提高。整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序以及簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法，以后還要遷移到小數(shù)、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算范疇。因此，整數(shù)四則混合運(yùn)算和簡(jiǎn)便運(yùn)算是很重要的教學(xué)內(nèi)容。
整數(shù)四則混合運(yùn)算教學(xué)
新教材把整數(shù)四則混合運(yùn)算的教學(xué)分為三個(gè)環(huán)節(jié)。
第一冊(cè)到第三冊(cè)是混合運(yùn)算初步教學(xué)階段，教學(xué)由百以內(nèi)加減法組成的兩步式題、由表內(nèi)乘除法組成的兩步式題、很簡(jiǎn)單的乘加（減）與有小括號(hào)的兩步式題。在這一環(huán)節(jié)中，四則混合運(yùn)算教學(xué)有三個(gè)特點(diǎn)：一是以口算為主；二是解題時(shí)只要求寫(xiě)出兩步式題的最后結(jié)果；三是輔助相關(guān)知識(shí)的教學(xué)，如乘加（減）兩步式題能幫助學(xué)生了解相鄰兩句乘法口訣之間的聯(lián)系。
四則混合運(yùn)算教學(xué)的第二個(gè)環(huán)節(jié)是第四冊(cè)各種運(yùn)算順序的教學(xué)，它有兩個(gè)特點(diǎn)：一是用四句話概括表述了常用的混合運(yùn)算順序，“在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加減法或者只有乘除法，都要從左往右按順序運(yùn)算”，“在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘法和加、減法，都要先算乘法”，“在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有除法和加、減法，都要先算除法”，“算式里有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的”。第四冊(cè)教材暫時(shí)把“先乘除、后加減”分成兩句話表述，適當(dāng)降低了教學(xué)要求；第二個(gè)特點(diǎn)是解題時(shí)要寫(xiě)出每步計(jì)算的結(jié)果，以表明運(yùn)算順序。
四則混合運(yùn)算教學(xué)的第三個(gè)環(huán)節(jié)是第五冊(cè)到第八冊(cè)，在學(xué)生初步掌握混合運(yùn)算順序的'基礎(chǔ)上，教學(xué)三步計(jì)算的式題。它也有兩個(gè)特點(diǎn)：一是由易到難，先教學(xué)比較容易的三步式題，如16×4+6×3，然后教學(xué)稍難些的三步式題，如74+100÷5×3；二是式題中有乘、除數(shù)是兩、三位數(shù)的乘、除法，計(jì)算比較復(fù)雜，容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。
學(xué)生掌握四則混合運(yùn)算順序的過(guò)程是先“知道”，再“應(yīng)用”
“知道”混合運(yùn)算順序的主要思維形式是歸納推理，要在分析、比較的基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象概括。如第四冊(cè)教學(xué)只有同級(jí)運(yùn)算的兩步式題時(shí)，出示四道題：24+8-6，47-10+5，3×6÷9，28÷7×6。先讓學(xué)生逐題算出結(jié)果，再帶著“每個(gè)算式里含有哪些運(yùn)算，它們的運(yùn)算順序怎樣？”這兩個(gè)問(wèn)題去觀察思考，得出結(jié)論。
“應(yīng)用”混合運(yùn)算順序的主要思維形式是演繹推理，思維活動(dòng)順次分成三步：觀察式題中有沒(méi)有括號(hào)及各個(gè)運(yùn)算符號(hào)→回憶有關(guān)的運(yùn)算順序→按運(yùn)算順序確定計(jì)算步驟。如100-(32+540÷18)，看到算式中有括號(hào)，立即想到運(yùn)算順序“算式里有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的”，確定應(yīng)該先算32+540÷18；又看到括號(hào)里有加法和除法，立即想到運(yùn)算順序“有除法和加減法，要先算除法”，確定應(yīng)該先算540÷18。
學(xué)生計(jì)算四則混合運(yùn)算式題時(shí)常見(jiàn)的錯(cuò)誤與分析
(1)運(yùn)算順序錯(cuò)誤。如328-76+24=328-100=228，600÷25×4=600÷100=6，60-20÷4=40÷4=10等。發(fā)生這些錯(cuò)誤的原因是學(xué)生對(duì)運(yùn)算順序認(rèn)識(shí)不清，他們不是從對(duì)算式中各種運(yùn)算符號(hào)的分析中判斷運(yùn)算順序，而是被算式中某些數(shù)之間的“特殊關(guān)系”所干擾。針對(duì)這種錯(cuò)誤，一要加強(qiáng)“說(shuō)題→說(shuō)運(yùn)算順序→說(shuō)先算什么”的訓(xùn)練；二要讓學(xué)生在第一步計(jì)算的部分下面畫(huà)“橫線”標(biāo)記，如328-76+24，600÷25×4，60-20÷4；──────────
三要把易混易錯(cuò)的題放在一起進(jìn)行對(duì)比，引起學(xué)生的注意，如180÷60×3與180-60×3，20×(30-18)與20×30-18等。
(2)把第一步算得的結(jié)果都寫(xiě)在算式前面的錯(cuò)誤，如120-27×4=108-120=12。出現(xiàn)這種錯(cuò)誤的原因是學(xué)生的思維與動(dòng)作處于“簡(jiǎn)單同步”狀態(tài)，還不能真正協(xié)調(diào)。針對(duì)這種錯(cuò)誤要指導(dǎo)學(xué)生分析混合運(yùn)算式題的意義，如120-27×4是從120里減去27乘以4的積，求差是多少，27乘以4的積是減數(shù)。
(3)過(guò)失性錯(cuò)誤。學(xué)生進(jìn)行四則混合運(yùn)算時(shí)，抄錯(cuò)數(shù)或計(jì)算錯(cuò)誤是極普遍的錯(cuò)誤。原因在于學(xué)生對(duì)四則混合運(yùn)算缺少興趣，計(jì)算時(shí)情緒低沉，造成計(jì)算過(guò)程中注意力不集中、分配不合理、轉(zhuǎn)移不及時(shí)，再加上部分學(xué)生的口算、筆算不過(guò)關(guān)。為此，在四則混合運(yùn)算教學(xué)中，一要繼續(xù)重視口算、筆算基本功的訓(xùn)練，盡量提高學(xué)生計(jì)算的正確率；二要指導(dǎo)學(xué)生用好草稿；三要?jiǎng)?chuàng)造安靜的作業(yè)環(huán)境；四要提高學(xué)生對(duì)混合運(yùn)算的熱情與信心。
簡(jiǎn)便運(yùn)算教學(xué)
理解運(yùn)算定律、運(yùn)算性質(zhì)是學(xué)習(xí)簡(jiǎn)便運(yùn)算的前提
許多簡(jiǎn)便運(yùn)算都是充分合理地應(yīng)用運(yùn)算定律、性質(zhì)的結(jié)果。如果學(xué)生沒(méi)有理解運(yùn)算定律、性質(zhì)，簡(jiǎn)便運(yùn)算就是無(wú)本之木、無(wú)源之水，只能是照葫蘆畫(huà)瓢，在題目明確要求用簡(jiǎn)便方法時(shí)才簡(jiǎn)算，題目沒(méi)有明確要求用簡(jiǎn)便方法計(jì)算時(shí)，即使算式有簡(jiǎn)算條件，也不會(huì)自覺(jué)地采用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。因此，教材在每次教學(xué)簡(jiǎn)便運(yùn)算前都有計(jì)劃地安排運(yùn)算定律、性質(zhì)的教學(xué)。
一種是把運(yùn)算性質(zhì)安排在習(xí)題中，讓學(xué)生通過(guò)解答習(xí)題，了解運(yùn)算性質(zhì)。如第七冊(cè)練習(xí)六第16、17兩題，填寫(xiě)下表，說(shuō)一說(shuō)：什么數(shù)沒(méi)變？什么數(shù)變化了？怎么變化的？加數(shù)280280280280280280加數(shù)104070100130160和被減數(shù)250250250250250250250減數(shù)104070100130160190差
學(xué)生通過(guò)填一填、比一比、說(shuō)一說(shuō)，知道了一個(gè)加數(shù)不變，另一個(gè)加數(shù)增加幾，和也增加幾；被減數(shù)不變，減數(shù)增加幾，差反而減少幾。對(duì)和、差變化規(guī)律直觀的、初步的認(rèn)識(shí)，為以后學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)加上（減去）另一個(gè)接近整十、整百數(shù)的簡(jiǎn)便算法創(chuàng)造了條件。
一種是把運(yùn)算定律、性質(zhì)安排在應(yīng)用題復(fù)習(xí)中，讓學(xué)生在重溫應(yīng)用題解答的過(guò)程中感知運(yùn)算定律、性質(zhì)。如第七冊(cè)第110頁(yè)復(fù)習(xí)，用兩種方法解答應(yīng)用題：“三年級(jí)同學(xué)參加春季植樹(shù)，把90人分成2隊(duì)，每隊(duì)分成3組，每組有多少人？”這道題的兩種解法結(jié)果相同，所以90÷2÷3=90÷(3×2)，這個(gè)等式表示：“一個(gè)數(shù)連續(xù)用兩個(gè)數(shù)除，每次都能除盡的時(shí)候，可以先把兩個(gè)除數(shù)相乘，再用它們的積去除被除數(shù)，結(jié)果不變�！苯滩膶�(duì)這條除法性質(zhì)的直觀描述，成為教學(xué)390÷5÷6、420÷35的簡(jiǎn)便算法的基礎(chǔ)。
還有一種是為運(yùn)算定律的教學(xué)安排例題，在學(xué)生充分感知的基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象概括，形成對(duì)運(yùn)算定律的理性認(rèn)識(shí)。教材第八冊(cè)中的加法、乘法簡(jiǎn)便運(yùn)算教學(xué)都是這樣安排的。
簡(jiǎn)便運(yùn)算是在特殊條件下應(yīng)用運(yùn)算定律、性質(zhì)的快速計(jì)算
運(yùn)算定律、性質(zhì)本身是具有普遍意義的規(guī)律。如只要是三個(gè)數(shù)連乘都可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再與第三個(gè)數(shù)相乘，也可以先把后面兩個(gè)數(shù)相乘，再與第一個(gè)數(shù)相乘；只要是連減，都可以先把各個(gè)減數(shù)相加，再?gòu)谋粶p數(shù)中減去各個(gè)減數(shù)的和。但在應(yīng)用運(yùn)算定律、性質(zhì)簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，需要根據(jù)算式所具備的特殊條件靈活運(yùn)用。
思維的靈活性是簡(jiǎn)便運(yùn)算的靈魂
