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2018廣東高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考點(diǎn)
高考是人們升學(xué)的重要途徑，要想在高考中取得好成績(jī)，考好高考數(shù)學(xué)是非常有必要的。下面百分網(wǎng)小編為大家整理的廣東高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考點(diǎn)，希望大家喜歡。
廣東高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考點(diǎn)
1.不能實(shí)現(xiàn)二次函數(shù)，一元二次方程和一元二次不等式的相互轉(zhuǎn)換。
二次函數(shù)令y為0→方程→看題目要求是什么→要么方程大于小于0，要么刁塔(那個(gè)小三角形)b的平方-4ac大于等于小于0種種。
2.比較大小時(shí)，對(duì)指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，和冪函數(shù)的性質(zhì)記憶模糊導(dǎo)致失誤。
3.忽略對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性的限制條件導(dǎo)致失誤。
4.函數(shù)零點(diǎn)定理使用不當(dāng)致誤。
f(a)xf(b)<0，則區(qū)間ab上存在零點(diǎn)。
5.忽略?xún)绾瘮?shù)的定義域而致錯(cuò)。
x的二分之一次方定義域?yàn)?到正無(wú)窮。
6.錯(cuò)誤理解導(dǎo)數(shù)的定義致誤。
7.導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系不清致誤。
f‘派x為0解出的根不一定是極值這個(gè)要注意。
8.導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性關(guān)系不清致誤。
9.誤把定點(diǎn)作為切點(diǎn)致誤。
高考數(shù)學(xué)練習(xí)題
1.現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)某運(yùn)動(dòng)員射擊4次，至少擊中3次的概率：先由計(jì)算器給出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定0,1表示沒(méi)有擊中目標(biāo)，2,3,4,5,6,7,8,9表示擊中目標(biāo)，以4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：
7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947
1417 4698 0371 6233 2616 8045 6011 3661
9597 7424 7610 4281
根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊4次至少擊中3次的概率為( )
A.0.852
B.0.819 2
C.0.8
D.0.75
答案：D 命題立意：本題主要考查隨機(jī)模擬法，考查考生的邏輯思維能力.
解題思路：因?yàn)樯鋼?次至多擊中2次對(duì)應(yīng)的隨機(jī)數(shù)組為7140,1417,0371,6011,7610，共5組，所以射擊4次至少擊中3次的概率為1-=0.75，故選D.
2.在菱形ABCD中，ABC=30°，BC=4，若在菱形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)到四個(gè)頂點(diǎn)的距離均不小于1的概率是( )
A. 1/2
B.2
C. -1
D.1
答案：D 命題立意：本題主要考查幾何概型，意在考查考生的運(yùn)算求解能力.
解題思路：如圖，以菱形的四個(gè)頂點(diǎn)為圓心作半徑為1的圓，圖中陰影部分即為到四個(gè)頂點(diǎn)的距離均不小于1的區(qū)域，由幾何概型的概率計(jì)算公式可知，所求概率P==.
3.設(shè)集合A={1,2}，B={1,2,3}，分別從集合A和B中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a和b，確定平面上的一個(gè)點(diǎn)P(a，b)，記“點(diǎn)P(a，b)落在直線(xiàn)x+y=n上”為事件Cn(2≤n≤5，nN) ，若事件Cn的概率最大，則n的所有可能值為( )
A.3
B.4
C.2和5
D.3和4
答案：D 解題思路：分別從集合A和B中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，確定平面上的一個(gè)點(diǎn)P(a，b)，則有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，共6種情況，a+b=2的有1種情況，a+b=3的有2種情況，a+b=4的有2種情況，a+b=5的有1種情況，所以可知若事件Cn的概率最大，則n的所有可能值為3和4，故選D.
