最新的初一下冊幾何證明題

　　初一剛開始接觸幾何證明題，這類的證明題是一定的難度的。下面就是小編給大家整理的初一下幾何證明題內(nèi)容，希望大家喜歡。

　　初一下幾何證明試題

　　1.黑板上寫有1，2，3，……，1997，1998這1998個數(shù)，對它們進行如下操作：擦去其中三個數(shù)，再將這三個數(shù)和的個位數(shù)補寫在黑板上。列如：，擦去5，13，1998后，添加6;再如擦去6，6，38后，添加0，等等。如果經(jīng)過998次操作后，黑板上只剩下兩個數(shù)，一個是25，問另一個是多少?

　　2.在線段AB上，先在A點點標注0，在B點標注2002，這次稱為第一次操作;然后在AB中點C處標注(0+2002)/2=1001，稱為第二次操作;又分別在得到的線段AC,BC的中點D,E處標注對應線段兩端所標注的數(shù)字和的一半，即(0+1001)/2與(1001+2002)/2，稱為第三次操作，照此下去，那么經(jīng)過11次操作后，在線段AB上所有標注的數(shù)字之和是多少?

　　3.已知X,Y,Z滿足：

　　X+[Y]+﹛Z﹜=-0.9

　　[X]+﹛Y﹜+Z=0.2

　　﹛X﹜+Y+[Z]=1.3

　　其中記號：對于數(shù)A,[A]表示不大于A的最大整數(shù)，{A｝=A-[A]，求X,Y,Z的值。

　　4.司機小李駕車在公路上均速行速，他看到里程碑上的數(shù)是兩位數(shù)，1小時后，看到里程碑上的數(shù)恰好是第一次看到的相反數(shù)的兩位數(shù)，再過一個小時，他看到里程碑上的數(shù)是第一次看到的兩位數(shù)中間加個0，求小李每次在里程碑上看到的數(shù)。

　　5.某人擬得1，2.......幾這幾個數(shù)數(shù)輸入電求平均數(shù)。當他輸入完畢時，電腦顯示只輸入了(n-1)個數(shù)，平均數(shù)為35又7分之5。問末輸入的一個數(shù)是多少

　　6.求使8p的2次方+1為素數(shù)的所有素數(shù)

　　7.已知一個等腰三角形的兩邊分別為22.85和兩邊的夾角為22.5°求第三邊的長!

　　談初中幾何證明題的入門

　　初一了，學生開始從實驗幾何向論證幾何過渡。在之前，雖然學過一部分，但沒有格式上的特殊要求，只要能看懂圖形，根據(jù)圖形回答問題，也就是說初一是學生學習幾何的關(guān)鍵期。要學好幾何證明題，關(guān)鍵是順利闖過幾何證明題入門這一關(guān)。如果能把握好了這一步，就可以順利地進行幾何這門學科的學習。那么，怎樣才能使學生過好這一關(guān)呢?

　　一、強心理攻勢——闖畏難情緒關(guān)

　　初一、初二學生的年齡，一般都在十三、十四歲左右，從心理學角度來看，正是自覺思維向邏輯思維的過度階段。因此，幾何證明的入門，也就是學生邏輯思維的起步。這種思維方式學生才接觸，肯定會遇到一些困難。從自己多年的教學實踐來看，有的學生在這時“跌倒了”，就喪失了信心，以至于幾何越學越糟，最終成了幾何“門外漢”。但有的學生，在這時遇到了一些困難，失敗了，卻信心十足，不斷地去總結(jié)，認真思考，最后越學越有興趣。2008學年當我接班伊始，我就注意到那個坐在教室中間的小周：雖然她平時上課能安靜聽講，但是集中注意力時間很短，記憶能力也特別差，當老師提問她時，總是羞澀地低下頭，默不作聲。她經(jīng)常偷工減料地寫作業(yè)，對自己的要求也不高，所以她數(shù)學總分只有30多分。我想自己一定要努力改變這一情況，共同尋找一條適合她的教學之路。

　　通過與她談心，讓她意識到幾何證明題是學習幾何的入門，是學生邏輯思維的起步�！澳愫屯瑢W們同時開始學習幾何，相信自己的能力，只要上課認真聽講，在學習過程中不斷地總結(jié)經(jīng)驗，有不懂的，有疑問的及時問老師，相信自己的能力，同時也是證明自己不比別人差的一個最好的機會。”“不管在什么情況下，老師做到有問必答，也保證不會有任何批評的話。老師相信在你自己的不斷總結(jié)和嘗試下，在幾何證明這一塊上不會輸于任何一個學生�！蔽易屍涿靼壮跻�、初二正是學習幾何證明的一個契機，只要能學好，代數(shù)部分也會有所提高，更何況她的前一階段的數(shù)學成績在個人的努力下還是有所提高，說明思維能力還是比較強的。通過談心她表示愿意克服困難，和大家一起學習幾何證明。當她有進步后，及時地給予表揚�！澳阕龅谜婧�，繼續(xù)努力!!”“雖然有點小問題，但有進步，加油!”在交上的作業(yè)中，總是給予點評，寫些鼓勵的語言。在不斷的鼓勵和幫助下，學習逐漸有了信心，學習成績在逐步提高。

　　二、小梯度遞進——闖層層技能關(guān)

　　學好幾何證明，起步要穩(wěn)，因此要求學生在學習幾何時要扎扎實實，一步一個腳印，在掌握好幾何基礎(chǔ)知識的同時，還要培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

