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全等三角形證明練習(xí)題
三角形全等為解決線段相等、角相等的問題提供了重要工具,也是各省市中考的熱門內(nèi)容，多做點(diǎn)練習(xí)題，鞏固全等三角形的知識(shí)點(diǎn)，全等三角形練習(xí)題有哪些呢?下面是的全等三角形練習(xí)題資料，歡迎閱讀。
全等三角形練習(xí)題篇1
全等三角形練習(xí)題
◆夯實(shí)基礎(chǔ)
一、耐心選一選，你會(huì)開心:(每題6分，共30分)
1.下列說法：①全 等圖形的形狀相同、大小相等;②全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等;③全等三角形的 對(duì)應(yīng)角相等;④全等三角形的周長、面積分別相等，其中正確的說法為()
A.①②③④B.①③④C.①②④D.②③④
2.如果 是 中 邊上一點(diǎn)，并且 ，則 是( )
A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形
3.一個(gè)正方形的側(cè)面展開圖有( ) 個(gè)全等的正方形.
A.2 個(gè)B.3個(gè) C.4個(gè)D.6個(gè)
4.對(duì)于兩個(gè)圖形，給出下列結(jié)論：①兩個(gè)圖形的周長相等;②兩個(gè)圖形的面積相等;③兩個(gè)圖形的周長和面積都相等;④兩個(gè)圖形的形狀相同，大小也相等.其中能獲得這兩個(gè)圖形全等的結(jié)論共有()
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
5.下列說法正確的是( )
A.若 ，且 的兩條直角邊分別是水平和豎直狀態(tài)，那么 的兩條直角邊也一定分別是水平和豎直狀態(tài)
B.如果 ， ，那么
C.有一條公共邊，而且公 共邊在每個(gè)三角形中都是腰的兩個(gè)等腰三角形一定全等
D.有一條相等的邊，而且相等的邊在每 個(gè)三角形中都是底邊的兩個(gè)等腰三角形全等
二、精心填一填，你會(huì)輕 松(每題6分，共30分)
6.如圖所示，沿 直線 對(duì)折，△ABC與△ADC重合，則△ABC≌，AB的對(duì)應(yīng)邊是，BC的對(duì)應(yīng)邊是，∠BCA的對(duì)應(yīng)角是.
第6題第7題
7.如圖所示，△ACB≌△DEF，其中A與D，C與E是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，則CB的對(duì)應(yīng)邊是，∠ABC的`對(duì)應(yīng)角是.
8.如圖，AB、DC相交于點(diǎn)O，△AOB≌△DOC，A、D為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，則這兩個(gè)三角形中，相等的邊是____________________，相等的角是____________________.
9.已知 ， ， ，則 ， ， 和 的度數(shù)分別為 ， ， .
10.請(qǐng)?jiān)谙聢D中把正方形分成2個(gè)、4個(gè)、8個(gè)全等的圖形：
三、細(xì)心做一做，你會(huì)成功(共40分)
11.找出下列圖中的全等圖形.
12.找出下列圖形中的全等圖形.
(1)(2) (3)(4)(5)(6)
(7)(8)(9)(10)(11) (12)
13.如圖，AB=DC，AC=DB，求證AB∥CD.
◆綜合創(chuàng)新
14.如圖，點(diǎn) 在一條直線上，△ △ 你能得出哪些 結(jié)論?(請(qǐng)寫出三個(gè)以上的結(jié)論)
[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]
15.把一張方格紙貼在紙板上.按圖1所示畫上正方 形，然后沿 圖示的直線切成5小塊.當(dāng)你照?qǐng)D2的樣子把這些拼成正方形的時(shí)候中間居然出現(xiàn)了一個(gè)洞!
我們發(fā)現(xiàn)，圖1的正方形是由49個(gè)小正方形組成的.圖2中拼成的正方形卻只有48個(gè)小正方形.哪一個(gè)小正方形沒有了?它到哪去了?
