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2017高中數(shù)學(xué)幾何證明題模擬試題
高中數(shù)學(xué)幾何證明題應(yīng)該怎么寫呢?我平時整理了許多高中數(shù)學(xué)幾何證明題模板。下面是學(xué)習(xí)啦小編為你帶來的高中數(shù)學(xué)幾何證明題，一起來看一看吧。
高中數(shù)學(xué)幾何證明題模板一
1. 已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F(xiàn)是CD中點(diǎn)，求證：∠1=∠2
證明：連接BF和EF。因為 BC=ED,CF=DF,∠BCF=∠EDF。所以 三角形BCF
全等于三角形EDF(邊角邊)。所以 BF=EF,∠CBF=∠DEF。連接BE。在三角形BEF中,BF=EF。所以 ∠EBF=∠BEF。又因為 ∠ABC=∠AED。所以 ∠ABE=∠AEB。所以 AB=AE。在三角形ABF和三角形AEF中，AB=AE,BF=EF,∠ABF=∠ABE+∠EBF=∠AEB+∠BEF=∠AEF。所以 三角形ABF
和三角形AEF全等。所以 ∠BAF=∠EAF (∠1=∠2)。
2. 已知：∠1=∠2，CD=DE，EF//AB，求證：EF=AC 證明：過E點(diǎn)，作EG//AC，交AD延長線于G則∠DEG=∠DCA，∠DGE=∠2
又∵CD=DE∴⊿ADC≌⊿GDE(AAS)
∴EG=AC∵EF//AB∴∠DFE=∠1∵∠1=∠2∴∠DFE=∠DGE∴EF=EG∴EF=A
C 3. 已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求證：∠B=2∠C A
B
證明：在AC上截取AE=AB，連接ED∵AD平分
∠BAC∴∠EAD=∠BAD又∵AE=AB，AD=AD∴⊿AED≌⊿ABD(SAS)∴∠AED=∠B，DE=DB∵AC=AB+BD AC=AE+CE∴CE=DE∴∠C=∠EDC∵∠AED=∠C+∠EDC=2∠C∴∠B=2∠C
4. 如圖，四邊形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD，且點(diǎn)E在AD上。求證：
BC=AB+DC。
證明:在BC上截取BF=BA,連接EF.∠ABE=∠FBE,BE=BE,則
⊿ABE≌ΔFBE(SAS),∠EFB=∠A;AB平行于CD,則:∠A+∠D=180° ;又∠EFB+∠EFC=180°,則∠EFC=∠D;又∠FCE=∠DCE,CE=CE,故⊿FCE≌ΔDCE(AAS),FC=CD.所以,BC=BF+FC=AB+CD.
5.已知：AB//ED，∠EAB=∠BDE，AF=CD，EF=BC，求證：∠F=∠C
證明：AB//ED,AE//BD推出AE=BD, 又有AF=CD,EF=BC
所以三角形AEF 全等于三角形DCB， 所以:∠C=∠F 6.(5分)如圖，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求證：AD⊥BC. 證明：延長AD至H交BC于H;BD=DC; 所以:∠DBC=∠角DCB;∠1=∠2;
∠DBC+∠1=∠角DCB+∠2;∠ABC=∠ACB; 所以:AB=AC;
三角形ABD全等于三角形ACD;
∠BAD=∠CAD;AD是等腰三角形的頂角平分線所以:AD垂直BC
7.如圖，OM平分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，A、B為垂足，AB交OM于點(diǎn)N.
求證：∠OAB=∠OBA
證明：因為AOM與MOB都為直角三角形、共用OM，且∠MOA=∠MOB 所以MA=MB所以∠MAB=∠MBA 因為∠OAM=∠OBM=90度
所以∠OAB=90-∠MAB ∠OBA=90-∠MBA所以∠OAB=∠OBA
高中數(shù)學(xué)幾何證明題模板二
1.如圖2-1，在四邊形ABCD中，AC平分若AB>AD,DC=BC.
求證：
2.如圖:已知在中，AC=BC,BD平分求證：AB=BC+CD.
3.如圖2-3，在中，試證明AB=AC+CD.
4.如圖2-4(1)，A、E、F、C在一條直線上，AE=CF,過E、F分別作若AB=CD.
(1)試證明：BD平分EF.
(2)若將的邊EC沿AC方向移動變?yōu)閳D(2)時，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立，請說明理由.
5.如圖2-5所示，已知：AB=AC,DB=DC.
(1)若E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)。求證：EH=FG.
(2)若連接AD、BC交于點(diǎn)P,問AD、BC有何關(guān)系?證明你的結(jié)論.
6.如圖3-1所示，已知在中，AD平分，AB+BD=AC.求︰的值
7.如圖3-2所示，在中，D是BC的中點(diǎn)，過D點(diǎn)的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點(diǎn)，交AB于點(diǎn)E，連結(jié)EG.
求證：BG=CF.
請你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.