　　1、牢記幾何語言

　　幾何證明題，要使用幾何語言，這對于剛學幾何的學生來說，僅當又學一門“外語”，并努力盡快地掌握這門“外語”的語言使用和表達能力。

　　首先，從幾何第一課起，就應該特別注意幾何語言的規(guī)范性，要讓學生理解并掌握一些規(guī)范性的幾何語句。如：“延長線段AB到點C，使AC=2AB”,“過點C作CD⊥AB，垂足為點D”，“過點A作l∥CD”等,每一句通過上課的教學，課后的輔導，手把手的作圖，表達幾何語言;表達幾何語言后作圖，反復多次，讓學生理解每一句話，看得懂題意。

　　其次，要注意對幾何語言的理解，幾何語言表達要確切。例如：鈍角的意義是“大于直角而小于平角的叫鈍角”，“大于直角或小于平角的角叫鈍角”，把“而”字說成了“或”字，這就是學習對幾何語言理解不佳，造成的表達不確切�！耙蛔种�差”意思各異，在輔導時，注重語言的準確性，對其犯的錯誤反復更正，做到學習之初要嚴謹。

　　2、規(guī)范推理格式

　　數(shù)學中推理證明的書寫格式有許多種，但最基本的是演繹法，也就是從已知條件出發(fā)，根據(jù)已經(jīng)學過的數(shù)學概念、公理、定理等知識，順著推理，由“已知”得“推知”，由“推知”得“未知”，逐步地推出求證的結(jié)論來。這種證題格式一般叫“演繹法”，課本上的定理證明，例題的證明，多數(shù)是采用這種格式。它的書寫形式表達常用語言是“因為…，所以…”特別是一開始學習幾何證明，首先要掌握好這種推理格式，做到規(guī)范化。如：在平行線性質(zhì)的教學中，開始以填空的形式填寫，

　　圖1：因為∠1=∠2(已知)

　　所以 a∥b()

　　其后把圖形復雜化

　　圖2：因為∠DAB=∠B(已知)

　　所以DE∥BC()

　　改變填空的形式

　　因為____________(已知)

　　所以DE∥BC()

　　通過反復、不同形式的填寫，讓學生掌握基本性質(zhì)的表達格式，體會圖形與題目存在的依存關(guān)系。同時通過從定義、性質(zhì)、判定出發(fā)，由簡到難，逐步深入，讓學生提高對幾何證明的信心。

　　初中數(shù)學幾何證明的學習方法

　　一、初中學生的幾何證明學習現(xiàn)狀

　　1、怕

　　2、審題不仔細

　　3、數(shù)學用語、書寫不規(guī)范。

　　4、思維跳躍，邏輯混亂。

　　5、有的性質(zhì)定理記不住，即使記住了到用的時候又不知該用哪個。

　　6、兩級分化嚴重

　　二、造成學生幾何證明題學習困難的原因

　　(一)教師的原因：

　　一開始就過分強調(diào)嚴密、抽象、困難，過分強調(diào)演繹推理，抬高了幾何的門檻，更加大了學生的入門語言掌握難度。沒有很好地引導學生人門，把學生嚇退在幾何的門外。加之個別教師不善于聯(lián)系實際，漠視周圍豐富的幾何素材，從書本到書本，枯燥無味，使學生缺少將所學知識與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系的機會，使學生的空間觀念、空間想象能力的形成和培養(yǎng)受到相當大的限制。更有一些教師受條件限制不能或不會利用多媒體等先進教育技術(shù)，沒有設計豐富多樣的數(shù)學活動，不善于把幾何知識講活，講出趣味性，教得太死，扼制了學生的思維發(fā)展。

　　(二)學生的原因：

　　第一，沒有解決好“入門”問題。小學階段對一些簡單圖形性質(zhì)的認識，往往是通過觀察和實驗，對一些圖形的研究也僅僅側(cè)重于面積和體積的計算。在思維方法上以形象思維為主。在初中幾何學習中，雖然圖形直觀能對尋找解體方法有所啟示，然而，單憑形象思維不能解決幾何問題。

　　第二，沒有過好幾何的語言關(guān)。幾何語言有點類似文言文。用通常語言人人都會表述的事情，卻被幾何語言弄得很別扭。例如“怎樣比較兩條線段的大小”，基本做法其實人人都會，就是把它們的“一端對齊，看另一端”。但對幾何教科書上的敘述：“把線段AB移到AB上，使A與A重合，AB順著AB落下，這時如果B落在點A和點B之間，就說線段AB小于線段AB,記作AA

　　第三，沒有體會到成功的愉悅。事實上，成功和進步是可以帶來信心的。一道幾何題證出來后，學生會感到很高興，很自豪，很有信心。然而，并不是每一個學生在學習幾何初期都能體會到的。大多數(shù)學生只有一籌莫展的痛苦因而失去自信。

　　第四，概念多，記憶有困難。在平面幾何概念的學習中，如果學生對自己學習知識的概念的形成過程不了解，沒有能力開發(fā)和完善自己的學習策略，那就只能死記硬背和生搬硬套定義，結(jié)果是一知半解，似懂非懂，造成感知與概括之間的思維斷層。

　　知識拓展：由于證明的難度，有的教師為了讓學生以后在學習過程中能夠掌握嚴謹?shù)膸缀握Z言表述，在初一階段就讓學生寫出嚴謹?shù)淖C明過程。

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