中考鏈接
16.如圖， ，則 的度數(shù)為()
A. B.
C. D.
17.如圖，若 ，且 ，則 .
18.右圖是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有對(duì).
參考答案
夯實(shí)基礎(chǔ)
1.A
2.D
3.C
4.A.
5.B
6.△ADC，AD，AC，∠DCA
7.EF，∠DFE
8.AB=DC、AO=DO、OB=OC，∠AOB=∠DOC、∠A=∠D、∠B=∠C.
9. ; ， ，
10.分法可分別如下所示：
11.根據(jù)全等形的定義得全等形有天鵝、荷花.
12.(1)和(10)，(2)和(12)，(4)和(8)，(5)和(9)是全等圖形
13.分析：要證AB∥CD，只需∠ABC=∠DCB，要證∠ABC=∠DCB，只需△ABC≌△DCB.
證明：∵在△ABC和△DCB中， ，
∴△ABC≌△DCB(SSS).
∴∠ABC=∠DCB.
∴AB∥CD.
綜合創(chuàng)新
14.由△ △ 可得到
△ △ 等.
15.5小塊圖形中最大的兩塊對(duì)換了位置之后，被那條對(duì)角線切開的每個(gè)小正方形都變得高比 寬大一點(diǎn)點(diǎn).這 意味著這個(gè)大正方形不再是嚴(yán)格的正方形.它的高增加了，從而使得面積增加，所增加的面積恰好等于那個(gè)方洞的面積.
中考鏈接
16.C
17.
18.2
全等三角形練習(xí)題篇2
一、選擇題
1.如圖，給出下列四組條件:
�、� ;② ;
③ ;④ .
其中，能使 的條件共有( )
A.1組 B.2組 C.3組 D.4組
2.如圖， 分別為 的 ， 邊的中點(diǎn)，將此三
角形沿 折疊，使點(diǎn) 落在 邊上的點(diǎn) 處.若 ，
則 等于( )
A. B. C . D.
3.如圖(四)，點(diǎn) 是 上任意一點(diǎn)， ，還應(yīng)補(bǔ)
充一個(gè)條件，才能推出 .從下列條件中補(bǔ)充
一個(gè)條件，不一定能推出 的是( )
A. B. C. D.
4.如圖，在△ABC與△DEF中，已有條件AB=DE，還需添加兩
個(gè)條件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一組條件是( )
(A)∠B=∠E,BC=EF (B)BC=EF，AC=DF
(C)∠A=∠D，∠B=∠E (D)∠A=∠D，BC=EF
5.如圖，△ABC中，∠C = 90°，AC = BC，AD是∠BAC的平分線，
DE⊥AB于E，若AC = 10cm，則△DBE的周長等于( )
A.10cm B.8cm C.6cm D.9cm
6. 如圖所示，表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中
轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有( )
A.1處 B.2處 C.3處 D.4處
7.某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配
一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的方法是( )
A.帶①去 B.帶②去 C.帶③去 D.帶①②③去
8.如圖，在 中， ， 是 的垂直平分線，交 于
點(diǎn) ，交 于點(diǎn) .已知 ，則 的度數(shù)為( )
A. B. C. D.
9.如圖， ， =30°，則 的度數(shù)為( )
A.20° B.30° C.35° D.40°
10.如圖，AC=AD，BC=BD，則有( )
A.AB垂直平分CD B.CD垂直平分AB
C.AB與CD互相垂直平分 D.CD平分∠ACB
12.如圖, ∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm,則點(diǎn)D到AB的距離為( )
A. 5cm B. 3cm C. 2cm D. 不能確定
13.如圖，OP平分 ， ， ，垂足分別為A，B.下列結(jié)論中不一定成立的`是( )
A. B. 平分
C. D. 垂直平分
14.如圖，已知 那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定( )
A. B.
C. D.
15.觀察下列圖形，則第 個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是( )
A. B. C. D.
二、填空題
1.如圖，已知 ， ，要使 ≌ ，可補(bǔ)充的條件是 (寫出一個(gè)即可).
