- 相關(guān)推薦
證明面面垂直
以二面交線上任意一點(diǎn)為垂足向二面各引一條與交線垂直的直線,如果兩直垂直則二面也垂直
1.建立坐標(biāo)系，最實(shí)用，但是麻煩，計(jì)算量大
2.先證一個(gè)平面里的一條直線與另一個(gè)面垂直，那么這兩個(gè)平面垂直
2
證明一個(gè)面上的一條線垂直另一個(gè)面;首先可以轉(zhuǎn)化成
一個(gè)平面的垂線在另一個(gè)平面內(nèi),即一條直線垂直于另一個(gè)平面
然后轉(zhuǎn)化成
一條直線垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線
也可以運(yùn)用兩個(gè)面的法向量互相垂直。
這是解析幾何的方法。
2
一、初中部分
1利用直角三角形中兩銳角互余證明
由直角三角形的定義與三角形的內(nèi)角和定理可知直角三角形的兩個(gè)銳角和等于90° ，即直角三角形的兩個(gè)銳角互余。
2勾股定理逆定理
3圓周角定理的推論：直徑所對的圓周角是直角，一個(gè)三角形的一邊中線等于這邊的一半，則這個(gè)三角形是直角三角形。
二、高中部分
線線垂直分為共面與不共面。不共面時(shí)，兩直線經(jīng)過平移后相交成直角，則稱兩條直線互相垂直。
1向量法 兩條直線的方向向量數(shù)量積為0
2斜率 兩條直線斜率積為-1
3線面垂直，則這條直線垂直于該平面內(nèi)的所有直線
一條直線垂直于三角形的兩邊，那么它也垂直于另外一邊
4三垂線定理 在平面內(nèi)的一條直線，如果和穿過這個(gè)平面的一條斜線在這個(gè)平面內(nèi)的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直。
5三垂線定理逆定理 如果平面內(nèi)一條直線和平面的一條斜線垂直，那么這條直線也垂直于這條斜線在平面內(nèi)的射影。
3高中立體幾何的證明主要是平行關(guān)系與垂直關(guān)系的證明。方法如下(難以建立坐標(biāo)系時(shí)再考慮)：
Ⅰ.平行關(guān)系：
線線平行：1.在同一平面內(nèi)無公共點(diǎn)的兩條直線平行。2.公理4(平行公理)。3.線面平行的性質(zhì)。4.面面平行的性質(zhì)。5.垂直于同一平面的兩條直線平行。
線面平行：1.直線與平面無公共點(diǎn)。2.平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行。3.兩平面平行，一個(gè)平面內(nèi)的任一直線與另一平面平行。
面面平行：1.兩個(gè)平面無公共點(diǎn)。2.一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線分別與另一平面平行。
Ⅱ.垂直關(guān)系：
線線垂直：1.直線所成角為90°。2.一條直線與一個(gè)平面垂直，那么這條直線與平面內(nèi)的任一直線垂直。
線面垂直：1.一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的任一直線垂直。2.一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直。3.面面垂直的性質(zhì)。4.兩條平行直線中的一條垂直與一個(gè)平面，那么另一直線也與此平面垂直。5.一條直線垂直與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)，那么這條直線也與另一平面垂直。
面面垂直：1.面面所成二面角為直二面角。2.一個(gè)平面過另一平面的垂線，那么這兩個(gè)平面垂直。
【擴(kuò)展閱讀篇】
用文字記載一個(gè)星期來的自己的思想、學(xué)習(xí)、生活情況的文字記錄。
它有別于“流水賬”，日記，在于流水賬是有什么就記錄什么，不需要作任何修飾和認(rèn)識的升華，而且內(nèi)容不限，一周之內(nèi)可以記錄您每一天的任何事情。而周記就是：每周一次，并且對自己的生活學(xué)習(xí)思想認(rèn)識有一定的升華。 周記是對個(gè)人和某個(gè)團(tuán)體一周的所見、所聞、所思、所感、所惑、所獲的記錄。還可以寫一件在這一周里讓你有所感觸的事。
編輯本段作用
從學(xué)生角度來說，周記用來了解學(xué)生的思想動(dòng)態(tài)，學(xué)習(xí)情況，答疑解惑，并通過周記的形式而置一些跟教育主題有關(guān)的主題作文，提高學(xué)生的認(rèn)識，從而在全班范圍內(nèi)形成正確、積極、健康的輿論環(huán)境，并為主題班會準(zhǔn)備材料，提高同學(xué)們參與的積極性�！�
從老師的角度來說，周記用來回顧一周的得失，提出經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，讓班主任對班上情況有一個(gè)更加詳細(xì)和全面的了解，提高工作的針對性和準(zhǔn)確性。老師除了用來了解同學(xué)一周發(fā)生的事情外，還用來鍛煉同學(xué)的文章水平，使同學(xué)文章水平得以提高。
編輯本段格式
周記的題目(寫作范圍：讀后感;見聞;趣事;數(shù)學(xué)周記......)