簡(jiǎn)便運(yùn)算在一定程度上突破了算式原來(lái)的運(yùn)算順序，根據(jù)運(yùn)算定律、性質(zhì)重組運(yùn)算順序。因此，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性就顯得尤為重要。首先，要培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力。在教學(xué)中加強(qiáng)有針對(duì)性的口算練習(xí)，如兩位數(shù)加（）等于100，100減兩位數(shù)等于（），25乘以2、4、6、8，125乘以2、4、6、8等，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)算條件的能力。第二，要使學(xué)生正向思維和逆向思維同步發(fā)展，能正向也能逆向應(yīng)用運(yùn)算定律。如39×25×4=39×100=3900是正向應(yīng)用乘法結(jié)合律，25×24=25×4×6=600是逆向應(yīng)用乘法結(jié)合律；102×43=4300+86=4386是正向應(yīng)用乘法分配律，9×37+9×63=9×100=900是逆向應(yīng)用乘法分配律。在應(yīng)用的同時(shí)讓學(xué)生正向、逆向表述運(yùn)算定律、性質(zhì)。如表述減法性質(zhì)：“一個(gè)數(shù)連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，可以從這個(gè)數(shù)里減去各個(gè)減數(shù)的和”，“一個(gè)數(shù)減去幾個(gè)數(shù)的和，可以從這個(gè)數(shù)里連續(xù)減去各個(gè)加數(shù)�！钡谌箤W(xué)生收斂思維和發(fā)散思維同步發(fā)展。有些簡(jiǎn)算雖然方法相同，但可以用不同的原理來(lái)解釋，如637+102=637+100+2=737+2=739，可以看作是應(yīng)用和的變化規(guī)律，也可以看作應(yīng)用加法結(jié)合律。有些題目可以運(yùn)用不同的原理找到不同的簡(jiǎn)算方法，如350÷25，應(yīng)用“一個(gè)數(shù)除以兩位數(shù)，可以改成連續(xù)除以兩個(gè)一位數(shù)”，那么350÷25=350÷5÷5=70÷5=14；應(yīng)用“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同倍數(shù)，商不變”，那么350÷25=1400÷100=14。在教學(xué)中不宜把簡(jiǎn)算方法教得過(guò)死，也不要把一道題可能用的簡(jiǎn)算方法教得很全，要鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)腦筋，自己尋找簡(jiǎn)算方法。
運(yùn)算3
教學(xué)過(guò)程
談話導(dǎo)入
我們學(xué)過(guò)哪些運(yùn)算？這些運(yùn)算的意義是什么？相關(guān)的知識(shí)都有哪些？這節(jié)課我們就來(lái)系統(tǒng)地歸納、整理四則運(yùn)算的知識(shí)。
回顧與整理
1、四則運(yùn)算的意義。
�。�1）我們學(xué)過(guò)哪些運(yùn)算？舉例子說(shuō)明。
生1：加、減、乘、除。
生2：列舉算式……
�。�2）課件出示教材70頁(yè)1題。
慶�！傲弧�。
你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？在解決問(wèn)題的過(guò)程中，你用了哪些運(yùn)算？
預(yù)設(shè)
生1：我根據(jù)第一幅圖提出問(wèn)題，兩個(gè)同學(xué)一共折了多少只紙鶴？用加法計(jì)算，列式為26＋39＝65（只）。
生2：我根據(jù)第一幅圖提出問(wèn)題，還要折多少只紙鶴？用減法計(jì)算，列式為120－26－39＝55（只）或120－（26＋39）＝55（只）。
生3：我根據(jù)第二幅圖提出問(wèn)題，一共需要多少錢？用乘法計(jì)算，列式為1。5×52＝78（元）。
生4：我根據(jù)第三幅圖提出問(wèn)題，扎蝴蝶結(jié)用了多少米彩帶？用乘法計(jì)算，列式為18×＝9（m）。
生5：我根據(jù)第四幅圖提出問(wèn)題，平均每組有幾名同學(xué)？用除法計(jì)算，列式為36÷4＝9（名）。
�。ń處熃Y(jié)合學(xué)生的提問(wèn)、解答，用課件展示相關(guān)算式）
�。�3）結(jié)合上面的算式，完成下面的表格。
�。ㄗ⒁庖龑�(dǎo)學(xué)生考慮全面，結(jié)合學(xué)生的回答，用課件展示下表）
算式
意義
加法
26＋39＝65
把幾個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。
減法
120－26－39＝55或120－（26＋39）＝55
已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。
乘法
1。5×52＝78
求幾個(gè)相同加數(shù)的和的'簡(jiǎn)便運(yùn)算。
18×＝9
求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
除法
36÷4＝9
已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
�。�4）整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)運(yùn)算的哪些意義相同？
預(yù)設(shè)
生1：整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的加法、減法、除法的意義相同。
生2：分?jǐn)?shù)乘法的意義分兩種情況，一種是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，一種是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
2、四則運(yùn)算的關(guān)系。
�。�1）陳述加與乘、加與減、乘與除相互間的關(guān)系。
預(yù)設(shè)
生1：加法是最基本的運(yùn)算，整數(shù)乘法是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
生2：加法是把幾個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，而減法是知道總數(shù)和其中一部分，求另一部分，加法和減法是互逆關(guān)系，減法是加法的逆運(yùn)算。
生3：乘法是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，除法是把一個(gè)數(shù)進(jìn)行平均分，求份數(shù)或每份數(shù)，乘法和除法是互逆關(guān)系，除法是乘法的逆運(yùn)算。
�。�2）陳述加、減、乘、除算式中各部分之間的關(guān)系。
預(yù)設(shè)
生1：一個(gè)加數(shù)＋另一個(gè)加數(shù)＝和，一個(gè)加數(shù)＝和－另一個(gè)加數(shù)。
生2：被減數(shù)－減數(shù)＝差，被減數(shù)－差＝減數(shù)，減數(shù)＋差＝被減數(shù)。
生3：一個(gè)因數(shù)×另一個(gè)因數(shù)＝積，積÷一個(gè)因數(shù)＝另一個(gè)因數(shù)。
生4：被除數(shù)÷除數(shù)＝商，除數(shù)×商＝被除數(shù)，被除數(shù)÷商＝除數(shù)。
生5：被除數(shù)＝除數(shù)×商＋余數(shù)。
運(yùn)算4
1、掌握策略，學(xué)活數(shù)學(xué)
數(shù)學(xué)是思維的體操，如果單純?nèi)ビ洃浉鞣N題型的話，只會(huì)讓你感到力不從心，更加疲憊。所以人們常說(shuō)要掌握方法，舉一反三，才能學(xué)活數(shù)學(xué)，也就是要掌握一定的解題策略。這也是本套教材一直堅(jiān)持的，在幾年的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了一些解題策略，也有這樣的自主探究意識(shí)。所以當(dāng)新問(wèn)題出現(xiàn)時(shí)，我并不急于讓學(xué)生作出解答，而是先分析題意，首先從文字上分析，雖然這樣有一定難度，比較抽象，但對(duì)于高年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)需要訓(xùn)練他們的抽象能力。接著是進(jìn)行有依據(jù)的估算，加強(qiáng)估算是新課程實(shí)施過(guò)程所提倡的，本節(jié)課的估算對(duì)題意的進(jìn)一步理解起到了關(guān)鍵作用。使的后面的思路不會(huì)發(fā)生太大的偏差，對(duì)結(jié)果有一定的預(yù)測(cè)和檢驗(yàn)。在前面這兩個(gè)環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上再通過(guò)畫(huà)圖更直觀的分析題中的.數(shù)量關(guān)系，和前面的文字分析的抽象，估算起到了前后呼應(yīng)的效果，從中感受到圖在解決問(wèn)題中的作用。結(jié)合對(duì)圖的討論學(xué)生不僅理解了題意，而且有效的探索了不同的算法。通過(guò)這樣直觀抽象的前后對(duì)比學(xué)生深刻感受到掌握策略在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的重要。在解決問(wèn)題后，我還組織學(xué)生討論畫(huà)圖在解決問(wèn)題過(guò)程中的作用，幫助學(xué)生反思這一策略的價(jià)值，學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程就是不斷積累和反思的過(guò)程。教學(xué)就是引導(dǎo)學(xué)生在解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中，獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和體驗(yàn)。
2、交流中學(xué)習(xí)，感受成功的快樂(lè)
書(shū)山有路勤為徑，學(xué)海無(wú)涯苦做舟，學(xué)習(xí)不是一件簡(jiǎn)單的事，但如果總是感到力不從心，遭受失敗再有毅力的人也會(huì)退縮，更何況是十來(lái)歲的孩子呢？從小就在學(xué)習(xí)中感到失敗，畏縮，今后還有信心去做其他的事嗎？孩子最不能失去的是自信，我們要讓孩子體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的成功，這樣他才能從學(xué)習(xí)中感受到快樂(lè)。這并不是簡(jiǎn)單的表?yè)P(yáng)幾句，或給幾個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題讓他回答就能解決的，孩子渴望得到尊重，得到平等的對(duì)待，能象大多數(shù)學(xué)生一樣學(xué)會(huì)當(dāng)堂的知識(shí)，解答一般的問(wèn)題，感受那種從不會(huì)到會(huì)的過(guò)程的喜悅，交流是一種非常好的學(xué)習(xí)途徑。從課始復(fù)習(xí)分析題意讓基礎(chǔ)稍差的學(xué)生分析，給他一個(gè)好的開(kāi)始。出現(xiàn)新知?jiǎng)傞_(kāi)始分析時(shí)會(huì)讓部分學(xué)生有點(diǎn)畏難，這不急，難題大家都會(huì)碰到，我們就把難的那部分挑出來(lái)分析，說(shuō)說(shuō)各自的理解，在彼此的交流中慢慢領(lǐng)悟。接下來(lái)的估算比較輕松，畢竟有生活經(jīng)驗(yàn)，不管你是哪個(gè)層次都能估出正確的范圍。好了，成功一半了，有沒(méi)有更直觀的辦法理解題意呢，那就掌握畫(huà)圖的策略吧，學(xué)習(xí)上受挫的學(xué)生其實(shí)求知欲很強(qiáng)的，非常愿意嘗試這些好方法。通過(guò)交流至少掌握一種畫(huà)圖方法吧，這樣分析題意就不難了，再去對(duì)照文字就能理解意思了吧。解答出第一種方法應(yīng)該就容易了，問(wèn)題是第二種有些難，多看看圖，多想想，多聽(tīng)聽(tīng)同學(xué)們的想法，一定能明白的。課堂上學(xué)習(xí)補(bǔ)救的機(jī)會(huì)是很多的，作為教師要抓住這每一個(gè)瞬間幫助這些孩子。他們欣喜的眼神就透露出成功的快樂(lè)！
運(yùn)算5
1、 代數(shù)式：
用運(yùn)算符號(hào)(加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方)把( ) 或表示( )連接而成的式子叫做代數(shù)式、
2、 代數(shù)式的值：
用( )代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式里的運(yùn)算關(guān)系，計(jì)算后所得的( )叫做代數(shù)式的值、
3、 整式
(1)單項(xiàng)式：
由數(shù)與字母的( )組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式(單獨(dú)一個(gè)數(shù)或( )也是單項(xiàng)式)、單項(xiàng)式中的( )叫做這個(gè)單項(xiàng)式的`系數(shù);單項(xiàng)式中的所有字母的( )叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)、
(2) 多項(xiàng)式：