2.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=5cm,則△DEB的周長為 ________
3.如圖， ，請(qǐng)你添加一個(gè)條件: ，使 (只添一個(gè)即可).
4.如圖，在ΔABC中，∠C=90°∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D,若BD=10厘米，BC=8厘米，DC=6厘米，則點(diǎn)D到直線AB的距離是__________厘米。
5.觀察圖中每一個(gè)大三角形中白色三角形的排列規(guī)律，則第5個(gè)大三角形中白色三角形
有 個(gè) .
6.已知:如圖，△OAD≌△OBC，且∠O=70°，∠C=25°，則∠AEB=________度.
7如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A，E重合)，在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE、AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連結(jié)PQ.以下五個(gè)結(jié)論:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°.
恒成立的結(jié)論有_______________________(把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上)。
8.如圖所示，AB = AD，∠1 = ∠2，添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使△ABC ≌ △ADE，則需要添加的條件是________.
三、解答題
1.如圖，已知AB=AC，AD=AE，求證:BD=CE.
2.如圖，在 中， ，分別以 為邊作兩個(gè)等腰直角三角形 和 ，使 .
(1)求 的度數(shù);(2)求證: .
4.如圖，D是等邊△ABC的邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)，以CD為一邊向上作等邊△EDC，連接AE，找出圖中的一組全等三角形，并說明理由.
5.如圖，在△ABC和△DCB中，AB = DC，AC = DB，AC與DB交于點(diǎn)M.
(1)求證:△ABC≌△DCB ;(2)過點(diǎn)C作CN∥BD，過點(diǎn)B作BN∥AC，CN與BN交于點(diǎn)N，試判斷線段BN與CN的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.
9.如圖，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分線，BD的延長線垂直于過C點(diǎn)的直線于E，直線CE交BA的延長線于F.
求證:BD=2CE.
10.如圖， ，請(qǐng)你寫出圖中三對(duì)全等三角形，并選取其中一對(duì)加以證明.
11.(7分)已知:如圖，DC∥AB，且DC=AE，E為AB的中點(diǎn)，
(1)求證:△AED≌△EBC.
(2)觀看圖前，在不添輔助線的情況下，除△EBC外，請(qǐng)?jiān)賹懗鰞蓚�(gè)與△AED的面積相等的三角形.(直接寫出結(jié)果，不要求證明):
12.如圖①，E、F分別為線段AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點(diǎn)M.
(1)求證:MB=MD，ME=MF
(2)當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動(dòng)到如圖②的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立?若成立請(qǐng)給予證明;若不成立請(qǐng)說明理由.
[答案]
一、 選擇題
1-5 cbccb
6-10 acdba
11-14 bdcb
二、填空題
1.略;
2.5;
3.AC=BD;
4.6;
5.283;
6.120;
7.①②③⑤;
8.AC=AE;
三、證明題
全等三角形練習(xí)題篇3
例1、如圖,已知CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,△ABE≌△ACD,∠C= 20°,AB=10,AD= 4, G為AB延長線上一點(diǎn).求∠EBG的度數(shù)和CE的.長.
分析:
(1)圖中可分解出四組基本圖形:有公共角的Rt△ACD和Rt△ABE;△ABE≌△ACD,△ABE的外角∠EBG或∠ABE的鄰補(bǔ)角∠EBG.
(2)利用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等性質(zhì)及外角或鄰補(bǔ)角的知識(shí),求得∠EBG等于160°.
(3)利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)及等量減等量差相等的關(guān)系可得:
CE=CA-AE=BA-AD=6.
解:
∵△ABE≌△ACD,∠C= 20°,
∴∠ABE=∠C=20°,∴∠EBG=180°-∠ABE=160°.
∵△ABE≌△ACD,∴AC=AB,AE=AD,
∴CE=CA-AE=BA-AD=6.
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