4.記a，b分別是投擲兩次骰子所得的數(shù)字，則方程x2-ax+2b=0有兩個(gè)不同實(shí)根的概率為( )
A. 3/4
B.1/2
C. 1/3
D.1/4
答案：B 解題思路：由題意知投擲兩次骰子所得的數(shù)字分別為a，b，則基本事件有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，…，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，共有36個(gè).而方程x2-ax+2b=0有兩個(gè)不同實(shí)根的條件是a2-8b>0，因此滿(mǎn)足此條件的基本事件有：(3,1)，(4,1)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，共有9個(gè)，故所求的概率為=.
5.在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)分別為a，b，則使得函數(shù)f(x)=x2+2ax-b2+π2有零點(diǎn)的`概率為( )
A.1-
B.1-
C.1-
D.1-
答案：B 解題思路：函數(shù)f(x)=x2+2ax-b2+π2有零點(diǎn)，需Δ=4a2-4(-b2+π2)≥0，即a2+b2≥π2成立.而a，b[-π，π]，建立平面直角坐標(biāo)系，滿(mǎn)足a2+b2≥π2的點(diǎn)(a，b)如圖陰影部分所示，所求事件的概率為P===1-，故選B.
6.袋中共有6個(gè)除了顏色外完全相同的球，其中有1個(gè)紅球、2個(gè)白球和3個(gè)黑球.從袋中任取兩球，兩球顏色為一白一黑的概率等于( )
A.5/6
B.11/12
C. 1/2
D.3/4
答案：B 解題思路：將同色小球編號(hào)，從袋中任取兩球，所有基本事件為：(紅，白1)，(紅，白2)，(紅，黑1)，(紅，黑2)，(紅，黑3)，(白1，白2)，(白1，黑1)，(白1，黑2)，(白1，黑3)，(白2，黑1)，(白2，黑2)，(白2，黑3)，(黑1，黑2)，(黑1，黑3)，(黑2，黑3)，共有15個(gè)基本事件，而為一白一黑的共有6個(gè)基本事件，所以所求概率P==.故選B.
二、填空題
7.已知集合表示的平面區(qū)域?yàn)?Omega;，若在區(qū)域Ω內(nèi)任取一點(diǎn)P(x，y)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)滿(mǎn)足不等式x2+y2≤2的概率為_(kāi)_______.
答案： 命題立意：本題考查線(xiàn)性規(guī)劃知識(shí)以及幾何概型的概率求解，正確作出點(diǎn)對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域是解答本題的關(guān)鍵，難度中等.
解題思路：如圖陰影部分為不等式組表示的平面區(qū)域，滿(mǎn)足條件x2+y2≤2的點(diǎn)分布在以為半徑的四分之一圓面內(nèi)，以面積作為事件的幾何度量，由幾何概型可得所求概率為=.
8.從5名學(xué)生中選2名學(xué)生參加周六、周日社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生甲被選中而學(xué)生乙未被選中的概率是________.
答案： 命題立意：本題主要考查古典概型，意在考查考生分析問(wèn)題的能力.
解題思路：設(shè)5名學(xué)生分別為a1，a2，a3，a4，a5(其中甲是a1，乙是a2)，從5名學(xué)生中選2名的選法有(a1，a2)，(a1，a3) ，(a1，a4)，(a1，a5)，(a2，a3)，(a2，a4)，(a2，a5)，(a3，a4)，(a3，a5)，(a4，a5)，共10種，學(xué)生甲被選中而學(xué)生乙未被選中的選法有(a1，a3)，(a1，a4)，(a1，a5)，共3種，故所求概率為.
9.已知函數(shù)f(x)=kx+1，其中實(shí)數(shù)k隨機(jī)選自區(qū)間，則對(duì)x∈[-1,1]，都有f(x)≥0恒成立的概率是________.
答案： 命題立意：本題主要考查幾何概型，意在考查數(shù)形結(jié)合思想.
解題思路：f(x)=kx+1過(guò)定點(diǎn)(0,1)，數(shù)形結(jié)合可知，當(dāng)且僅當(dāng)k[-1,1]時(shí)滿(mǎn)足f(x)≥0在x[-1，1]上恒成立，而區(qū)間[-1,1]，[-2,1]的區(qū)間長(zhǎng)度分別是2,3，故所求的概率為.