8.如圖所示，A、B、C、D、E、F、M、N是某公園里的八個景點(diǎn)，D、E、B三個景點(diǎn)間的距離相等，A、B、C三個景點(diǎn)間的距離相等.其中D、B、C三個景點(diǎn)在同一直線上，E、F、N、C在同一直線上，D、M、F、A在同一直線上，游客甲從E點(diǎn)出發(fā)，沿E-F-N-C-A-B-M游覽，游客乙從D點(diǎn)出發(fā)，沿D-M-F-A-C-B-N游覽.若兩人的速度相同，且在各景點(diǎn)游覽的時間相同，甲、乙兩人誰先游覽完?說明理由.
9.如圖所示，求證：.
10.如圖所示，BF交CE于D,且BD=CD,求證：點(diǎn)D在的平分線上.
11.如圖所示，已知說出成立的理由.
12.如圖所示，在中，AB=AC,AD和BE是高，它們相交于點(diǎn)H，且AE=BE.求證：AH=2BD.
13.P為等邊外一點(diǎn)，求證：
14.如圖，都是等腰直角三角形，CE與BD相交于點(diǎn)M,BD交AC于點(diǎn)N，求證：(1)BD=CE;(2)
當(dāng)繞A點(diǎn)沿順時針方向旋轉(zhuǎn)到(1)(2)(3)位置時，上述結(jié)論是否成立?請說明。
15.如圖，在中，AB=AC,P為BC上任一點(diǎn)，于M,于N,于D.求證：BD=PM+PN.
16.如圖所示，已知正方形ABCD中，M為CD的中點(diǎn)，E為MC上一點(diǎn)，且求證：AE=BC+CE.
17. 如圖，已知在中，AB=AC，P是三角形內(nèi)一點(diǎn)且有
求證：PB
只有經(jīng)過長時間完成其發(fā)展的艱苦工作，并長期埋頭沉浸于其中的任務(wù)，方可望有所成就。——黑格爾
高中數(shù)學(xué)幾何證明題模板三
一、
如圖，AB∩α=P，CD∩α=P，點(diǎn)A，D與點(diǎn)B，C分別在平面α的兩側(cè)，且AC∩α=Q，BD∩α=R，求證：P，Q,R三點(diǎn)在同一條直線上
∵AB∩α=P
CD∩α=P
∴AB∩CD=P
即AB與CD在同一個面β上(假設(shè)為該平面為β)
由此得:β與α相交 即有一條交線
而A、B、C、D四點(diǎn)均屬于平面α
∴AC屬于平面α，DB屬于平面α
而AC∩α=Q，BD∩α=R
則有Q、R均屬于平面β，同時Q、R又是平面α上的兩點(diǎn)
由上述得：P、Q、R共線
二、
如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，PC的中點(diǎn)，求證：EF‖平面PAD
找DC中點(diǎn)G 連接EG FG
那么因為底面是個矩形所以EG平行等于AD
F點(diǎn)和G點(diǎn)的連線就是三角形的中位線所以 FG平行DP
在因為DP屬于 平面PAD DA也屬于平面PAD
且DP交DA于D
在因為EG屬于 平面EFG FG也屬于平面EFG
所以平面EFG平行于平面PAD
又因為EF屬于平面EFG 所以 EF平行于PAD
三、
怎樣才能一步步學(xué)會證明幾何題呢??
我實(shí)在是不懂啊!!證明幾何題的步驟是怎樣呢>?有什么方法嗎?
其實(shí)證明幾何題關(guān)鍵是要把一些定理公式的用法搞清楚。學(xué)數(shù)學(xué)最重要的'是多做題， 其實(shí)數(shù)學(xué)題就是反復(fù)的那幾中類型的，做的題多了，就自然的會了，還要注意多總結(jié)，做好數(shù)學(xué)筆記，告訴你數(shù)學(xué)筆記是很重要的。然后就是要有耐心，可能一開始你感覺沒有效果，但是漫漫效果會出來的，相信自己一定可以的。我是以我的高考經(jīng)驗來說的，我得數(shù)學(xué)以前一直是我的弱項，但我最后高考得了131，雖然不是很高，但是對我來說很不錯的了。希望你高考可以取得好的成績。
在正方形ABCD-A'B'C'D'中，證明：平面ACC'A'⊥平面A'BD
各位幫忙寫下這題的證明過程啊
因為CC'垂直于面ABCD所以CC'垂直于AC又AC垂直于BDAC交CC'于C所以DB垂直于面AA'C'C即兩面垂直
四、
AB為圓O所在平面為a，PA⊥a于A，C為圓O上一點(diǎn)，
求證：平面PAC⊥平面PBC
AB是圓O的直徑吧解:圓O所在平面是a,AB是圓O的直徑,PA⊥a于A,C為圓O上一點(diǎn)所以PA⊥BC AC⊥BC PA與AC交于點(diǎn)A所以BC⊥平面PAC BC屬于平面PBC所以平面PAC⊥平面PBC。
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