1.記事
2.自評(優(yōu)，缺)
3.解決措施
4.下周計(jì)劃
5.自己的所見所聞所感
其實(shí)周記并沒有一種標(biāo)準(zhǔn)的格式，只需要同學(xué)們每周把自己的所看到的、聽到的、想到的、經(jīng)歷的東西記下來，形成的文字片斷或一篇文章，一周寫一則就可以了。
編輯本段怎么寫周記
不少同學(xué)又開始問了，周記怎么寫?小學(xué)初中周記開頭怎么寫?
如果是一個(gè)片斷，將事情寫清、將要表達(dá)的意思表達(dá)完整就行了，當(dāng)然，時(shí)間充裕，你可以將前因后果，你的想法補(bǔ)充完整，形成一篇文章。不論無論，周記沒有什么特殊規(guī)定的格式，跟我們平時(shí)說話寫文章一樣，要求就是條理清楚地說清一件事、一個(gè)想法。
周記的關(guān)鍵是要真，真事、真情、真想，不要虛構(gòu)。用力表達(dá)你正經(jīng)歷的、正思考的事，對提高你的寫作能力是有幫助的，不要當(dāng)作負(fù)擔(dān)，也不要覺得有任何壓力，因?yàn)檎娴�，只要排列一下就行了�?/p>
同時(shí)，周記交給老師后，也可讓老師來了解你的生活、你的想法，或許對你有幫助。
去年也談過周記怎么寫，轉(zhuǎn)到下面，大家再看看。
老師布置了周記作業(yè)，怎么寫呢?許多同學(xué)發(fā)了愁。
其實(shí)周記也好，日記也好，都是要寫一段時(shí)間內(nèi)印象最深的事。周記就是本星期內(nèi)的事。
回想一下這個(gè)星期發(fā)生了什么，在學(xué)習(xí)上有什么問題，班級里有什么新鮮事，和朋友老師間關(guān)系如何，這些都可以寫，和日記相比周記可以寫的內(nèi)容更多了，需要突出一兩個(gè)重點(diǎn)。
如果大腦里立刻就想起一二件事情，記憶深刻，那么恭喜，你就有材料了，將它們的前因后果，事情經(jīng)過，個(gè)人感想寫清楚吧。
有人會問：不好意思，一想到過去的幾天，我印象里只記得吃了一次大餐，或者只記得被老師罵了一頓，或者跟同學(xué)鬧別扭心里不爽，這些都沒有重要意義，怎么能寫呢?告訴你，既然你想到了，就說明是值得寫的。有意義的事情，不一定非得是意義重大，思想崇高，自己的生活瑣事，也是值得一寫的，只要你寫出你的感受。我們每天的日子不都是這些細(xì)小的沙子一樣的事情組成的嗎?這些沙子，串起了我們的歡笑，串起了我們的憂愁，串起了我們的無聊，引領(lǐng)著我們一天天，不知不覺地在長大。
更有一些同學(xué)說，這個(gè)周最無味，什么也沒有發(fā)生，沒什么可寫的。再想想，再想想，多個(gè)心眼，仔細(xì)觀察，你會找到的。
【證明面面垂直】相關(guān)文章：
面面平行怎么證明三篇08-03
關(guān)于幾何中證明垂直的技巧08-03
證明垂直的眾多方法技巧02-12
證明線面垂直過程詳解08-04
怎么證明面面平行及解答方法04-25
垂直線的定義是什么證明方法01-26
《垂直與平行》說課稿07-12
平行與垂直教學(xué)反思03-01
垂直與平行教學(xué)反思02-25