幾個(gè)單項(xiàng)式的( )叫做多項(xiàng)式、在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫( )做多項(xiàng)式的( ),其中次數(shù)最高的項(xiàng)的( )叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)、不含字母的項(xiàng)叫做
(3) 整式：
( )與( )統(tǒng)稱整式
4、 同類項(xiàng)：
在一個(gè)多項(xiàng)式中，所含( )相同并且相同字母的( )也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)、 合并同類項(xiàng)的法則是( )。
5、 整式的除法
�、� 單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：把( ) 、( )分別相除后，作為商的因式;對(duì)于只在被除武里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式、
�、� 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以( )，再把所得的商( )
運(yùn)算6
1、教學(xué)內(nèi)容：
我說(shuō)課的內(nèi)容是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)56-58頁(yè)的《運(yùn)算律》。這部分內(nèi)容是本單元的第一教時(shí)，教學(xué)加法的兩條運(yùn)算律——加法交換律和加法結(jié)合律。加法交換律和加法結(jié)合律是運(yùn)算中進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的兩種必要的理論依據(jù)，他們是學(xué)生正確、合理、靈活地進(jìn)行計(jì)算的思維素質(zhì)，掌握的好壞將直接影響學(xué)生今后的簡(jiǎn)便計(jì)算和計(jì)算速度。這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的加法計(jì)算和驗(yàn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探究，從感性上升到理性的內(nèi)容。
2、教學(xué)目標(biāo)：
根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景及本課的知識(shí)特點(diǎn)，我預(yù)設(shè)了如下的教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）知識(shí)技能目標(biāo)：利用學(xué)生身邊的事件，組成貼近學(xué)生生活的教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠用字母來(lái)表示加法交換律和結(jié)合律。使學(xué)生在學(xué)習(xí)用符號(hào)、字母表示自己發(fā)現(xiàn)的運(yùn)算律的過(guò)程中，初步發(fā)展符號(hào)感，初步培養(yǎng)歸納、推理的能力，逐步提高抽象思維能力。
�。�2）過(guò)程方法目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生的自主觀察、比較、分析、歸納，合作交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過(guò)程，并經(jīng)過(guò)對(duì)熟悉的實(shí)際問(wèn)題的解決，進(jìn)行比較和分析，發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算律。
�。�3）情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)：使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和信心，初步形成獨(dú)立思考和探究問(wèn)題的意識(shí)、習(xí)慣。
3、教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生在探索中經(jīng)歷運(yùn)算律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，理解不同算式間的相等關(guān)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括運(yùn)算律。
4、教學(xué)難點(diǎn)：
概括運(yùn)算律。
5、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。
二、學(xué)情分析
學(xué)生從小學(xué)低年級(jí)開(kāi)始就接觸過(guò)加法的驗(yàn)算（交換兩個(gè)加數(shù)的位置和不變）口算（數(shù)的分與合）等方面的知識(shí)，實(shí)際上對(duì)加法的交換律和加法結(jié)合律在潛意識(shí)里已有較多的感性認(rèn)識(shí)，為新知的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。而且在實(shí)際計(jì)算的時(shí)候，很多學(xué)生是能夠應(yīng)用一些巧方法，使計(jì)算變得簡(jiǎn)單而且快。所以我沒(méi)有從“零起點(diǎn)”展開(kāi)教學(xué)。
三、教學(xué)過(guò)程
（一）激趣導(dǎo)入
在課的一開(kāi)始，我設(shè)置一個(gè)小競(jìng)賽，有意識(shí)讓孩子巧算，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。
（二）創(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題
出示例題，讓學(xué)生提出用加法計(jì)算的問(wèn)題。學(xué)生會(huì)提出如下的問(wèn)題：
�、賲⒓犹K的一共有多少人？
�、趨⒓踊顒�(dòng)的女生一共有多少人？
�、厶K的男生和踢毽子的女生一共有多少人？
�、軈⒓踊顒�(dòng)的一共有多少人？
今天這節(jié)課，我們就一起來(lái)研究其中的這兩個(gè)問(wèn)題：參加跳繩的有多少人？ 參加活動(dòng)的'一共有多少人？
數(shù)學(xué)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，用學(xué)生身邊事情引入新知，，讓學(xué)生自由地提問(wèn)，可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。同時(shí)學(xué)生提出的問(wèn)題，作為后繼探究的學(xué)習(xí)材料，符合新課程“創(chuàng)造性使用教材”的理念。
（三）研究加法交換律
1、解決問(wèn)題，初步感知。
根據(jù)“參加跳繩的有多少人？”先讓學(xué)生列式，引導(dǎo)得出：兩個(gè)算式的結(jié)果相同，可以用等號(hào)連接起來(lái)。板書(shū)：28＋17＝17＋28。
2、觀察特例，引發(fā)猜想。
接著，讓學(xué)生觀察這個(gè)等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（同桌交流并匯報(bào)）
學(xué)生一般會(huì)回答：①兩個(gè)加數(shù)交換了位置，但結(jié)果是相等的。
�、�28和17交換位置，但結(jié)果不變。
比較他們兩的結(jié)論，你有什么要說(shuō)的？
學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：
通過(guò)學(xué)生的爭(zhēng)辯，引出僅憑一個(gè)特例就得出“交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變”太草率了，不妨把這個(gè)結(jié)論當(dāng)做我們的猜想。（板書(shū)：猜想）
3、舉例驗(yàn)證，自主探索
怎么驗(yàn)證？
生：再舉一些這樣的例子。
師：舉多少個(gè)？（無(wú)數(shù)個(gè)）可能舉無(wú)數(shù)個(gè)嗎？（不可能）
每個(gè)同學(xué)舉3個(gè)例子，然后同桌交換相互檢查，看看他的算式兩邊的結(jié)果是否相等。
在這里，我充分讓學(xué)生自主活動(dòng)，規(guī)律發(fā)現(xiàn)的過(guò)程。一方面組織學(xué)生寫(xiě)出類似的等式，幫助了學(xué)生積累感性材料，另一方面豐富了學(xué)生的表象，進(jìn)一步感知了加法交換律。
4、觀察等式，總結(jié)規(guī)律。
5、引導(dǎo)學(xué)生探索加法交換律的表達(dá)方式。
教師提出：能不能用一個(gè)等式來(lái)表示我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？同桌討論。匯報(bào)：
預(yù)設(shè)1：我們用數(shù)字（文字）
2：我們用符號(hào)表示
3：我們用字母表示
�、诒容^表示的不同方式，提出用字母表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律比較簡(jiǎn)潔。
出示板書(shū)：a＋b＝b＋a
指出：這樣的規(guī)律就是加法交換律。（板書(shū)）
學(xué)生可能有三種表示法：①用文字（數(shù)字）表示；
�、谟梅�(hào)表示；
�、塾米帜副硎�。
數(shù)學(xué)上一般用字母來(lái)表示這些規(guī)律，板書(shū)：a+b=b+a。
幫助學(xué)生構(gòu)建了簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生體會(huì)到符號(hào)的簡(jiǎn)潔性，從而發(fā)展了學(xué)生的符號(hào)感。
（四）加法結(jié)合律
整個(gè)探索過(guò)程與“交換律”相似，唯一不同的是由于學(xué)生已有了探索前面例子的經(jīng)驗(yàn)，在這里教師可以完全放手，稍加點(diǎn)撥便于引導(dǎo)學(xué)生完成探索過(guò)程。
1、再次出現(xiàn)主題圖，研究：參加活動(dòng)的一共有多少人？
學(xué)生列式，得出（28+17）+23=28+（17+23）
2、算一算，下面的○里能填上等號(hào)嗎？
（45+25）+13○45+（25+13）
�。�36+18）+22○36+（18+22）
3、充分放手，讓學(xué)生探索規(guī)律。
�。�1）再舉兩個(gè)例子驗(yàn)證下。
�。�2）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言概括起來(lái)（同桌互相交流）。
�。�3）用字母表示規(guī)律。
在這個(gè)環(huán)節(jié)里，抓住加法交換律和加法結(jié)合律的內(nèi)在聯(lián)系，利用學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，把加法交換律的學(xué)習(xí)，遷移類推到加法結(jié)合律的學(xué)習(xí)中來(lái)。學(xué)生在教師的點(diǎn)撥和引導(dǎo)下，逐步從觀察——感知——理解，充分符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。通過(guò)學(xué)生討論、交流、匯報(bào)等環(huán)節(jié)，還給學(xué)生一個(gè)自主的空間。由于“運(yùn)算律”屬于理性的總結(jié)和概括，比較抽象，學(xué)生并不容易理解和掌握，因此多引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立發(fā)現(xiàn)，思考、解答，有利于學(xué)生概括出相應(yīng)的運(yùn)算律。
（五）實(shí)踐應(yīng)用
我準(zhǔn)備安排基礎(chǔ)訓(xùn)練和拓展訓(xùn)練兩個(gè)練習(xí)層次，通過(guò)層層深入，幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握本課知識(shí)，形成技能，并激發(fā)他們的創(chuàng)新思維，讓學(xué)生感受解決問(wèn)題的樂(lè)趣。
基礎(chǔ)訓(xùn)練就是書(shū)上第58頁(yè)的想想做做1、2、4、5.