10.若實(shí)數(shù)m，n{-2，-1,1,2,3}，且m≠n，則方程+=1表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線(xiàn)的概率是________.
解題思路：實(shí)數(shù)m，n滿(mǎn)足m≠n的基本事件有20種，如下表所示.
-2 -1 1 2 3 -2 (-2，-1) (-2,1) (-2,2) (-2,3) -1 (-1，-2) (-1,1) (-1,2) (-1,3) 1 (1，-2) (1，-1) (1,2) (1,3) 2 (2，-2) (2，-1) (2,1) (2,3) 3 (3，-2) (3，-1) (3,1) (3,2) 其中表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線(xiàn)的事件有(-2,1)，(-2,2)，(-2,3)，(-1,1)，(-1,2)，(-1,3)，共6種，因此方程+=1表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線(xiàn)的概率為P==.
廣東高考數(shù)學(xué)題型解讀
(1)選擇題總結(jié)：從難度上來(lái)看，第1-4題和第8題屬于簡(jiǎn)單題,基本都是單一知識(shí)點(diǎn)的考察;5、6、7、9、10、11屬于中等題，是考察對(duì)于知識(shí)的靈活應(yīng)用;第12題為較難題，以破譯激活碼為背景，考查與等比數(shù)列求和有關(guān)問(wèn)題，需要學(xué)生正確理解分析問(wèn)題，掌握綜合知識(shí)以及靈活應(yīng)用。從內(nèi)容上來(lái)看，簡(jiǎn)單題主要包含：集合、幾何概型、復(fù)數(shù)、等差數(shù)列、程序框圖等;中等題主要包括利用函數(shù)性質(zhì)解不等式、二項(xiàng)式定理、空間幾何體三視圖側(cè)面積、三角函數(shù)圖像及變換、拋物線(xiàn)焦點(diǎn)弦最值、指對(duì)數(shù)互化與利用函數(shù)性質(zhì)比較大小等;較難題為等比數(shù)列求和有關(guān)問(wèn)題。
(2)填空題總結(jié)：第13和14題屬于容易題，考查向量模的計(jì)算，第15題為中等題，考察雙曲線(xiàn)和圓，需要知識(shí)的靈活應(yīng)用;第16為較難題，考查平面幾何中的折疊問(wèn)題，需要學(xué)生正確分析問(wèn)題，掌握綜合知識(shí)以及靈活應(yīng)用。
(3)解答題總結(jié)：從內(nèi)容上來(lái)看，由于今年考試大綱刪除了幾何證明選講，所以選考題的內(nèi)容是參數(shù)方程與坐標(biāo)系、不等式的二選一，其中22題側(cè)重考查參數(shù)方程和普通方程互化，橢圓參數(shù)方程應(yīng)用，不等式考查不等式求解，恒成立求參數(shù)范圍，均屬于常見(jiàn)題型;必考題目包含：解三角形、立體幾何、概率統(tǒng)計(jì)、解析幾何、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用。從難度上來(lái)看，17-19屬于中等題，是考察對(duì)于知識(shí)的靈活應(yīng)用(包含概率統(tǒng)計(jì)、立體幾何、解三角形);20、21為較難題，基本上是考察綜合題，需要學(xué)生正確分析問(wèn)題，掌握綜合知識(shí)以及靈活應(yīng)用(包含圓錐曲線(xiàn)與方程、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用)。和往年的全國(guó)卷相比較，解三角形和2016年全國(guó)卷考題相似，解析幾何和2015年考題相似，導(dǎo)數(shù)題也與2016年相似，立體幾何的圖形變得更加常規(guī)，計(jì)算方面則是二面角，概率統(tǒng)計(jì)題的背景是正態(tài)分布在2014年也出現(xiàn)過(guò)。
總體來(lái)說(shuō)，試卷的偏難題不多，基本為選擇最后一題、填空最后一題、21題最后一問(wèn)分值大約23分。大部分題目還是考察對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用以及基本解題方法，屬于對(duì)通性通法的考察。
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