應(yīng)用加法運(yùn)算定律使計(jì)算簡(jiǎn)便：30+28+70+45+72。通過(guò)該題訓(xùn)練把一般的規(guī)律推廣到更多的數(shù)字計(jì)算中，有利于知識(shí)的深化和綜合運(yùn)用知識(shí)能力的提高。
（六）全課總結(jié)
四、教學(xué)方法
課程標(biāo)準(zhǔn)提出“讓學(xué)生經(jīng)歷有效地探索過(guò)程”。我在教學(xué)中以學(xué)生為主體，激勵(lì)學(xué)生動(dòng)眼、動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦積極探究問(wèn)題，促使學(xué)生積極主動(dòng)地參與“觀察猜想——舉例驗(yàn)證——得出結(jié)論”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)全過(guò)程。采用了“激趣、引探、釋疑、導(dǎo)練、啟思”的教學(xué)模式，以問(wèn)題解決為中心，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，在做數(shù)學(xué)的過(guò)程中感悟數(shù)學(xué)，實(shí)現(xiàn)了運(yùn)算律的抽象內(nèi)化，同時(shí)也體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
運(yùn)算7
一、考慮學(xué)生已有知識(shí)，合理安排復(fù)習(xí)內(nèi)容
在學(xué)習(xí)《不含括號(hào)的三步混合運(yùn)算》之前，學(xué)生已有加減混合、乘除混合、乘加、乘減、除加、除減的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，加減混合是在一年級(jí)上學(xué)期學(xué)習(xí)的，只需要學(xué)生把第一次運(yùn)算的結(jié)果記在心中，再完成第二次運(yùn)算，寫(xiě)出結(jié)果；乘除混合是在二年級(jí)上學(xué)期學(xué)習(xí)的，學(xué)習(xí)過(guò)程與加減混合相似，直至四上，學(xué)生才正式學(xué)習(xí)用遞等式完成兩步混合運(yùn)算的計(jì)算。為了讓學(xué)生順利地掌握本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，我在復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了10道兩步式題（4題含有同一級(jí)運(yùn)算，4題含有乘（除）和加（減）、2題含有括號(hào)的兩步式題），試教中發(fā)現(xiàn)安排含有括號(hào)的兩步式題對(duì)新課中學(xué)生列綜合算式可能有一定的干擾（好多學(xué)生列出的綜合算式中前后兩個(gè)乘法都加了括號(hào)，當(dāng)然出現(xiàn)這樣的算式也很好），因此在后來(lái)的課堂中刪除了這兩題，并且也調(diào)整了上面8題的出現(xiàn)順序。離學(xué)生思維最近的是乘（除）和加（減）的混合運(yùn)算，因此先出示了4題乘（除）和加（減）混合的，而后出示含有同一級(jí)運(yùn)算的，“試一試”的教學(xué)用到這部分內(nèi)容，這樣的出現(xiàn)順序與教材的編排相吻合。
二、注重“算”與“用”的結(jié)合
新教材沒(méi)有單獨(dú)編排應(yīng)用題，除了有側(cè)重地安排“解決問(wèn)題的策略”外，大部分解決問(wèn)題的教學(xué)都結(jié)合在其他內(nèi)容的學(xué)習(xí)中進(jìn)行，因此，在計(jì)算教學(xué)中要注重“算”與“用”的結(jié)合，使學(xué)生更好地理解算理。本課的練習(xí)中，我安排了兩個(gè)解決問(wèn)題，即“想想做做”的第4、5題。第4題與例題較相似，求兩商之差，一是鞏固所學(xué)的列綜合算式，按正確的運(yùn)算順序計(jì)算，二是訓(xùn)練學(xué)生從問(wèn)題想起解決問(wèn)題的方法，在引導(dǎo)學(xué)生理解“人均居住面積”后，就可以讓學(xué)生自己列式計(jì)算，但是我又讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)數(shù)量關(guān)系，顯得過(guò)于羅嗦，限制了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，以致第5題未能解決。我們平時(shí)計(jì)算的教學(xué)和練習(xí)，倘若能結(jié)合實(shí)際情境，學(xué)生就能真正理解先算什么，再算什么的道理，這樣就能把計(jì)算教學(xué)和解決問(wèn)題的教學(xué)緊密結(jié)合起來(lái)，使“算”和“用”和諧交融。
三、正確對(duì)待和合理利用課堂生成
課堂是個(gè)充滿未知的場(chǎng)所，每一刻都會(huì)帶給你意想不到的驚喜或?qū)擂�。在引�?dǎo)學(xué)生觀察情境圖后，要求學(xué)生能列綜合算式的盡量列綜合算式計(jì)算，課堂中出現(xiàn)了這樣三種算式：12×3＋15×4，（12×3）＋（15×4），（12＋15）×4－12。前兩種都在我的預(yù)設(shè)中，第三種在兩次試教中都未曾見(jiàn)過(guò)，我默默地告訴自己要冷靜，處理不當(dāng)，會(huì)出現(xiàn)科學(xué)性的錯(cuò)誤。我觀察學(xué)生的.反應(yīng)，一臉茫然，看來(lái)把這個(gè)問(wèn)題拋給當(dāng)事人，是再合適不過(guò)的了。請(qǐng)韓黎說(shuō)明自己的想法，先算一副象棋和一副圍棋的總價(jià)，乘4是都看做買4副，然后在總的價(jià)錢中減去一副象棋的價(jià)錢就是李老師一共要付的錢，多好的想法啊，這個(gè)算式就有了存在的理由，也讓我臨時(shí)調(diào)整了課堂
總結(jié)
，本打算到“想想做做”第3題直接說(shuō)說(shuō)運(yùn)算順序就下課的，但覺(jué)得何不妨用這個(gè)算式開(kāi)啟下一節(jié)課的學(xué)習(xí)呢，于是便有了：課后請(qǐng)大家預(yù)習(xí)下一課的內(nèi)容，完成韓黎的含有小括號(hào)的三步混合運(yùn)算，既尊重了學(xué)生，又順利地過(guò)渡到后續(xù)的學(xué)習(xí)。
至于（12×3）＋（15×4），我采用了迂回的戰(zhàn)術(shù)，允許學(xué)生有這樣的想法，順勢(shì)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣算的，聯(lián)系實(shí)際情境學(xué)生想到先算括號(hào)中的，再把兩部分價(jià)錢相加，何況計(jì)算的結(jié)果和分步算式一致，有括號(hào)的綜合算式暫告段落，回到12×3＋15×4，在此觀察算式，揭示課題，探究運(yùn)算順序，算出結(jié)果，沿著我既定的
方案
進(jìn)行，再折回，兩式比較，沒(méi)有括號(hào)的算式中先算了乘法，有括號(hào)的算式中也是先算了乘法，那括號(hào)就可以不用了，也說(shuō)明了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔性。
運(yùn)算8
教材簡(jiǎn)析：
這部分內(nèi)容讓學(xué)生初步理解綜合算式的意義，掌握含有乘法和加減法的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，例題以簡(jiǎn)單的購(gòu)物問(wèn)題為素材，從學(xué)生熟悉的情境中提出問(wèn)題、解決問(wèn)題。教材安排學(xué)生解答兩個(gè)問(wèn)題。第（1）個(gè)問(wèn)題教學(xué)由分步列式合成綜合算式，初步理解乘、加混合運(yùn)算及運(yùn)算順序。這個(gè)問(wèn)題列出的綜合算式，乘法在前，加法在后，對(duì)其運(yùn)算順序的理解，學(xué)生既有生活經(jīng)驗(yàn)的支撐，又有一定的知識(shí)基礎(chǔ)，因而難度不大。第（2）個(gè)問(wèn)題安排的綜合算式減法在前，乘法在后，理解運(yùn)算順序有一定的難度。這里讓學(xué)生直接列綜合算式，給學(xué)生留下了探索的空間，使學(xué)生對(duì)含有乘法和加減法混合運(yùn)算的認(rèn)識(shí)更加全面。在這樣的基礎(chǔ)上，教材提供了含有乘法和加、減法混合運(yùn)算的運(yùn)算順序的結(jié)論。想想做做提供的練習(xí)，旨在幫助學(xué)生鞏固心血的運(yùn)算順序，并練習(xí)列綜合算式解決比較簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
設(shè)計(jì)理念：
由簡(jiǎn)短的談話，將學(xué)生引入熟悉的生活情境，從中自然地提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，便于學(xué)生積極調(diào)動(dòng)生活經(jīng)驗(yàn)解決實(shí)際問(wèn)題。在教授例題過(guò)程中，采用觀察、比較、發(fā)現(xiàn)等方式，讓學(xué)生對(duì)分步算式和綜合算式進(jìn)行比較，不僅使學(xué)生明確了綜合算式的實(shí)際意義，加深了對(duì)綜合算式的認(rèn)識(shí)，而且有利于學(xué)生體會(huì)乘、加混合運(yùn)算先算乘法的合理性。在教學(xué)過(guò)程中，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)寬松的氛圍，提供合作交流的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽表達(dá)自己的想法，有利于培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)，增強(qiáng)他們的自信心。
教學(xué)目標(biāo)：
1、初步理解綜合算式的含義，掌握含有乘法和加、減法混合運(yùn)算的順序。
2、能夠通過(guò)運(yùn)算順序進(jìn)行對(duì)混合運(yùn)算進(jìn)行運(yùn)算，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、經(jīng)歷對(duì)比、推理總結(jié)混合運(yùn)算的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生交流合作意識(shí)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣并形成一定的學(xué)習(xí)技能。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握含有乘法和加、減法混合運(yùn)算的順序，并進(jìn)行正確的計(jì)算；
教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)技能的生成解決實(shí)際問(wèn)題；
教學(xué)過(guò)程：
一、新課導(dǎo)入
開(kāi)學(xué)了，小晴和小軍決定到文具店逛逛，瞧，文具店里都有哪些商品？每種商品的標(biāo)價(jià)各是多少元？看看小軍買了哪些文具？（小軍買3本筆記本和1個(gè)書(shū)包），能幫他算算一共用去多少錢嗎？
二、師生互動(dòng)，解決第一個(gè)問(wèn)題
好，拿出自備本趕緊算一算吧�。ㄉ�(dú)立完成）
誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么算的？
生1： 53=15（元）
15+20=35（元）
和他一樣的同學(xué)舉手讓老師看看，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么想的，第一步算的是什么？（3本筆記本多少元）第二步？（3本筆記本和1個(gè)書(shū)包一共多少元）
有不同想法的嗎？
生2 ： 53+20=35（元）
這個(gè)算式可以嗎？這個(gè)算式和前面的算式相比，有哪些相同和不同的地方？同桌之間相互地說(shuō)一說(shuō)。
交流小結(jié)：前一個(gè)是兩個(gè)一步計(jì)算的算式做的，在數(shù)學(xué)上叫分步解答。而這個(gè)算式是把前面兩個(gè)算式合成的一個(gè)綜合算式，只不過(guò)書(shū)寫(xiě)的形式變了，由于綜合算式不只是乘法，也不單純是加法，它進(jìn)行的是混合運(yùn)算，這就是我們這節(jié)課一起要研究的新問(wèn)題。（板書(shū)課題：混合運(yùn)算）
混合運(yùn)算也有自己的書(shū)寫(xiě)格式，想了解嗎？
講解：對(duì)齊算式的左端畫(huà)=，需要算幾步就畫(huà)幾個(gè)=
同時(shí)板書(shū)：53+20
=
=
會(huì)算嗎？試著算一算，算完后和同桌說(shuō)一說(shuō)自己計(jì)算的順序，先算什么再算什么。我請(qǐng)一位同學(xué)上臺(tái)板演。
交流：為什么先算53？（因?yàn)橐鉀Q這個(gè)問(wèn)題，先要求出3本筆記本一共多少元，就要先算53）第一步另起一行對(duì)齊算式的左端畫(huà)上=，先算出53的`結(jié)果15，再把后面暫時(shí)不算的加號(hào)和20照抄下來(lái)。
第二步再寫(xiě)一個(gè)等號(hào)，與上面的等號(hào)對(duì)齊，然后計(jì)算15和20的結(jié)果35。
解決問(wèn)題別忘了在得數(shù)后面寫(xiě)單位名稱，并寫(xiě)上答。
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剛才朱老師看到還有同學(xué)是這樣列式的20+53可以嗎？先算什么？你能用遞等式計(jì)算嗎？
板書(shū)：20+53
=20+15
=35（元）
師：同學(xué)們，這兩個(gè)綜合算式又有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎？
小結(jié)：算式中有乘法和加法，不管乘法在前面或者后面，我們都先算乘法。
三、 自主探索，解決第二個(gè)問(wèn)題
我們?cè)賮?lái)看看小晴買了什么文具。
課件：小晴買2盒水彩筆，付了50元，應(yīng)找回多少元？
怎樣算應(yīng)找回多少元？應(yīng)先算什么？（從50元里去掉2盒水彩筆的錢）
你能列綜合算式嗎？ 請(qǐng)你在自備本上嘗試著列出綜合算式，并和你的同桌說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？
板書(shū)：50-182
這應(yīng)該先算哪一步呢？求的是什么？會(huì)計(jì)算了嗎？請(qǐng)你在自備本上試著用遞等式把計(jì)算過(guò)程表示出來(lái)。
選擇一個(gè)正確的和一個(gè)典型錯(cuò)誤的學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行交流。
板書(shū)：50-182
=50-36
=14（元）
答：應(yīng)找回14元。
比較：這個(gè)綜合算式和前2個(gè)綜合算式有什么相同點(diǎn)？（同桌討論）
總結(jié)：算式中有乘法和加、減法，應(yīng)先算乘法（生齊讀）
四、 鞏固練習(xí)
1、做想想做做第1題
課件逐題出示：233+5166-9 38+45
先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每道題的運(yùn)算順序，再獨(dú)立完成。
提醒學(xué)生每一步的書(shū)寫(xiě)格式。
2、做想想做做第2題
先讓學(xué)生各自閱讀題目，找出題中的錯(cuò)誤之處，并說(shuō)出正確的過(guò)程和結(jié)果。
3、做想想做做第4題
（1）和同桌說(shuō)說(shuō)每組兩題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)
�。�2）各自脫式計(jì)算，指定3人上臺(tái)板演。
�。�3）共同交流訂正
�。�4）提問(wèn)：32+3-20和5678這兩題的運(yùn)算順序和今天學(xué)習(xí)的混合運(yùn)算有什么不同？到現(xiàn)在為止，你已經(jīng)掌握了哪些混合運(yùn)算的順序？各是怎樣的？
4、 做想想做做第5題
五、總結(jié)
提問(wèn)：今天一起學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？有哪些收獲？
運(yùn)算9
一、教學(xué)目標(biāo)
1.結(jié)合具體情境，理解加、減、乘、除四則運(yùn)算的意義，掌握四則運(yùn)算中各部分間的關(guān)系，對(duì)四則運(yùn)算知識(shí)進(jìn)行較系統(tǒng)的概括和總結(jié)。
2.認(rèn)識(shí)中括號(hào)，掌握四則混合運(yùn)算的順序，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的四則混合運(yùn)算。
3.讓學(xué)生經(jīng)歷解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)會(huì)用四則混合運(yùn)算知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題，感受解決問(wèn)題的一些策略和方法。
4.通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提高抽象概括能力，養(yǎng)成認(rèn)真審題、獨(dú)立思考等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
二、教學(xué)內(nèi)容
加、減法的意義和各部分間的關(guān)系
四則運(yùn)算 乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系（含有關(guān)0的運(yùn)算）
四則混合運(yùn)算的順序
解決問(wèn)題
三、編排特點(diǎn)
1.增加了四則運(yùn)算的意義和各部分間的關(guān)系。
2.突出對(duì)知識(shí)的梳理和總結(jié)。
四、教學(xué)重、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
1.掌握三步運(yùn)算的運(yùn)算順序并能正確計(jì)算。
2.會(huì)解答用兩、三步計(jì)算解決的.實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解“0”不能做除數(shù)的道理。
2.解決實(shí)際問(wèn)題。
五、課時(shí)安排
本單元共安排5課時(shí)（僅供參考，老師們可依據(jù)學(xué)生情況進(jìn)行調(diào)整）
六、教學(xué)建議
1．要注意在實(shí)際問(wèn)題中進(jìn)行數(shù)量關(guān)系分析和解答思路的教學(xué)。由于本單元是將解決問(wèn)題和四則混合運(yùn)算有機(jī)結(jié)合起來(lái)編排的，因此，在教學(xué)中每節(jié)課都要注意在實(shí)際問(wèn)題中進(jìn)行數(shù)量關(guān)系分析和解答思路的教學(xué)，這是本單元教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一。
�。�1）要注意加強(qiáng)審題和對(duì)數(shù)量關(guān)系的分析。
●有哪些數(shù)量？這些數(shù)量分別表示什么？
● 哪兩個(gè)數(shù)量之間有關(guān)系，有什么關(guān)系？
�。�2）幫助學(xué)生掌握解決問(wèn)題的方法與策略。根據(jù)問(wèn)題選擇分析方法：
● 從條件入手● 從問(wèn)題入手● 從關(guān)鍵句入手
�。�3）幫助學(xué)生掌握思維的外化形式。
●示意圖 ● 線段圖 ● 枝形圖
�。�4）在訓(xùn)練課中要注意補(bǔ)充相應(yīng)的習(xí)題進(jìn)行訓(xùn)練。因?yàn)殛P(guān)于整數(shù)的三步的實(shí)際問(wèn)題在本冊(cè)中已達(dá)到最難的程度，進(jìn)入了收尾。
2．將探求解題思路與理解運(yùn)算順序有機(jī)結(jié)合起來(lái)。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，使學(xué)生掌握解決問(wèn)題的策略和方法，同時(shí)體會(huì)運(yùn)算順序規(guī)定的必要性。因此，教學(xué)中要把握好要求，即在解決問(wèn)題時(shí)可要求學(xué)生列綜合算式來(lái)解決問(wèn)題，然后在綜合算式中明確先求什么，再求什么，與運(yùn)算順序結(jié)合起來(lái)。但老師要明確，在解決問(wèn)題中并不要求學(xué)生一定列綜合算式解答。
3．教學(xué)中為學(xué)生提供自主探索與合作交流的情境和空間。針對(duì)每個(gè)例題的教學(xué)，要充分利用教材提供的生活情境，或現(xiàn)實(shí)生活創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，（知識(shí)點(diǎn)要保留）放手讓學(xué)生獨(dú)立思考，自主探索，并在合作交流中研討。在每層的教學(xué)中要注意遵循研討的六環(huán)節(jié)。
4．關(guān)于計(jì)算方面的訓(xùn)練。
�。�1）加強(qiáng)口算的訓(xùn)練。
�。�2）培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的好習(xí)慣。
一審運(yùn)算符號(hào)。
二審數(shù)據(jù)特點(diǎn)。
三定計(jì)算方法。
�。�3）要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真書(shū)寫(xiě)的好習(xí)慣。
�。�4）教給學(xué)生抄題、抄數(shù)的方法。
�。�5）做題時(shí)速度適中，一步一回頭。
�。�6）關(guān)于作業(yè)的批改問(wèn)題。
（7）練習(xí)要經(jīng)�；�。
�。�8）堅(jiān)持棄九驗(yàn)算法。
運(yùn)算10
教學(xué)目標(biāo)：
1。使學(xué)生經(jīng)歷探索加法運(yùn)算律的過(guò)程，理解并掌握加法的交換律和結(jié)合律，初步感知加法運(yùn)算律的價(jià)值，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。
2。使學(xué)生在學(xué)習(xí)用符號(hào)、字母表示自己發(fā)現(xiàn)的運(yùn)算律的過(guò)程中，初步發(fā)展符號(hào)感，培養(yǎng)歸納、推理的能力，逐步提高抽象思維的水平。
3。使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成探究問(wèn)題的意識(shí)和習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生在探索中經(jīng)歷運(yùn)算律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，理解不同算式的相等關(guān)系，概括運(yùn)算律。
教學(xué)難點(diǎn)：
概括運(yùn)算律并會(huì)運(yùn)用。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，大膽猜想
師：為了歡迎聽(tīng)課的老師，咱們班同學(xué)準(zhǔn)備了幾束鮮花。
出示圖：左邊有5束鮮花，右邊有4束鮮花，一共有幾束鮮花？怎樣列式？
生：5+4=9，4+5=9。（師板書(shū)：5+4○4+5）
師（小結(jié)）：這兩個(gè)算式結(jié)果相等，我們就可以用等號(hào)把它們連接，變成一個(gè)等式。這個(gè)等式里蘊(yùn)藏著我們今天要探索的規(guī)律，猜一猜，是什
么？是不是所有像這樣的加法算式都有這樣的規(guī)律呢？今天我們繼續(xù)探究。
二、自主探索，學(xué)習(xí)新知
�。ㄒ唬┙虒W(xué)加法交換律
1。出示情境圖：體育課，同學(xué)們正在操場(chǎng)上做運(yùn)動(dòng)。
師：從圖中你了解到哪些數(shù)學(xué)信息？你能提出一些用加法解決的問(wèn)題嗎？
生1：跳繩的有多少人？怎么列式計(jì)算？（17+28=45，28+17=45，17+28○28+17）
生2：女生有多少人呢？（23+17○17+23）
師：繼續(xù)觀察這兩道算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？中間可以用什么符號(hào)連接？
2。那么，你能再寫(xiě)出幾道像這樣的等式嗎？
�。▽W(xué)生寫(xiě)后，同桌互查，指名交流，師相繼板書(shū)三道等式） 師：這些都是等式嗎？怎樣驗(yàn)證？這些等式都有什么特點(diǎn)？
3。師：像這樣的等式還有很多，咱們能舉完嗎？（師板書(shū)省略號(hào)）那么，你能用自己喜歡的方法把自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來(lái)嗎？（學(xué)生交流后，再看書(shū)自學(xué)P56）
提問(wèn)：通過(guò)學(xué)習(xí)，你知道可以怎樣表示？你覺(jué)得哪種表示方法最能體現(xiàn)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)潔明了的特點(diǎn)？（集體反饋并總結(jié)，師板書(shū)a+b= b+a） 師：這個(gè)等式表示什么？（生交流，師板書(shū)加法交換律）
4。師：其實(shí)，加法交換律和我們并不陌生。357+218，你想到了什么？（生交流驗(yàn)算的依據(jù)）
師：那么，你知道為什么調(diào)換加數(shù)的位置，和不變嗎？（看的方向不同，但總數(shù)不變）
�。ǘ┙虒W(xué)加法結(jié)合律 1。課件出示問(wèn)題：參加活動(dòng)的一共有多少人？怎樣列式計(jì)算？（學(xué)生交流，師板書(shū)：28+17+23）
師：先算什么？（根據(jù)學(xué)生的回答，師添上小括號(hào)）還可以先算什么？ （生加括號(hào)，并說(shuō)計(jì)算過(guò)程）
師：這兩道算式結(jié)果怎樣？可以用什么符號(hào)連接？（師板書(shū)，生齊讀）
2。算一算，下面的○里能填上等號(hào)嗎？
�。�45+25）+13○45+（25+13） （36+18）+22○36+（18+22）
3。引導(dǎo)比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師：比較這幾道等式，你發(fā)現(xiàn)每組兩個(gè)算式有什么異同？（同桌討論后交流）
師根據(jù)學(xué)生回答進(jìn)一步追問(wèn)：什么變了？什么不變？ （引導(dǎo)學(xué)生抓住不變的三層含義分析相同點(diǎn)）
師（小結(jié)）：其實(shí)三個(gè)數(shù)相加，改變運(yùn)算順序，和不變。
【評(píng)析：加法結(jié)合律的內(nèi)容，學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)中接觸不多，沒(méi)有太多的感性基礎(chǔ)，盡管憑直覺(jué)知道左右兩邊算式結(jié)果相等，但對(duì)左右兩邊算式的異同點(diǎn)表述并不是很清楚。這就要求教師要做到心中有數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生
從變與不變的角度去分析。只有層層剝筍，使學(xué)生抓住了加法結(jié)合律的本質(zhì)特征，這樣在后面的運(yùn)算律混合練習(xí)中才不會(huì)混淆不清。】
4。你能照樣子再寫(xiě)一道這樣的算式嗎？
師：既然這樣的.等式寫(xiě)不完，那么也可以用字母等式來(lái)表示這樣的規(guī)律。如果用字母a、b、c表示三個(gè)加數(shù)，你能表示出這個(gè)規(guī)律嗎？（學(xué)生獨(dú)立寫(xiě)一寫(xiě)，然后指名板演，師生一起檢查這個(gè)等式）
師（小結(jié)）：三個(gè)數(shù)連加，先把前兩個(gè)數(shù)相加或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再與另一個(gè)數(shù)相加，和不變。這就是加法結(jié)合律。（板書(shū)課題）
5。學(xué)習(xí)加法結(jié)合律又有什么用呢？（出示如下題目）你能很快口算嗎？運(yùn)用了什么？（學(xué)生說(shuō)口算過(guò)程，體會(huì)加法結(jié)合律的用處） 35+40+60 64+（36+78）18+25+75
【評(píng)析：學(xué)以致用。如果在學(xué)習(xí)之后不能使學(xué)生很快嘗到“甜頭”，學(xué)生則從心理上就不會(huì)完全將新知內(nèi)化。所以通過(guò)快速口算，讓學(xué)生省略書(shū)寫(xiě)過(guò)程，只從形式上去感受運(yùn)用加法結(jié)合律帶來(lái)的好處，強(qiáng)化學(xué)習(xí)運(yùn)算律的目標(biāo)意識(shí)。】
三、鞏固練習(xí)，深化新知
師：今天我們學(xué)習(xí)了什么？有沒(méi)有信心接受挑戰(zhàn)？
1。下面的等式各用了什么運(yùn)算律？
�、�82+0=0+82；
�、�47+（30+8）=（47+30）+8；
�、郏�84+68）+32=84+（68+32）；
�、�75+（48+25）=（75+25）+48。
2。你能在□里填上合適的數(shù)嗎？說(shuō)說(shuō)你是依據(jù)什么填的。 ①6+35=35+□；
�、赼+204=□+a；
�、郏�45+36）+64=45+（□+□）；
�、�560+（40+c）=（560+□）+ □；
�、�560+（180+440）=（560+ □）+□。
3。完成課本P58第五題，學(xué)生獨(dú)立完成后指名口答。
4。拓展練習(xí)。（挑戰(zhàn)題）
�、�64+25+136+75=（64+□）+（25+□）；
�、�30+28+70+72=（□+□）+（□+□）；
�、�5×4=4×□；
�、�6×4×25=6×（□×□）。
師：加法交換律、結(jié)合律對(duì)四個(gè)數(shù)相加、五個(gè)數(shù)相加適用嗎？更多數(shù)相加呢？由加法交換律、加法結(jié)合律你還能聯(lián)想到什么？乘法是否也具有這樣的運(yùn)算律？大家的猜想對(duì)不對(duì)呢？你們課后能像這節(jié)課一樣去探究驗(yàn)證一下嗎？
【評(píng)析：練習(xí)設(shè)計(jì)既重視基本知識(shí)的訓(xùn)練，又能充分挖掘習(xí)題的功能，及時(shí)進(jìn)行拓展訓(xùn)練，培養(yǎng)不同層次學(xué)生的思維水平。特別是最后兩道乘法式題的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)加法運(yùn)算律基礎(chǔ)上去猜想乘法是否也具有這樣的運(yùn)算律，為學(xué)生溝通了知識(shí)之間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生思維的可持性發(fā)展�！�
四、全課小結(jié)
運(yùn)算11
教學(xué)目標(biāo)：
1、熟練地掌握100以內(nèi)連減運(yùn)算，正確地進(jìn)行計(jì)算。
2、提高學(xué)生的計(jì)算水平。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
使學(xué)生正確地進(jìn)行計(jì)算。
教具準(zhǔn)備：
投影片、小黑板
教學(xué)過(guò)程：
一、基本練習(xí)
1、口算18-8-9=20-8-7=20-5-5=
17-6-10=13-6-7=19-6-3=
28-8-12=37-20-5=59-50-3=
39-30-4=28-6-20=38-6-20=
3、計(jì)算
57-18-26=
指兩名板演，并說(shuō)一說(shuō)計(jì)算過(guò)程。
二、課堂作業(yè)設(shè)計(jì)：
1、用自己喜歡的方式做下面各題。
57-7-36=98-54-21=28-7-9=
29-6-17=60-35-17=73-25-17=
2、連線；
3212330
47-9-668-17-2138-20-17
52-18-3227-19-673-25-27
3、在○里填上＞、＜或=。
38-9-6○3966-23-27○16
47-17-25○278-24-32○22
4、列式計(jì)算
�。�1）車上有42人，到站后下去13人，現(xiàn)在車上有多少人？
�。�2）車上有42人，到站后前門(mén)下去7人，后門(mén)下去6人，現(xiàn)在車上有多少人？
四、課堂小節(jié)：
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的'是100以內(nèi)的連減運(yùn)算，同學(xué)們?cè)谧鲱}時(shí)可以按順序進(jìn)行計(jì)算，也可以把后兩個(gè)數(shù)加在一起，再用第一個(gè)數(shù)減，計(jì)算時(shí)要認(rèn)真、仔細(xì)。
運(yùn)算12
《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二）》是北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容。具體內(nèi)容是一道稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題。即：第十屆動(dòng)物車展，第一天成交量65輛，第二天成交量比第一天增加了1/5，第二天的成交量是多少輛？憑以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，這個(gè)內(nèi)容即使老師講一部分學(xué)生學(xué)起來(lái)都感到困難。如何在老師不講或少講的情況下，讓學(xué)生自己能學(xué)懂呢？我在課前，認(rèn)真鉆研教參和教材，了解本節(jié)課學(xué)生要學(xué)習(xí)的知識(shí)和學(xué)習(xí)要求，結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)和方法，以及認(rèn)知水平，精心編寫(xiě)教案，本節(jié)課學(xué)生在教案的引領(lǐng)下，能自主快樂(lè)地學(xué)習(xí)。
課始，先匯報(bào)交流課前的復(fù)習(xí)題，讓基礎(chǔ)差一點(diǎn)的學(xué)生說(shuō)。給他們一個(gè)好的開(kāi)始。再讓學(xué)生自己根據(jù)條件提出問(wèn)題在解答，先獨(dú)立思考，再小組討論。提問(wèn)：你是怎樣理解第二天成交量比第一天增加了1/5這句話的？從這句話里你能獲取什么信息？（關(guān)鍵讓學(xué)生能夠找出標(biāo)準(zhǔn)量，理解1/5是標(biāo)準(zhǔn)量的1/5）
學(xué)生各抒己見(jiàn)，最終明確此話意思是第二天增加的是第一天的1/5.
師：標(biāo)準(zhǔn)量1是什么？請(qǐng)劃下來(lái)。
然后引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)線段圖，再次理解題意。
計(jì)算、討論交流。畫(huà)圖對(duì)我們有什么作用？學(xué)生在彼此的交流中慢慢地領(lǐng)悟，特別是結(jié)合線段圖的討論，學(xué)生在分析、討論、質(zhì)疑、提問(wèn)中，有效地探索不同的算法。
結(jié)果，學(xué)生得到如下的幾種解題方法：
方法1：65+651/5=65+13=78（輛）
方法2：65（1+1/5）=656/5=78（輛）
方法3：655（1+5）=136=78（輛）。
理由：把第一天的成交量看作5份，第二天的成交量比第一天多一份，先求出一份是多少，再求第二天的.6份是多少。
學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程就是不斷積累和反思的過(guò)程。因此在解決問(wèn)題后，我還注意組織學(xué)生討論畫(huà)圖在解決問(wèn)題過(guò)程中的作用，幫助學(xué)生反思這一策略的價(jià)值。同時(shí)在探究完新知后還安排一個(gè)環(huán)節(jié)總結(jié)策略：剛才我們一起解決了一個(gè)有關(guān)分?jǐn)?shù)知識(shí)的實(shí)際問(wèn)題，下面我們一起回顧一下是怎樣解決的，其中有哪些比較好的解題策略，說(shuō)說(shuō)你的想法。這樣讓學(xué)生在反思中建立起解決問(wèn)題的模型，讓他們知道今后在解題過(guò)程中可以借助哪些方法，從而提高解決問(wèn)題的能力。
不足之處：
1、在分析問(wèn)題時(shí)忽略了讓學(xué)生找數(shù)量關(guān)系應(yīng)該根據(jù)不同學(xué)生選擇不同方法，有的學(xué)生可以通過(guò)題意直接解答有的學(xué)生可以根據(jù)寫(xiě)數(shù)量關(guān)系解答，有的學(xué)生畫(huà)圖解答，必要時(shí)畫(huà)圖也可以。
2、分析畫(huà)圖不夠透徹沒(méi)點(diǎn)到著整體1要多突出1/5是誰(shuí)的1/5來(lái)突破難點(diǎn)。
3、練習(xí)時(shí)不但要注重結(jié)果更要關(guān)注過(guò)程，練習(xí)題型少些。4在選擇情境引課時(shí)要以學(xué)生身邊例子更好選一些學(xué)生容易懂的情境會(huì)更好。
運(yùn)算13
一、教材分析：
今天我說(shuō)課的內(nèi)容分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算是青教版五年級(jí)上冊(cè)第八單元中國(guó)的世界遺產(chǎn)——分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的第一課時(shí)，本單元是學(xué)生在熟悉了整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，分?jǐn)?shù)的意義和四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是繼續(xù)學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)、比和比例等知識(shí)的重要基礎(chǔ)，本節(jié)課是本單元的起始課，為學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的有關(guān)分?jǐn)?shù)的問(wèn)題打下基礎(chǔ)。
目標(biāo)定位：
1、能結(jié)合具體情景，理解和掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算順序，并能夠正確計(jì)算。
2、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力。
3、讓學(xué)生領(lǐng)略中國(guó)的古老和文明，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
重點(diǎn)、難點(diǎn)：
在解決問(wèn)題的過(guò)程中，理解和掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序，并能正確計(jì)算。
二、學(xué)情分析：
五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)有了整數(shù)相關(guān)的知識(shí)基礎(chǔ)，并且已經(jīng)有了分析相關(guān)問(wèn)題的能力，利用類推遷移，學(xué)生完全有能力解決本節(jié)課所設(shè)計(jì)的問(wèn)題，理解和掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序。
三、教法
針對(duì)以上的分析，結(jié)合本課時(shí)內(nèi)容，整個(gè)教學(xué)思路是這樣的：
1、充分體現(xiàn)算與用的關(guān)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。本課努力貫徹"以學(xué)生為主體"的教學(xué)思想，從學(xué)生已有的是認(rèn)知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，充分利用教材中創(chuàng)設(shè)的情境，引導(dǎo)學(xué)生自主提出問(wèn)題解決問(wèn)題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，把解決問(wèn)題和計(jì)算有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，結(jié)合生活實(shí)際理解掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序，并在解決實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)上體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
2、充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地探索解決問(wèn)題的思路與方法，注重學(xué)生思維方法的滲透。
學(xué)生獨(dú)立提出問(wèn)題，獨(dú)立思考，獨(dú)立解決，然后在全班交流。不同的孩子有不同的解題思路。學(xué)生運(yùn)用自己的方法解決問(wèn)題，會(huì)對(duì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題有深切的體驗(yàn)，會(huì)取得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)。在這個(gè)過(guò)程中關(guān)注學(xué)生能否清楚表達(dá)自己的解題思路，能否對(duì)自己的列式做出解釋，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
3、練習(xí)的設(shè)計(jì)關(guān)注學(xué)生的個(gè)人差異。
關(guān)注每個(gè)孩子的能力、基礎(chǔ)，針對(duì)不同層次的孩子，注重學(xué)生的差異，對(duì)同樣的練習(xí)，做不同的要求，使不同程度的孩子都有成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。
4、注重培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力。
由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)的四則混合運(yùn)算，并且已經(jīng)有了解決簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘除法問(wèn)題的能力，所以教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生在已有知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行類推。這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的'積極性和主動(dòng)性。
四、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
多媒體、課件
五、教學(xué)過(guò)程
1、創(chuàng)設(shè)情境
本課時(shí)是以中國(guó)的世界遺產(chǎn)為題材，展現(xiàn)了中國(guó)的悠久歷史和燦爛文化，為了讓學(xué)生對(duì)世界文化遺產(chǎn)有更深的了解，課前布置讓學(xué)生查閱相關(guān)的資料，上課前交流，并用課件播放相關(guān)圖片讓學(xué)生欣賞，不僅讓學(xué)生借此領(lǐng)略中國(guó)的古老和文明，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并且隨后交流關(guān)于故宮有多大的一些信息，以"想不想知道故宮的面積"這一問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，吸引學(xué)生積極主動(dòng)地投入到解決問(wèn)題的探索活動(dòng)中來(lái)。
2、提出問(wèn)題解決問(wèn)題
在學(xué)生急切地想知道故宮的面積時(shí)，師出示相關(guān)信息，讓學(xué)生閱讀信息，并且獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生分析，"要解決這個(gè)問(wèn)題，哪條信息最關(guān)鍵？和誰(shuí)有著怎樣的關(guān)系？"在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生獨(dú)立解決，更好地體現(xiàn)和發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使之獲得個(gè)體發(fā)展。
匯報(bào)交流時(shí)，注重學(xué)生能否完整地說(shuō)自己的思路"先求什么，再求什么？"不僅訓(xùn)練學(xué)生分析問(wèn)題的思維，而且在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)到運(yùn)算順序，突出了重點(diǎn)。學(xué)生解決了這個(gè)問(wèn)題，師要照應(yīng)前面的問(wèn)題，適時(shí)評(píng)價(jià)：同學(xué)們很棒，自己求出了故宮的面積，下次再到故宮，你都可以當(dāng)一個(gè)小導(dǎo)游了。讓學(xué)生不僅有成功的體驗(yàn)，而且體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察算式特點(diǎn)，總結(jié)板書(shū)課題，讓學(xué)生自主提出問(wèn)題，并通過(guò)知識(shí)類推，同位交流，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算順序與整數(shù)相同，最后及時(shí)出示兩道題練習(xí)鞏固。在這個(gè)過(guò)程中，不僅注重思維方法的訓(xùn)練，同時(shí)通過(guò)自主思索與同位交流相結(jié)合的方式，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力。
學(xué)生在獨(dú)立解決第一個(gè)問(wèn)題后，不僅知道了故宮的面積而且學(xué)到了新知識(shí)，通過(guò)師適時(shí)評(píng)價(jià)，還獲得了一種成功的體驗(yàn)。師再以"聯(lián)合國(guó)教科文組織批準(zhǔn)中國(guó)多處世界遺產(chǎn)的申請(qǐng)，想不想知道有多少處？"這一問(wèn)題激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。出示相關(guān)信息，學(xué)生閱讀，提出問(wèn)題，并獨(dú)立解決問(wèn)題（重點(diǎn)解決一個(gè)，可以多解決一個(gè)自己感興趣的問(wèn)題）。交流時(shí)，注重讓學(xué)生清楚表達(dá)自己的解題思路，并能對(duì)自己的列式做出解釋，同時(shí)關(guān)注學(xué)生能否對(duì)別人的方法做出評(píng)價(jià)和提出質(zhì)疑，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑的能力和評(píng)價(jià)的意識(shí)，通過(guò)這種方式讓學(xué)生獲得更加豐富的成功體驗(yàn)及滿足感。師只是適時(shí)出示線段圖幫助學(xué)生分析理解數(shù)量關(guān)系，不僅有助于學(xué)生體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性，()還有利于提高學(xué)習(xí)有困難學(xué)生的理解能力。問(wèn)題解決后，引導(dǎo)學(xué)生觀察兩個(gè)算式，交流自己的發(fā)現(xiàn)，體會(huì)運(yùn)算律對(duì)分?jǐn)?shù)運(yùn)算同樣適用。
在這個(gè)過(guò)程中，雖然重點(diǎn)解決我所需要的問(wèn)題，但是并不搞一刀切，給學(xué)生一個(gè)自主解決問(wèn)題的機(jī)會(huì)，所以設(shè)計(jì)時(shí)增加了這樣一個(gè)問(wèn)題"你還解決了哪個(gè)問(wèn)題？"讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，不僅發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，同時(shí)增加了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
在整個(gè)過(guò)程中，教師真正做到了只是一個(gè)組織者、引導(dǎo)者和合作者的身份，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，在兩個(gè)問(wèn)題都解決完后，師適當(dāng)評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)所學(xué)內(nèi)容。培養(yǎng)孩子歸納總結(jié)所學(xué)內(nèi)容的能力。
3、練習(xí)鞏固
針對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，我設(shè)計(jì)了四組練習(xí)：
大顯身手：讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)運(yùn)算順序，并計(jì)算。要求是選擇自己喜歡的兩題完成，做得快的同學(xué)可以做三道或四道。不僅鞏固學(xué)生對(duì)混合運(yùn)算順序的掌握，而且針對(duì)不同層次的孩子提出了不同的要求，使每個(gè)孩子都有不同程度的鞏固。
火眼金睛：判斷運(yùn)算順序，并改正，鞏固運(yùn)算順序。
與眾不同：能否用簡(jiǎn)便算法，鞏固學(xué)生對(duì)運(yùn)算律的掌握，體驗(yàn)運(yùn)算律的簡(jiǎn)便應(yīng)用。
I believe I can（解決實(shí)際問(wèn)題）：以題組形式出示，關(guān)注學(xué)生差異。
老師在學(xué)生獨(dú)立練習(xí)的過(guò)程中巡視，及時(shí)準(zhǔn)確全面地了解學(xué)生的知識(shí)掌握情況并做及時(shí)地個(gè)別指導(dǎo)，學(xué)生完成后集體訂正與同位互看的方式，及時(shí)地讓學(xué)生意識(shí)到自己的錯(cuò)誤，及時(shí)訂正。
整個(gè)練習(xí)的設(shè)計(jì)不及層次分明，由易入難，而且題目設(shè)計(jì)的有趣，鼓勵(lì)學(xué)生并且能夠吸引學(xué)生積極完成。同時(shí)，關(guān)注學(xué)生個(gè)人差異，讓每個(gè)孩子都有不同程度的成功體驗(yàn)。
4、收獲總結(jié)
在這節(jié)課的最后， "通過(guò)自己的積極探索，這節(jié)課你有什么收獲？" 讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的收獲。注重學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程，體驗(yàn)收獲的快樂(lè)。
師：同學(xué)們這節(jié)課表現(xiàn)的很棒，不僅收獲了知識(shí)，還收獲了快樂(lè)的心情，老師最后送給同學(xué)們一句話。
課件出示：學(xué)生齊讀。
高斯說(shuō)："給我最大快樂(lè)的，不是已懂得知識(shí)，而是不斷的學(xué)習(xí)；不是已有的東西，而是不斷的獲�。徊皇且堰_(dá)到的高度，而是繼續(xù)不斷的攀登"
師總結(jié)：希望同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，不斷的獲取，不斷的攀登，收獲更大的快樂(lè)，享受更多的喜悅。
運(yùn)算14
分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)是：整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算、分?jǐn)?shù)加、減、乘、除計(jì)算、以及整數(shù)小數(shù)四則運(yùn)算中運(yùn)算律的使用。由于有了大量的知識(shí)基礎(chǔ)，教材安排了一個(gè)具體的問(wèn)題情境，使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中自主探索、類推出分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序。通過(guò)兩種方法的'比較，發(fā)現(xiàn)整數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)中同樣適用。程老師深入鉆研教材，貼近學(xué)生用真實(shí)、扎實(shí)、豐實(shí)、厚實(shí)的教學(xué)感染學(xué)生，使這樣的計(jì)算課堂告別枯燥，煥發(fā)生命的活力。
課的開(kāi)始程老師出示一組口算題，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)基本計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生回憶整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算定律，接著反思小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算定律與整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算定律的關(guān)系，為接下來(lái)的遷移類推打下伏筆。舊知的基礎(chǔ)上巧妙過(guò)渡到新知探索環(huán)節(jié)，促使學(xué)生愿聞其詳，激發(fā)求知欲望。
在教學(xué)中，程老師注重讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程，而不是機(jī)械地告知學(xué)生。所以這部分的教學(xué),程老師首先提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，促使學(xué)生心理上產(chǎn)生疑惑而發(fā)生認(rèn)識(shí)上的沖突，激發(fā)了學(xué)生的內(nèi)部動(dòng)機(jī)，有利于在新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)上展開(kāi)教育。程老師注意在關(guān)鍵處提出一些問(wèn)題，且內(nèi)容恰當(dāng)，難易適度，并富于思考性，易調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性。出示嘗試題后，讓學(xué)生自己去探索知識(shí)，由于學(xué)生對(duì)這些知識(shí)并不陌生，很快會(huì)根據(jù)先算什么，后算什么而計(jì)算,使學(xué)生在交流中吸取其他同學(xué)的好方法。這一系列問(wèn)題，對(duì)于學(xué)生的思維，有明確的導(dǎo)向作用。
運(yùn)算15
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、了解冪的乘方性質(zhì)
2、能推導(dǎo)冪的乘方性質(zhì)的過(guò)程，并會(huì)運(yùn)用這一性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：冪的乘方運(yùn)算
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：探索冪的乘方性質(zhì)的過(guò)程
學(xué)習(xí)過(guò)程：
一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1、同底數(shù)冪的乘法法則：
2、觀察思考
冪的乘方規(guī)律： （文字?jǐn)⑹觯?/p>
�。ǚ�(hào)敘述）
規(guī)律條件：① ②
規(guī)律結(jié)果：① ②
3、閱讀課本第48頁(yè)例2，完成下面練習(xí)：
�、傧旅娴挠�(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？
�、谟�(jì)算
�。�8） （9） （10）
二、合作探究：
1、計(jì)算： (用兩種方法計(jì)算) ；
2、計(jì)算： （1） ； （2） ； （3） ；（4）
�。�5） (a4)3+m （6） （7）
3、若n為正整數(shù)，當(dāng) 時(shí)， 的值為（ ）．
A．1 B．0 C．－1 D．1或－1
4、 6． 成立的條件是（ ）．
A．n是正整數(shù) B．n是整數(shù) C．n是奇數(shù) D．n是偶數(shù)
5、 若 則 =
6、已知 ， ，求 的值
三、學(xué)習(xí)：
本節(jié)課你學(xué)到哪些知識(shí)？哪些地方是我們要注意的？你還有哪些疑惑？
四、自我測(cè)試：
1、計(jì)算 的結(jié)果為（ ）．
A． B． C． D．
2、下列計(jì)算正確的個(gè)數(shù)是（ ）．
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
3、下列各式的括號(hào)內(nèi)應(yīng)填入 的是（ ）．
A． B． C． D．
4、（1） （2） （3） （4）
（5） （6）
思維拓展：
1、下列計(jì)算正確的是（ ）．
A． B．
C D．
2、若 ， ，求 的值
3、（1）若 ，求正整數(shù)m的'值
�。�2）若 ，求正整數(shù)n的值
4、若2x+3y-4＝0，求9x?27y的值
5、 與 的大小關(guān)系是 。
6、如果等式 ，則 的值為
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